अँटॉईन समीकरणाचा वापर करून विविध पदार्थांच्या उकळण्याच्या बिंदूची गणना करा. सामान्य रासायनिक पदार्थांमधून निवडा किंवा अचूक परिणामांसाठी कस्टम पदार्थाचे पॅरामीटर्स प्रविष्ट करा.
एक उकळण्याची तापमान गणक रसायनशास्त्रज्ञ, अभियंते, आणि शास्त्रज्ञांसाठी एक आवश्यक साधन आहे, ज्यांना विविध दाबाच्या परिस्थितीत द्रव कधी वाष्प अवस्थेत बदलतो हे ठरवायचे असते. एखाद्या पदार्थाचे उकळण्याचे तापमान म्हणजे ते तापमान ज्यावर त्याचा वाष्प दाब आजूबाजूच्या वायुमंडलीय दाबाशी समान होतो, ज्यामुळे द्रव वायूमध्ये रूपांतरित होतो. हा महत्त्वाचा भौतिक गुणधर्म दाबासोबत मोठ्या प्रमाणात बदलतो—ही एक संबंध आहे जी अनेक वैज्ञानिक आणि औद्योगिक अनुप्रयोगांमध्ये महत्त्वाची आहे. आमचा वापरकर्ता-अनुकूल उकळण्याची तापमान गणक अँटॉईन समीकरणाचा वापर करतो, जो एक चांगला स्थापित गणितीय मॉडेल आहे, विविध पदार्थांच्या उकळण्याच्या तापमानाचा अचूक अंदाज घेण्यासाठी.
तुम्ही रासायनिक प्रक्रियांचे डिझाइन करत असाल, आसवन कार्ये नियोजित करत असाल, किंवा फक्त उंची कशी स्वयंपाकाच्या तापमानावर प्रभाव टाकते हे शोधत असाल, उकळण्याच्या तापमानाच्या बदलांचा समज असणे महत्त्वाचे आहे. हा गणक सामान्य पदार्थांसाठी अचूक उकळण्याचे तापमान अंदाज प्रदान करतो जसे की पाणी, इथेनॉल, आणि अॅसिटोन, तसेच तुम्हाला ज्ञात अँटॉईन समीकरणाच्या पॅरामीटर्ससह कस्टम पदार्थ प्रविष्ट करण्याची परवानगी देतो.
एखाद्या पदार्थाचे उकळण्याचे तापमान म्हणजे ते तापमान ज्यावर त्याचा वाष्प दाब बाह्य दाबाशी समान होतो. या बिंदूवर, द्रवामध्ये वाष्पाचे बबल तयार होतात आणि पृष्ठभागावर येतात, ज्यामुळे आपण पाहतो की ते उकळत आहे. अनेक घटक पदार्थाच्या उकळण्याच्या तापमानावर प्रभाव टाकतात:
दाब आणि उकळण्याच्या तापमानामधील संबंध विशेषतः महत्त्वाचा आहे. उदाहरणार्थ, पाणी मानक वायुमंडलीय दाबावर (1 अॅटम किंवा 760 मिमीHg) 100°C (212°F) वर उकळते, परंतु उच्च उंचीवर आढळणाऱ्या कमी दाबावर, ते लक्षणीय कमी तापमानावर उकळते.
अँटॉईन समीकरण एक अर्ध-आविष्कारात्मक सूत्र आहे जे शुद्ध घटकांसाठी वाष्प दाब आणि तापमान यांचे संबंध दर्शवते. हे आमच्या उकळण्याच्या तापमानाच्या गणकाचे गणितीय आधार आहे आणि असे व्यक्त केले जाते:
जिथे:
दिलेल्या दाबावर उकळण्याचे तापमान गणना करण्यासाठी, आम्ही समीकरणाचे पुनर्व्यवस्थापन करून तापमानासाठी सोडवतो:
प्रत्येक पदार्थाचे अद्वितीय अँटॉईन स्थिरांक आहेत जे प्रयोगात्मक मोजमापाद्वारे ठरवले गेले आहेत. हे स्थिरांक विशिष्ट तापमान श्रेणीत वैध असतात, म्हणूनच आमच्या गणकात पूर्वनिर्धारित पदार्थांसाठी परिणाम शिफारस केलेल्या श्रेणीत नसल्यास चेतावणी समाविष्ट आहे.
