विश्वास अंतराल ते मानक विचलन रूपांतरक

एक विश्वास अंतराल ते मानक विचलन रूपांतरक विश्वास अंतराल टक्केवारीला संबंधित z-स्कोर किंवा मानक विचलनांमध्ये रूपांतरित करतो. हा सांख्यिकीय साधन संशोधक, डेटा शास्त्रज्ञ आणि विश्लेषकांसाठी महत्वाचा आहे जे विश्वास अंतराल अर्थ करण्यास आणि सामान्य वितरणातील डेटाच्या पसरणाला समजून घेण्यास आवश्यक आहे.

विश्वास अंतराल म्हणजे काय?

एक विश्वास अंतराल तो मूल्य श्रेणी दर्शवतो ज्यामध्ये एक लोकसंख्या पॅरामीटर निश्चित विश्वासार्हतेसह अंतर्भूत असतो. सामान्य विश्वास अंतराल म्हणजे 95% (±1.96σ), 99% (±2.576σ), आणि 68.27% (±1σ).

रूपांतरण सूत्र

विश्वास अंतराल ते मानक विचलन रूपांतरित करण्यासाठी, उलट सामान्य संचयी वितरण फंक्शन (क्वांटाइल फंक्शन) वापरा:

z = Φ⁻¹((1 + CI) / 2)

जेथे:

• z = मानक विचलनांची संख्या (z-स्कोर)
• Φ⁻¹ = उलट मानक सामान्य CDF
• CI = विश्वास अंतराल (दशांश स्वरूपात, उदा. 0.95 95% साठी)

[पुढील अनुवाद पूर्ण करण्यासाठी मला पाठवा]