Šlapios Sienelės Skaičiuoklė

Įvadas

Šlapioji sienelė yra svarbus parametras hidraulinėje inžinerijoje ir skysčių mechanikoje. Ji reiškia skerspjūvio ribos ilgį, kuris liečiasi su skysčiu atvirame kanale arba iš dalies pripildytoje vamzdyje. Ši skaičiuoklė leidžia nustatyti šlapiosios sienelės dydį įvairioms kanalų formoms, įskaitant trapecines, stačiakampes/kvadratines ir apskritas vamzdžių formas, tiek visiškai, tiek iš dalies pripildytose sąlygose.

Kaip Naudotis Šia Skaičiuokle

1. Pasirinkite kanalo formą (trapecija, stačiakampis/kvadratas arba apskrita vamzdis).
2. Įveskite reikalingus matmenis:
   • Trapecijos atveju: apatinis plotis (b), vandens gylis (y) ir šlaitų nuolydis (z)
   • Stačiakampio/kvadrato atveju: plotis (b) ir vandens gylis (y)
   • Apskrito vamzdžio atveju: skersmuo (D) ir vandens gylis (y)
3. Spauskite "Skaičiuoti" mygtuką, kad gautumėte šlapiosios sienelės dydį.
4. Rezultatas bus pateiktas metrais.

Pastaba: Apskritų vamzdžių atveju, jei vandens gylis yra lygus arba didesnis už skersmenį, vamzdis laikomas visiškai pripildytu.

Įvesties Tikrinimas

Skaičiuoklė atlieka šiuos vartotojo įvesties patikrinimus:

• Visi matmenys turi būti teigiami skaičiai.
• Apskritų vamzdžių atveju vandens gylis negali viršyti vamzdžio skersmens.
• Trapecijos šlaitų nuolydis turi būti neigiamas skaičius.

Jei aptinkami netinkami įvesties duomenys, bus rodomas klaidos pranešimas, ir skaičiavimas nebus vykdomas, kol nebus ištaisyta.

Formulė

Šlapioji sienelė (P) apskaičiuojama skirtingai kiekvienai formai:

1. Trapecinis Kanalas: $P = b + 2y\sqrt{1 + z^2}$ Kur: b = apatinis plotis, y = vandens gylis, z = šlaitų nuolydis

2. Stačiakampis/Kvadratinis Kanalas: $P = b + 2y$ Kur: b = plotis, y = vandens gylis

3. Apskritasis Vamzdis: Iš dalies pripildytiems vamzdžiams: $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ Kur: D = skersmuo, y = vandens gylis

   Visiškai pripildytiems vamzdžiams: $P = \pi D$

Skaičiavimas

Skaičiuoklė naudoja šias formules šlapiosios sienelės apskaičiavimui pagal vartotojo įvestį. Štai žingsnis po žingsnio paaiškinimas kiekvienai formai:

1. Trapecinis Kanalas: a. Apskaičiuoti kiekvieno nuožulnaus šono ilgį: $s = y\sqrt{1 + z^2}$ b. Pridėti apatinį plotį ir du kartus šono ilgį: $P = b + 2s$

2. Stačiakampis/Kvadratinis Kanalas: a. Pridėti apatinį plotį ir du kartus vandens gylį: $P = b + 2y$

3. Apskritasis Vamzdis: a. Patikrinti, ar vamzdis visiškai ar iš dalies pripildytas, lyginant y su D b. Jei visiškai pripildytas (y ≥ D), apskaičiuoti $P = \pi D$ c. Jei iš dalies pripildytas (y < D), apskaičiuoti $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$

Skaičiuoklė atlieka šiuos skaičiavimus naudojant dvigubo tikslumo slankiojo kablelio aritmetiką, siekiant užtikrinti tikslumą.

Vienetai ir Tikslumas

• Visi įvesties matmenys turi būti metrais (m).
• Skaičiavimai atliekami naudojant dvigubo tikslumo slankiojo kablelio aritmetiką.
• Rezultatai rodomi suapvalinti iki dviejų skaitmenų po kablelio skaitomumui, tačiau vidiniai skaičiavimai išsaugo visą tikslumą.

Panaudojimo Atvejai

Šlapiosios sienelės skaičiuoklė turi įvairių taikymų hidraulinėje inžinerijoje ir skysčių mechanikoje:

1. Drėkinimo Sistemų Projektavimas: Padeda projektuoti efektyvius drėkinimo kanalus žemės ūkyje, optimizuojant vandens srautą ir mažinant vandens nuostolius.

2. Lietaus Vandens Valdymas: Padeda projektuoti drenažo sistemas ir potvynių kontrolės statinius, tiksliai apskaičiuojant srautų pajėgumus ir greičius.

3. Nuotekų Valymas: Naudojama projektuojant nuotakynus ir valymo įrenginių kanalus, užtikrinant tinkamus srautų greičius ir išvengiant nuosėdų kaupimosi.

4. Upių Inžinerija: Padeda analizuoti upių srautų charakteristikas ir projektuoti potvynių apsaugos priemones, pateikiant esminius duomenis hidrauliniam modeliavimui.

5. Hidroelektrinių Projektai: Padeda optimizuoti kanalų projektavimą hidroelektrinėms, didinant energijos efektyvumą ir mažinant poveikį aplinkai.

Alternatyvos

Nors šlapioji sienelė yra pagrindinis parametras hidrauliniuose skaičiavimuose, yra ir kiti susję matavimai, kuriuos inžinieriai gali apsvarstyti:

1. Hidraulinis Spindulys: Apibrėžiamas kaip skerspjūvio ploto ir šlapiosios sienelės santykis, dažnai naudojamas Maningo lygtyje atvirams kanalams.