आमचा गणक समजण्यास सोपा आणि सरळ आहे. तुमच्या इच्छित पदार्थाचे उकळण्याचे तापमान गणना करण्यासाठी खालील चरणांचे पालन करा:
गणक प्रदान करतो:
उपयोगकर्त्यांना अंतर्गत गणितामध्ये रस असल्यास, गणकात "प्रगत पर्याय" टॉगल समाविष्ट आहे जो अँटॉईन समीकरण दर्शवतो आणि ते गणनामध्ये कसे वापरले जाते याचे स्पष्टीकरण देते.
अचूक उकळण्याच्या तापमानाच्या गणनांचा अनेक क्षेत्रांमध्ये आणि अनुप्रयोगांमध्ये महत्त्व आहे:
उच्च उंचीवरील पाणी (5,000 फूट):
औद्योगिक इथेनॉल आसवन:
प्रयोगशाळेतील व्हॅक्यूम आसवन:
अँटॉईन समीकरण त्याच्या साधेपणामुळे आणि अचूकतेमुळे मोठ्या प्रमाणावर वापरले जाते, परंतु उकळण्याचे तापमान गणना करण्यासाठी इतर पद्धतींचा समावेश आहे:
प्रत्येक पद्धतीचे स्वतःचे फायदे आहेत, परंतु अँटॉईन समीकरण बहुतेक अनुप्रयोगांसाठी साधेपणा आणि अचूकतेचा उत्कृष्ट संतुलन प्रदान करते, म्हणूनच ते आमच्या गणकात लागू केले जाते.
उकळण्याच्या तापमानाच्या समज आणि दाबाशी त्यांचा संबंध शतकानुशतके महत्त्वपूर्णपणे विकसित झाला आहे:
17व्या शतकात, रसायनशास्त्रज्ञ रॉबर्ट बॉयलने गॅस आणि द्रवांच्या गुणधर्मांवर दाबाचा प्रभाव यांचा प्रणालीबद्ध अभ्यास सुरू केला. डेनिस पॅपिनने 1679 मध्ये दाब वाढवून पाण्याचे उकळण्याचे तापमान वाढवण्याची क्षमता दर्शवणारे प्रेशर कुकर शोधले, ज्यामुळे जलद स्वयंपाक होऊ शकतो.
19व्या शतकात, सादी कार्नोट, रुदोल्फ क्लॉसियस, आणि विल्यम थॉमसन (लॉर्ड केल्विन) यांनी थर्मोडायनामिक्सचे मूलभूत नियम विकसित केले, ज्यामुळे उकळण्यासारख्या टप्प्यांमधील संक्रमण समजून घेण्यासाठी एक सिद्धांतिक चौकट उपलब्ध झाली.
1888 मध्ये, फ्रेंच अभियंता लुई चार्ल्स अँटॉईनने त्याच्या नावाने ओळखल्या जाणाऱ्या समीकरणाची प्रकाशन केली, ज्याने वाष्प दाब आणि तापमान यांच्यातील एक साधी पण प्रभावी गणितीय संबंध प्रदान केला. हे अर्ध-आविष्कारात्मक सूत्र लवकरच रासायनिक अभियांत्रिकी आणि भौतिक रसायनशास्त्रामध्ये एक मानक साधन बनले.
20व्या शतकात, संशोधकांनी हजारो पदार्थांसाठी अँटॉईन स्थिरांकांचे विस्तृत डेटाबेस तयार केले. आधुनिक संगणकीय पद्धतींनी या मूल्यांचे आणखी सुधारणा केली आणि समीकरणाच्या लागूतेला विस्तृत तापमान आणि दाब श्रेणीपर्यंत विस्तारित केले.
आज, अँटॉईन समीकरण वाष्प-तरल संतुलन गणनांचा एक आधारस्तंभ आहे, औद्योगिक आसवनापासून पर्यावरणीय मॉडेलिंगपर्यंत अनेक अनुप्रयोगांमध्ये वापरला जातो.
