래프터 길이 계산기 - 건물 너비 및 지붕 경사각에 따른 길이

서까래 길이 계산기는 건물의 너비와 지붕 경사로부터 지붕 서까래의 길이를 구합니다. 서까래는 지붕의 꼭대기인 마룻대에서 바깥벽까지 아래로 뻗는 경사진 보 중 하나입니다. 서까래 길이는 건물의 너비와 지붕 경사의 가파른 정도라는 두 가지 요소에 따라 달라집니다.

서까래란 무엇인가?

시공자는 지붕 형태를 설명할 때 몇 가지 용어를 사용합니다.

• 서까래: 마룻대에서 벽까지 경사지게 뻗어 지붕 바탕과 지붕재를 지지하는 보.
• 경간: 한쪽 벽의 외측에서 맞은편 벽의 외측까지 측정한 건물의 전체 너비.
• 수평거리: 경간의 절반입니다. 벽에서 마룻대 바로 아래 지점까지의 수평 거리입니다.
• 높이: 벽에서 마룻대까지 지붕이 올라가는 수직 거리입니다.
• 경사: 지붕이 얼마나 가파른지를 나타내며, 6:12와 같은 비율이나 26.6°와 같은 도 단위 각도로 표시합니다.
• 경사비: x:12와 같이 표시하는 숫자입니다. 이는 수평거리 12인치마다 지붕이 x인치 (30.5 cm) 올라간다는 뜻입니다. 경사 6:12에서는 수평거리 12인치마다 6인치 (15 cm) 올라갑니다 (30.5 cm).
• 마룻대: 양쪽에서 올라온 서까래가 만나는 지붕 꼭대기의 수평선.

서까래 길이 공식

서까래와 그 아래의 수평거리, 그 위의 높이는 직각삼각형을 이룹니다. 서까래는 이 삼각형의 가장 긴 변인 빗변입니다. 길이는 피타고라스 정리로 구할 수 있습니다.

경사비 사용하기 (x:12)

$\text{Run} = \frac{\text{건물 너비}}{2}$

$\text{높이} = \text{Run} \times \frac{\text{경사비}}{12}$

$\text{서까래 길이} = \sqrt{\text{Run}^2 + \text{높이}^2}$

지붕 각도 사용하기(도 단위)

지붕 경사가 비율이 아니라 각도로 주어지는 경우 공식에는 코사인을 사용합니다.

$\text{서까래 길이} = \frac{\text{Run}}{\cos(\theta)}$

여기서 θ는 도 단위의 지붕 각도이며, 수평거리는 여전히 건물 너비의 절반입니다.

경사비와 각도 사이의 변환

$\text{각도} = \tan^{-1}\left(\frac{\text{경사비}}{12}\right)$

$\text{경사비} = 12 \times \tan(\text{각도})$

경사 4:12는 약 18.4°입니다. 경사 6:12는 약 26.6°입니다. 경사 12:12는 45°입니다.

서까래 길이 계산 방법: 예시

너비가 24피트 (7.32 m)이고 경사가 6:12인 건물을 예로 들어 보겠습니다.

1. 수평거리 = 24 ÷ 2 = 12피트 (3.66 m)
2. 높이 = 12 × (6 ÷ 12) = 6피트 (1.8 m)
3. 서까래 길이 = √(12² + 6²) = √180 ≈ 13.42피트 (4.09 m)

너비가 24피트이고 경사가 6:12인 건물에는 약 13.42피트 (4.09 m) 길이의 서까래가 필요합니다. 길이는 마룻대 중심선에서 벽 외측 가장자리까지 측정합니다. 이 길이에는 지붕 처마가 포함되지 않습니다.

두 번째 예시는 더 가파른 경사를 보여 줍니다. 너비가 28피트 (8.53 m)이고 경사가 7:12인 건물의 수평거리는 14피트 (4.27 m)이며, 높이는 14 × (7 ÷ 12) ≈ 8.17피트 (2.49 m)입니다. 서까래 길이는 √(14² + 8.17²) ≈ 16.21피트 (4.94 m)입니다.

건물 너비와 경사별 일반적인 서까래 길이

이는 일반적인 값입니다. 계산기는 어떤 건물 너비와 경사에도 사용할 수 있습니다.

