고도 끓는 지점 계산기 | 고도에서 물의 온도

The short version

물은 자신의 수증기 압력이 마침내 그 위에 누르는 공기의 무게와 같아질 때 끓는다. 높이 올라갈수록 위에 있는 공기가 적어지므로 그 압력이 더 빨리 우세해지고 물은 더 낮은 온도에서 끓는다. 해수면에서는 **100 °C (212 °F)**에서, 덴버(~1,600 m)에서는 약 **95 °C (203 °F)**에서, 에베레스트 정상에서는 대략 **68 °C (154 °F)**에서 끓는다.

위의 고도를 입력하면 계산기는 섭씨도 및 화씨도의 정확한 끓는 지점과 현지 공기 압력을 반환한다. 이는 "그냥 끓이세요"가 충분하지 않을 때마다 중요하다: 요리, 식품 안전, 양조, 실험 작업은 모두 끓는 물이 실제로 얼마나 뜨거운지에 따라 달라진다.

Boiling point by altitude

How the calculation works

끓음은 압력 때문이므로 도구는 두 단계를 거친다: 고도 → 압력, 그 다음 압력 → 온도.

Step 1 — altitude to pressure. 공기는 높이에 따라 예측 가능하게 엷어진다. 국제 표준 대기 기압 모델(대류권 0–11 km에서 유효)은 표고에서 지역 압력을 제공한다:

$P_{\text{inHg}} = 29.921 \left(1 - 6.8753\times10^{-6}\, h_{\text{ft}}\right)^{5.2559}$

여기서 $h_{\text{ft}}$는 피트 단위의 고도(미터 × 3.28084)이다.

Step 2 — pressure to boiling point. 물은 수증기 압력이 주변 압력과 같을 때 끓는다. 그 수증기-압력 곡선은 Clausius–Clapeyron 관계식의 첫 원리에서 설명되며, 잘 확립된 경험적 맞춤은 압력을 직접 온도로 변환한다:

$T_{\text{°F}} = 49.161 \ln(P_{\text{inHg}}) + 44.932, \qquad T_{\text{°C}} = (T_{\text{°F}} - 32)\times\tfrac{5}{9}$

이 2단계 모델은 Omni Calculator 및 CSG Network와 같은 참고 도구에서 사용하는 것이다. 발행된 표에 가깝게 추적하며, 오래된 "100 m당 0.33 °C 감소" 경험칙과 달리 고고도에서도 정직하게 유지된다 - 그 선형 지름길은 에베레스트의 끓는점을 거의 3 °C 과대평가한다.

The first-principles view

Clausius–Clapeyron은 포화 압력 $P$를 기화 엔탈피 $\Delta H_{\text{vap}}$를 통한 온도 $T$에 연결한다:

$\ln\!\frac{P_2}{P_1} = -\frac{\Delta H_{\text{vap}}}{R}\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)$

정상 끓는점($P_1 = 101.325$ kPa, $T_1 = 373.15$ K)에 고정하고, 주변 압력 $P_2$를 대입하고, $T_2$를 풀이한다. $\Delta H_{\text{vap}} \approx 40.66$ kJ/mol 및 $R = 8.314$ J/(mol·K)를 사용하여 같은 곡선을 도수의 분수 내에서 재현한다; 위의 경험적 맞춤은 단지 더 빠른 폐쇄 형식이다.

Accuracy and limits

• 일상 범위(~11 km 미만): 약 ±1 °C 정확도 - 대부분의 부엌 또는 야외 온도계보다 더 미세하다.
• 11 km 이상: 표준 대기 모델을 떠난다; 계산기는 결과를 외삽으로 표시한다.
• 날씨: 강한 고기압 또는 저기압은 지역 압력을 수 퍼센트 이동시켜 끓는점을 약 ~1 °C까지 변화시킬 수 있다. 중요한 작업의 경우 실제 기압을 측정하라.
• 용해된 용질: 염분이나 설탕은 끓는점을 약간 올린다(끓는점 상승); 과다한 염분 처리는 약 ~1 °C만 추가한다. 습도는 무시할 수 있다.

