Hendersona-Hasselbalha kalkulators: Bufera pH kalkulators

Kas ir Hendersona–Haselbalha kalkulators?

Hendersona–Haselbalha kalkulators aprēķina buferšķīduma pH. Buferšķīdums ir vājas skābes un tās konjugētās bāzes maisījums, kas pretojas pH izmaiņām, kad pievieno nelielu daudzumu skābes vai bāzes. Kalkulators izmanto Hendersona–Haselbalha vienādojumu, kas saista pH ar skābes pKa un skābes, kā arī tās konjugētās bāzes koncentrāciju.

Buferšķīdumi uztur stabilu pH daudzās vidēs: asinīs, šūnu kultūrās, enzīmu reakcijās un zāļu preparātos. Pareiza pH vērtība ir svarīga. Pat pusvienības liela pH izmaiņa var apturēt enzīma darbību vai paātrināt zāļu sadalīšanos.

Hendersona–Haselbalha vienādojums

$\text{pH} = \text{pKa} + \log_{10}\left(\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]}\right)$

• pH raksturo šķīduma skābumu vai bāziskumu.
• pKa ir skaitlis, kas raksturo, cik stipri skābe saista savu protonu (ūdeņraža jonu). Tas ir vienāds ar $-\log_{10}(K_a)$, kur $K_a$ ir skābes disociācijas konstante.
• [A⁻] ir konjugētās bāzes koncentrācija molos uz litru. Tā ir skābe pēc protona zaudēšanas.
• [HA] ir pašas vājās skābes koncentrācija molos uz litru.

Zema pKa vērtība nozīmē stiprāku skābi — tādu, kas vieglāk atdod savu protonu. Katrai skābei ir sava nemainīga pKa vērtība.

Kāpēc buferšķīdumi vislabāk darbojas pKa tuvumā

Kad [A⁻] ir vienāds ar [HA], attiecība logaritmā ir 1, log10(1) ir 0, un pH ir vienāds ar pKa. Tas ir maksimālās buferkapacitātes punkts, jo šķīdumā ir vienāds skābes un bāzes daudzums, kas spēj saistīt jebkuru pievienoto vielu. Buferšķīdums labi darbojas aptuveni vienas pH vienības robežās no sava pKa. Ārpus šī diapazona viena no abām formām izsīkst, un šķīdums vairs nespēj pretoties pH izmaiņām.

Kā aprēķināt buferšķīduma pH

1. Atrodiet skābes pKa. Biežāk sastopamās vērtības ir norādītas tabulā zemāk.
2. Ievadiet konjugētās bāzes [A⁻] koncentrāciju molos uz litru.
3. Ievadiet skābes [HA] koncentrāciju molos uz litru.
4. Nolasiet rezultātu. Kalkulators pKa pieskaita bāzes-10 logaritmam, kas aprēķināts no bāzes un skābes koncentrāciju attiecības.

Kalkulators arī uzzīmē buferkapacitātes līkni. Tā aptver divas pH vienības katrā pKa pusē ar soli 0,1, un attēlotos punktus var lejupielādēt izklājlapas formātā.

Aprēķina piemērs

Laboratorijai nepieciešams fosfāta buferšķīdums, kura pH ir tuvs 7,2. Attiecīgā fosfāta pKa vērtība (H₂PO₄⁻ / HPO₄²⁻ pārim) ir aptuveni 7,21.

Vienādojuma pārveidošana, lai aprēķinātu attiecību:

$\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]} = 10^{(\text{pH} - \text{pKa})} = 10^{(7.2 - 7.21)} \approx 0.977$

Sadaliet kopējo buferšķīduma koncentrāciju 0,1 mol/l starp abām formām, izmantojot šo attiecību:

• [HPO₄²⁻] (bāze) ≈ 0,0494 mol/l
• [H₂PO₄⁻] (skābe) ≈ 0,0506 mol/l

Ievadiet šos divus skaitļus un pKa 7,21 kalkulatorā. Tas atgriež pH = 7,21 + log₁₀(0,0494 / 0,0506) = 7,21 − 0,01 = 7,20. Abas formas iznāk gandrīz vienādā daudzumā, kas ir loģiski, jo mērķa pH ir gandrīz tāds pats kā pKa.

Buferkapacitātes formula

Buferkapacitāte (apzīmējums β) raksturo, cik daudz skābes vai bāzes buferšķīdums var absorbēt, pirms tā pH ievērojami mainās. Vienai vājai skābei un tās konjugētajai bāzei buferkapacitāte ir:

$\beta = 2.303 \times \frac{C \times K_a \times [\text{H}^+]}{(K_a + [\text{H}^+])^2}$

Šeit $C$ ir kopējā buferšķīduma koncentrācija, $[\text{HA}] + [\text{A}^-]$. β mēra molos uz litru uz vienu pH vienību. Buferkapacitāte sasniedz maksimumu tieši pie pH = pKa, kad $[\text{H}^+] = K_a$, un maksimālā vērtība ir $2.303 \times C / 4$ jeb aptuveni $0.576 \times C$. Buferkapacitāte strauji samazinās, pH attālinoties no pKa abos virzienos, un līkne ir simetriska attiecībā pret pKa. Kopējās koncentrācijas dubultošana divkāršo buferkapacitāti pie katras pH vērtības.

