खगोलीय स्थान गणक: उन्नतांश आणि दिगंश

हा गणक एखादा खगोलीय पिंड ठरावीक ठिकाणाहून ठरावीक क्षणी आकाशात कुठे दिसतो ते काढतो. तो दोन संख्या देतो: उन्नतांश, म्हणजे क्षितिजापासूनचा कोन, आणि दिगंश, म्हणजे उत्तरेपासून मोजलेली होकायंत्र दिशा.

उन्नतांश आणि दिगंश

उन्नतांश क्षितिजापासून अंशांमध्ये मोजला जातो. क्षितिजावर तो 0° असतो आणि थेट डोक्यावरील बिंदू, ज्याला खमध्य म्हणतात, तेथे 90° असतो. ऋण उन्नतांश म्हणजे पिंड क्षितिजाखाली आहे आणि तो दिसू शकत नाही.

दिगंश उत्तरेपासून घड्याळाच्या काट्याच्या दिशेने अंशांमध्ये मोजला जातो. उत्तर 0° आहे, पूर्व 90°, दक्षिण 180°, आणि पश्चिम 270°. दोन्ही कोन मिळून आकाशातील एका बिंदूकडे निर्देश करतात, ज्याप्रमाणे एखादा पत्ता एका इमारतीकडे निर्देश करतो.

या जोडीला क्षितिज सहनिर्देशांक प्रणाली म्हणतात. ती निरीक्षक कुठे उभा आहे आणि वेळ यावर अवलंबून असते, कारण पृथ्वी फिरत असते.

गणना कशी होते

1. तारीख आणि वेळ यांचे रूपांतर ज्युलियन दिवसात केले जाते, जी खगोलशास्त्रात वापरली जाणारी दिवसांची सलग मोजणी आहे.
2. पिंडाचा विषुवांश आणि क्रांती काढले जातात. ही आकाशावरील स्थिर सहनिर्देशांके आहेत, जसे रेखांश आणि अक्षांश खगोलावर प्रक्षेपित केलेले असतात.
3. ग्रीनविच नाक्षत्र काळ काढला जातो आणि निरीक्षकाच्या रेखांशासोबत जोडून स्थानिक नाक्षत्र काळ मिळवला जातो.
4. तास कोन म्हणजे स्थानिक नाक्षत्र काळ वजा विषुवांश. तो पिंड निरीक्षकाच्या याम्योत्तर वृत्तापासून किती दूर आहे हे सांगतो.
5. तास कोन, क्रांती आणि निरीक्षकाचा अक्षांश यांवरून उन्नतांश आणि दिगंश मिळतात:

sin(altitude) = sin(latitude) × sin(declination) + cos(latitude) × cos(declination) × cos(hour angle)

स्थाने कोठून येतात

वेगवेगळ्या पिंडांसाठी वेगवेगळी प्रतिमाने वापरली जातात.

• सूर्यासाठी मीयूस यांच्या ग्रंथातील प्रकरण 25 मधील कमी-अचूकतेचा सौर सिद्धांत वापरला जातो, जो सुमारे 0.01° पर्यंत अचूक आहे.
• चंद्रासाठी मीयूस यांच्या प्रकरण 47 मधील चांद्र सिद्धांतातील सर्वात मोठ्या आवर्ती पदांचा वापर होतो, जो सुमारे 0.05° पर्यंत अचूक आहे.
• ग्रहांसाठी JPL ने प्रकाशित केलेले केप्लरी घटक वापरले जातात, जे मोठ्या ग्रहांच्या अंदाजे स्थानांसाठी असतात. ते 1800 ते 2050 या काळासाठी वैध असून काही आर्क मिनिटांपर्यंत अचूक आहेत.
• ताऱ्यांसाठी J2000.0 या कालबिंदूवरील सूचीबद्ध स्थाने वापरली जातात, जी गणनेच्या तारखेपर्यंत अयनगतीने सुधारली जातात.

अपवर्तन

हवा प्रकाश वाकवते, त्यामुळे क्षितिजाजवळील पिंड प्रत्यक्ष जागेपेक्षा उंच दिसतो. हा परिणाम क्षितिजावर सुमारे 0.5° असतो आणि उंचीबरोबर वेगाने कमी होत 45° वर सुमारे 0.03° राहतो. गणक भौमितिक उन्नतांश आणि अपवर्तन मिळवल्यानंतरचा उन्नतांश दोन्ही दाखवतो.

उदाहरण

ग्रीनविचच्या रॉयल वेधशाळेतून, अक्षांश 51.4778° उत्तर आणि रेखांश 0.0015° पश्चिम, 21 जून 2024 रोजी 12:00 UTC वाजता, सूर्य क्षितिजापासून सुमारे 62° वर आणि जवळजवळ बरोबर दक्षिणेला दिसतो. या अक्षांशावरून सूर्य जेवढा उंच जाऊ शकतो त्याच्या जवळपास हे आहे, कारण जून अयनांतावेळी सूर्याची क्रांती सर्वाधिक उत्तरेकडे, सुमारे +23.44° असते.

वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न

उन्नतांश आणि क्रांती यांत काय फरक आहे?

क्रांती आकाशाशी स्थिर असते आणि निरीक्षकावर अवलंबून नसते. उन्नतांश निरीक्षक कुठे उभा आहे आणि दिवसाची वेळ यावर अवलंबून असतो, कारण पृथ्वीचे परिवलन आकाश पुढे नेत असते.

वेळ UTC मध्ये का विचारली जाते?

UTC वेळ क्षेत्रे आणि दिवाबत्ती बचत वेळेमुळे होणारी संदिग्धता दूर करते. प्रविष्ट करण्यापूर्वी स्थानिक घड्याळाची वेळ UTC मध्ये बदला.

एखादा तारा संपूर्ण दिवस क्षितिजाखाली का राहू शकतो?

ज्या ताऱ्याची क्रांती निरीक्षकाच्या गोलार्धापासून दूर असते तो तेथून कधीच उगवत नाही. कॅनोपस, ज्याची क्रांती −52.7° आहे, तो 60° उत्तरेकडून कधीच दिसत नाही.

ही गणना किती अचूक आहे?

सूर्य आणि तारे एका अंशाच्या लहान अंशापर्यंत अचूक आहेत, चंद्र सुमारे 0.05° पर्यंत, आणि ग्रह 1800 ते 2050 या काळात काही आर्क मिनिटांपर्यंत अचूक आहेत. ही अचूकता डोळ्यांना जाणवू शकते त्यापेक्षा कितीतरी अधिक आहे आणि रुंद क्षेत्र असलेल्या दुर्बिणीला दिशा दाखवण्यासाठी पुरेशी आहे.

ध्रुवतारा माझ्या अक्षांशाजवळ उन्नतांशावर का दिसतो?

ध्रुवतारा उत्तर खगोलीय ध्रुवाच्या अगदी जवळ आहे, आणि ध्रुवाचा उन्नतांश निरीक्षकाच्या अक्षांशाइतका असतो. या नात्यामुळे शतकानुशतके खलाशांना आपला अक्षांश शोधता आला.