Why it matters

• 요리: 2,000 m에서 물은 약 93 °C에 불과하므로 파스타, 쌀, 계란은 눈에 띄게 더 오래 필요하다 - "끓음"은 같게 보이지만 더 차갑다. 압력 밥솥은 수증기를 밀봉하여 끓는점을 다시 ~121 °C로 올린다.
• 식품 및 수질 안전: 끓음은 여전히 소독하지만, CDC는 ~2,000 m 이상에서 1분 대신 전체 3분 끓임을 권고한다. 왜냐하면 더 낮은 온도는 병원체를 더 천천히 죽이기 때문이다.
• 실험 및 산업: 자동 멸균기, 증류, 그리고 해수면에서 교정된 모든 "역류/끓음" 단계는 고도에서 다르게 동작하며 재교정이 필요할 수 있다.

Code examples

각 스니펫은 고도(미터)를 사용하여 같은 2단계 모델을 사용하여 끓는점을 °C 단위로 반환한다.

1' Boiling point of water (°C) from altitude in metres
2=49.161*LN(29.921*(1-0.0000068753*(A1*3.28084))^5.2559)+44.932  ' result in °F
3=((49.161*LN(29.921*(1-0.0000068753*(A1*3.28084))^5.2559)+44.932)-32)*5/9  ' result in °C
4

1import math
2
3def boiling_point_c(altitude_m: float) -> float:
4    ft = altitude_m * 3.28084
5    p_inhg = 29.921 * (1 - 6.8753e-6 * ft) ** 5.2559
6    t_f = 49.161 * math.log(p_inhg) + 44.932
7    return round((t_f - 32) * 5 / 9, 2)
8
9print(boiling_point_c(1500))  # 95.06
10

1function boilingPointC(altitudeM) {
2  const ft = altitudeM * 3.28084;
3  const pInHg = 29.921 * Math.pow(1 - 6.8753e-6 * ft, 5.2559);
4  const tF = 49.161 * Math.log(pInHg) + 44.932;
5  return Math.round(((tF - 32) * 5) / 9 * 100) / 100;
6}
7
8console.log(boilingPointC(1500)); // 95.06
9

1public class BoilingPoint {
2    public static double boilingPointC(double altitudeM) {
3        double ft = altitudeM * 3.28084;
4        double pInHg = 29.921 * Math.pow(1 - 6.8753e-6 * ft, 5.2559);
5        double tF = 49.161 * Math.log(pInHg) + 44.932;
6        return Math.round((tF - 32) * 5 / 9 * 100.0) / 100.0;
7    }
8
9    public static void main(String[] args) {
10        System.out.println(boilingPointC(1500)); // 95.06
11    }
12}
13

1using System;
2
3class BoilingPoint {
4    static double BoilingPointC(double altitudeM) {
5        double ft = altitudeM * 3.28084;
6        double pInHg = 29.921 * Math.Pow(1 - 6.8753e-6 * ft, 5.2559);
7        double tF = 49.161 * Math.Log(pInHg) + 44.932;
8        return Math.Round((tF - 32) * 5 / 9, 2);
9    }
10
11    static void Main() => Console.WriteLine(BoilingPointC(1500)); // 95.06
12}
13

1#include <cmath>
2#include <iostream>
3
4double boilingPointC(double altitudeM) {
5    double ft = altitudeM * 3.28084;
6    double pInHg = 29.921 * std::pow(1 - 6.8753e-6 * ft, 5.2559);
7    double tF = 49.161 * std::log(pInHg) + 44.932;
8    return std::round((tF - 32) * 5.0 / 9.0 * 100) / 100;
9}
10
11int main() {
12    std::cout << boilingPointC(1500) << "\n"; // 95.06
13}
14

1package main
2
3import (
4    "fmt"
5    "math"
6)
7
8func boilingPointC(altitudeM float64) float64 {
9    ft := altitudeM * 3.28084
10    pInHg := 29.921 * math.Pow(1-6.8753e-6*ft, 5.2559)
11    tF := 49.161*math.Log(pInHg) + 44.932
12    return math.Round((tF-32)*5/9*100) / 100
13}
14
15func main() { fmt.Println(boilingPointC(1500)) } // 95.06
16

