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เครื่องคำนวณค่า Kp สำหรับปฏิกิริยาเคมีในสภาวะสมดุล

คำนวณค่าคงที่สมดุล (Kp) สำหรับปฏิกิริยาเคมีตามความดันบางส่วนและสัมประสิทธิ์สติโอคีเมตริก จำเป็นสำหรับนักเรียนและมืออาชีพด้านเคมีที่วิเคราะห์ปฏิกิริยาในสถานะก๊าซ

เครื่องคำนวณค่า Kp

คำนวณค่าคงที่สมดุล (Kp) สำหรับปฏิกิริยาเคมีตามความดันบางส่วนและสัมประสิทธิ์สโตอิชิโอเมตริก

สมการเคมี

R1 ⇌ P1

สารตั้งต้น

สารตั้งต้น 1

ผลิตภัณฑ์

ผลิตภัณฑ์ 1

สูตร Kp

Kp =(P1)(R1)

calculationSteps

Kp =(1)(1)= 0

ผลลัพธ์

Kp = 0
คัดลอก

Kp คืออะไร?

ค่าคงที่สมดุล Kp เป็นค่าที่บ่งชี้อัตราส่วนของผลิตภัณฑ์ต่อสารตั้งต้นที่สมดุลสำหรับปฏิกิริยาเคมี คำนวณจากความดันบางส่วนของก๊าซที่ยกกำลังตามสัมประสิทธิ์สโตอิชิโอเมตริกของพวกมัน ค่าของ Kp ที่สูงบ่งชี้ว่าปฏิกิริยานั้นชอบผลิตภัณฑ์ ในขณะที่ค่าของ Kp ที่ต่ำบ่งชี้ว่าปฏิกิริยานั้นชอบสารตั้งต้น

📚

เอกสารประกอบการใช้งาน

Kp मूल्य कैलकुलेटर रासायनिक संतुलन के लिए

रसायन विज्ञान में Kp मूल्य का परिचय

संतुलन स्थिरांक Kp रसायन विज्ञान में एक मौलिक अवधारणा है जो संतुलन पर रासायनिक प्रतिक्रिया में उत्पादों और अभिकर्ताओं के बीच के संबंध को मात्रात्मक रूप से व्यक्त करती है। अन्य संतुलन स्थिरांकों के विपरीत, Kp विशेष रूप से गैसों के आंशिक दबावों का उपयोग करके इस संबंध को व्यक्त करता है, जिससे यह गैस-चरण प्रतिक्रियाओं के लिए विशेष रूप से मूल्यवान बनता है। यह Kp मूल्य कैलकुलेटर आंशिक दबावों और स्तोइकियामेट्रिक गुणांकों के आधार पर गैसीय प्रतिक्रियाओं के लिए संतुलन स्थिरांक निर्धारित करने के लिए एक सीधा तरीका प्रदान करता है।

रासायनिक थर्मोडायनामिक्स में, Kp मूल्य यह संकेत करता है कि क्या एक प्रतिक्रिया संतुलन पर उत्पादों या अभिकर्ताओं के निर्माण को प्राथमिकता देती है। एक बड़ा Kp मूल्य (1 से अधिक) यह दर्शाता है कि उत्पादों को प्राथमिकता दी जाती है, जबकि एक छोटा Kp मूल्य (1 से कम) यह सुझाव देता है कि संतुलन पर अभिकर्ता प्रमुख हैं। यह मात्रात्मक माप प्रतिक्रिया व्यवहार की भविष्यवाणी करने, रासायनिक प्रक्रियाओं को डिज़ाइन करने और प्रतिक्रिया स्वभाव को समझने के लिए आवश्यक है।

हमारा कैलकुलेटर Kp मानों को निर्धारित करने की अक्सर जटिल प्रक्रिया को सरल बनाता है, जिससे आप अभिकर्ताओं और उत्पादों, उनके स्तोइकियामेट्रिक गुणांकों और आंशिक दबावों को इनपुट कर Kp को स्वचालित रूप से कैलकुलेट कर सकते हैं। चाहे आप रासायनिक संतुलन अवधारणाओं को सीखने वाले छात्र हों या प्रतिक्रिया परिस्थितियों का विश्लेषण करने वाले पेशेवर रसायनज्ञ हों, यह उपकरण बिना किसी मैनुअल गणना के सटीक Kp गणनाएँ प्रदान करता है।

Kp सूत्र की व्याख्या

एक सामान्य गैस-चरण प्रतिक्रिया के लिए संतुलन स्थिरांक Kp को निम्नलिखित सूत्र द्वारा परिभाषित किया गया है:

Kp=∏(Pproducts)coefficients∏(Preactants)coefficientsK_p = \frac{\prod (P_{products})^{coefficients}}{\prod (P_{reactants})^{coefficients}}

एक रासायनिक प्रतिक्रिया को इस प्रकार दर्शाया गया है:

aA+bB⇌cC+dDaA + bB \rightleftharpoons cC + dD

Kp सूत्र बन जाता है:

