Temperatūras pārveidotājs: Celsijs, Fārenheits, Kelvins

Temperatūras pārveidotājs

Temperatūras pārveidotājs maina temperatūras rādījumu no vienas skalas uz citu, piemēram, no Celsija uz Fārenheita skalu. Šī lapa vienu rādījumu vienlaikus pārveido visās četrās izplatītākajās skalās: Celsija, Fārenheita, Kelvina un Rankina skalā.

Ko dara kalkulators

Ievadiet temperatūru un izvēlieties skalu, kurā tā tika izmērīta. Lapa vispirms to pārveido par Celsija grādiem, pēc tam par katru no četrām skalām un parāda visas četras atbildes kopā. Kopēšanas poga ievieto visas četras vērtības starpliktuvē.

Nekas nav aukstāks par absolūto nulli, tāpēc rādījums, kas ir zemāks par to, tiek noraidīts, nevis pārveidots. Lapa norāda, kas ir absolūtā nulle izvēlētajā skalā, un neparāda skaitļus.

Kā pārveidot temperatūru starp skalām

Celsija un Fārenheita skalas atšķiras divos aspektos: viena grāda lielumā un nulles novietojumā. Fārenheita grāds ir 5/9 no Celsija grāda lieluma, bet 0 °C ir 32 °F, nevis 0 °F. Tāpēc pārveidošanai nepieciešama reizināšana un saskaitīšana:

$F = C \times \frac{9}{5} + 32$

$K = C + 273.15$

$R = (C + 273.15) \times \frac{9}{5}$

kur C ir temperatūra Celsija grādos, F — Fārenheita grādos, K — kelvinos un R — Rankina grādos.

Katru sakarību var pārveidot pretējā virzienā:

$C = (F - 32) \times \frac{5}{9}$

$C = K - 273.15$

$C = R \times \frac{5}{9} - 273.15$

Kelvina un Celsija grādi ir vienāda lieluma, tāpēc šim pārim nepieciešama tikai nobīde. Rankina grādi ir vienāda lieluma ar Fārenheita grādiem, un Rankina skala sākas absolūtajā nullē, tāpēc 0 °R ir 0 K, bet Rankina rādījums vienmēr ir Fārenheita rādījums plus 459,67.

Uzskatīt, ka 9/5 izsaka visu, ir bieži sastopama kļūda. Pārveidotājs, kas tikai reizinātu un aizmirstu nobīdi, parādītu, ka 0 °C ir 0 °F, un aritmētika izskatītos pareiza, lai gan atbilde būtu kļūdaina par 32 grādiem.

Vienīgais noteikums, ko lapa faktiski izmanto

Pārveidotājs neuztur atsevišķu formulu katram skalu pārim. Tas glabā divus skaitļus par katru skalu — lielumu un nobīdi — un izmanto vienu sakarību:

$b = v \times s + o$

kur v ir ievadītā vērtība, s ir viena tās grāda lielums, izteikts Celsija grādos, o ir nobīde, kas pārvieto tās nulli uz Celsija nulli, bet b ir rādījums Celsija skalā. Fārenheita skalai lielums ir 5/9 un nobīde −160/9, kelvinam lielums ir 1 un nobīde −273,15. Pārveidojot pretējā virzienā, šīs pašas divas darbības tiek atceltas. Katra skala lapā ir viena šīs tabulas rinda, tāpēc četras atbildes nevar savstarpēji atšķirties.

Kuras konstantes ir precīzas

Visi četri iepriekš izmantotie skaitļi ir definīcijas, nevis mērījumi, tāpēc labāks eksperiments tos nekad nepārskatīs.

Šajā lapā ir noapaļotas divas lietas, un neviena no tām nav definējoša konstante. Daļai 5/9 nav precīza decimāla pieraksta, tāpēc jebkurš tās decimālais pieraksts ir saīsinājums; kods saglabā 5/9 un 160/9 kā daļas, nevis decimālus skaitļus. Turklāt visi četri rezultāti tiek parādīti ar astoņiem nozīmīgajiem cipariem. Noapaļots tiek tikai attēlojums. Pārveidošana notiek ar lietotāja ievadīto vērtību.

Aprēķina piemērs

Rādījums 20 °C, mērena istabas temperatūra, tiek pārveidots šādi.

Fārenheita skala: 20 × 9/5 ir 36, bet 36 + 32 ir 68 °F (20 °C).

Kelvina skala: 20 + 273,15 ir 293,15 K.

Rankina skala: 20 + 273,15 ir 293,15, bet 293,15 × 9/5 ir 527,67 °R.