येथे अँटॉईन समीकरणाचा वापर करून उकळण्याचे तापमान गणना करण्याचे विविध प्रोग्रामिंग भाषांमध्ये उदाहरणे आहेत:
1' Excel VBA फंक्शन उकळण्याचे तापमान गणना करण्यासाठी
2Function CalculateBoilingPoint(A As Double, B As Double, C As Double, Pressure As Double) As Double
3 ' अँटॉईन समीकरण वापरून उकळण्याचे तापमान गणना करा
4 ' दाब मिमीHg मध्ये असावा
5 CalculateBoilingPoint = B / (A - Log(Pressure) / Log(10)) - C
6End Function
7
8' उदाहरण वापर:
9' पाण्याचे स्थिरांक: A=8.07131, B=1730.63, C=233.426
10' =CalculateBoilingPoint(8.07131, 1730.63, 233.426, 760) ' परिणाम: 100.0°C 1 अॅटमवर
111import math
2
3def calculate_boiling_point(a, b, c, pressure_mmhg):
4 """
5 अँटॉईन समीकरण वापरून उकळण्याचे तापमान गणना करा.
6
7 पॅरामीटर्स:
8 a, b, c: पदार्थासाठी अँटॉईन स्थिरांक
9 pressure_mmhg: मिमीHg मध्ये दाब
10
11 परतावा:
12 सेल्सियस मध्ये उकळण्याचे तापमान
13 """
14 return b / (a - math.log10(pressure_mmhg)) - c
15
16# मानक दाबावर पाण्यासाठी उदाहरण
17water_constants = {"A": 8.07131, "B": 1730.63, "C": 233.426}
18pressure = 760 # 1 अॅटम = 760 मिमीHg
19
20boiling_point = calculate_boiling_point(
21 water_constants["A"],
22 water_constants["B"],
23 water_constants["C"],
24 pressure
25)
26
27print(f"पाणी {boiling_point:.2f}°C वर उकळते {pressure} मिमीHg वर")
281function calculateBoilingPoint(a, b, c, pressureMmHg) {
2 // अँटॉईन समीकरण वापरून उकळण्याचे तापमान गणना करा
3 // सेल्सियस मध्ये तापमान परत करा
4 return b / (a - Math.log10(pressureMmHg)) - c;
5}
6
7// तापमान युनिट्समध्ये रूपांतरित करा
8function convertTemperature(temp, fromUnit, toUnit) {
9 // प्रथम सेल्सियस मध्ये रूपांतरित करा
10 let tempInC;
11
12 switch (fromUnit) {
13 case 'C':
14 tempInC = temp;
15 break;
16 case 'F':
17 tempInC = (temp - 32) * 5/9;
18 break;
19 case 'K':
20 tempInC = temp - 273.15;
21 break;
22 }
23
24 // नंतर सेल्सियसपासून लक्ष्य युनिटमध्ये रूपांतरित करा
25 switch (toUnit) {
26 case 'C':
27 return tempInC;
28 case 'F':
29 return (tempInC * 9/5) + 32;
30 case 'K':
31 return tempInC + 273.15;
32 }
33}
34
35// विविध दाबांवर पाण्यासाठी उदाहरण वापर
36const waterConstants = { A: 8.07131, B: 1730.63, C: 233.426 };
37const standardPressure = 760; // मिमीHg
38const highAltitudePressure = 630; // मिमीHg (सुमारे 5000 फूट उंची)
39
40const boilingPointAtSeaLevel = calculateBoilingPoint(
41 waterConstants.A,
42 waterConstants.B,
43 waterConstants.C,
44 standardPressure
45);
46
47const boilingPointAtAltitude = calculateBoilingPoint(
48 waterConstants.A,
49 waterConstants.B,
50 waterConstants.C,
51 highAltitudePressure
52);
53
54console.log(`पाणी समुद्राच्या पातळीवर ${boilingPointAtSeaLevel.toFixed(2)}°C वर उकळते`);
55console.log(`उच्च उंचीवर ${boilingPointAtAltitude.toFixed(2)}°C वर उकळते`);
56console.log(`ते ${convertTemperature(boilingPointAtAltitude, 'C', 'F').toFixed(2)}°F आहे`);
571public class BoilingPointCalculator {
2 /**
