리퍼랩 계산기 - D50 돌 크기 및 중량 도구

사석 침식 제어 계산기

사석은 침식을 막기 위해 비탈면, 수로 바닥 또는 해안에 깔아 놓는 느슨한 돌이다. 사석 침식 제어 계산기는 사업에 필요한 돌의 양, 즉 필요한 돌 크기, 돌의 부피 및 주문할 중량을 사업 대상의 치수, 사면 각도와 물 흐름 조건을 바탕으로 계산한다.

사석의 역할

흐르는 물이 제방, 사면 또는 수로에서 토양 입자를 끌어내면 침식이 발생한다. 사석은 무겁고 각진 돌로 토양을 덮어 이를 막는다. 돌은 서로 맞물리고 돌 사이의 틈으로 물이 통과하므로, 아래의 노출된 토양 대신 사석층이 흐름의 힘을 흡수한다.

기술자는 사석층을 중앙 입경인 D50으로 설명한다. 혼합물에 포함된 돌의 절반은 D50 입경보다 크고 나머지 절반은 작다. 사석은 집합체로 기능하므로 더미에서 가장 큰 돌보다 D50이 더 중요하다. 작은 돌이 큰 돌 사이의 틈을 채우고, 이러한 맞물림이 사석층 전체가 미끄러지거나 쓸려 나가지 않게 한다.

사석은 암거 출구 주변, 하천 제방을 따라, 교량 교각 아래, 수로 라이닝 및 파도에 노출된 해안선에 사용된다.

계산기 작동 방식

계산기에는 네 가지 입력값이 필요하다. 덮을 영역의 길이, 너비 및 깊이(모두 피트 단위), 사면 각도(도 단위), 그리고 낮음·중간·높음 중 하나의 흐름 조건이다.

부피. 계산기는 길이, 너비 및 깊이를 곱해 세제곱피트를 구한 다음 27로 나누어 세제곱야드로 변환한다. 세제곱야드는 돌 공급업체가 일반적으로 사용하는 단위다.

$\text{부피(yd}^3\text{)} = \frac{\text{길이} \times \text{너비} \times \text{깊이}}{27}$

D50 돌 크기. 정확한 물의 유속을 입력하도록 하는 대신, 계산기는 각각 기준 돌 크기와 연결된 세 가지 흐름 구간을 사용한다.

그런 다음 사면 각도에 따라 이 기준 크기를 조정한다. 사면에 놓인 돌은 평지에 놓인 돌보다 제자리에 고정하는 마찰력이 작으므로, 더 가파른 사면에는 더 큰 돌이 필요하다. 계산기는 사면 보정계수 K1을 적용한다.

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(\theta)}{\sin^2(\phi)}}$

$D_{50} = \frac{\text{기준 } D_{50}}{K_1}$

여기서 θ는 사용자가 입력한 사면 각도이고, φ는 계산기가 사용하는 안식각 40도이다. 안식각은 쏟아 놓은 암석이 자연적으로 제자리에 머무를 수 있는 가장 가파른 각도다. 평지(θ = 0°)에서는 K1이 1이므로 D50은 기준 크기와 같다. 사면 각도가 40°에 가까워질수록 K1은 0에 가까워지고 필요한 D50은 무한히 커진다.

40° 이상에서는 해가 전혀 없다. 이 경우 계산기는 돌 크기와 암석 등급을 표시하지 않고 그 자리에 경고를 표시한다. 아무리 큰 돌도 그처럼 가파른 사면에서는 제자리에 머물 수 없으므로, 현장에는 느슨한 돌 대신 콘크리트 호안이나 돌망태 벽과 같은 구조적 해결책이 필요하다. 부피와 중량은 돌 크기에 의존하지 않으므로 계속 표시된다.

K1은 미국 육군공병단 매뉴얼 EM 1110-2-1601 및 미국 천연자원보전청 국가 공학 편람 제654부 기술 보충자료 14C에서 사용하는 사면 보정계수다. 이 계수는 Lane이 1955년에 발표한 소류력 분석에서 비롯되었다. 사면에 놓인 돌은 평평한 바닥에 놓인 돌보다 이탈시키는 데 필요한 힘이 작으므로, 돌은 1/K1이라는 계수만큼 더 커야 한다. TS14C에는 사면비에 따른 동일한 계수가 표로 제시되어 있다. 예를 들어 0.87은 3H:1 V(18.4°), 0.72는 2H:1 V(26.6°), 0.52는 1.5H:1 V(33.7°)에 해당한다.

사석 크기 등급. 계산기는 D50 결과를 다섯 가지 명칭이 붙은 등급 중 하나로 분류한다.

