대립유전자 빈도 계산기 | 집단 유전학 분석 도구

대립유전자 빈도란?

대립유전자 빈도는 집단 내 해당 유전자의 모든 사본 중 대립유전자라고 하는 특정 유전자 버전 하나가 차지하는 비율이다. 이는 집단유전학에서 사용하는 기본 측정값 중 하나이며, 집단유전학은 생물 집단 사이에서 유전자가 어떻게 다양해지고 변화하는지를 연구하는 학문이다.

인간을 포함한 대부분의 동물과 식물은 이배체이다. 각 개체는 부모로부터 하나씩 물려받은 모든 유전자의 사본 두 개를 가진다. 따라서 N개체로 이루어진 집단에는 각 유전자의 사본이 2 N개 있다. 대립유전자 빈도는 그 2 N개 사본 중 연구 대상인 특정 변이가 몇 개인지를 센다.

대립유전자 빈도 공식

이배체 집단의 공식은 다음과 같다.

$f = \frac{n_A}{2N}$

• $f$는 대립유전자 빈도이며, 0과 1 사이의 값이다
• $n_A$는 집단에서 발견되는 해당 대립유전자 사본의 수이다
• $N$은 개체 수이다
• $2N$은 총 유전자 사본 수이며, 각 개체가 두 개를 가지기 때문이다

예를 들어 100개체로 이루어진 집단에는 주어진 유전자의 사본이 200개 있다. 그중 50개가 연구 대상 대립유전자라면 빈도는 50 ÷ 200 = 0.25, 즉 25%이다.

이 도구로 대립유전자 빈도를 계산하는 방법

계산기에는 두 개의 숫자가 필요하다.

총 개체 수(N). 연구 대상 집단의 모든 구성원을 센다. 양의 정수로 입력한다.

대립유전자 사본 수. 사람 수가 아니라 대립유전자의 사본 수를 센다. 동형접합자(대립유전자 사본 두 개를 가진 사람) 한 명은 이 수에 2를 더한다. 이형접합자(사본 한 개를 가진 사람)는 1을 더한다. 두 사본 모두 없는 사람은 0을 더한다.

두 입력란에는 정수만 사용할 수 있다. 도구는 사본 수를 집단 크기의 두 배로 나누고, 그 결과를 0과 1 사이의 소수로 표시하며 소수 넷째 자리까지 반올림한다. 어느 입력란에든 분수가 입력되거나, 사본 수가 음수이거나, 집단 수가 영 이하이거나, 사본 수가 2 N을 초과하면 오류를 표시한다. 그만큼의 사본은 해당 크기의 이배체 집단에 존재할 수 없기 때문이다. 입력란이 비어 있거나 오류 상태이면 빈도는 표시되지 않는다.

결과 아래에는 대립유전자 풀을 점 격자로 표시한다. 점 하나는 유전자 사본 하나를 나타내므로 격자에는 2 N개의 점이 있으며, 색칠된 점은 연구 대상 대립유전자의 사본이다. 50개체보다 큰 집단에서는 격자를 100개의 점으로 제한하고 같은 비율을 표시한다.

풀이 예시

어떤 연구에서 100명을 조사한다고 하자. 이 중 10명은 해당 대립유전자에 대해 동형접합자이고, 30명은 이형접합자이다.

대립유전자 사본 수 = (10 × 2) + (30 × 1) = 50

집단의 유전자 사본 수 = 100 × 2 = 200

대립유전자 빈도 = 50 ÷ 200 = 0.25

이 대립유전자는 이 집단의 전체 유전자 사본 중 사분의 일에 존재한다.

유전자형 데이터로 계산하기

연구자들은 대립유전자 사본의 원자료를 세는 대신 유전자형별 개체 수에서 시작하는 경우가 많다. 서로 관련된 두 공식이 이를 다룬다.

유전자형별 개체 수에서 계산하기. 전체 N명 중 $n_{AA}$명이 대립유전자 A에 대해 동형접합자이고 $n_{AB}$명이 이형접합자라면 다음과 같다.

$f_A = \frac{2 \times n_{AA} + n_{AB}}{2N}$

유전자형 빈도에서 계산하기. 각 유전자형의 비율을 이미 알고 있다면 다음과 같다.

$f_A = f_{AA} + \frac{f_{AB}}{2}$

예를 들어 어떤 집단에서 25%가 AA, 50%가 Aa, 25%가 aa라면 A의 빈도는 0.25 + (0.50 ÷ 2) = 0.50이다.

