Hendersono-Hasselbalcho skaičiuoklė: Buferinio pH skaičiuoklė

Kas yra Hendersono–Hasselbalcho skaičiuotuvas?

Hendersono–Hasselbalcho skaičiuotuvas nustato buferinio tirpalo pH. Buferis yra silpnosios rūgšties ir jos konjuguotosios bazės mišinys, atsparus pH pokyčiams, kai pridedami nedideli rūgšties arba bazės kiekiai. Skaičiuotuvas taiko Hendersono–Hasselbalcho lygtį, siejančią pH su rūgšties pKa bei rūgšties ir jos konjuguotosios bazės koncentracijomis.

Buferiai palaiko pastovų pH daugelyje sričių: kraujyje, ląstelių kultūrose, fermentų reakcijose ir vaistų preparatuose. Svarbu tinkamai nustatyti pH. Net pusės pH vieneto pokytis gali sustabdyti fermento veikimą arba paspartinti vaisto skilimą.

Hendersono–Hasselbalcho lygtis

$\text{pH} = \text{pKa} + \log_{10}\left(\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]}\right)$

• pH parodo, kiek tirpalas yra rūgštinis arba bazinis.
• pKa yra skaičius, apibūdinantis, kaip stipriai rūgštis išlaiko savo protoną (vandenilio joną). Jis lygus $-\log_{10}(K_a)$, kur $K_a$ yra rūgšties disociacijos konstanta.
• [A⁻] yra konjuguotosios bazės koncentracija moliais litre. Tai rūgštis po to, kai neteko protono.
• [HA] yra pačios silpnosios rūgšties koncentracija moliais litre.

Mažas pKa reiškia stipresnę rūgštį, kuri lengviau atiduoda savo protoną. Kiekviena rūgštis turi jai būdingą pastovų pKa.

Kodėl buferiai geriausiai veikia netoli pKa

Kai [A⁻] lygus [HA], santykis logaritmo viduje yra 1, log10(1) yra 0, o pH lygus pKa. Tai didžiausio buferinio poveikio taškas, nes tirpale yra vienodi rūgšties ir bazės kiekiai, pasiruošę sugerti bet ką, kas pridedama. Buferis gerai veikia maždaug vieno pH vieneto ribose nuo savo pKa. Už šio intervalo vienos iš dviejų formų ima trūkti, todėl tirpalas nebegali atsispirti pH pokyčiams.

Kaip apskaičiuoti buferio pH

1. Nustatykite rūgšties pKa. Įprastos vertės pateiktos toliau esančioje lentelėje.
2. Įveskite konjuguotosios bazės, [A⁻], koncentraciją moliais litre.
3. Įveskite rūgšties, [HA], koncentraciją moliais litre.
4. Perskaitykite rezultatą. Skaičiuotuvas prie pKa prideda bazės 10 logaritmą, apskaičiuotą iš bazės ir rūgšties santykio.

Skaičiuotuvas taip pat nubraižo buferio talpos kreivę. Ji apima po du pH vienetus į abi pKa puses, žingsnis yra 0,1, o pavaizduotus taškus galima atsisiųsti kaip skaičiuoklės failą.

Išspręstas pavyzdys

Laboratorijai reikia fosfatinio buferio, kurio pH būtų artimas 7,2. Atitinkamas fosfato pKa (H₂PO₄⁻ / HPO₄²⁻ poros) yra maždaug 7,21.

Pertvarkius lygtį santykiui apskaičiuoti:

$\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]} = 10^{(\text{pH} - \text{pKa})} = 10^{(7.2 - 7.21)} \approx 0.977$

Padalykite bendrąją 0,1 mol/L buferio koncentraciją tarp dviejų formų pagal šį santykį:

• [HPO₄²⁻] (bazė) ≈ 0,0494 mol/L
• [H₂PO₄⁻] (rūgštis) ≈ 0,0506 mol/L

Įveskite šiuos du skaičius ir pKa 7,21 į skaičiuotuvą. Jis pateikia pH = 7,21 + log₁₀(0,0494 / 0,0506) = 7,21 − 0,01 = 7,20. Abi formos gaunamos beveik vienodais kiekiais, o tai logiška, nes tikslinis pH beveik sutampa su pKa.

Buferio talpos formulė

Buferio talpa (žymima β) parodo, kiek rūgšties arba bazės buferis gali sugerti, kol jo pH pastebimai pasikeičia. Vienos silpnosios rūgšties ir jos konjuguotosios bazės buferio talpa yra:

$\beta = 2.303 \times \frac{C \times K_a \times [\text{H}^+]}{(K_a + [\text{H}^+])^2}$

Čia $C$ yra bendroji buferio koncentracija, $[\text{HA}] + [\text{A}^-]$. β matuojama moliais litre vienam pH vienetui. Buferio talpa didžiausia tiksliai tada, kai pH = pKa ir $[\text{H}^+] = K_a$, o didžiausia vertė yra $2.303 \times C / 4$, arba maždaug $0.576 \times C$. pH tolstant nuo pKa bet kuria kryptimi, ji greitai mažėja, o kreivė pKa atžvilgiu yra simetriška. Padvigubinus bendrąją koncentraciją, buferio talpa padvigubėja esant bet kokiam pH.

