Viegli pārvērst skaitļus starp bināro un decimālo sistēmām ar šo bezmaksas tiešsaistes rīku. Instantā pārvēršana ar izglītojošu vizualizāciju.
Momentāni pārveidojiet starp bināro un decimālo skaitļu sistēmām.
Binārie skaitļi izmanto tikai 0 un 1
Decimālie skaitļi izmanto ciparus 0-9
Ievadiet vērtību kādā no laukiem, lai redzētu pārveidošanu otrajā laukā.
Bināro-decimālo konvertētājs ir būtisks rīks ikvienam, kurš strādā ar dažādām skaitļu sistēmām. Binārā (bāze-2) un decimālā (bāze-10) ir divas pamata skaitļu sistēmas, ko izmanto datorzinātnēs un matemātikā. Mūsu bināro uz decimālo konvertētājs ļauj jums tūlītēji pārvērst skaitļus starp šīm sistēmām ar perfektu precizitāti. Neatkarīgi no tā, vai esat datorzinātņu students, kurš mācās par bināro reprezentāciju, programmētājs, kurš novērš kļūdas kodā, vai elektronikas entuziasts, kurš strādā ar digitālajām shēmām, šis konvertētājs vienkāršo bināro un decimālo skaitļu formātu pārvēršanas procesu, neprasot sarežģītas manuālas aprēķināšanas.
Binārie skaitļi, kas sastāv tikai no 0 un 1, veido visu digitālo datoru sistēmu pamatu, savukārt decimālā sistēma ar cipariem 0-9 ir tā, ko mēs izmantojam ikdienas dzīvē. Izpratne par attiecībām starp šīm sistēmām ir būtiska ikvienam, kurš iesaistīts datorzinātnē, programmēšanā vai digitālajā elektronikā. Šis rīks pārvar plaisu starp šīm skaitļu sistēmām, padarot pārvēršanu par vienkāršu un bez kļūdām.
Decimālā sistēma ir mūsu standarta skaitļu sistēma, kas izmanto 10 ciparus (0-9). Šajā pozicionālajā skaitļu sistēmā katra cipara pozīcija pārstāv 10 jaudu:
Piemēram, decimālais skaitlis 427 pārstāv:
Saskaitot šīs vērtības: 400 + 20 + 7 = 427
Binārā sistēma izmanto tikai divus ciparus (0 un 1). Katras binārā skaitļa pozīcija pārstāv 2 jaudu:
Piemēram, binārais skaitlis 1010 pārstāv:
Saskaitot šīs vērtības: 8 + 0 + 2 + 0 = 10 decimāli
Lai pārvērstu bināro skaitli decimālajā, reiziniet katru ciparu ar tā atbilstošo 2 jaudu un saskaitiet rezultātus:
Kur:
Piemērs: Pārvēršot bināro 1101 uz decimālo
Lai pārvērstu decimālo skaitli uz bināro, atkārtoti daliet skaitli ar 2 un ierakstiet atlikumus apgrieztā secībā:
Piemērs: Pārvēršot decimālo 25 uz bināro
Mūsu bināro-decimālo konvertētājs ir izstrādāts, lai būtu intuitīvs un lietotājam draudzīgs. Izpildiet šos vienkāršos soļus, lai pārvērstu starp binārajiem un decimālajiem skaitļiem:
Konvertētājs arī nodrošina vizuālu skaidrojumu par pārvēršanas procesu, parādot, kā katra pārvēršana tiek veikta matemātiski. Šī izglītojošā funkcija palīdz jums saprast skaitļu sistēmu pārvēršanas pamatprincipus.
Bināro-decimālo pārvēršanu ir pamats daudzās jomās un lietojumprogrammās:
IPv4 adrese, piemēram, 192.168.1.1 var tikt attēlota bināri kā:
Kopā: 11000000.10101000.00000001.00000001
Lai gan binārā un decimālā ir visbiežāk izmantotās skaitļu sistēmas, citas sistēmas ir svarīgas lietojumprogrammās:
Heksadecimālā izmanto 16 ciparus (0-9 un A-F) un bieži tiek izmantota kā kompaktāka bināro datu attēlošana. Katrs heksadecimālais cipars pārstāv tieši 4 bināros ciparus.
Piemērs: Binārais 1010 1101 = Heksadecimālais AD
Oktālā izmanto 8 ciparus (0-7) un vēsturiski bija svarīga datorzinātnēs. Katrs oktālais cipars pārstāv tieši 3 bināros ciparus.
Piemērs: Binārais 101 011 = Oktālais 53
BCD katru decimālo ciparu attēlo, izmantojot noteiktu skaitu bināro ciparu (parasti 4). To izmanto lietojumprogrammās, kur nepieciešama decimālā reprezentācija, piemēram, digitālajos pulksteņos.
