STP kalkulators: ideālās gāzes likums (PV = nRT)

Ideālās gāzes likuma kalkulators, izmantojot vienādojumu PV = nRT, nosaka gāzes spiedienu, tilpumu, temperatūru vai daudzumu. Lietotājs ievada jebkuras trīs no četrām vērtībām, un kalkulators aprēķina trūkstošo.

Kas ir STP?

STP nozīmē standarta temperatūru un spiedienu. Tā ir fiksēta atskaites vērtība, ko izmanto ķīmijā, lai dažādos eksperimentos iegūtos gāzu mērījumus varētu salīdzināt ar vienādiem nosacījumiem. Šis kalkulators definē STP kā 0 °C (273,15 K) un 1 atmosfēru (atm) spiediena — vecāko konvenciju, ko joprojām izmanto lielākajā daļā mācību grāmatu. Kopš 1982 IUPAC izmanto citu standarta spiedienu: 0 °C un 100 kPa, kas ir nedaudz mazāks par 1 atm (101,325 kPa).

Ideālās gāzes likuma formula

Ideālās gāzes likums ir šāds:

PV = nRT

Katrs burts apzīmē vienu gāzes īpašību:

• P ir spiediens atmosfērās (atm)
• V ir tilpums litros (L)
• n ir gāzes daudzums molos (mol)
• T ir temperatūra kelvinos (K)
• R ir gāzu konstante. Šis kalkulators izmanto R = 0,0820574 L·atm/(mol·K)

Gāzu konstantei SI vienībās ir precīza vērtība: R = 8,31446261815324 J/(mol·K). Arī viena standarta atmosfēra ir precīzi 101 325 Pa. Dalot vienu vērtību ar otru, R tiek pārrēķināta uz šī kalkulatora izmantotajām vienībām: 8,31446261815324 ÷ 101,325 = 0,08205736608 L·atm/(mol·K). Daudzās mācību grāmatās šo vērtību noapaļo līdz 0,08206, tādējādi rezultāts mainās par aptuveni 0,003%.

Lai vienādojums darbotos, temperatūrai jābūt izteiktai kelvinos. Kalkulators pieprasa temperatūru pēc Celsija skalas un iekšēji to pārvērš, pieskaitot 273,15 (K = °C + 273,15).

Kā aprēķināt spiedienu, tilpumu, temperatūru vai molu skaitu

Vienādojumu var pārveidot, lai aprēķinātu jebkuru nezināmo vērtību.

• Spiediens: P = nRT / V
• Tilpums: V = nRT / P
• Temperatūra: T = PV / (nR), pēc tam rezultāts kelvinos tiek pārvērsts atpakaļ Celsija grādos
• Molu skaits: n = PV / (RT)

Lai izmantotu kalkulatoru, izvēlieties aprēķināmo vērtību un aizpildiet pārējos trīs laukus. Spiedienam, tilpumam un molu skaitam jābūt lielākam par nulli. Temperatūrai jābūt augstākai par absolūto nulli, -273,15 °C.

Piemērs: spiediena noteikšana STP apstākļos

Gāzes paraugā ir 1 mols (n = 1), tilpums 22,4 litri (V = 22,4 L) un temperatūra 0 °C, kas atbilst 273,15 K.

P = nRT / V P = (1 × 0,0820574 × 273,15) / 22,4 P = 1,0006 atm

Rezultāts ir tuvs 1 atm, kā tam arī vajadzētu būt: viens mols ideālas gāzes STP apstākļos aizņem aptuveni 22,4 litrus.

Piemērs: tilpuma noteikšana

Gāzes paraugā ir 1 mols (n = 1), spiediens 1 atm un temperatūra 25 °C, kas atbilst 298,15 K.

V = nRT / P V = (1 × 0,0820574 × 298,15) / 1 V = 24,4654 L

Tilpums ir lielāks nekā STP apstākļos, jo temperatūra ir augstāka.

No kurienes iegūta formula

Ideālās gāzes likums apvieno trīs agrākus sakarību aprakstus. Boila likums apraksta, kā vienlaikus mainās spiediens un tilpums, ja temperatūra paliek nemainīga. Šarla likums apraksta, kā mainās tilpums un temperatūra, ja spiediens paliek nemainīgs. Avogadro likums apraksta, kā mainās tilpums atkarībā no gāzes daudzuma, ja spiediens un temperatūra paliek nemainīgi. Apvienojot šīs trīs sakarības, iegūst PV = nRT.

Kad ideālās gāzes likums ir precīzs

Ideālās gāzes likums pieņem, ka gāzes daļiņas ir punktveida un savā starpā neiedarbojas — ne pievelkas, ne atgrūžas. Reālas gāzes šādi uzvedas tikai noteiktos apstākļos. Formula vislabāk darbojas pie zema spiediena un augstas temperatūras, prom no punkta, kurā gāze pārvērstos šķidrumā. Pie ļoti augsta spiediena vai ļoti zemas temperatūras reālas gāzes uzvedība atšķiras no formulas, tāpēc rezultāti kļūst mazāk precīzi.

Biežākie lietojumi

Ķīmijas studenti izmanto ideālās gāzes likumu, lai pārbaudītu mācību grāmatu un laboratorijas uzdevumus. Laboratoriju darbinieki to izmanto, lai eksperimenta laikā sasaistītu gāzes parauga spiedienu, tilpumu un temperatūru. Inženieri to izmanto aptuveniem aprēķiniem, piemēram, nosakot gāzes krātuves izmērus vai prognozējot, kā gāzes tilpums mainās atkarībā no temperatūras.

Biežāk uzdotie jautājumi

Kas ir gāzu konstante R?

R ir 0,0820574 L·atm/(mol·K), ja spiedienu mēra atmosfērās un tilpumu litros. SI vienībās tā pati konstante ir 8,31446261815324 J/(mol·K); šī vērtība ir precīzi noteikta ar SI 2019. gada redakciju.

Vai kalkulators izmanto temperatūru pēc Celsija skalas vai kelvinos?

Tas izmanto temperatūru pēc Celsija skalas. Pirms vienādojuma risināšanas kalkulators automātiski pārvērš vērtību kelvinos.

Kāpēc temperatūrai jābūt augstākai par -273,15 °C?

-273,15 °C jeb 0 K ir absolūtā nulle — zemākā iespējamā temperatūra. Ideālās gāzes likums nav definēts temperatūrā, kas ir zemāka par šo vērtību.

Kas ir standarta temperatūra un spiediens (STP)?

STP ir 0 °C (273,15 K) un 1 atm. Tas nodrošina zinātniekiem kopīgu atskaites punktu gāzu mērījumu salīdzināšanai.

Cik litru STP apstākļos aizņem viens mols gāzes?

22,4140 litrus pie 0 °C un 1 atm. Iestatot kalkulatoru tilpuma aprēķināšanai ar n = 1 mol, P = 1 atm un T = 0 °C, tiek iegūta šī vērtība, kas atbilst publicētajam ideālas gāzes molārajam tilpumam.

Vai spiediens, tilpums vai molu skaits var būt nulle vai negatīvs?

Nē. Gāzes paraugam nevar būt nulle vai negatīvs spiediens, tilpums vai daudzums, tāpēc kalkulators pieprasa, lai katra no šīm trim vērtībām būtu lielāka par nulli.