Šķidrā etilēna blīvuma kalkulators | Bezmaksas rīks inženieriem

Kas ir šķidrā etilēna blīvuma kalkulators?

Šķidrā etilēna blīvuma kalkulators aprēķina šķidrā etilēna (C₂H₄) blīvumu pēc tā temperatūras un spiediena. Tas izmanto DIPPR korelāciju — standarta vienādojumu, ko ķīmiskās inženierijas nozarē izmanto šķidrumu uzvedības prognozēšanai. Rīks darbojas temperatūras diapazonā no 104 K līdz 282 K un spiediena diapazonā no 1 bar līdz 100 bar.

Istabas temperatūrā etilēns ir gāze. Lai to uzglabātu un transportētu šķidrā veidā, ražotāji to atdzesē līdz kriogēnai temperatūrai — zem aptuveni -104 °C (169 K) pie atmosfēras spiediena. Šķidrais etilēns tajā pašā tilpumā satur daudz lielāku masu nekā gāze, tāpēc rūpnīcas to uzglabā un pārvadā šķidrā veidā. Tā blīvuma zināšana noteiktā temperatūrā un spiedienā ir svarīga uzglabāšanas tvertņu izmēru noteikšanai, cauruļvada plūsmas pārbaudei un masas bilances sastādīšanai rūpnīcā.

Šķidrā etilēna blīvuma formula

Kalkulators izmanto DIPPR vienādojumu 105 — korelāciju, kas izveidota, pamatojoties uz piesātināta šķidruma blīvuma eksperimentālajiem mērījumiem. Vispirms tas nosaka molāro blīvumu izvēlētajā temperatūrā, pēc tam pārvērš to masas blīvumā un visbeidzot veic spiediena korekciju.

Solis 1: Molārais blīvums pie atsauces spiediena

$\rho_m = \frac{A}{B^{\,1 + \left(1 - \frac{T}{T_c}\right)^{D}}}$

Solis 2: Pārvēršana masas blīvumā

$\rho_{ref} = \rho_m \times M$

Solis 3: Spiediena korekcija

$\rho = \rho_{ref} \times \left[1 + \kappa \left(P - P_{ref}\right)\right]$

Kur:

$A$, $B$, $T_c$ un $D$ ir etilēnam pielāgotas konstantes, nevis fizikāli mērījumi, ko ievada lietotājs. Kalkulators pieprasa tikai temperatūru un spiedienu.

Blīvums ir jutīgāks pret temperatūru nekā pret spiedienu. Šķidrumi gandrīz nesaspiežas, tāpēc spiediena loceklis maina rezultātu tikai par nelielu procentu pat visā kalkulatora 1–100 bar diapazonā. Turpretī temperatūra izraisa lielāko daļu blīvuma izmaiņu.

Kā aprēķināt šķidrā etilēna blīvumu: piemērs ar aprēķinu

Aprēķiniet šķidrā etilēna blīvumu pie 200 K un 50 bar.

Solis 1. Aprēķiniet temperatūras locekli:

$1 - \frac{200}{282.34} = 0.2916$

Solis 2. Kāpiniet to ar pakāpi $D = 0.29147$:

$0.2916^{0.29147} = 0.6983$

Solis 3. Pieskaitiet 1 un kāpiniet $B$ ar iegūto pakāpi:

$0.27657^{\,1.6983} = 0.11273$

Solis 4. Daliet $A$ ar iegūto rezultātu un pēc tam reiziniet ar molmasu:

$\rho_{ref} = \frac{2.0961}{0.11273} \times 28.054 = 521.6345 \text{ kg/m}^3$

Tas ir blīvums pie atsauces spiediena 1 bar (0,1 MPa). Kalkulators šo vērtību ar pilnu precizitāti izmanto nākamajā solī; noapaļota attēlošanai, tā ir 521,63 kg/m³.

Solis 5. Piemērojiet spiediena korekciju pie 50 bar (5 MPa) nenoapaļotajam atsauces blīvumam:

$\rho = 521.6345 \times \left[1 + 0.00125 \times (5 - 0.1)\right] = 524.83 \text{ kg/m}^3$

Kalkulators atgriež 524,83 kg/m³ pie 200 K un 50 bar.

Vairāk piemēru

Tabulā šī sakarība ir skaidri redzama. Pie nemainīga 10 bar spiediena temperatūras paaugstināšana no 150 K līdz 250 K samazina blīvumu par aptuveni 175 kg/m³ jeb par 29%. Pie nemainīgas 200 K temperatūras spiediena paaugstināšana no 10 bar līdz 100 bar palielina blīvumu tikai par aptuveni 6 kg/m³ jeb aptuveni par 1%. Šī rīka aptvertajos diapazonos temperatūras izmaiņas ietekmē blīvumu daudz vairāk nekā spiediena izmaiņas.