Skaičiuotuvas nubraižo šią kreivę naudodamas $C = [\text{A}^-] + [\text{HA}]$, t. y. įvestų dviejų koncentracijų sumą. Kai kiekvienos formos yra po 0,1 mol/L, $C$ yra 0,2 mol/L, todėl didžiausia vertė yra $2.303 \times 0.2 / 4 = 0.115$ mol/L vienam pH vienetui.

Įprastos buferinės sistemos ir pKa vertės

Kraujas yra gerai žinomas natūralus buferis. Jis, naudodamas hidrokarbonatinę sistemą, išlaiko pH nuo 7,35 iki 7,45, nors pKa (6,1) yra gerokai už įprasto ±1 intervalo ribų. Tai veikia todėl, kad organizmas nuolat reguliuoja CO₂ kiekį kvėpuodamas, o hidrokarbonato kiekį – inkstais, išlaikydamas hidrokarbonato ir ištirpusio CO₂ santykį, artimą 20:1.

Temperatūros ir koncentracijos poveikis

pKa vertės paprastai matuojamos esant 25 °C. Temperatūra keičia pKa, todėl kambario temperatūroje paruošto buferio pH kūno temperatūroje (37 °C) nebus visiškai toks pats. Pokyčio dydis priklauso nuo buferio:

• Tris pH keičia smarkiai, maždaug −0,03 pH vieneto vienam °C. Tris buferio, kurio pH esant 25 °C yra 8,00, pH esant 37 °C, padidėjus temperatūrai 12 °C, bus artimas 7,64.
• Fosfato pH nuo temperatūros kinta tik nežymiai.
• HEPES buvo sukurtas taip, kad jo pH kuo mažiau priklausytų nuo temperatūros.

Labai praskiesti buferiai, kurių koncentracija mažesnė nei maždaug 1 mM, taip pat yra mažiau patikimi. Tuomet paties vandens jonizacija ir iš oro ištirpęs anglies dioksidas pradeda konkuruoti su buferiu, todėl tikrasis pH gali nukrypti nuo apskaičiuotos vertės.

Hendersono–Hasselbalcho lygties istorija

Amerikiečių biochemikas Lawrence'as Hendersonas 1908 metais aprašė pagrindinį ryšį, tyrinėdamas, kaip kraujas palaiko pastovų pH. Jo versijoje buvo tiesiogiai naudojama vandenilio jonų koncentracija – labai mažas skaičius, su kuriuo buvo nepatogu dirbti.

1916 metais danų gydytojas Karlas Hasselbalchas perrašė Hendersono ryšį, panaudodamas naujai sukurtą pH skalę ir paversdamas jį šiandien naudojama logaritmine forma. Dėl šio pakeitimo lygtį tapo daug lengviau taikyti laboratorijoje ir medicinoje, ir nuo tada ji naudojama kasdien.

Dažnai užduodami klausimai

Ką apskaičiuoja Hendersono–Hasselbalcho lygtis? Ji apskaičiuoja buferinio tirpalo pH pagal rūgšties pKa ir rūgšties bei jos konjuguotosios bazės koncentracijas. Ją taip pat galima pertvarkyti, kad būtų nustatytas tiksliniam pH reikalingas bazės ir rūgšties santykis.

Kada buferis veikia geriausiai? Buferio poveikis stipriausias, kai pH yra artimas jo rūgšties pKa, geriausia, kai skirtumas neviršija vieno pH vieneto. Tuomet rūgšties ir jos konjuguotosios bazės kiekiai yra panašūs, todėl pasipriešinimas pH pokyčiui yra didžiausias.

Ar lygtis tinka rūgštims, turinčioms daugiau nei vieną pKa? Taip, tačiau vienu metu nagrinėjamas tik vienas disociacijos etapas. Fosforo rūgštis turi tris pKa vertes; buferyje, kurio pH artimas 7,2, naudojama tik antroji vertė (maždaug 7,21), o kiti du disociacijos etapai esant tokiam pH laikomi nereikšmingais.

Kiek temperatūra veikia buferio pH? Tai priklauso nuo buferio. Tris pH keičia maždaug 0,03 pH vieneto vienam °C, todėl Tris buferio, kurio pH esant 25 °C nustatytas į 8,00, pH esant 37 °C bus apie 7,64. Fosfato ir HEPES buferiai temperatūrai yra daug mažiau jautrūs.

Ar apskaičiuotas pH yra toks pats kaip išmatuotas pH? Ne visiškai. Lygtis daro prielaidą, kad elgsena yra ideali, ir neatsižvelgia į ištirpusį anglies dioksidą, priemaišas ar stiprią jonų sąveiką esant didelei druskų koncentracijai. Paruoštus laboratorinius buferius visada reikia patikrinti sukalibruotu pH metru.

Kas yra buferio talpa? Buferio talpa parodo, kiek rūgšties arba bazės buferis gali sugerti, kol jo pH reikšmingai pasikeičia. Ji nurodoma moliais litre vienam pH vienetui. Didžiausia ji būna, kai pH lygus pKa, ir mažėja pH tolstant nuo šio taško.