배수성 수준이 다른 경우

이 계산기는 이배체 생물을 대상으로 설계되었지만, 유전자 사본 수가 다른 생물에도 같은 개념을 확장할 수 있다.

• 반수체(사본 1개): $f = n_A / N$
• 삼배체(사본 3개): $f = n_A / 3N$
• 사배체(사본 4개): $f = n_A / 4N$

세균과 일부 균류는 반수체이다. 특정 감자 품종과 밀 품종 등 일부 식물은 삼배체 또는 사배체이다.

결과 해석

결과는 0(해당 대립유전자가 없음)에서 1(집단의 모든 유전자 사본이 해당 대립유전자임) 사이의 소수이다. 빈도가 0.5보다 크면 해당 대립유전자는 그 게놈 위치에서 더 흔한 버전이다. 유전학자들은 대신 소수 대립유전자 빈도를 자주 제시하는데, 이는 더 드문 버전의 빈도로서 두 대립유전자가 있을 때 f와 1 - f 중 작은 값이다.

유전학에서 사용하는 대략적인 기준은 다음과 같다.

• 0.05 미만: 희귀 대립유전자이다. 많은 희귀 변이는 최근의 돌연변이이거나 자연선택에 의해 희귀한 상태로 유지된다.
• 0.05에서 0.95까지: 집단에서 눈에 띄는 비율로 존재하는 흔한 변이이다.
• 0.95 초과: 고정에 가까운 상태로, 해당 대립유전자만 집단에 남은 상태에 가까움을 뜻한다.

표본 크기는 빈도 추정치를 얼마나 신뢰할 수 있는지에 영향을 준다. 20명에서 얻은 추정치는 특히 희귀 대립유전자의 경우 2,000명에서 얻은 같은 수치보다 불확실성이 훨씬 크다.

대립유전자 빈도와 하디-바인베르크 평형

G. H. 하디와 빌헬름 바인베르크가 1908년에 독립적으로 설명한 하디-바인베르크 원리는 진화하지 않는 집단에서 대립유전자 빈도로부터 유전자형 빈도를 예측한다. 대립유전자 A의 빈도가 p이고 대립유전자 a의 빈도가 q이며 p + q = 1일 때, 예상 유전자형 빈도는 다음과 같다.

• AA: p²
• Aa: 2pq
• aa: q²

이 예측은 집단이 여러 조건을 충족할 때만 성립한다. 즉 선택과 새로운 돌연변이 및 이주가 없고, 무작위 교배가 이루어지며, 집단이 매우 커야 한다. 실제 집단은 이러한 조건 중 하나 이상을 자주 위반하므로 측정된 유전자형 빈도는 하디-바인베르크 예측과 다를 수 있다. 대립유전자 A의 빈도가 0.30이라고 해서 집단의 9%(0.30²)가 자동으로 동형접합 AA인 것은 아니다. 이 수치는 집단이 평형 상태일 때만 성립한다.

예: 테이삭스병 보인자 선별검사

대립유전자 빈도 데이터는 실제 선별검사 프로그램의 방향을 정하는 데 쓰인다. 테이삭스병은 열성 대립유전자 때문에 생기는 중증 유전 질환이다. 이 질환이 나타나려면 부모에게서 하나씩 물려받은 대립유전자 사본 두 개가 필요하다.

아슈케나지 유대인 집단에서는 대략 30명 중 1명 (2.5 cm), 즉 약 3.3%가 대립유전자 사본 하나를 보유한다. 일반 집단에서는 대략 300명 중 1명 (2.5 cm), 즉 약 0.33%가 보인자이다. 보인자는 건강하며, 부모 양쪽에게서 대립유전자를 물려받은 경우에만 질환이 발생한다.

아슈케나지 유대인 보인자이면서 서로 혈연관계가 없는 두 사람이 아이를 낳는다면, 아이가 영향을 받을 확률은 1/4이다. 이는 부모가 모두 사본 하나를 가진 열성 질환에서의 표준 비율이다. 이 집단에서 임의의 두 부모가 모두 보인자일 확률인 (1/30) × (1/30) × 1/4와 결합하면 전체 위험도는 (2.5 cm) 3,600건의 출생 중 1건 정도이다.

일반 집단에서는 같은 계산인 (1/300) × (1/300) × 1/4에 따라 (2.5 cm) 360,000건의 출생 중 1건 정도이다. 두 집단의 보인자 빈도가 열 배 차이 나기 때문에 아슈케나지 유대인 혈통의 사람에게는 보인자 선별검사가 일상적으로 제공된다.