Kp=(PC)c×(PD)d(PA)a×(PB)bK_p = \frac{(P_C)^c \times (P_D)^d}{(P_A)^a \times (P_B)^b}

जहाँ:

  • PAP_A, PBP_B, PCP_C, और PDP_D संतुलन पर गैस A, B, C, और D के आंशिक दबाव हैं (आमतौर पर वायुमंडलीय दबाव, atm में)
  • aa, bb, cc, और dd संतुलित रासायनिक समीकरण के स्तोइकियामेट्रिक गुणांक हैं

Kp गणनाओं के लिए महत्वपूर्ण विचार

  1. इकाइयाँ: आंशिक दबाव आमतौर पर वायुमंडलीय दबाव (atm) में व्यक्त किए जाते हैं, लेकिन अन्य दबाव इकाइयाँ भी उपयोग की जा सकती हैं जब तक कि वे गणना में सुसंगत हों।

  2. शुद्ध ठोस और तरल: शुद्ध ठोस और तरल Kp अभिव्यक्ति में योगदान नहीं करते हैं क्योंकि उनकी गतिविधियाँ 1 मानी जाती हैं।

  3. तापमान पर निर्भरता: Kp मान तापमान पर निर्भर होते हैं। कैलकुलेटर मानता है कि गणनाएँ एक स्थिर तापमान पर की जाती हैं।

  4. Kc के साथ संबंध: Kp (दबाव के आधार पर) Kc (एकाग्रता के आधार पर) के साथ निम्नलिखित समीकरण द्वारा संबंधित है: Kp=Kc×(RT)ΔnK_p = K_c \times (RT)^{\Delta n} जहाँ Δn\Delta n प्रतिक्रिया में गैस के मोल की संख्या में परिवर्तन है।

  5. मानक स्थिति: Kp मान आमतौर पर मानक परिस्थितियों (1 atm दबाव) के लिए रिपोर्ट किए जाते हैं।

किनारे के मामले और सीमाएँ

  • बहुत बड़े या छोटे मान: बहुत बड़े या छोटे संतुलन स्थिरांकों के लिए, कैलकुलेटर स्पष्टता के लिए परिणामों को वैज्ञानिक संकेतन में प्रदर्शित करता है।

  • शून्य दबाव: आंशिक दबाव शून्य से अधिक होना चाहिए, क्योंकि शून्य मान गणना में गणितीय त्रुटियों का कारण बनेंगे।

  • गैर-आदर्श गैस व्यवहार: कैलकुलेटर आदर्श गैस व्यवहार मानता है। उच्च दबाव प्रणालियों या वास्तविक गैसों के लिए, सुधार आवश्यक हो सकते हैं।

Kp मूल्य कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

हमारा Kp कैलकुलेटर सहज और उपयोगकर्ता के अनुकूल बनाने के लिए डिज़ाइन किया गया है। अपने रासायनिक प्रतिक्रिया के लिए संतुलन स्थिरांक की गणना करने के लिए इन चरणों का पालन करें:

चरण 1: अभिकर्ताओं की जानकारी दर्ज करें

  1. अपनी रासायनिक समीकरण में प्रत्येक अभिकर्ता के लिए:

    • वैकल्पिक रूप से एक रासायनिक सूत्र दर्ज करें (जैसे, "H₂", "N₂")
    • स्तोइकियामेट्रिक गुणांक दर्ज करें (जो एक सकारात्मक पूर्णांक होना चाहिए)
    • आंशिक दबाव दर्ज करें (atm में)

  2. यदि आपकी प्रतिक्रिया में कई अभिकर्ता हैं, तो अधिक इनपुट फ़ील्ड जोड़ने के लिए "अभिकर्ता जोड़ें" बटन पर क्लिक करें।

चरण 2: उत्पादों की जानकारी दर्ज करें

  1. अपनी रासायनिक समीकरण में प्रत्येक उत्पाद के लिए:

    • वैकल्पिक रूप से एक रासायनिक सूत्र दर्ज करें (जैसे, "NH₃", "H₂O")
    • स्तोइकियामेट्रिक गुणांक दर्ज करें (जो एक सकारात्मक पूर्णांक होना चाहिए)
    • आंशिक दबाव दर्ज करें (atm में)

  2. यदि आपकी प्रतिक्रिया में कई उत्पाद हैं, तो अधिक इनपुट फ़ील्ड जोड़ने के लिए "उत्पाद जोड़ें" बटन पर क्लिक करें।

चरण 3: परिणाम देखें

  1. जैसे ही आप डेटा इनपुट करते हैं, कैलकुलेटर स्वचालित रूप से Kp मान की गणना करता है।
  2. परिणाम को परिणाम अनुभाग में प्रमुखता से प्रदर्शित किया जाता है।
  3. आप "कॉपी" बटन पर क्लिक करके गणना की गई मान को अपने क्लिपबोर्ड में कॉपी कर सकते हैं।

उदाहरण गणना

आइए प्रतिक्रिया के लिए Kp मान की गणना करें: N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g)

दिया गया:

  • N₂ का आंशिक दबाव = 0.5 atm (गुणांक = 1)
  • H₂ का आंशिक दबाव = 0.2 atm (गुणांक = 3)
  • NH₃ का आंशिक दबाव = 0.8 atm (गुणांक = 2)

गणना: Kp=(PNH3)2(PN2)1×(PH2)3=(0.8)2(0.5)1×(0.2)3=0.640.5×0.008=0.640.004=160K_p = \frac{(P_{NH_3})^2}{(P_{N_2})^1 \times (P_{H_2})^3} = \frac{(0.8)^2}{(0.5)^1 \times (0.2)^3} = \frac{0.64}{0.5 \times 0.008} = \frac{0.64}{0.004} = 160

इस प्रतिक्रिया के लिए Kp मान 160 है, जो दर्शाता है कि दिए गए परिस्थितियों में प्रतिक्रिया उत्पादों के निर्माण को मजबूत रूप से प्राथमिकता देती है।

Kp मान के अनुप्रयोग और उपयोग के मामले

संतुलन स्थिरांक Kp रसायन विज्ञान और संबंधित क्षेत्रों में कई अनुप्रयोग हैं:

1. प्रतिक्रिया दिशा की भविष्यवाणी करना

Kp का एक प्रमुख उपयोग यह है कि यह भविष्यवाणी करता है कि संतुलन तक पहुँचने के लिए प्रतिक्रिया किस दिशा में बढ़ेगी:

  • यदि प्रतिक्रिया अनुपात Q < Kp: प्रतिक्रिया आगे बढ़ेगी (उत्पादों की ओर)
  • यदि Q > Kp: प्रतिक्रिया पीछे की ओर बढ़ेगी (अभिकर्ताओं की ओर)
  • यदि Q = Kp: प्रतिक्रिया संतुलन पर है

2. औद्योगिक प्रक्रिया अनुकूलन

औद्योगिक सेटिंग में, Kp मान अधिकतम उपज के लिए प्रतिक्रिया परिस्थितियों को अनुकूलित करने में मदद करते हैं:

  • अमोनिया उत्पादन: अमोनिया संश्लेषण के लिए हैबर प्रक्रिया (N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃) Kp मानों का उपयोग करके इष्टतम तापमान और दबाव की स्थितियों का निर्धारण करती है।
  • सल्फ्यूरिक एसिड निर्माण: संपर्क प्रक्रिया SO₃ उत्पादन को अधिकतम करने के लिए Kp डेटा का उपयोग करती है।
  • पेट्रोलियम परिष्करण: सुधार और क्रैकिंग प्रक्रियाएँ संतुलन स्थिरांकों का उपयोग करके अनुकूलित की जाती हैं।

3. पर्यावरणीय रसायन विज्ञान

Kp मान वायुमंडलीय रसायन और प्रदूषण को समझने के लिए महत्वपूर्ण हैं:

  • ओजोन निर्माण: संतुलन स्थिरांक ओजोन निर्माण और वायुमंडल में कमी को मॉडल करने में मदद करते हैं।
  • एसिड वर्षा रसायन: SO₂ और NO₂ के पानी के साथ प्रतिक्रियाओं के लिए Kp मान एसिड वर्षा निर्माण की भविष्यवाणी करने में मदद करते हैं।
  • कार्बन चक्र: वायु और जल के बीच CO₂ संतुलन Kp मानों द्वारा वर्णित होते हैं।

4. औषधीय अनुसंधान

दवा विकास में, Kp मानों का उपयोग यह समझने के लिए किया जाता है:

  • दवा स्थिरता: संतुलन स्थिरांक फार्मास्यूटिकल यौगिकों की स्थिरता की भविष्यवाणी करते हैं।
  • जीव उपलब्धता: विलयन संतुलनों के लिए Kp मान दवा अवशोषण को प्रभावित करते हैं।
  • संश्लेषण अनुकूलन: दवा संश्लेषण के लिए प्रतिक्रिया परिस्थितियों को Kp डेटा का उपयोग करके अनुकूलित किया जाता है।

5. शैक्षणिक अनुसंधान और शिक्षा

Kp गणनाएँ निम्नलिखित में मौलिक हैं:

  • रसायन विज्ञान शिक्षा: रासायनिक संतुलन अवधारणाओं को सिखाना
  • अनुसंधान योजना: पूर्वानुमानित परिणामों के साथ प्रयोगों को डिज़ाइन करना
  • सैद्धांतिक रसायन: रासायनिक प्रतिक्रियाशीलता के नए सिद्धांतों का परीक्षण और विकास करना

Kp के विकल्प

हालांकि Kp गैस-चरण प्रतिक्रियाओं के लिए मूल्यवान है, अन्य संतुलन स्थिरांक विभिन्न संदर्भों में अधिक उपयुक्त हो सकते हैं:

Kc (एकाग्रता-आधारित संतुलन स्थिरांक)

Kc अपने अभिव्यक्ति में मोलर एकाग्रताओं का उपयोग करता है और अक्सर अधिक सुविधाजनक होता है:

  • समाधान में प्रतिक्रियाएँ
  • कुछ या बिना गैस चरण वाली प्रतिक्रियाएँ
  • शैक्षणिक सेटिंग जहाँ दबाव माप असंभव हैं

