대립유전자 빈도 계산기 | 집단 유전학 분석 도구

대립유전자 빈도란?

대립유전자 빈도는 집단 내 해당 유전자의 모든 사본 중 대립유전자라고 하는 특정 유전자 버전 하나가 차지하는 비율입니다. 이는 집단유전학에서 사용하는 기본 측정값 중 하나이며, 집단유전학은 생물 집단 사이에서 유전자가 어떻게 다양해지고 변화하는지를 연구하는 학문입니다.

인간을 포함한 대부분의 동물과 식물은 이배체입니다. 각 개체는 부모로부터 하나씩 물려받은 모든 유전자의 사본 두 개를 가집니다. 따라서 N개체로 이루어진 집단에는 각 유전자의 사본이 2 N개 있습니다. 대립유전자 빈도는 그 2 N개 사본 중 연구 대상인 특정 변이가 몇 개인지를 셉니다.

대립유전자 빈도 공식

이배체 집단의 공식은 다음과 같습니다.

$f = \frac{n_A}{2N}$

• $f$는 대립유전자 빈도이며, 0과 1 사이의 값입니다
• $n_A$는 집단에서 발견되는 해당 대립유전자 사본의 수입니다
• $N$은 개체 수입니다
• $2N$은 총 유전자 사본 수이며, 각 개체가 두 개를 가지기 때문입니다

예를 들어 100개체로 이루어진 집단에는 주어진 유전자의 사본이 200개 있습니다. 그중 50개가 연구 대상 대립유전자라면 빈도는 50 ÷ 200 = 0.25, 즉 25%입니다.

이 도구로 대립유전자 빈도를 계산하는 방법

계산기에는 두 개의 숫자가 필요합니다.

총 개체 수(N). 연구 대상 집단의 모든 구성원을 셉니다. 양의 정수로 입력합니다.

대립유전자 사본 수. 사람 수가 아니라 대립유전자의 사본 수를 셉니다. 동형접합자(대립유전자 사본 두 개를 가진 사람) 한 명은 이 수에 2를 더합니다. 이형접합자(사본 한 개를 가진 사람)는 1을 더합니다. 두 사본 모두 없는 사람은 0을 더합니다.

이 도구는 이어서 사본 수를 집단 크기의 두 배로 나눕니다. 결과는 0과 1 사이의 소수로, 소수점 아래 넷째 자리까지 반올림하여 표시합니다. 2 N을 넘는 사본 수는 거부하는데, 그 크기의 이배체 집단에는 그만큼의 사본이 존재할 수 없기 때문입니다. 음수, 정수가 아닌 소수, 영 이하의 집단 크기도 거부합니다.

계산 예시

어떤 연구에서 100명을 조사한다고 가정합니다. 이 중 10명은 해당 대립유전자에 대해 동형접합자이고, 30명은 이형접합자입니다.

대립유전자 사본 수 = (10 × 2) + (30 × 1) = 50

집단의 유전자 사본 수 = 100 × 2 = 200

대립유전자 빈도 = 50 ÷ 200 = 0.25

이 대립유전자는 이 집단의 전체 유전자 사본 중 사분의 일에 존재합니다.

유전자형 데이터로 계산하기

연구자들은 대립유전자 사본의 원자료를 세는 대신 유전자형별 개체 수에서 시작하는 경우가 많습니다. 서로 관련된 두 공식이 이를 다룹니다.

유전자형별 개체 수에서 계산하기. 전체 N명 중 $n_{AA}$명이 대립유전자 A에 대해 동형접합자이고 $n_{AB}$명이 이형접합자라면 다음과 같습니다.

$f_A = \frac{2 \times n_{AA} + n_{AB}}{2N}$

유전자형 빈도에서 계산하기. 각 유전자형의 비율을 이미 알고 있다면 다음과 같습니다.

$f_A = f_{AA} + \frac{f_{AB}}{2}$

예를 들어 어떤 집단에서 25%가 AA, 50%가 Aa, 25%가 aa라면 A의 빈도는 0.25 + (0.50 ÷ 2) = 0.50입니다.