Otrs piemērs darbojas pretējā virzienā un nedod veselu skaitli. Rādījumam 350 °F (177 °C), kas atbilst karstai cepeškrāsnij, 350 − 32 ir 318, bet 318 × 5/9 ir 176,6666… °C; pēc noapaļošanas līdz astoņiem nozīmīgajiem cipariem lapa to parāda kā 176,66667 °C.

Fiksētie punkti

Šos rādījumus ir vērts atpazīt, un katra rinda tiek pārbaudīta, pēc kārtas ievadot testu visās četrās skalās.

Rinda −40 nav nejaušība. Fārenheita skalas skaitļi pieaug straujāk nekā Celsija skalas skaitļi un sākas no augstākas vērtības, tāpēc abas līnijas krustojas vienreiz, un −40 ir to krustpunkts.

Absolūtā nulle

Absolūtā nulle ir punkts, kurā vielai vairs nav atdodamas siltumenerģijas. Tā atrodas pie −273,15 °C, un šis skaitlis ir precīzs: kelvina un Celsija grāds ir vienāda lieluma, bet to nulles pēc definīcijas šķir 273,15 (13. ĢPK, 1967/68). Pārējās skalās tas ir −459,67 °F (-273 °C), 0 K un 0 °R.

Lapa noraida jebkuru par to zemāku rādījumu. Skaitlis, kas ir zemāks par absolūto nulli, nav ļoti auksta temperatūra; tā nav temperatūra.

Pārbaude pirms salīdzināšanas noapaļo abas puses. Absolūtā nulle iekšējo Celsija vērtību var sasniegt kā −273,15 vienā ceļā un kā −273,15000000000003 citā, jo dators šos skaitļus glabā binārā formā un 273,15 nav precīzi attēlojams binārā formā. Neapstrādāto vērtību salīdzināšana lietotājam liktu domāt, ka absolūtā nulle atrodas zem absolūtās nulles.

Tas pats noapaļošanas radītais troksnis parādās arī atbildēs. Pārveidojot −459,67 °F (-273 °C), iegūst aptuveni −0,000000000000028 K, nevis 0 K. Pārveidotājs atpazīst tik mazu atlikumu kā troksni, kas radies, atņemot divus līdzīga lieluma skaitļus, un parāda tīru 0 K.

Bieži uzdotie jautājumi

Kā pārveidot Celsija grādus par Fārenheita grādiem? Reiziniet Celsija rādījumu ar 9/5 un pēc tam pieskaitiet 32. Piemēram, 20 °C: 20 × 9/5 ir 36, bet 36 + 32 ir 68 °F.

Kā pārveidot Fārenheita grādus par Celsija grādiem? Vispirms atņemiet 32, pēc tam reiziniet ar 5/9. Piemēram, 68 °F: 68 − 32 ir 36, bet 36 × 5/9 ir 20 °C.

Kāpēc nepietiek tikai ar 32 atņemšanu? Tāpēc, ka abās skalās tiek izmantoti arī atšķirīga lieluma grādi. Viens Fārenheita grāds ir 5/9 no Celsija grāda, tāpēc starpība starp abiem rādījumiem palielinās, temperatūrai augot. Pie 0 °C starpība ir 32, bet pie 100 °C tā ir 112.

Vai ir ātrs veids, kā to aptuveni aprēķināt galvā? Ikdienas temperatūrām diezgan tuvs rezultāts ir Celsija rādījuma dubultošana un 30 pieskaitīšana. Tas dod 70 pie 20 °C, lai gan patiesā vērtība ir 68 °F. Kļūda palielinās līdz ar temperatūru, tāpēc tā ir tikai aptuvena metode, nevis pārveidošana.

Kas ir Rankina skala, un kas to izmanto? Rankina skala ir absolūta skala ar Fārenheita grāda lieluma grādiem, kas sākas absolūtajā nullē. To izmanto dažos inženiertehniskos aprēķinos Amerikas Savienotajās Valstīs, kad nepieciešama absolūtā temperatūra, bet pārējās vērtības ir izteiktas Fārenheita grādos.

Kāpēc lapa dažkārt parāda mazāk ciparu aiz komata, nekā gaidīts? Rezultāti tiek noapaļoti līdz astoņiem nozīmīgajiem cipariem. Tāds skaitlis kā 176,6666… °C atkārtojas bezgalīgi, tāpēc tas tiek parādīts kā 176,66667 °C. Noapaļošana attiecas tikai uz attēlojumu.