Ka, Kb, Kw (अम्ल, आधार, और जल संतुलन स्थिरांक)

ये विशेषीकृत स्थिरांक निम्नलिखित के लिए उपयोग किए जाते हैं:

  • अम्ल-आधार प्रतिक्रियाएँ
  • pH गणनाएँ
  • बफर समाधान

Ksp (घुलनशीलता उत्पाद स्थिरांक)

Ksp विशेष रूप से निम्नलिखित के लिए उपयोग किया जाता है:

  • कम घुलनशील लवणों की घुलनशीलता संतुलन
  • अवक्षेपण प्रतिक्रियाएँ
  • जल उपचार रसायन विज्ञान

Kp अवधारणा का ऐतिहासिक विकास

रासायनिक संतुलन और संतुलन स्थिरांकों की अवधारणा सदियों से महत्वपूर्ण रूप से विकसित हुई है:

प्रारंभिक अवलोकन (18वीं सदी)

रासायनिक संतुलन को समझने के लिए आधारभूत अवलोकन उन प्रतिक्रियाओं के अवलोकनों के साथ शुरू हुआ जो उलटी जा सकती हैं। क्लॉड लुई बर्थोललेट (1748-1822) ने नेपोलियन के मिस्र अभियान के दौरान प्रारंभिक अवलोकन किए, यह नोट करते हुए कि सोडियम कार्बोनेट स्वाभाविक रूप से नमक की झीलों के किनारों पर बनता है—जो कि यह मानते हुए कि रासायनिक प्रतिक्रियाएँ हमेशा पूर्णता की ओर बढ़ती हैं।

गणितीय रूपरेखा (19वीं सदी)

रासायनिक संतुलन के गणितीय उपचार का उदय 19वीं सदी के मध्य में हुआ:

  • कैटो मैक्सिमिलियन गुल्डबर्ग और पीटर वाग (1864-1867): द्रव्यमान क्रिया का नियम तैयार किया, जो संतुलन स्थिरांक अभिव्यक्तियों के लिए आधार है।
  • जैकबस हेनरिक वैन्ट हॉफ (1884): विभिन्न प्रकार के संतुलन स्थिरांकों के बीच अंतर किया और तापमान पर निर्भरता संबंधी संबंध विकसित किया (वैन्ट हॉफ समीकरण)।
  • हेनरी लुई ले शातेलियर (1888): ले शातेलियर के सिद्धांत का निर्माण किया, जो यह भविष्यवाणी करता है कि संतुलन प्रणालियाँ व्यवधानों के प्रति कैसे प्रतिक्रिया करती हैं।

थर्मोडायनामिक आधार (20वीं सदी की शुरुआत)

Kp की आधुनिक समझ थर्मोडायनामिक सिद्धांतों के साथ ठोस हुई:

  • गिल्बर्ट न्यूटन लुईस (1901-1907): संतुलन स्थिरांकों को मुक्त ऊर्जा परिवर्तनों से जोड़ा।
  • जोहान्स निकोलस ब्रॉन्स्टेड (1923): संतुलन अवधारणाओं को अम्ल-आधार रसायन में विस्तारित किया।
  • लिनस पॉलिंग (1930 के दशक-1940 के दशक): रासायनिक बंधन और संतुलन को आणविक स्तर पर समझाने के लिए क्वांटम यांत्रिकी का उपयोग किया।

आधुनिक विकास (20वीं सदी के अंत से वर्तमान)

हाल के विकासों ने Kp के हमारे समझ और अनुप्रयोग को परिष्कृत किया है:

  • संगणकीय रसायन: उन्नत एल्गोरिदम अब पहले सिद्धांतों से संतुलन स्थिरांकों की सटीक भविष्यवाणी करने की अनुमति देते हैं।
  • गैर-आदर्श प्रणालियाँ: मूल Kp अवधारणा को फुगासिटी का उपयोग करके गैर-आदर्श गैस व्यवहार के लिए ध्यान में रखा जाता है।
  • सूक्ष्मकीनैतिक मॉडलिंग: संतुलन स्थिरांकों को प्रतिक्रिया गति के साथ जोड़कर व्यापक प्रतिक्रिया अभियांत्रिकी के लिए।

Kp मूल्य गणनाओं के बारे में अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

Kp और Kc के बीच क्या अंतर है?

Kp अपनी अभिव्यक्ति में गैसों के आंशिक दबावों का उपयोग करता है, जबकि Kc मोलर एकाग्रताओं का उपयोग करता है। वे निम्नलिखित समीकरण द्वारा संबंधित हैं:

Kp=Kc×(RT)ΔnK_p = K_c \times (RT)^{\Delta n}

जहाँ R गैस स्थिरांक है, T केल्विन में तापमान है, और Δn प्रतिक्रिया से अभिकर्ताओं से उत्पादों की संख्या में परिवर्तन है। उन प्रतिक्रियाओं के लिए जहाँ गैस के मोल की संख्या नहीं बदलती (Δn = 0), Kp Kc के बराबर होता है।

तापमान Kp मान को कैसे प्रभावित करता है?

