Tvertnes tilpuma kalkulators - Cilindriskas, sfēriskas un taisnstūra tvertnes

Kas ir tvertnes tilpuma kalkulators?

Tvertnes tilpuma kalkulators aprēķina, cik daudz šķidruma tvertne var ietilpināt, ņemot vērā tās formu un izmērus. Šis rīks aptver trīs formas, ko izmanto lielākajā daļā uzglabāšanas tvertņu: cilindrus, lodes un taisnstūrveida kastes.

Tvertnes tilpuma zināšana ir svarīga, lai izvēlētos piemērotu tvertnes izmēru, pareizi dozētu ķimikālijas un novērtētu, cik ilgi pietiks uzglabāto krājumu.

Tvertnes tilpuma formulas

Cilindriskas tvertnes formula

Cilindriska tvertne ir caurules formas un var atrasties vertikāli vai guļus uz sāniem. Tās tilpums ir:

V = π × r² × h

Šeit r ir rādiuss (puse no diametra), bet h ir augstums. Guļus novietotai tvertnei h vietā ir caurules garums.

Sfēriskas tvertnes formula

Sfēriska tvertne ir veidota lodes formā, un dažkārt tā ir pacelta uz balstiem. Tās tilpums ir:

V = (4/3) × π × r³

Šeit r ir rādiuss, ko mēra no lodes centra līdz iekšējai sienai.

Taisnstūrveida tvertnes formula

Taisnstūrveida tvertne ir kastes formas. Tās tilpums ir:

V = l × w × h

Šeit l ir garums, w ir platums, bet h ir augstums.

Visām trim formām mēra tvertnes iekšpusi, nevis ārpusi. Tvertnes siena aizņem vietu un samazina šķidruma daudzumu, kas faktiski ietilpst tvertnē.

Kā aprēķināt tvertnes tilpumu

1. Izvēlieties tvertnes formu: cilindrisku, sfērisku vai taisnstūrveida.
2. Izvēlieties izmēru mērvienību: metrus, centimetrus, pēdas vai collas.
3. Ievadiet rādiusu (cilindriskām vai sfēriskām tvertnēm) vai garumu un platumu (taisnstūrveida tvertnēm).
4. Ievadiet augstumu (cilindriskām vai taisnstūrveida tvertnēm).
5. Izvēlieties rezultāta mērvienību: kubikmetrus, kubikpēdas, litrus vai galonus.

Kalkulators automātiski pārveido mērvienības un uzreiz parāda tilpumu.

Aprēķina piemērs

Cilindriskas tvertnes iekšējais rādiuss ir 1,5 metri, bet augstums — 3 metri.

V = π × 1,5² × 3 = π × 2,25 × 3 ≈ 21,21 kubikmetri

Tas ir aptuveni 21 206 litru jeb aptuveni 5 602 ASV galonu.

Tilpuma mērvienību pārveidošana

• 1 kubikmetrs = 1 000 litri
• 1 kubikmetrs ≈ 264,17 ASV galoni
• 1 kubikpēda (0,028 m³) ≈ 7,48 ASV galoni
• 1 kubikpēda (0,028 m³) ≈ 28,32 litri
• 1 ASV galons ≈ 3,785 litri

Šeit izmantots ASV šķidruma galons, kas definēts kā tieši 231 kubikcollas (3790 cm³) jeb 3,785411784 litri. Apvienotajā Karalistē izmantotais imperiālais galons ir lielāks — aptuveni 4,546 litri, tāpēc šīs mērvienības nav savstarpēji aizstājamas. Arī pēda ir precīzi definēta: 1 pēda (0,3 m) ir 0,3048 metri, tādēļ 1 kubikpēda (0,028 m³) ir tieši 0,028316846592 kubikmetri.

Precīza tvertņu mērīšana

Nelielas mērījumu kļūdas summējas. Cilindriskai tvertnei ar 3 pēdas rādiusu un 6 pēdas augstumu rādiusa kļūda tikai 1/8 collas (3,2 mm) apmērā maina aprēķināto tilpumu par aptuveni 9 galoniem. Līdzīgas izmaiņas rada arī augstuma kļūdas, tāpēc mērījumi jāveic rūpīgi un, kad vien iespējams, jāizmanto iekšējie izmēri.

Svarīgs ir arī sienas biezums. Tērauda siena, kuras biezums ir 1/4 collas (6,3 mm), katrā tvertnes pusē aizņem 1/4 collas (6,3 mm), tāpēc iekšējais diametrs salīdzinājumā ar ārējo diametru samazinās aptuveni par pusi collas. Tvertnēm ar biezākām sienām, piemēram, spiedtvertnēm, atšķirība ir lielāka, un to nedrīkst ignorēt.

Iekšējie piederumi vēl vairāk samazina izmantojamo telpu. Starpsienas, caurules, maisītāji un balstkonstrukcijas var aizņemt 5 līdz 10 procentiem no tvertnes ģeometriskā tilpuma. Iepriekš minētās formulas dod tukšas tvertnes ģeometrisko tilpumu; reālā, izmantojamā uzglabāšanas ietilpība bieži ir nedaudz mazāka.

Tvertnes tilpuma aprēķinu biežākie lietojumi

Lietusūdens uzglabāšana. Mājsaimniecība dienā patērē aptuveni 80 līdz 100 galonu ūdens uz vienu cilvēku. Trīs dienu ārkārtas ūdens krājumam četru cilvēku ģimenei nepieciešami aptuveni 1 000 līdz 1 200 galonu. Cilindriska tvertne ar 5 pēdu diametru un 7 pēdu (2,1 m) augstumu ietilpina aptuveni 1 030 galonu (3900 L), tātad iekļaujas šajā diapazonā.