1fn boiling_point_c(altitude_m: f64) -> f64 {
2    let ft = altitude_m * 3.28084;
3    let p_inhg = 29.921 * (1.0 - 6.8753e-6 * ft).powf(5.2559);
4    let t_f = 49.161 * p_inhg.ln() + 44.932;
5    ((t_f - 32.0) * 5.0 / 9.0 * 100.0).round() / 100.0
6}
7
8fn main() {
9    println!("{}", boiling_point_c(1500.0)); // 95.06
10}
11

1<?php
2function boiling_point_c(float $altitudeM): float {
3    $ft = $altitudeM * 3.28084;
4    $pInHg = 29.921 * pow(1 - 6.8753e-6 * $ft, 5.2559);
5    $tF = 49.161 * log($pInHg) + 44.932;
6    return round(($tF - 32) * 5 / 9, 2);
7}
8
9echo boiling_point_c(1500); // 95.06
10

1def boiling_point_c(altitude_m)
2  ft = altitude_m * 3.28084
3  p_inhg = 29.921 * (1 - 6.8753e-6 * ft)**5.2559
4  t_f = 49.161 * Math.log(p_inhg) + 44.932
5  ((t_f - 32) * 5 / 9.0).round(2)
6end
7
8puts boiling_point_c(1500) # 95.06
9

1boiling_point_c <- function(altitude_m) {
2  ft <- altitude_m * 3.28084
3  p_inhg <- 29.921 * (1 - 6.8753e-6 * ft)^5.2559
4  t_f <- 49.161 * log(p_inhg) + 44.932
5  round((t_f - 32) * 5 / 9, 2)
6}
7
8boiling_point_c(1500)  # 95.06
9

FAQ

Why does water boil cooler at altitude?

끓음은 물의 수증기 압력이 주변 공기 압력과 같을 때 발생한다. 위에는 위의 공기가 적으므로 압력이 적으므로 물은 더 낮은 온도에서 그 균형에 도달한다.

How much does it drop per 1,000 ft?

해수면 근처에서 대략 **1,000 ft당 약 1 °C (약 1.8 °F)**이다. 압력이 거기서 더 빠르게 떨어지기 때문에 더 높은 곳에서 감소는 약간 더 가파르다 - 물리학 기반 모델이 평평한 선형 규칙을 이기는 또 다른 이유이다.

What temperature does water boil at on Everest?

8,848 m 정상에서 약 **68 °C (154 °F)**이다. 이것이 눈을 녹이고 식사를 재수화하는 데 시간이 오래 걸리는 이유이며, 원정대가 높은 캠프에서 압력 밥솥을 선호하는 이유이다.

Does water boil hotter below sea level?

네. 사해(~430 m 해수면 아래)에서 더 높은 압력이 끓는점을 100 °C 바로 위로 밀어올린다. 음의 고도를 입력하여 확인한다.

Can I use this to adjust cooking times?

예 - "끓는" 물이 얼마나 더 차가운지 알려준다. 규칙적으로 ~5,000 ft 이상의 끓는 물 요리 시간에 약 15–25%를 추가하거나 압력 밥솥을 사용한다.

How accurate is it?

표준 조건 하 11 km까지 약 ±1 °C 내. 비정상적인 날씨 또는 극단적인 고도는 그 범위를 넓힌다; 중요한 작업의 경우 실제 기압을 측정한다.

References

1. Atkins, P., & de Paula, J. (2014). Physical Chemistry. Oxford University Press. (Clausius–Clapeyron relation)
2. NOAA National Weather Service — Standard Atmosphere / pressure–altitude.
3. U.S. Centers for Disease Control and Prevention — Water disinfection while traveling: boiling.
4. Lide, D. R. (ed.). CRC Handbook of Chemistry and Physics — vapour pressure of water tables.
5. U.S. Department of Agriculture, Food Safety and Inspection Service — High-altitude cooking and food safety.