तापमान Kp मानों को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित करता है। exothermic प्रतिक्रियाओं (जो गर्मी छोड़ती हैं) के लिए, Kp तापमान बढ़ने पर घटता है। endothermic प्रतिक्रियाओं (जो गर्मी अवशोषित करती हैं) के लिए, Kp तापमान के साथ बढ़ता है। यह संबंध वैन्ट हॉफ समीकरण द्वारा वर्णित है:

ln⁡(Kp2Kp1)=−ΔH∘R(1T2−1T1)\ln \left( \frac{K_{p2}}{K_{p1}} \right) = \frac{-\Delta H^{\circ}}{R} \left( \frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1} \right)

जहाँ ΔH° प्रतिक्रिया का मानक एन्थाल्पी परिवर्तन है।

क्या दबाव Kp मान को प्रभावित करता है?

कुल दबाव को बदलने से एक निश्चित तापमान पर Kp मान सीधे नहीं बदलता है। हालाँकि, दबाव परिवर्तनों से संतुलन की स्थिति बदल सकती है, जो ले शातेलियर के सिद्धांत के अनुसार होती है। उन प्रतिक्रियाओं के लिए जहाँ गैस के मोल की संख्या बदलती है, उच्च दबाव बढ़ाने से उस पक्ष को प्राथमिकता दी जाएगी जिसमें कम गैस के मोल होते हैं।

क्या Kp मान नकारात्मक हो सकते हैं?

नहीं, Kp मान नकारात्मक नहीं हो सकते। उत्पादों और अभिकर्ताओं की शुद्धता के अनुपात के रूप में, संतुलन स्थिरांक हमेशा एक सकारात्मक संख्या होती है। बहुत छोटे मान (शून्य के करीब) उन प्रतिक्रियाओं को दर्शाते हैं जो अभिकर्ताओं को मजबूत रूप से प्राथमिकता देती हैं, जबकि बहुत बड़े मान उन प्रतिक्रियाओं को दर्शाते हैं जो उत्पादों को मजबूत रूप से प्राथमिकता देती हैं।

क्या मैं बहुत बड़े या बहुत छोटे Kp मानों को संभाल सकता हूँ?

बहुत बड़े या छोटे Kp मानों को वैज्ञानिक संकेतन का उपयोग करके व्यक्त किया जाना सबसे अच्छा है। उदाहरण के लिए, Kp = 0.0000025 के बजाय, Kp = 2.5 × 10⁻⁶ लिखें। इसी प्रकार, Kp = 25000000 के बजाय, Kp = 2.5 × 10⁷ लिखें। हमारा कैलकुलेटर स्वचालित रूप से चरम मानों को स्पष्टता के लिए वैज्ञानिक संकेतन में प्रारूपित करता है।

क्या Kp मान का ठीक 1 होना क्या अर्थ रखता है?

Kp मान का ठीक 1 होना यह दर्शाता है कि संतुलन पर उत्पादों और अभिकर्ताओं की गतिविधियाँ समान हैं। इसका अर्थ यह नहीं है कि समान एकाग्रताएँ या दबाव हैं, क्योंकि स्तोइकियामेट्रिक गुणांक गणना को प्रभावित करते हैं।

क्या मैं Kp गणनाओं में ठोस और तरल पदार्थों को शामिल कर सकता हूँ?

शुद्ध ठोस और तरल Kp अभिव्यक्ति में शामिल नहीं होते हैं क्योंकि उनकी गतिविधियाँ 1 के रूप में परिभाषित होती हैं। केवल गैसें (और कभी-कभी समाधान में घुलनशील पदार्थ) Kp गणना में योगदान करती हैं। उदाहरण के लिए, प्रतिक्रिया CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) में, Kp अभिव्यक्ति केवल Kp = PCO₂ है।

क्या मैं Kp का उपयोग करके संतुलन दबाव की गणना कर सकता हूँ?

हाँ, यदि आप Kp मान और सभी लेकिन एक आंशिक दबाव जानते हैं, तो आप अज्ञात दबाव के लिए हल कर सकते हैं। जटिल प्रतिक्रियाओं के लिए, इसमें बहुपद समीकरणों को हल करना शामिल हो सकता है।

Kp गणनाओं के लिए वास्तविक गैसों के लिए कितनी सटीकता है?

मानक Kp गणनाएँ आदर्श गैस व्यवहार को मानती हैं। उच्च दबाव या निम्न तापमान पर वास्तविक गैसों के लिए, यह धारणा गणनाओं में त्रुटियाँ लाती है। अधिक सटीक गणनाएँ दबावों को फुगासिटी के साथ बदल देती हैं, जो गैर-आदर्श व्यवहार को ध्यान में रखती हैं।

क्या Kp गिब्स मुक्त ऊर्जा से संबंधित है?