3 * अँटॉईन समीकरण वापरून उकळण्याचे तापमान गणना करा
4 *
5 * @param a अँटॉईन स्थिरांक A
6 * @param b अँटॉईन स्थिरांक B
7 * @param c अँटॉईन स्थिरांक C
8 * @param pressureMmHg मिमीHg मध्ये दाब
9 * @return सेल्सियस मध्ये उकळण्याचे तापमान
10 */
11 public static double calculateBoilingPoint(double a, double b, double c, double pressureMmHg) {
12 return b / (a - Math.log10(pressureMmHg)) - c;
13 }
14
15 /**
16 * विविध युनिट्समध्ये दाब रूपांतरित करा
17 *
18 * @param pressure रूपांतरित करण्यासाठी दाब मूल्य
19 * @param fromUnit स्रोत युनिट ("atm", "mmHg", "kPa", "psi", "bar")
20 * @param toUnit लक्ष्य युनिट
21 * @return रूपांतरित दाब मूल्य
22 */
23 public static double convertPressure(double pressure, String fromUnit, String toUnit) {
24 // मिमीHg मध्ये रूपांतरित करण्यासाठी रूपांतरण गुणांक
25 double mmHg = 0;
26
27 // प्रथम मिमीHg मध्ये रूपांतरित करा
28 switch (fromUnit) {
29 case "mmHg": mmHg = pressure; break;
30 case "atm": mmHg = pressure * 760; break;
31 case "kPa": mmHg = pressure * 7.50062; break;
32 case "psi": mmHg = pressure * 51.7149; break;
33 case "bar": mmHg = pressure * 750.062; break;
34 }
35
36 // लक्ष्य युनिटमध्ये रूपांतरित करा
37 switch (toUnit) {
38 case "mmHg": return mmHg;
39 case "atm": return mmHg / 760;
40 case "kPa": return mmHg / 7.50062;
41 case "psi": return mmHg / 51.7149;
42 case "bar": return mmHg / 750.062;
43 }
44
45 return 0; // येथे पोहोचू नये
46 }
47
48 public static void main(String[] args) {
49 // पाण्यासाठी अँटॉईन स्थिरांक
50 double a = 8.07131;
51 double b = 1730.63;
52 double c = 233.426;
53
54 // विविध दाबांवर उकळण्याचे तापमान गणना करा
55 double standardPressure = 1.0; // अॅटम
56 double standardPressureMmHg = convertPressure(standardPressure, "atm", "mmHg");
57 double boilingPoint = calculateBoilingPoint(a, b, c, standardPressureMmHg);
58
59 System.out.printf("पाणी %.2f°C वर उकळते %.2f अॅटम (%.2f मिमीHg)%n",
60 boilingPoint, standardPressure, standardPressureMmHg);
61
62 // कमी दाबावर उकळण्याचे तापमान गणना करा (उच्च उंची)
63 double reducedPressure = 0.8; // अॅटम
64 double reducedPressureMmHg = convertPressure(reducedPressure, "atm", "mmHg");
65 double reducedBoilingPoint = calculateBoilingPoint(a, b, c, reducedPressureMmHg);
66
67 System.out.printf("उच्च उंचीवर (0.8 अॅटम) पाणी %.2f°C वर उकळते%n",
68 reducedBoilingPoint);
69 }
70}
711#include <iostream>
2#include <cmath>
3#include <string>
4
5// अँटॉईन समीकरण वापरून उकळण्याचे तापमान गणना करा
6double calculateBoilingPoint(double a, double b, double c, double pressureMmHg) {
7 return b / (a - log10(pressureMmHg)) - c;
8}
9
10// तापमान युनिट्समध्ये रूपांतरित करा
11double convertTemperature(double temp, const std::string& fromUnit, const std::string& toUnit) {
12 // प्रथम सेल्सियस मध्ये रूपांतरित करा
13 double tempInC;
14
15 if (fromUnit == "C") {
16 tempInC = temp;
17 } else if (fromUnit == "F") {
18 tempInC = (temp - 32.0) * 5.0 / 9.0;