Piemērs: Decimālais 42 BCD = 0100 0010
Decimālā sistēma ir bijusi dominējošā skaitļu sistēma cilvēces vēsturē, iespējams, tāpēc, ka cilvēkiem ir desmit pirksti. Pierādījumi par decimālajām skaitļu sistēmām datējami ar senajām civilizācijām:
Binārā sistēma ir nesenāka, taču tikpat fascinējoša vēsture:
Šeit ir bināro-decimālo pārvēršanas īstenojumi dažādās programmēšanas valodās:
1// Binārā uz decimālo pārvēršana
2function binaryToDecimal(binary) {
3 if (!/^[01]+$/.test(binary)) {
4 return "Nederīgs binārais skaitlis";
5 }
6 return parseInt(binary, 2);
7}
8
9// Decimālā uz bināro pārvēršana
10function decimalToBinary(decimal) {
11 if (!/^\d+$/.test(decimal) || decimal < 0) {
12 return "Nederīgs decimālais skaitlis";
13 }
14 return Number(decimal).toString(2);
15}
16
17// Piemēru izmantošana
18console.log(binaryToDecimal("1010")); // Izvade: 10
19console.log(decimalToBinary("42")); // Izvade: 101010
201# Binārā uz decimālo pārvēršana
2def binary_to_decimal(binary):
3 try:
4 # Pārbaudiet, vai ievadē ir tikai 0 un 1
5 if not all(bit in '01' for bit in binary):
6 return "Nederīgs binārais skaitlis"
7 return int(binary, 2)
8 except ValueError:
9 return "Nederīgs binārais skaitlis"
10
11# Decimālā uz bināro pārvēršana
12def decimal_to_binary(decimal):
13 try:
14 # Pārbaudiet, vai ievadē ir neapstrīdams vesels skaitlis
15 decimal = int(decimal)
16 if decimal < 0:
17 return "Nederīgs decimālais skaitlis"
18 return bin(decimal)[2:] # Noņem '0b' prefiksu
19 except ValueError:
20 return "Nederīgs decimālais skaitlis"
21
22# Piemēru izmantošana
23print(binary_to_decimal("1010")) # Izvade: 10
24print(decimal_to_binary("42")) # Izvade: 101010
251public class BinaryDecimalConverter {
2 // Binārā uz decimālo pārvēršana
3 public static int binaryToDecimal(String binary) {
4 if (!binary.matches("[01]+")) {
5 throw new IllegalArgumentException("Nederīgs binārais skaitlis");
6 }
7 return Integer.parseInt(binary, 2);
8 }
9
10 // Decimālā uz bināro pārvēršana
11 public static String decimalToBinary(int decimal) {
12 if (decimal < 0) {
13 throw new IllegalArgumentException("Negatīvi skaitļi netiek atbalstīti");
14 }
15 return Integer.toBinaryString(decimal);
16 }
17
18 public static void main(String[] args) {
19 System.out.println(binaryToDecimal("1010")); // Izvade: 10
20 System.out.println(decimalToBinary(42)); // Izvade: 101010
21 }
22}
231#include <iostream>
2#include <string>
3#include <cmath>
4#include <regex>
5
6// Binārā uz decimālo pārvēršana
7int binaryToDecimal(const std::string& binary) {
8 // Pārbaudiet, vai ievadē ir tikai 0 un 1
9 if (!std::regex_match(binary, std::regex("[01]+"))) {
10 throw std::invalid_argument("Nederīgs binārais skaitlis");
11 }
12
13 int decimal = 0;
14 for (int i = 0; i < binary.length(); i++) {
15 if (binary[binary.length() - 1 - i] == '1') {
16 decimal += std::pow(2, i);
17 }
18 }
19 return decimal;
20}
21
22// Decimālā uz bināro pārvēršana
23std::string decimalToBinary(int decimal) {
24 if (decimal < 0) {
25 throw std::invalid_argument("Negatīvi skaitļi netiek atbalstīti");
26 }
27
28 if (decimal == 0) {
29 return "0";
30 }
31
32 std::string binary = "";
33 while (decimal > 0) {
34 binary = (decimal % 2 == 0 ? "0" : "1") + binary;
35 decimal /= 2;
36 }
37 return binary;
38}
39
40int main() {
41 std::cout << binaryToDecimal("1010") << std::endl; // Izvade: 10
42 std::cout << decimalToBinary(42) << std::endl; // Izvade: 101010
43 return 0;
44}
451' Binārā uz decimālo pārvēršana
2Function BinaryToDecimal(binary As String) As Variant
3 ' Pārbaudiet, vai ievadē ir tikai 0 un 1
4 Dim i As Integer
5 For i = 1 To Len(binary)
6 If Mid(binary, i, 1) <> "0" And Mid(binary, i, 1) <> "1" Then
7 BinaryToDecimal = CVErr(xlErrValue)
8 Exit Function
9 End If
10 Next i
11
12 BinaryToDecimal = Application.WorksheetFunction.Bin2Dec(binary)
13End Function
14
15' Decimālā uz bināro pārvēršana
16Function DecimalToBinary(decimal As Long) As String
17 If decimal < 0 Then
18 DecimalToBinary = CVErr(xlErrValue)
19 Exit Function
20 End If
21
22 DecimalToBinary = Application.WorksheetFunction.Dec2Bin(decimal)
23End Function
24
25' Piemēru izmantošana šūnā:
26' =BinaryToDecimal("1010") ' Atgriež: 10
27' =DecimalToBinary(42) ' Atgriež: 101010
28Binārais skaitlis ir skaitlis, kas izteikts bāzes-2 skaitļu sistēmā, kas izmanto tikai divus simbolus: parasti "0" un "1". Katrs cipars tiek dēvēts par bitu (bināro ciparu). Binārie skaitļi ir pamats digitālajai datoru tehnoloģijai, jo visi dati datoros galu galā tiek attēloti binārā formā.