흔한 오류

대립유전자 대신 사람 수를 세는 것. 대립유전자에 대해 동형접합자인 열 명은 20개의 대립유전자 사본을 나타내며, 10개가 아니다.

확인 없이 하디-바인베르크 평형을 가정하는 것. 실제 집단은 근친교배, 선택 또는 집단 구조 때문에 평형에서 벗어날 수 있다.

서로 다른 집단을 섞는 것. 대립유전자 빈도가 서로 다른 두 집단의 표본을 합치면 어느 집단도 정확히 나타내지 못하는 통합 수치가 만들어지며, 발룬드 효과라고 하는 겉보기 동형접합자 과잉이 발생할 수 있다.

X 염색체 연관 유전자에 이배체 공식을 사용하는 것. 남성은 X 염색체 하나를, 여성은 두 개를 가지므로 X 염색체 연관 대립유전자 빈도에는 별도의 공식이 필요하다.

$f(X^A) = \frac{2 \times (\text{대립유전자를 가진 여성 수 } X^AX^A) + \text{대립유전자를 가진 여성 수 } X^AX^a + \text{대립유전자를 가진 남성 수 } X^A}{2 \times \text{여성 수} + \text{남성 수}}$

자주 묻는 질문

대립유전자와 유전자의 차이는 무엇인가? 유전자는 형질에 영향을 미치는 유전 단위이다. 대립유전자는 그 유전자의 특정 버전 하나이다. ABO 혈액형 유전자에는 A, B, O라는 흔한 대립유전자가 세 가지 있으며, 각 사람은 부모에게서 하나씩 물려받은 두 개를 가진다.

대립유전자 빈도와 유전자형 빈도의 차이는 무엇인가? 대립유전자 빈도는 집단 전체에서 개별 유전자 사본을 센다. 유전자형 빈도는 사람들이 어떤 대립유전자 쌍을 가지고 있는지에 따라 사람 수를 센다. 100명 중 25명이 AA, 50명이 Aa, 25명이 aa인 집단에서 AA 유전자형 빈도는 0.25이지만, A 대립유전자 빈도는 세 집단 모두의 A 사본을 세므로 0.50이다.

대립유전자 빈도는 의학에서 왜 중요한가? 열성 대립유전자로 발생하는 질환은 해당 대립유전자 빈도가 높은 집단에서 더 흔하다. 특정 집단에서의 빈도를 알면 보인자 선별검사와 유전 상담을 가장 많은 사람에게 도움이 되는 곳에 집중할 수 있다.

신뢰할 수 있는 추정치를 얻으려면 몇 명을 표본으로 삼아야 하는가? 대립유전자가 얼마나 희귀한지에 따라 다르다. 빈도가 0.20에서 0.80 사이인 흔한 대립유전자는 보통 100명에서 200명 정도의 표본으로도 잘 추정할 수 있다. 희귀 대립유전자는 훨씬 큰 표본이 필요하며, 작은 표본에서는 사본이 너무 적게 관찰되어 안정적인 추정치를 얻기 어렵기 때문에 수백 명이 필요한 경우가 많다.

대립유전자 빈도는 시간에 따라 변할 수 있는가? 그렇다. 자연선택, 유전적 부동, 집단 간 이주, 새로운 돌연변이는 모두 세대가 지남에 따라 대립유전자 빈도를 변화시킨다. 유전적 부동은 작은 집단에서 가장 큰 영향을 미치며, 우연한 사건으로 한 세대에서 다음 세대 사이에 빈도가 크게 오르거나 내릴 수 있다.

유전자형별 개체 수로 대립유전자 빈도를 어떻게 계산하는가? 해당 대립유전자의 모든 사본을 합산한다. 동형접합자 한 명은 두 개, 이형접합자 한 명은 한 개를 더한다. 그 합을 전체 개체 수의 두 배로 나눈다. 공식은 $f_A = (2n_{AA} + n_{AB}) / 2N$이다.

참고 문헌

1. Hardy, G. H. (1908). Mendelian proportions in a mixed population. Science, 28(706), 49–50.
2. Hartl, D. L., & Clark, A. G. (2007). Principles of Population Genetics (4판). Sinauer Associates.
3. 1000 게놈 프로젝트 컨소시엄. (2015). A global reference for human genetic variation. Nature, 526(7571), 68–74.
4. gnomAD(게놈 집계 데이터베이스). https://gnomad.broadinstitute.org/
5. 미국 국립인간게놈연구소. https://www.genome.gov/