Pieļaujamie ievaddatu diapazoni

Kalkulators pieņem temperatūru no 104 K līdz 282 K un spiedienu no 1 bar līdz 100 bar.

• Zem 104 K etilēns tuvojas sasalšanas temperatūrai, un korelācija nav validēta.
• Virs 282 K temperatūra tuvojas etilēna kritiskajai temperatūrai (282,34 K) — punktam, virs kura šķidrums un gāze kļūst neatšķirami. Korelācija šo apgabalu nevar aprakstīt.
• Ārpus 1–100 bar spiediena korekcijas loceklis nav validēts, un rezultāti var būt neuzticami.

Ievadot vērtības ārpus šiem diapazoniem, rezultāta vietā tiek parādīta validācijas kļūda.

Kāpēc šķidrā etilēna blīvums ir svarīgs

Blīvuma aprēķini ķīmiskajās rūpnīcās palīdz veikt vairākus ikdienas uzdevumus:

• Uzglabāšanas tvertņu izmēru noteikšana. Šķidrais etilēns, sasilstot, izplešas. Tvertnēm jābūt pietiekamai brīvajai telpai, lai šo izplešanos droši kompensētu.
• Cauruļvadu un sūkņu projektēšana. Gan spiediena zuduma, gan sūkņa iesūkšanas aprēķini ir atkarīgi no cauruļvadā plūstošā šķidruma blīvuma.
• Masas bilance. Plūsmas mērītāji bieži mēra tilpumu, nevis masu. Lai tilpumu pārvērstu masā, nepieciešama precīza blīvuma vērtība.
• Atbildības nodošana. Kad etilēns pāriet no piegādātāja pie pircēja, tilpuma mērījumus, izmantojot blīvumu, pārvērš masā, kas tieši ietekmē rēķinā norādīto daudzumu.

Ierobežojumi

Šī korelācija ir novērtējums, kura precizitāte tās derīgajā diapazonā ir aptuveni 2%; tās pamatā ir DIPPR pielāgojums eksperimentālajiem datiem. Tā neaizstāj pilnu stāvokļa vienādojumu kritiskā punkta tuvumā, etilēna maisījumiem ar citām gāzēm vai drošībai kritiskiem aprēķiniem, kuriem nepieciešami sertificēti atsauces dati, piemēram, NIST REFPROP datubāze.

Biežāk uzdotie jautājumi

Kādās mērvienībās mēra šķidrā etilēna blīvumu? Kalkulators blīvumu norāda kilogramos uz kubikmetru (kg/m³), kas ir standarta SI blīvuma mērvienība ķīmiskajā inženierijā.

Kādas temperatūras un spiediena mērvienības izmanto kalkulators? Temperatūru norāda kelvinos (K), bet spiedienu — bāros. Lai pārvērstu temperatūru no Celsija skalas, pieskaitiet 273,15. Lai pārvērstu psi par bāriem, reiziniet ar 0,06895.

Kas ir DIPPR vienādojums 105? DIPPR vienādojums 105 ir standarta matemātiska forma, ko izmanto, lai pielāgotu eksperimentālos piesātināta šķidruma blīvuma datus kā temperatūras funkciju. DIPPR ir saīsinājums no Design Institute for Physical Properties — pētniecības konsorcija, kas apkopo un validē rūpniecisko ķimikāliju īpašību datus.

Kāpēc spiediens blīvumu maina tikai nedaudz? Šķidrumi saspiešanai pretojas daudz vairāk nekā gāzes. Spiediena korekcija šajā kalkulatorā, kas balstīta uz izotermisko saspiežamību 0,00125 uz MPa, maina blīvumu tikai par dažiem kg/m³ pat visā 1–100 bar diapazonā.

Vai šo kalkulatoru var izmantot etilēna gāzei? Nē. Tas modelē tikai šķidro fāzi. Etilēna gāzes fāzei nepieciešams cits vienādojumu kopums, piemēram, saspiežamības koeficienta modelis vai stāvokļa vienādojums.

Cik precīzs ir šis kalkulators kritiskās temperatūras tuvumā? Tuvojoties temperatūrai 282,34 K, kas ir korelācijā izmantotā kritiskā temperatūra, precizitāte samazinās. Šā punkta tuvumā nelielas temperatūras izmaiņas izraisa lielas un grūti prognozējamas blīvuma svārstības, un korelācija nav paredzēta šim apgabalam.

Atsauces

1. Design Institute for Physical Properties (DIPPR), ko sponsorē American Institute of Chemical Engineers (AIChE). DIPPR projekta 801 datubāze.
2. National Institute of Standards and Technology (NIST) Chemistry WebBook, standarta atsauces datubāze Nr. 69.
3. Poling, B.E., Prausnitz, J.M. un O'Connell, J.P. (2001). The Properties of Gases and Liquids (5. izdevums). McGraw-Hill.