एक कोन आणि एका विमानाद्वारे कापल्यास, तुम्हाला अनेक रोचक वक्र मिळू शकतात, कोनिक सेक्शन! आमच्या कोनिक सेक्शन कॅल्क्युलेटरचा प्रयत्न करा जेणेकरून तुम्हाला कोनिक सेक्शनच्या प्रकारांची माहिती मिळेल आणि त्यांची विसंगती कशी गणना करायची हे शिकाल, आणि बरेच काही!
फक्त एका विमानाने शंकू कापल्याने तुम्हाला अनेक रोचक वक्र मिळवता येतात ज्यांना शंक्वाकार विभाग म्हणतात. यामध्ये वृत्त, अंडाकृती, पाराबोला, आणि हायपरबोला यांचा समावेश आहे. शंक्वाकार विभाग गणितात मूलभूत आहेत आणि हे विविध क्षेत्रांमध्ये दिसून येतात जसे की खगोलशास्त्र, भौतिकशास्त्र, अभियांत्रिकी, आणि वास्तुकला.
आमचा शंक्वाकार विभाग गणक तुम्हाला या आकर्षक वक्रांचा अभ्यास करण्याची संधी देतो, तुमच्या इनपुट पॅरामीटर्सच्या आधारे त्यांच्या असमानता आणि मानक समीकरणे काढून. शंक्वाकार विभागांच्या जगात प्रवेश करा आणि त्यांच्या अद्वितीय गुणधर्मे आणि अनुप्रयोगांचा शोध घ्या.
शंक्वाकार विभागाचा प्रकार निवडा:
आवश्यक पॅरामीटर्स प्रविष्ट करा:
"गणना करा" वर क्लिक करा:
गणकाच्या खालील परिणामांची पुनरावलोकन करा.
गणक वापरकर्त्याच्या इनपुटवर खालील तपासण्या करतो:
अवैध इनपुट प्रदान केल्यास, एक त्रुटी संदेश प्रदर्शित केला जाईल, आणि वैध इनपुट्स प्रविष्ट होईपर्यंत गणना थांबवली जाईल.
असमानता () हा एक मुख्य पॅरामीटर आहे जो शंक्वाकार विभागाच्या आकाराचे वर्णन करतो, म्हणजे तो किती प्रमाणात वृत्ताकारतेपासून वेगळा आहे.
गणक असमानता आणि समीकरणे कशा प्रकारे गणना करतो:
वृत्तासाठी:
अंडाकृतीसाठी:
पाराबोला साठी:
हायपरबोला साठी:
काठाचे प्रकरण:
शंक्वाकार विभागांचे व्यापक अनुप्रयोग आहेत:
खगोलशास्त्र:
भौतिकशास्त्र:
अभियांत्रिकी:
वास्तुकला:
ऑप्टिक्स:
अनुप्रयोगानुसार इतर वक्र आणि आकार विचारात घेतले जाऊ शकतात:
शंक्वाकार विभागांचा अभ्यास दोन सहस्त्रकांपूर्वीपासून चालू आहे:
शंक्वाकार विभागांनी गणित, भौतिकशास्त्र, आणि अभियांत्रिकीच्या प्रगतीमध्ये महत्त्वाची भूमिका बजावली आहे, आधुनिक तंत्रज्ञान आणि वैज्ञानिक समज यावर प्रभाव टाकला आहे.
1' हायपरबोलाचा असमानता गणना करण्यासाठी VBA कार्य
2Function HyperbolaEccentricity(a As Double, b As Double) As Double
3 If a <= 0 Or b <= 0 Then
4 HyperbolaEccentricity = CVErr(xlErrValue)
5 ElseIf a <= b Then
6 HyperbolaEccentricity = CVErr(xlErrValue)
7 Else
8 HyperbolaEccentricity = Sqr(1 + (b ^ 2) / (a ^ 2))
9 End If
10End Function
11' Excel मध्ये वापर:
12' =HyperbolaEccentricity(5, 3)
131import math
2
3def ellipse_eccentricity(a, b):
4 if a <= 0 or b <= 0 or b > a:
5 raise ValueError("अवैध पॅरामीटर्स: सुनिश्चित करा की a >= b > 0")
6 e = math.sqrt(1 - (b ** 2) / (a ** 2))
7 return e
8
9## उदाहरण वापर:
10a = 5.0 # अर्ध-प्रमुख अक्ष
11b = 3.0 # अर्ध-लघु अक्ष
12ecc = ellipse_eccentricity(a, b)
13print(f"अंडाकृतीची असमानता: {ecc:.4f}")
141function calculateEccentricity(a, b) {
2 if (a <= 0 || b <= 0 || b > a) {
3 throw new Error("अवैध पॅरामीटर्स: a >= b > 0 असावे");
4 }
5 const e = Math.sqrt(1 - (b ** 2) / (a ** 2));
6 return e;
7}
8
9// उदाहरण वापर:
10const a = 5;
11const b = 3;
12const eccentricity = calculateEccentricity(a, b);
13console.log(`असमानता: ${eccentricity.toFixed(4)}`);
141% पाराबोला असमानता गणना करण्यासाठी MATLAB स्क्रिप्ट
2% पाराबोला साठी असमानता नेहमी 1 असते
3e = 1;
4fprintf('पाराबोलाची असमानता: %.4f\n', e);
51using System;
2
3class ConicSection
4{
5 public static double ParabolaEccentricity()
6 {
7 return 1.0;
8 }
9
10 static void Main()
11 {
12 double eccentricity = ParabolaEccentricity();
13 Console.WriteLine($"पाराबोलाची असमानता: {eccentricity}");
14 }
15}
161public class ConicSectionCalculator {
2 public static double calculateCircleEccentricity() {
3 return 0.0;
4 }
5
6 public static void main(String[] args) {
7 double e = calculateCircleEccentricity();
8 System.out.printf("वृत्ताची असमानता: %.4f%n", e);
9 }
10}
111fn hyperbola_eccentricity(a: f64, b: f64) -> Result<f64, &'static str> {
2 if a <= 0.0 || b <= 0.0 || a <= b {
3 Err("अवैध पॅरामीटर्स: a > b > 0 असावे")
4 } else {
5 Ok((1.0 + (b.powi(2) / a.powi(2))).sqrt())
6 }
7}
8
9fn main() {
10 let a = 5.0;
11 let b = 3.0;
12 match hyperbola_eccentricity(a, b) {
13 Ok(eccentricity) => println!("असमानता: {:.4}", eccentricity),
14 Err(e) => println!("त्रुटी: {}", e),
15 }
16}
17वृत्त:
अंडाकृती:
पाराबोला:
हायपरबोला:
आपल्या कामच्या प्रक्रियेसाठी उपयुक्त असणारे अधिक उपकरण शोधा.