Kalkulators šo līkni attēlo, izmantojot $C = [\text{A}^-] + [\text{HA}]$, kas ir abu ievadīto koncentrāciju summa. Ja katras formas koncentrācija ir 0,1 mol/l, $C$ ir 0,2 mol/l, tāpēc maksimums ir $2.303 \times 0.2 / 4 = 0.115$ mol/l uz vienu pH vienību.

Biežākās buferšķīdumu sistēmas un pKa vērtības

Asinis ir labi zināms dabisks buferšķīdums. Tās uztur pH starp 7,35 un 7,45, izmantojot hidrogēnkarbonāta sistēmu, lai gan pKa (6,1) atrodas krietni ārpus parastā ±1 diapazona. Tas darbojas tāpēc, ka organisms pastāvīgi regulē CO₂ līmeni ar elpošanu un hidrogēnkarbonāta līmeni ar nieru palīdzību, uzturot hidrogēnkarbonāta un izšķīdušā CO₂ attiecību aptuveni no 20 līdz 1.

Temperatūras un koncentrācijas ietekme

pKa vērtības parasti mēra pie 25 °C. Temperatūra maina pKa, tāpēc buferšķīduma, kas pagatavots istabas temperatūrā, pH ķermeņa temperatūrā (37 °C) nebūs pilnīgi tāds pats. Izmaiņu apmērs ir atkarīgs no buferšķīduma:

• Tris pH maina ievērojami — par aptuveni −0,03 pH vienībām uz °C. Tris buferšķīdumam ar pH 8,00 pie 25 °C pH pie 37 °C būs aptuveni 7,64, temperatūrai paaugstinoties par 12 °C.
• Fosfāta pH temperatūras ietekmē mainās tikai nedaudz.
• HEPES ir izstrādāts tā, lai tā pH būtu gandrīz neatkarīgs no temperatūras.

Ļoti atšķaidīti buferšķīdumi, kuru koncentrācija ir mazāka par aptuveni 1 mM, arī ir mazāk uzticami. Šādā koncentrācijā ūdens pašjonizācija un gaisā izšķīdušais oglekļa dioksīds sāk konkurēt ar buferšķīdumu, tāpēc faktiskā pH vērtība var atšķirties no aprēķinātās.

Hendersona–Haselbalha vienādojuma vēsture

Amerikāņu bioķīmiķis Lorenss Hendersons pamatattiecību aprakstīja 1908, pētot, kā asinis uztur stabilu pH. Viņa versijā bija tieši jāizmanto ūdeņraža jonu koncentrācija — ļoti mazs skaitlis, ar kuru bija neērti strādāt.

1916 dāņu ārsts Kārlis Haselbalhs Hendersona attiecību pārveidoja, izmantojot jaunizveidoto pH skalu, un ieguva mūsdienās lietoto logaritmisko formu. Šīs izmaiņas padarīja vienādojumu daudz vieglāk izmantojamu laboratorijā un medicīnā, un kopš tā laika tas tiek plaši lietots.

Biežāk uzdotie jautājumi

Ko aprēķina Hendersona–Haselbalha vienādojums? Tas aprēķina buferšķīduma pH, izmantojot skābes pKa un skābes, kā arī tās konjugētās bāzes koncentrāciju. To var arī pārveidot, lai atrastu mērķa pH sasniegšanai nepieciešamo bāzes un skābes attiecību.

Kad buferšķīdums darbojas vislabāk? Buferšķīdums ir visefektīvākais, kad pH ir tuvs tā skābes pKa, ideālā gadījumā vienas pH vienības robežās. Šajā punktā skābe un tās konjugētā bāze ir līdzīgos daudzumos, nodrošinot vislielāko izturību pret pH izmaiņām.

Vai vienādojums darbojas skābēm ar vairāk nekā vienu pKa? Jā, pa vienam disociācijas posmam. Fosforskābei ir trīs pKa vērtības; buferšķīdums ar pH tuvu 7,2 izmanto tikai otro no tām (aptuveni 7,21), uzskatot pārējos divus disociācijas posmus par nenozīmīgiem pie šādas pH vērtības.

Cik lielā mērā temperatūra ietekmē buferšķīduma pH? Tas ir atkarīgs no buferšķīduma. Tris pH mainās par aptuveni 0,03 pH vienībām uz °C, tāpēc Tris buferšķīdumam, kura pH pie 25 °C iestatīts uz 8,00, pie 37 °C pH būs aptuveni 7,64. Fosfāta un HEPES buferšķīdumi ir daudz mazāk jutīgi pret temperatūru.

Vai aprēķinātais pH ir tāds pats kā izmērītais pH? Ne gluži. Vienādojums pieņem ideālu uzvedību un neņem vērā izšķīdušo oglekļa dioksīdu, piemaisījumus vai spēcīgu jonu mijiedarbību augstā sāļu koncentrācijā. Pēc pagatavošanas laboratorijas buferšķīdumi vienmēr jāpārbauda ar kalibrētu pH metru.

Kas ir buferkapacitāte? Buferkapacitāte raksturo, cik daudz skābes vai bāzes buferšķīdums var absorbēt, pirms tā pH būtiski mainās. To izsaka molos uz litru uz vienu pH vienību. Tā ir vislielākā, kad pH ir vienāds ar pKa, un samazinās, pH attālinoties no šī punkta.