19 } else if (fromUnit == "K") {
20 tempInC = temp - 273.15;
21 } else {
22 throw std::invalid_argument("अवैध तापमान युनिट");
23 }
24
25 // नंतर सेल्सियसपासून लक्ष्य युनिटमध्ये रूपांतरित करा
26 if (toUnit == "C") {
27 return tempInC;
28 } else if (toUnit == "F") {
29 return (tempInC * 9.0 / 5.0) + 32.0;
30 } else if (toUnit == "K") {
31 return tempInC + 273.15;
32 } else {
33 throw std::invalid_argument("अवैध तापमान युनिट");
34 }
35}
36
37int main() {
38 // पाण्यासाठी अँटॉईन स्थिरांक
39 double a = 8.07131;
40 double b = 1730.63;
41 double c = 233.426;
42
43 // मानक दाबावर उकळण्याचे तापमान गणना करा
44 double standardPressure = 760.0; // मिमीHg (1 अॅटम)
45 double boilingPoint = calculateBoilingPoint(a, b, c, standardPressure);
46
47 std::cout << "पाणी मानक दाबावर " << boilingPoint << "°C वर उकळते" << std::endl;
48
49 // कमी दाबावर उकळण्याचे तापमान गणना करा
50 double reducedPressure = 500.0; // मिमीHg
51 double reducedBoilingPoint = calculateBoilingPoint(a, b, c, reducedPressure);
52
53 std::cout << "पाणी कमी दाबावर " << reducedBoilingPoint << "°C वर उकळते" << std::endl;
54 std::cout << "ते " << convertTemperature(reducedBoilingPoint, "C", "F") << "°F आहे" << std::endl;
55
56 return 0;
57}
58पाणी मानक वायुमंडलीय दाबावर 100°C (212°F) वर उकळते. हे तापमान स्केल आणि स्वयंपाकाच्या सूचना यामध्ये संदर्भ बिंदू म्हणून वापरले जाते.
उच्च उंचीवर वायुमंडलीय दाब कमी होतो, ज्यामुळे द्रवांचे उकळण्याचे तापमान कमी होते. पाण्यासाठी, उंची वाढल्यास प्रत्येक 285 मीटर (935 फूट) वाढीवर उकळण्याचे तापमान सुमारे 1°C कमी होते. त्यामुळे उच्च उंचीवर स्वयंपाकाच्या वेळा समायोजित करणे आवश्यक आहे.
विविध द्रवांचे उकळण्याचे तापमान आण्विक रचना, आण्विक वजन, आणि आंतरआण्विक शक्तींच्या सामर्थ्यावर अवलंबून असते. मजबूत आंतरआण्विक शक्ती असलेल्या पदार्थांना (जसे की पाण्यातील हायड्रोजन बंधन) वायू अवस्थेत विभाजित करण्यासाठी अधिक ऊर्जा लागते, ज्यामुळे उकळण्याचे तापमान जास्त असते.
अँटॉईन स्थिरांक (A, B, आणि C) हे पदार्थासाठी विशिष्ट पॅरामीटर्स आहेत जे अँटॉईन समीकरणात वाष्प दाब आणि तापमान यांचे संबंध दर्शवण्यासाठी वापरले जातात. हे विविध तापमानांवर वाष्प दाबाच्या प्रयोगात्मक मोजमापाद्वारे ठरवले जातात, त्यानंतर डेटा अँटॉईन समीकरणास अनुरूप करण्यासाठी पुनरागमन विश्लेषण केले जाते.
मूलभूत अँटॉईन समीकरण फक्त शुद्ध पदार्थांवर लागू होते. मिश्रणांसाठी, रॉउल्टच्या कायद्यासारख्या अधिक जटिल मॉडेल्सची आवश्यकता असते किंवा विविध घटकांमधील परस्परसंवादांचा विचार करावा लागतो. आमचा गणक शुद्ध पदार्थांसाठी डिझाइन केलेला आहे.
उकळणे म्हणजे द्रवाचा वाष्प दाब बाह्य दाबाशी समान होतो, ज्यामुळे द्रवामध्ये बबल तयार होतात. वाष्पीकरण फक्त द्रवाच्या पृष्ठभागावर होते आणि कोणत्याही तापमानावर होऊ शकते. उकळणे एक विशिष्ट तापमानावर (उकळण्याचे तापमान) होते.
अँटॉईन समीकरण सामान्यतः शिफारस केलेल्या श्रेणीत 1-2% अचूकता प्रदान करते. या श्रेणीच्या बाहेर, अचूकता कमी होऊ शकते. अत्यंत उच्च दाब किंवा तापमानाच्या निकटतम बिंदूंवर, अधिक जटिल स्थितीचे समीकरणे शिफारस केली जातात.