Pašvaldību ūdenstorņi. Ūdensapgādes uzņēmumi paaugstinātu tvertņu izmērus izvēlas tā, lai segtu maksimālo pieprasījumu un ugunsdzēsības vajadzības, parasti vienas līdz divu dienu vidējo patēriņu. Sfēriskas tvertnes, kurā ietilpst 500 000 galonu (1 900 000 L), iekšējais diametrs ir aptuveni 50 pēdas (15 m).

Degvielas uzglabāšana. Pazemes tvertnēs degvielas uzpildes stacijās parasti uzglabā 10 000 līdz 20 000 galonu katram degvielas veidam. Regulatori, piemēram, ASV Vides aizsardzības aģentūra, pieprasa sekundāru aizsargietveri, kuras ietilpība ir vismaz 110 procenti no lielākās tvertnes tilpuma.

Ķīmiskā un pārtikas pārstrāde. Periodiskās darbības reaktoriem un fermentācijas tvertnēm nepieciešami precīzi zināmi tilpumi, jo no tiem ir atkarīgas reakciju un recepšu proporcijas. Procesu inženieri parasti pārbauda tvertnes faktisko tilpumu, nevis paļaujas tikai uz ražotāja norādīto izmēru.

Notekūdeņu sistēmas. Vietējie būvniecības noteikumi parasti paredz, ka trīs guļamistabu mājai jāierīko septiķis ar ietilpību vismaz 1 000 līdz 1 500 galonu.

Ierobežojumi

Iepriekš minētās formulas attiecas uz vienkāršiem cilindriem, sfērām un taisnstūrveida kastēm. Daudzām reālām tvertnēm ir sarežģītāka forma.

• Kombinētas formas. Tvertne ar cilindrisku korpusu un noapaļotiem (puslodes formas) galiem jāsadala sekcijās, katra jāaprēķina atsevišķi un pēc tam rezultāti jāsaskaita.
• Daļējs piepildījums. Šis kalkulators aprēķina kopējo ietilpību, nevis tilpumu noteiktā dziļumā. Horizontālā cilindriskā tvertnē tilpums nepalielinās lineāri līdz ar dziļumu, jo šķērsgriezums ir aplis, nevis taisnstūris. Šāda tilpuma noteikšanai nepieciešama trigonometrija.
• Tvertnes, kuras nevar izmērīt tieši. Apraktām vai noslēgtām tvertnēm dažkārt vajadzīgas citas metodes, piemēram, piepildīšanai izmantotā ūdens uzskaitīšana vai profesionālas kalibrēšanas pasūtīšana.
• Juridiski vai normatīvi mērījumi. Nozarēs, kurās šķidrumi tiek nodoti citai atbildīgajai pusei, piemēram, naftas produktu uzglabāšanā, parasti nepieciešama sertificēta tvertnes kalibrēšana jeb kalibrācijas tabulu izveide, nevis vispārēja kalkulatora izmantošana. Kalibrācijas tabulās šķidruma līmenis tiek sasaistīts ar tilpumu nelielos intervālos, ievērojot tādus standartus kā American Petroleum Institute 2. nodaļa un ISO 7507.

Vēsture

Cilindra tilpuma aprēķināšana ir sena problēma. Rhindas matemātiskais papiruss, Ēģiptes dokuments, kas pārrakstīts ap 1550. gadu p.m.ē., uzdevumos no 41 līdz 43 aprēķina cilindrisku graudu krātuvju tilpumu. Grieķu matemātiķis Arhimēds ap 225. gadu p.m.ē. savā traktātā Par lodi un cilindru atvasināja lodes tilpumu. Abas formulas mūsdienās nav mainījušās. Mainījies ir aprēķina ātrums — no tabulām un logaritmiskajiem lineāliem līdz tūlītējam rezultātam pārlūkprogrammā.

Biežāk uzdotie jautājumi

Kas ir tvertnes tilpuma kalkulators?

Rīks, kas aprēķina, cik daudz tvertne ietilpina, ņemot vērā tās formu un izmērus. Tas aptver cilindriskas, sfēriskas un taisnstūrveida tvertnes, un rezultātus rāda litros, ASV galonos, kubikmetros vai kubikpēdās.

Kā noteikt tvertnes rādiusu?

Izmēriet diametru — attālumu taisni pāri tvertnei caur tās centru — un izdaliet to ar divi. Tvertnei, kuras diametrs ir 6 pēdas, rādiuss ir 3 pēdas.

Vai mērīt iekšējos vai ārējos izmērus?

Iekšējos izmērus. Tvertnes siena aizņem vietu, ko šķidrums nevar aizpildīt, tāpēc ārējo izmēru izmantošana pārvērtē faktisko ietilpību.

Vai šis kalkulators var aprēķināt tikai daļēji piepildītas tvertnes tilpumu?

Nē. Tas aprēķina tvertnes kopējo ietilpību. Lai noteiktu tilpumu pie daļēja piepildījuma, īpaši horizontālā cilindriskā tvertnē, nepieciešama atsevišķa formula, jo tilpums nepalielinās lineāri līdz ar dziļumu.

Ar ko atšķiras horizontālas un vertikālas cilindriskās tvertnes?

Tām izmanto vienu un to pašu formulu. Vertikālai tvertnei augstums ir vertikālais izmērs. Horizontālai tvertnei formulā izmantotais “augstums” faktiski ir uz sāniem novietotās caurules garums.

Vai rezultāts ir pietiekami precīzs juridiskām vai normatīvām vajadzībām?

Plānošanai un projektēšanai — jā. Šķidrumu nodošanai citai atbildīgajai pusei, apdrošināšanai vai normatīvajiem dokumentiem, kas attiecas uz lielām vai bīstamām tvertnēm, tā vietā jāizmanto sertificēta profesionāla tvertnes kalibrēšana.