지붕 경사가 지붕재 양에 미치는 영향

더 가파른 지붕에는 더 긴 서까래가 필요하며, 서까래가 길수록 지붕널이나 다른 재료로 덮어야 할 지붕 표면적도 커집니다. 너비가 같은 건물에서는 8:12 지붕이 4:12 지붕보다 서까래 길이가 약 14% 더 길고, 따라서 덮어야 할 표면적도 약 14% 더 큽니다. 가파른 지붕은 가파른 각도에서 작업하는 속도가 느리고 더 많은 안전 장비가 필요하므로 설치에도 시간이 더 걸립니다.

한계

위 공식은 단순한 박공지붕에서 마룻대와 벽 사이를 곧게 잇는 일반 서까래의 길이를 구합니다. 모서리를 가로질러 대각선으로 설치되며 다른 기하가 필요한 귀서까래나 골서까래에는 적용되지 않습니다. 결과에는 벽 바깥으로 돌출된 지붕 처마가 포함되지 않으며, 마룻대와 만나는 부분에서 각 서까래의 길이를 약간 줄이는 마룻대 판의 두께도 반영되지 않습니다. 계산기는 지역 건축 법규나 적설 하중과 같은 구조 하중을 확인하지 않습니다. 이러한 사항은 구조기술자나 면허를 보유한 시공자가 검토해야 합니다.

계산기는 피트 단위를 사용하며 서까래 길이를 소수점 둘째 자리까지 반올림합니다. 평평한 0:12 경사와 90° 미만의 모든 각도를 입력할 수 있습니다. 너비가 100피트 (30 m)를 초과하거나 경사가 24:12보다 가파르면 일반적인 주택 골조 범위를 벗어나므로 계산기에 경고가 표시되지만 결과는 계속 반환됩니다.

자주 묻는 질문

서까래 길이 계산기란 무엇인가?

건물 너비와 지붕 경사로부터 지붕 서까래의 길이를 계산하는 도구입니다. 피타고라스 정리를 적용하므로 사용자가 삼각법을 직접 계산할 필요가 없습니다.

경사 6:12에서 서까래 길이는 어떻게 계산하는가?

건물 너비를 2로 나누어 수평거리를 구합니다. 수평거리에 6/12를 곱해 높이를 구합니다. 그런 다음 수평거리의 제곱과 높이의 제곱을 더한 값의 제곱근을 구합니다. 너비가 24피트인 건물의 서까래 길이는 약 13.42피트 (4.09 m)입니다.

서까래 길이에 지붕 처마가 포함되는가?

아니요. 계산된 길이는 마룻대 중심선에서 벽 상부 받침재의 외측까지입니다. 일반적으로 주택의 처마는 12~18인치 (45.7 cm)이므로 별도로 더해야 합니다.

이 계산기로 귀서까래나 골서까래의 길이도 구할 수 있는가?

아니요. 귀서까래와 골서까래는 지붕 모서리에서 대각선으로 설치되며, 이 계산기가 다루는 일반 서까래와는 다른 기하를 따릅니다.

주택의 일반적인 지붕 경사는 얼마인가?

대부분의 주택은 4:12에서 9:12 사이의 경사를 사용합니다. 경사 6:12는 시공이 어렵거나 비용이 많이 들지 않으면서도 물이 잘 빠지기 때문에 흔히 사용됩니다. 눈이 많이 내리는 지역에서는 눈이 흘러내리도록 8:12 이상과 같이 더 가파른 경사를 사용하는 경우가 많습니다.

가파른 지붕에는 지붕재가 얼마나 더 필요한가?

건물 너비가 같다면 8:12 지붕은 4:12 지붕보다 서까래 길이가 약 14% 더 길고, 필요한 지붕재도 대략 14% 더 많습니다. 가파른 경사는 작업 속도가 느리고 더 많은 안전 장비가 필요하므로 인건비도 대체로 더 많이 듭니다.

참고 문헌

1. American Wood Council. (2018). 장선 및 서까래 경간표. American Wood Council.
2. Huth, M. W. (2011). 건축 도면 이해하기 (6판). Cengage Learning.
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