배수성 수준이 다른 경우

이 계산기는 이배체 생물을 대상으로 설계되었지만, 유전자 사본 수가 다른 생물에도 같은 개념을 확장할 수 있습니다.

• 반수체(사본 1개): $f = n_A / N$
• 삼배체(사본 3개): $f = n_A / 3N$
• 사배체(사본 4개): $f = n_A / 4N$

세균과 일부 곰팡이는 반수체입니다. 많은 작물은 각 염색체를 두 벌보다 많이 지닙니다.

결과 해석

결과는 0(대립유전자 없음)에서 1(집단의 모든 유전자 사본이 그 대립유전자)까지의 소수입니다. 0에 가까운 값은 드문 대립유전자를 나타냅니다. 1에 가까운 값은 대립유전자가 고정에 가깝다는 뜻으로, 집단에 남은 유일한 형태에 가깝다는 의미입니다.

표본 크기는 빈도 추정치를 얼마나 신뢰할 수 있는지에 영향을 줍니다. 20명에서 얻은 추정치는 특히 희귀 대립유전자의 경우 2,000명에서 얻은 같은 수치보다 불확실성이 훨씬 큽니다.

대립유전자 빈도와 하디-바인베르크 평형

하디-바인베르크 원리는 영국 수학자 고드프리 하디와 독일 의사 빌헬름 바인베르크가 제시한 것으로, 진화하지 않는 집단에서 대립유전자 빈도로부터 유전자형 빈도를 예측합니다. 대립유전자 A의 빈도가 p, 대립유전자 a의 빈도가 q이고 p + q = 1이면 기대 유전자형 빈도는 다음과 같습니다.

• AA: p²
• Aa: 2pq
• aa: q²

이 예측은 집단이 여러 조건을 충족할 때만 성립합니다. 즉 선택과 새로운 돌연변이 및 이주가 없고, 무작위 교배가 이루어지며, 집단이 매우 커야 합니다. 실제 집단은 이러한 조건 중 하나 이상을 자주 위반하므로 측정된 유전자형 빈도는 하디-바인베르크 예측과 다를 수 있습니다. 대립유전자 A의 빈도가 0.30이라고 해서 집단의 9%(0.30²)가 자동으로 동형접합 AA인 것은 아닙니다. 이 수치는 집단이 평형 상태일 때만 성립합니다.

예: 테이삭스병 보인자 선별검사

대립유전자 빈도 자료는 실제 선별검사 프로그램의 지침이 됩니다. 테이삭스병은 HEXA 유전자의 열성 대립유전자로 생기는 중증 유전 질환입니다. 발병하려면 부모에게서 하나씩 받은 대립유전자 두 개가 필요합니다. 보인자는 한 개를 지니며 건강합니다.

아슈케나지 유대인 후손 가운데 보인자 빈도는 약 25명 중 1명 (2.5 cm)입니다. 두 보인자 사이에서 자녀가 태어나면 그 자녀가 발병할 확률은 1/4이며, 이는 열성 질환의 표준 비율입니다. 이 집단에서 무작위로 고른 부모 두 사람의 경우 위험은 (1/25) × (1/25) × 1/4이며, 출생 약 2,500건 중 1건 (2.5 cm)에 해당합니다.

같은 연구는 테이삭스병 발생률이 유대인에서는 출생 3,900건 중 한 건, 일반 집단에서는 출생 320,000건 중 한 건이라고 보고합니다. 하디-바인베르크 원리는 일반 집단의 수치를 대립유전자 빈도로 바꿔 줍니다. q² = 1/320,000이면 q ≈ 0.0018입니다. 그러면 보인자 빈도 2pq는 약 0.0035, 즉 대략 280명 중 1명 (2.5 cm)입니다. 집단 사이의 이러한 대립유전자 빈도 차이 때문에 아슈케나지 유대인 후손에게는 보인자 선별검사가 일상적으로 제공됩니다.

흔한 오류

대립유전자 대신 사람 수를 세는 것. 대립유전자에 대해 동형접합자인 열 명은 20개의 대립유전자 사본을 나타내며, 10개가 아닙니다.

확인 없이 하디-바인베르크 평형을 가정하는 것. 실제 집단은 근친교배, 선택 또는 집단 구조 때문에 평형에서 벗어날 수 있습니다.