Kp सीधे रासायनिक प्रतिक्रिया के मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन (ΔG°) के साथ संबंधित है, निम्नलिखित समीकरण द्वारा:

ΔG∘=−RTln⁡(Kp)\Delta G^{\circ} = -RT\ln(K_p)

यह संबंध बताता है कि Kp तापमान पर निर्भर है और स्वायत्तता की भविष्यवाणी के लिए एक थर्मोडायनामिक आधार प्रदान करता है।

Kp मानों की गणना के लिए कोड उदाहरण

Excel

1' Excel कार्यक्षमता Kp मान की गणना करने के लिए
2Function CalculateKp(productPressures, productCoefficients, reactantPressures, reactantCoefficients)
3    ' संख्यात्मक और हरित
4    Dim numerator As Double
5    Dim denominator As Double
6    numerator = 1
7    denominator = 1
8    
9    ' उत्पाद शब्द की गणना करें
10    For i = 1 To UBound(productPressures)
11        numerator = numerator * (productPressures(i) ^ productCoefficients(i))
12    Next i
13    
14    ' अभिकर्ता शब्द की गणना करें
15    For i = 1 To UBound(reactantPressures)
16        denominator = denominator * (reactantPressures(i) ^ reactantCoefficients(i))
17    Next i
18    
19    ' Kp मान लौटाएँ
20    CalculateKp = numerator / denominator
21End Function
22
23' उदाहरण उपयोग:
24' =CalculateKp({0.8,0.5},{2,1},{0.2,0.1},{3,1})
25

Python

1def calculate_kp(product_pressures, product_coefficients, reactant_pressures, reactant_coefficients):
2    """
3    रासायनिक प्रतिक्रिया के लिए संतुलन स्थिरांक Kp की गणना करें।
4    
5    पैरामीटर:
6    product_pressures (list): उत्पादों के आंशिक दबाव atm में
7    product_coefficients (list): उत्पादों के स्तोइकियामेट्रिक गुणांक
8    reactant_pressures (list): अभिकर्ताओं के आंशिक दबाव atm में
9    reactant_coefficients (list): अभिकर्ताओं के स्तोइकियामेट्रिक गुणांक
10    
11    लौटाता है:
12    float: गणना किया गया Kp मान
13    """
14    if len(product_pressures) != len(product_coefficients) or len(reactant_pressures) != len(reactant_coefficients):
15        raise ValueError("दबाव और गुणांक सूचियों की लंबाई समान होनी चाहिए")
16    
17    # उत्पाद शब्द की गणना करें
18    numerator = 1.0
19    for pressure, coefficient in zip(product_pressures, product_coefficients):
20        if pressure <= 0:
21            raise ValueError("आंशिक दबाव सकारात्मक होना चाहिए")
22        numerator *= pressure ** coefficient
23    
24    # अभिकर्ता शब्द की गणना करें
25    denominator = 1.0
26    for pressure, coefficient in zip(reactant_pressures, reactant_coefficients):
27        if pressure <= 0:
28            raise ValueError("आंशिक दबाव सकारात्मक होना चाहिए")
29        denominator *= pressure ** coefficient
30    
31    # Kp मान लौटाएँ
32    return numerator / denominator
33
34# उदाहरण उपयोग:
35# N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g)
36product_pressures = [0.8]  # NH₃
37product_coefficients = [2]
38reactant_pressures = [0.5, 0.2]  # N₂, H₂
39reactant_coefficients = [1, 3]
40
41kp = calculate_kp(product_pressures, product_coefficients, reactant_pressures, reactant_coefficients)
42print(f"Kp मान: {kp}")
43

JavaScript

1/**
2 * रासायनिक प्रतिक्रिया के लिए संतुलन स्थिरांक Kp की गणना करें
3 * @param {Array<number>} productPressures - उत्पादों के आंशिक दबाव atm में
4 * @param {Array<number>} productCoefficients - उत्पादों के स्तोइकियामेट्रिक गुणांक
5 * @param {Array<number>} reactantPressures - अभिकर्ताओं के आंशिक दबाव atm में
6 * @param {Array<number>} reactantCoefficients - अभिकर्ताओं के स्तोइकियामेट्रिक गुणांक
7 * @returns {number} गणना किया गया Kp मान
8 */
9function calculateKp(productPressures, productCoefficients, reactantPressures, reactantCoefficients) {
10    // इनपुट सूचियों का मान्यकरण
11    if (productPressures.length !== productCoefficients.length || 
12        reactantPressures.length !== reactantCoefficients.length) {
13        throw new Error("दबाव और गुणांक सूचियों की लंबाई समान होनी चाहिए");
14    }
15    
16    // उत्पाद शब्द की गणना करें
17    let numerator = 1;
18    for (let i = 0; i < productPressures.length; i++) {
19        if (productPressures[i] <= 0) {
20            throw new Error("आंशिक दबाव सकारात्मक होना चाहिए");
21        }
22        numerator *= Math.pow(productPressures[i], productCoefficients[i]);
23    }
24    
25    // अभिकर्ता शब्द की गणना करें
26    let denominator = 1;
27    for (let i = 0; i < reactantPressures.length; i++) {
28        if (reactantPressures[i] <= 0) {
29            throw new Error("आंशिक दबाव सकारात्मक होना चाहिए");
30        }
31        denominator *= Math.pow(reactantPressures[i], reactantCoefficients[i]);
32    }
33    
34    // Kp मान लौटाएँ
35    return numerator / denominator;
36}
37
38// उदाहरण उपयोग:
39// N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g)
40const productPressures = [0.8]; // NH₃
41const productCoefficients = [2];
42const reactantPressures = [0.5, 0.2]; // N₂, H₂
43const reactantCoefficients = [1, 3];
44
45const kp = calculateKp(productPressures, productCoefficients, reactantPressures, reactantCoefficients);
46console.log(`Kp मान: ${kp}`);
47