Datori izmanto bināro, jo elektroniskie komponenti var viegli attēlot divas stāvokļus: ieslēgts/izslēgts, augsts/zems spriegums vai magnētiskās polaritātes. Binārais ir arī matemātiski vienkāršāk īstenojams aparatūrā, padarot datorus uzticamākus un efektīvākus. Turklāt Būla loģika (AND, OR, NOT) ideāli atbilst binārajām operācijām.
Lai manuāli pārvērstu bināro skaitli decimālajā:
Piemēram, binārais 1101: 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
Lai manuāli pārvērstu decimālo skaitli uz bināro:
Piemēram, decimālais 13: 13 ÷ 2 = 6 atlikums 1 6 ÷ 2 = 3 atlikums 0 3 ÷ 2 = 1 atlikums 1 1 ÷ 2 = 0 atlikums 1 Nolasot no apakšas uz augšu: 1101
Mūsu pašreizējā īstenošana koncentrējas uz neapstrīdamiem veseliem skaitļiem, lai vienkāršotu un izglītotu. Negatīvi skaitļi binārā parasti izmanto tehnikas, piemēram, paraksta magnitūdu, viena komplementa vai divu komplementa reprezentāciju, kas ir sarežģītāki jēdzieni.
Konvertētājs var apstrādāt veselus skaitļus līdz JavaScript drošajam vesela skaitļa ierobežojumam (2^53 - 1), kas ir 9,007,199,254,740,991. Binārajiem ievadiem tas nozīmē līdz 53 bitiem. Ļoti lieliem skaitļiem būtu nepieciešamas specializētas bibliotēkas.
Decimālās frakcijas tiek attēlotas binārā, izmantojot binārās frakcijas. Piemēram, 0.5 decimālais ir 0.1 binārais (1×2^-1). Process ietver frakcionālās daļas reizināšanu ar 2 un ierakstīšanu veselās daļas līdz jūs sasniedzat 0 vai sākat atkārtoties. Mūsu pašreizējais konvertētājs koncentrējas tikai uz veseliem skaitļiem.
Biežākās kļūdas ietver:
Datoru atmiņa ir organizēta kā adresējamu vietu secība. Katram vietai ir unikāla adrese, kas būtībā ir skaitlis. Šīs adreses tiek attēlotas binārā datoru shēmās. Kad programmai ir nepieciešams piekļūt atmiņai, tā norāda bināro adresi vēlamajai vietai.
Visas trīs ir pozicionālās skaitļu sistēmas, taču ar atšķirīgām bāzēm. Heksadecimālā un oktālā bieži tiek izmantotas kā kompaktāki veidi, kā attēlot bināros datus, katrs heksadecimālais cipars pārstāvot 4 bināros ciparus un katrs oktālais cipars pārstāvot 3 bināros ciparus.
Knuth, Donald E. "Datorprogrammu māksla, 2. sējums: Seminumēru algoritmi." Addison-Wesley, 1997.
Leibniz, Gottfrīds Vilhelms. "Binārās aritmētikas izskaidrojums." Mémoires de l'Académie Royale des Sciences, 1703.
Boole, George. "Domāšanas likumu izpēte." Dover Publications, 1854 (pārapstrādāts 1958).
Šenons, Klods E. "Simboliskā relāciju un slēgšanas ķēžu analīze." Amerikas Elektrisko Inženieru Institūta Transakcijas, 57. sējums, 12. numurs, 1938, 713-723.
Ifrah, Žoržs. "Vispārējā skaitļu vēsture: no pirmsvēstures līdz datora izgudrošanai." Wiley, 2000.
"Binārais skaitlis." Vikipēdija, Vikipēdijas fonds, https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_number. Piekļuve 2023. gada 15. augustā.
"Decimālais." Vikipēdija, Vikipēdijas fonds, https://en.wikipedia.org/wiki/Decimal. Piekļuve 2023. gada 15. augustā.
"Skaitļu sistēmu pārvēršana." Nacionālais standartu un tehnoloģiju institūts, https://www.nist.gov/dads/HTML/numbersysconv.html. Piekļuve 2023. gada 15. augustā.
Izmēģiniet mūsu bināro-decimālo konvertētāju tagad, lai ātri un precīzi pārvērstu starp bināro un decimālo skaitļu sistēmām. Neatkarīgi no tā, vai jūs mācāties datorzinātnes, strādājat pie digitālās elektronikas projektiem vai vienkārši esat ziņkārīgs par to, kā datori attēlo skaitļus, mūsu rīks padara pārvēršanas procesu vienkāršu un izglītojošu.
Atklājiet vairāk rīku, kas varētu būt noderīgi jūsu darbplūsmai