2. Hidraulinis Skersmuo: Naudojamas ne apskritoms vamzdžių ir kanalų formoms, apibrėžiamas kaip keturis kartus didesnis už hidraulinį spindulį.

3. Srauto Plotas: Skysčio srauto skerspjūvio plotas, esminis apskaičiuojant išleidimo greičius.

4. Viršutinis Plotis: Vandens paviršiaus plotis atviruose kanaluose, svarbus apskaičiuojant paviršiaus įtempių ir garavimo efektus.

Istorija

Šlapiosios sienelės koncepcija yra esminė hidraulinės inžinerijos dalis jau šimtmečius. Ji įgijo svarbą 18-ame ir 19-ame amžiuje, vystantis empirinėms formulėms atvirų kanalų srautams, tokioms kaip Šezi formulė (1769) ir Maningo formulė (1889). Šios formulės įtraukė šlapiąją sienelę kaip pagrindinį parametrą apskaičiuojant srauto charakteristikas.

Gebėjimas tiksliai nustatyti šlapiąją sienelę tapo esminis projektuojant efektyvias vandens transportavimo sistemas Pramonės revoliucijos metu. Miestų plėtros ir sudėtingų vandens valdymo sistemų poreikiui augant, inžinieriai vis labiau rėmėsi šlapiosios sienelės skaičiavimais projektuodami ir optimizuodami kanalus, vamzdžius ir kitus hidraulinius statinius.

20-ame amžiuje pažangos skysčių mechanikos teorijoje ir eksperimentinėse technologijose dėka atsirado gilesnis supratimas apie ryšį tarp šlapiosios sienelės ir srauto elgsenos. Šios žinios buvo įtrauktos į šiuolaikinius skaitinės skysčių dinamikos (CFD) modelius, leidžiančius tiksliau prognozuoti sudėtingas srauto situacijas.

Šiandien šlapioji sienelė išlieka pagrindiniu konceptu hidraulinėje inžinerijoje, vaidindama esminį vaidmenį projektuojant ir analizuojant vandens išteklių projektus, miestų drenažo sistemas ir aplinkos srautų tyrimus.

Pavyzdžiai

Čia pateikiami keli programų kodų pavyzdžiai šlapiosios sienelės apskaičiavimui skirtingoms formoms:

1' Excel VBA Funkcija trapecinio kanalo šlapiajai sienelei
2Function TrapezoidWettedPerimeter(b As Double, y As Double, z As Double) As Double
3    TrapezoidWettedPerimeter = b + 2 * y * Sqr(1 + z ^ 2)
4End Function
5' Naudojimas:
6' =TrapezoidWettedPerimeter(5, 2, 1.5)
7

1import math
2
3def circular_pipe_wetted_perimeter(D, y):
4    if y >= D:
5        return math.pi * D
6    else:
7        return D * math.acos((D - 2*y) / D)
8
9## Naudojimo pavyzdys:
10diameter = 1.0  # metras
11water_depth = 0.6  # metras
12wetted_perimeter = circular_pipe_wetted_perimeter(diameter, water_depth)
13print(f"Šlapioji sienelė: {wetted_perimeter:.2f} metrų")
14

1function rectangleWettedPerimeter(width, depth) {
2  return width + 2 * depth;
3}
4
5// Naudojimo pavyzdys:
6const channelWidth = 3; // metrai
7const waterDepth = 1.5; // metrai
8const wettedPerimeter = rectangleWettedPerimeter(channelWidth, waterDepth);
9console.log(`Šlapioji sienelė: ${wettedPerimeter.toFixed(2)} metrų`);
10

1public class WettedPerimeterCalculator {
2    public static double trapezoidWettedPerimeter(double b, double y, double z) {
3        return b + 2 * y * Math.sqrt(1 + Math.pow(z, 2));
4    }
5
6    public static void main(String[] args) {
7        double bottomWidth = 5.0; // metrai
8        double waterDepth = 2.0; // metrai
9        double sideSlope = 1.5; // horizontalus:vertikalus
10
11        double wettedPerimeter = trapezoidWettedPerimeter(bottomWidth, waterDepth, sideSlope);
12        System.out.printf("Šlapioji sienelė: %.2f metrų%n", wettedPerimeter);
13    }
14}
15

Šie pavyzdžiai parodo, kaip apskaičiuoti šlapiąją sienelę skirtingoms kanalų formoms naudojant įvairias programavimo kalbas. Šias funkcijas galite pritaikyti savo specifiniams poreikiams arba integruoti į didesnes hidraulinių analizių sistemas.

Skaitiniai Pavyzdžiai

1. Trapecinis Kanalas:

   • Apatinis plotis (b) = 5 m
   • Vandens gylis (y) = 2 m
   • Šlaitų nuolydis (z) = 1.5
   • Šlapioji sienelė = 11.32 m

2. Stačiakampis Kanalas:

   • Plotis (b) = 3 m
   • Vandens gylis (y) = 1.5 m
   • Šlapioji sienelė = 6 m

3. Apskritasis Vamzdis (iš dalies pripildytas):

   • Skersmuo (D) = 1 m
   • Vandens gylis (y) = 0.6 m
   • Šlapioji sienelė = 1.85 m

4. Apskritasis Vamzdis (visiškai pripildytas):

   • Skersmuo (D) = 1 m
   • Šlapioji sienelė = 3.14 m

Nuorodos

1. "Šlapioji sienelė." Vikipedija, Vikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Wetted_perimeter. Prieiga 2024 m. rugpjūčio 2 d.
2. "Maningo formulė." Vikipedija, Vikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Manning_formula. Prieiga 2024 m. rugpjūčio 2 d.