Java

1import java.util.Arrays;
2
3public class KpCalculator {
4    /**
5     * रासायनिक प्रतिक्रिया के लिए संतुलन स्थिरांक Kp की गणना करें
6     * @param productPressures उत्पादों के आंशिक दबाव atm में
7     * @param productCoefficients उत्पादों के स्तोइकियामेट्रिक गुणांक
8     * @param reactantPressures अभिकर्ताओं के आंशिक दबाव atm में
9     * @param reactantCoefficients अभिकर्ताओं के स्तोइकियामेट्रिक गुणांक
10     * @return गणना किया गया Kp मान
11     */
12    public static double calculateKp(double[] productPressures, int[] productCoefficients,
13                                    double[] reactantPressures, int[] reactantCoefficients) {
14        // इनपुट सूचियों का मान्यकरण
15        if (productPressures.length != productCoefficients.length ||
16            reactantPressures.length != reactantCoefficients.length) {
17            throw new IllegalArgumentException("दबाव और गुणांक सूचियों की लंबाई समान होनी चाहिए");
18        }
19        
20        // उत्पाद शब्द की गणना करें
21        double numerator = 1.0;
22        for (int i = 0; i < productPressures.length; i++) {
23            if (productPressures[i] <= 0) {
24                throw new IllegalArgumentException("आंशिक दबाव सकारात्मक होना चाहिए");
25            }
26            numerator *= Math.pow(productPressures[i], productCoefficients[i]);
27        }
28        
29        // अभिकर्ता शब्द की गणना करें
30        double denominator = 1.0;
31        for (int i = 0; i < reactantPressures.length; i++) {
32            if (reactantPressures[i] <= 0) {
33                throw new IllegalArgumentException("आंशिक दबाव सकारात्मक होना चाहिए");
34            }
35            denominator *= Math.pow(reactantPressures[i], reactantCoefficients[i]);
36        }
37        
38        // Kp मान लौटाएँ
39        return numerator / denominator;
40    }
41    
42    public static void main(String[] args) {
43        // उदाहरण: N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g)
44        double[] productPressures = {0.8}; // NH₃
45        int[] productCoefficients = {2};
46        double[] reactantPressures = {0.5, 0.2}; // N₂, H₂
47        int[] reactantCoefficients = {1, 3};
48        
49        double kp = calculateKp(productPressures, productCoefficients, reactantPressures, reactantCoefficients);
50        System.out.printf("Kp मान: %.4f%n", kp);
51    }
52}
53

R

1calculate_kp <- function(product_pressures, product_coefficients, 
2                         reactant_pressures, reactant_coefficients) {
3  # इनपुट वेक्टर का मान्यकरण
4  if (length(product_pressures) != length(product_coefficients) || 
5      length(reactant_pressures) != length(reactant_coefficients)) {
6    stop("दबाव और गुणांक वेक्टर की लंबाई समान होनी चाहिए")
7  }
8  
9  # सकारात्मक दबाव की जांच करें
10  if (any(product_pressures <= 0) || any(reactant_pressures <= 0)) {
11    stop("सभी आंशिक दबाव सकारात्मक होने चाहिए")
12  }
13  
14  # उत्पाद शब्द की गणना करें
15  numerator <- prod(product_pressures ^ product_coefficients)
16  
17  # अभिकर्ता शब्द की गणना करें
18  denominator <- prod(reactant_pressures ^ reactant_coefficients)
19  
20  # Kp मान लौटाएँ
21  return(numerator / denominator)
22}
23
24# उदाहरण उपयोग:
25# N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g)
26product_pressures <- c(0.8)  # NH₃
27product_coefficients <- c(2)
28reactant_pressures <- c(0.5, 0.2)  # N₂, H₂
29reactant_coefficients <- c(1, 3)
30
31kp <- calculate_kp(product_pressures, product_coefficients, 
32                  reactant_pressures, reactant_coefficients)
33cat(sprintf("Kp मान: %.4f\n", kp))
34

Kp गणना के संख्यात्मक उदाहरण

यहाँ विभिन्न प्रकार की प्रतिक्रियाओं के लिए Kp गणनाओं को स्पष्ट करने के लिए कुछ कार्यान्वयन उदाहरण दिए गए हैं:

उदाहरण 1: अमोनिया संश्लेषण

प्रतिक्रिया के लिए: N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g)

दिया गया:

  • P(N₂) = 0.5 atm
  • P(H₂) = 0.2 atm
  • P(NH₃) = 0.8 atm

Kp=(PNH3)2(PN2)1×(PH2)3=(0.8)2(0.5)1×(0.2)3=0.640.5×0.008=0.640.004=160K_p = \frac{(P_{NH_3})^2}{(P_{N_2})^1 \times (P_{H_2})^3} = \frac{(0.8)^2}{(0.5)^1 \times (0.2)^3} = \frac{0.64}{0.5 \times 0.008} = \frac{0.64}{0.004} = 160

Kp मान 160 है, जो दर्शाता है कि दिए गए परिस्थितियों में यह प्रतिक्रिया उत्पादों के निर्माण को मजबूत रूप से प्राथमिकता देती है।

उदाहरण 2: जल गैस शिफ्ट प्रतिक्रिया

प्रतिक्रिया के लिए: CO(g) + H₂O(g) ⇌ CO₂(g) + H₂(g)

दिया गया:

  • P(CO) = 0.1 atm
  • P(H₂O) = 0.2 atm
  • P(CO₂) = 0.4 atm
  • P(H₂) = 0.3 atm

Kp=PCO2×PH2PCO×PH2O=0.4×0.30.1×0.2=0.120.02=6K_p = \frac{P_{CO_2} \times P_{H_2}}{P_{CO} \times P_{H_2O}} = \frac{0.4 \times 0.3}{0.1 \times 0.2} = \frac{0.12}{0.02} = 6

Kp मान 6 है, जो दर्शाता है कि दिए गए परिस्थितियों में प्रतिक्रिया उत्पादों के निर्माण को मध्यम रूप से प्राथमिकता देती है।

उदाहरण 3: कैल्शियम कार्बोनेट का विघटन

प्रतिक्रिया के लिए: CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g)

दिया गया:

  • P(CO₂) = 0.05 atm
  • CaCO₃ और CaO ठोस हैं और Kp अभिव्यक्ति में नहीं आते हैं

Kp=PCO2=0.05K_p = P_{CO_2} = 0.05

Kp मान CO₂ के आंशिक दबाव के बराबर है।

उदाहरण 4: नाइट्रोजन डाइऑक्साइड का डाइमराइजेशन

प्रतिक्रिया के लिए: 2NO₂(g) ⇌ N₂O₄(g)

दिया गया:

  • P(NO₂) = 0.25 atm
  • P(N₂O₄) = 0.15 atm

Kp=PN2O4(PNO2)2=0.15(0.25)2=0.150.0625=2.4K_p = \frac{P_{N_2O_4}}{(P_{NO_2})^2} = \frac{0.15}{(0.25)^2} = \frac{0.15}{0.0625} = 2.4

Kp मान 2.4 है, जो दर्शाता है कि दिए गए परिस्थितियों में यह प्रतिक्रिया डाइमर के निर्माण को कुछ हद तक प्राथमिकता देती है।

संदर्भ

  1. एटकिन्स, पी. डब्ल्यू., & डी पाउला, जे. (2014). एटकिन्स' फिजिकल केमिस्ट्री (10वां संस्करण)। ऑक्सफोर्ड यूनिवर्सिटी प्रेस।

  2. चांग, आर., & गोल्ड्सबी, के. ए. (2015). रसायन विज्ञान (12वां संस्करण)। मैकग्रा-हिल शिक्षा।

  3. सिल्बरबर्ग, एम. एस., & अमेटिस, पी. (2018). रसायन विज्ञान: आणविक पदार्थ और परिवर्तन का स्वभाव (8वां संस्करण)। मैकग्रा-हिल शिक्षा।

  4. ज़ुमडहल, एस. एस., & ज़ुमडहल, एस. ए. (2016). रसायन विज्ञान (10वां संस्करण)। सेंजेज लर्निंग।

  5. लेविन, आई. एन. (2008). फिजिकल केमिस्ट्री (6वां संस्करण)। मैकग्रा-हिल शिक्षा।

  6. स्मिथ, जे. एम., वैन नेस, एच. सी., & एबॉट, एम. एम. (2017). रासायनिक इंजीनियरिंग थर्मोडायनामिक्स का परिचय (8वां संस्करण)। मैकग्रा-हिल शिक्षा।

  7. आईयूपीएसी। (2014). रासायनिक शब्दावली का संकलन (जिसे "गोल्ड बुक" कहा जाता है)। ब्लैकवेल साइंटिफिक पब्लिकेशन्स।

  8. लेइडलर, के. जे., & मेइजर, जे. एच. (1982). फिजिकल केमिस्ट्री। बेनजामिन/कमिंग्स पब्लिशिंग कंपनी।

  9. सैंडलर, एस. आई. (2017). रासायनिक, जैव रासायनिक, और इंजीनियरिंग थर्मोडायनामिक्स (5वां संस्करण)। जॉन विली एंड संस।

  10. मैकक्वेरी, डी. ए., & सिमोन, जे. डी. (1997). फिजिकल केमिस्ट्री: आणविक दृष्टिकोण। यूनिवर्सिटी साइंस बुक्स।

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