중량. 계산기는 FHWA의 수리공학 회보 15에 제시된 고정 포설 밀도인 세제곱야드당 1.5톤 (1.36 t)을 사용해 부피를 중량으로 변환한다. 이 밀도는 돌 크기에 따라 변하지 않는다. 큰 돌은 돌 사이의 틈도 더 크므로, 포설 후에는 대형 사석 1세제곱야드와 소형 사석 1세제곱야드의 중량이 대체로 같다. (현장 측정값은 입도와 암석의 포설 상태에 따라 세제곱야드당 약 1.2~1.7톤으로 달라지며, 계산기는 그 중간값인 세제곱야드당 1.5톤을 사용한다.)

$\text{중량} = \text{부피(yd}^3\text{)} \times 1.5$

풀이 예시

하천 제방 보호 구역의 길이가 50피트 (15 m), 너비가 20피트 (6.1 m)이고 사석 깊이가 2피트 (0.61 m), 사면이 25°, 흐름 조건이 중간(5–10피트/s)인 경우를 생각해 보자.

부피:

$\frac{50 \times 20 \times 2}{27} = \frac{2000}{27} \approx 74.1 \text{ yd}^3$

D50:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(25^\circ)}{\sin^2(40^\circ)}} = \sqrt{1 - 0.4323} \approx 0.7535$

$D_{50} = \frac{9}{0.7535} \approx 11.9 \text{ 인치}$

이는 8–12인치 범위에 해당하므로 계산기는 III등급 – 대형 사석으로 표시한다.

중량:

$74.1 \times 1.5 \approx 111.1 \text{ 톤}$

이 사업에서 계산기는 대략 11.9인치 D50 돌, 74.1 세제곱야드 (56.7 m³), 그리고 111.1톤 (101 t)의 돌을 산출한다.

시공 지침

계산기는 수치와 함께 입력값에 따라 달라지는 시공 참고사항을 제시한다. 모든 결과에는 토양이 틈 사이로 씻겨 올라오는 것을 막기 위해 사석 아래에 토목섬유를 깔고, 돌을 가지런한 줄로 쌓지 않고 무작위로 서로 맞물리게 배치하라는 내용이 포함된다. 30°보다 가파른 사면에는 기계적 앵커 설치 또는 계단식 시공을 권장하며, 시공 중 돌이 미끄러지지 않도록 아래에서 위로 사면을 조성하도록 한다. 고유량 현장에는 사면 선단 보호에 관한 참고사항도 추가된다. 공학 지침 전반에서 반복되며 계산기 참고사항에도 반영된 일반 원칙은, 돌이 한 층으로 노출되지 않고 서로 겹치도록 사석층의 두께를 D50 크기의 최소 1.5배로 해야 한다는 것이다.

자주 묻는 질문

사석 크기 산정에서 D50이란 무엇인가? D50은 사석 적재물에서 돌 크기의 중앙값이다. 중량 기준으로 돌의 절반은 더 크고 절반은 더 작다. 사석은 개별 돌이 아니라 서로 맞물린 덩어리로 기능하므로, 기술자는 가장 큰 돌 대신 D50을 지정한다.

이 계산기는 D50에 어떤 공식을 사용하는가? 먼저 흐름 조건에 연결된 기준 돌 크기(저유량은 6인치, 중간은 9인치, 고유량은 12인치)에서 시작한 다음, 사면 보정계수 K1 = √(1 − sin²θ / sin²40°)로 나눈다. 여기서 θ는 사면 각도다. 사면이 가파를수록 K1은 작아지고 필요한 D50은 커진다.

가파른 사면에서 계산기가 돌 크기를 제시하지 않는 이유는 무엇인가? 사면 각도가 40°에 도달하면, 계산기가 쏟아 놓은 돌에 사용하는 안식각에서 K1은 0이 되어 공식의 해가 없어진다. 느슨한 돌은 크기와 관계없이 그 각도에서 스스로 제자리에 머물 수 없다. 계산기는 돌 크기와 사석 등급 대신 경고를 표시하면서, 돌 크기에 의존하지 않는 부피와 중량은 계속 산출한다. 그처럼 가파른 현장에서는 사석 대신 구조적인 옹벽 대책이 필요하다.

계산기는 부피를 어떻게 중량으로 변환하는가? 세제곱야드 단위의 부피에 세제곱야드당 고정 포설 밀도 1.5톤 (1.36 t)을 곱한다. 이 밀도는 계산기에서 모든 돌 크기에 동일하게 적용되며, D50 값이 커져도 증가하지 않는다.

계산기는 결과에 안전율을 적용하는가? 아니다. 부피, D50 및 중량 수치는 내장된 안전 여유 없이 계산기가 산출한 원시 결과다. 사업 설계자는 유량 추정의 불확실성과 시공 편차를 고려하여 기준 계산값에 자체 여유를 더하는 경우가 많지만, 이 계산기는 이를 자동으로 적용하지 않는다.

riprap과 rip rap의 차이는 무엇인가? 차이가 없다. 두 표기는 모두 침식 제어를 위해 배치하는 각진 돌이라는 동일한 재료를 가리킨다. 한 단어로 쓰는 "Riprap"은 대부분의 공학 사양서와 정부 간행물에서 사용하는 표기다.