서로 다른 집단을 섞는 것. 대립유전자 빈도가 서로 다른 두 집단의 표본을 합치면 어느 집단도 정확히 나타내지 못하는 통합 수치가 만들어지며, 발룬드 효과라고 하는 겉보기 동형접합자 과잉이 발생할 수 있습니다.

X 염색체 연관 유전자에 이배체 공식을 사용하는 것. 남성은 X 염색체 하나를, 여성은 두 개를 가지므로 X 염색체 연관 대립유전자 빈도에는 별도의 공식이 필요합니다.

$f(X^A) = \frac{2 \times (\text{대립유전자를 가진 여성 수 } X^AX^A) + \text{대립유전자를 가진 여성 수 } X^AX^a + \text{대립유전자를 가진 남성 수 } X^A}{2 \times \text{여성 수} + \text{남성 수}}$

자주 묻는 질문

대립유전자와 유전자는 어떻게 다릅니까? 유전자는 형질에 영향을 주는 유전 단위입니다. 대립유전자는 그 유전자의 구체적인 한 형태입니다. ABO 혈액형 유전자에는 A, B, O라는 흔한 대립유전자 세 가지가 있으며, 사람마다 부모에게서 하나씩 받아 두 개를 지닙니다.

대립유전자 빈도와 유전자형 빈도는 어떻게 다릅니까? 대립유전자 빈도는 집단 전체의 개별 유전자 사본을 셉니다. 유전자형 빈도는 사람이 어떤 대립유전자 쌍을 지녔는지에 따라 사람 수를 셉니다. 100명 중 AA가 25명, Aa가 50명, aa가 25명인 집단에서 AA 유전자형 빈도는 0.25이지만, 대립유전자 A의 빈도는 0.50입니다. 세 집단 모두에 있는 A 사본을 전부 세기 때문입니다.

대립유전자 빈도가 의학에서 중요한 이유는 무엇입니까? 열성 대립유전자로 생기는 질환은 대립유전자 빈도가 높은 집단에서 더 흔합니다. 특정 집단의 빈도를 알면 보건 당국이 보인자 선별검사와 유전 상담을 가장 많은 사람에게 도움이 되는 곳에 집중할 수 있습니다.

신뢰할 만한 추정치를 얻으려면 몇 명을 조사해야 합니까? 대립유전자가 얼마나 드문지에 따라 다릅니다. 흔한 대립유전자는 비교적 적은 표본으로도 꽤 잘 추정할 수 있습니다. 드문 대립유전자는 훨씬 큰 표본이 필요한데, 작은 표본에는 사본이 너무 적게 나타나 안정적인 추정치를 낼 수 없기 때문입니다.

대립유전자 빈도는 시간이 지나면 달라질 수 있습니까? 예. 자연선택, 무작위 유전적 부동, 집단 사이의 이주, 새로운 돌연변이는 모두 세대에 걸쳐 대립유전자 빈도를 바꿉니다. 유전적 부동은 작은 집단에서 영향이 가장 큰데, 우연한 사건이 한 세대에서 다음 세대로 넘어가며 빈도를 크게 올리거나 낮출 수 있기 때문입니다.

유전자형 수로부터 대립유전자 빈도는 어떻게 계산합니까? 대립유전자의 사본을 모두 더합니다. 동형접합 개체는 각각 두 개, 이형접합 개체는 각각 한 개를 제공합니다. 이를 전체 개체 수의 두 배로 나눕니다. 공식은 $f_A = (2n_{AA} + n_{AB}) / 2N$입니다.

참고 자료

1. OpenStax. Biology 2e, 19.1 Population Evolution. 집단 진화 — 대립유전자 빈도의 정의, 하디-바인베르크 원리(p + q = 1, p², 2pq, q²)와 그 가정.
2. Lew, R. 외. Tay-Sachs disease preconception screening in Australia. Journal of Community Genetics. 호주의 테이삭스병 임신 전 선별검사 — 아슈케나지 유대인의 보인자 빈도는 약 1:25이며, 발생률은 유대인에서 출생 3,900건 중 한 건, 일반 집단에서는 320,000건 중 한 건입니다.