अँटॉईन समीकरण मध्यम दाबाच्या श्रेणीत सर्वोत्तम कार्य करते. अत्यंत उच्च दाबावर (महत्त्वाच्या दाबाच्या जवळ) किंवा अत्यंत कमी दाबावर (गहरी व्हॅक्यूम) समीकरणाची अचूकता कमी होऊ शकते. पूर्वनिर्धारित पदार्थांसाठी परिणाम शिफारस केलेल्या श्रेणीत नसल्यास आमचा गणक तुम्हाला चेतावणी देईल.
अँटॉईन समीकरणाचा मानक रूप सेल्सियस (°C) मध्ये तापमान आणि मिमीHg मध्ये दाब वापरतो. जर तुमचे स्थिरांक भिन्न युनिट्सवर आधारित असतील, तर समीकरणात वापरण्यापूर्वी त्यांचे रूपांतर करणे आवश्यक आहे.
उकळण्याचे तापमान म्हणजे पदार्थाचा वाष्प दाब बाह्य दाबाशी समान होतो. तापमान वाढल्यास वाष्प दाब वाढतो. जेव्हा वाष्प दाब आजूबाजूच्या दाबाशी जुळतो, तेव्हा उकळणे होते. हा संबंध अचूकपणे अँटॉईन समीकरणाने वर्णन केला आहे.
अँटॉईन, सी. (1888). "Tensions des vapeurs: nouvelle relation entre les tensions et les températures." Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. 107: 681–684, 778–780, 836–837.
पोलिंग, बी.ई., प्रॉज्निट्झ, जे.एम., & ओ'कॉनल, जे.पी. (2001). The Properties of Gases and Liquids (5वा आवृत्ती). McGraw-Hill.
स्मिथ, जे.एम., वॅन नेस, एच.सी., & ऍबॉट, एम.एम. (2005). Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics (7वा आवृत्ती). McGraw-Hill.
NIST रसायनशास्त्र वेबबुक, SRD 69. राष्ट्रीय मानक आणि तंत्रज्ञान संस्था. https://webbook.nist.gov/chemistry/
यॉज, सी.एल. (2003). Yaws' Handbook of Thermodynamic and Physical Properties of Chemical Compounds. Knovel.
रीड, आर.सी., प्रॉज्निट्झ, जे.एम., & पोलिंग, बी.ई. (1987). The Properties of Gases and Liquids (4था आवृत्ती). McGraw-Hill.
गमेह्लिंग, जे., कोल्बे, बी., क्लेबेर, एम., & रारी, जे. (2012). Chemical Thermodynamics for Process Simulation. Wiley-VCH.
आता तुम्ही उकळण्याच्या तापमानाच्या विज्ञानाबद्दल समजून घेतल्यावर आणि आमच्या गणकाचे कार्य कसे आहे, तुम्ही तुमच्या विशिष्ट अनुप्रयोगांसाठी अचूक अंदाज घेण्यासाठी तयार आहात. तुम्ही एक विद्यार्थी असाल जो थर्मोडायनामिक्सबद्दल शिकत आहे, एक व्यावसायिक अभियंता जो रासायनिक प्रक्रियांचे डिझाइन करत आहे, किंवा एक जिज्ञासू मन जो वैज्ञानिक संकल्पनांचा शोध घेत आहे, आमचा उकळण्याचा तापमान गणक तुम्हाला आवश्यक असलेले अचूकता आणि लवचिकता प्रदान करतो.
फक्त तुमचा पदार्थ निवडा (किंवा कस्टम अँटॉईन स्थिरांक प्रविष्ट करा), दाबाच्या परिस्थिती निर्दिष्ट करा, आणि त्वरित गणित केलेले उकळण्याचे तापमान पहा तसेच दाब-तापमान संबंधाचे एक उपयुक्त दृश्यीकरण. गणकाचे समजण्यास सोपे इंटरफेस सर्वांसाठी जटिल गणनांना प्रवेशयोग्य बनवते, तांत्रिक पार्श्वभूमी असो की नसो.
आजच दाब आणि उकळण्याच्या तापमानांमधील आकर्षक संबंधांचा शोध घ्या!
आपल्या कामच्या प्रक्रियेसाठी उपयुक्त असणारे अधिक उपकरण शोधा.