Kalkulator Truss Bumbung - Reka Bentuk, Bahan & Anggaran Kos

Kalkulator Kekuda Bumbung

Kalkulator kekuda bumbung menganggarkan panjang kayu, bilangan sambungan, beban yang dipikul dan kos bahan bagi sesuatu kekuda bumbung berdasarkan rentang, kecerunan, jarak dan bahan. Alat ini merangkumi lima reka bentuk kekuda biasa: tiang raja, tiang permaisuri, fink, howe dan pratt.

Apakah kekuda bumbung?

Kekuda bumbung ialah rangka pasang siap, biasanya diperbuat daripada kayu atau keluli, yang menyokong bumbung. Rangka ini dibina daripada anggota lurus yang disambungkan dalam bentuk segi tiga. Segi tiga mengekalkan bentuknya di bawah beban, maka rangka memindahkan berat melalui daya tolakan (mampatan) dan tarikan (tegangan) yang mudah, bukannya lenturan. Dengan itu, kekuda boleh merentangi lebar bangunan tanpa tiang atau dinding galas beban di bawahnya.

Dua anggota atas kekuda dipanggil kord atas atau kasau. Kedua-duanya membentuk garisan bumbung yang condong. Anggota bawah ialah kord bawah. Biasanya anggota ini berada pada aras yang sama dan sering juga berfungsi sebagai gelegar siling. Anggota yang menyambungkan kord atas dan kord bawah di dalam segi tiga dipanggil anggota web.

Jenis kekuda

• Tiang raja: satu tiang menegak memanjang dari puncak ke tengah kord bawah. Ini ialah reka bentuk paling ringkas dan biasa digunakan untuk rentang kecil seperti bangsal dan garaj tunggal.
• Tiang permaisuri: dua tiang menegak dan dua anggota pepenjuru menggantikan satu tiang raja, lalu mengagihkan beban merentasi bahagian tengah yang lebih lebar. Kekuda ini sesuai untuk rentang yang agak lebih panjang berbanding kekuda tiang raja.
• Fink: anggota jejaring membentuk bentuk W antara kord atas dan kord bawah. Bentuk ini paling biasa dalam pembinaan kediaman kerana menggunakan kayu dengan cekap bagi pelbagai rentang.
• Howe: dinamakan sempena William Howe, yang mempatenkan reka bentuk ini pada 1840. Anggota menegak dan anggota pepenjuru membentuk corak yang pada asalnya dibina menggunakan batang besi untuk anggota menegak dan kayu untuk anggota pepenjuru.
• Pratt: dinamakan sempena Thomas dan Caleb Pratt, yang mempatenkan reka bentuk ini pada 1844. Reka bentuk ini hampir merupakan imej cermin kekuda Howe.

Cara mengira kekuda bumbung

Formula kenaikan

Kenaikan ialah ketinggian kekuda pada puncaknya, diukur dari atas kord bawah. Kecerunan dinyatakan sebagai inci kenaikan bagi setiap 12 inci (30.5 cm) larian mendatar, ditulis sebagai x/12.

$\text{Kenaikan} = \frac{\text{Rentang}}{2} \times \frac{\text{Kecondongan}}{12}$

Kecerunan 4/12 pada rentang 24 kaki menghasilkan kenaikan sebanyak (24 ÷ 2) × (4 ÷ 12) = 4 kaki (1.2 m).

Formula panjang kasau

Separuh rentang dan kenaikan membentuk dua sisi yang lebih pendek bagi segi tiga bersudut tegak. Kasau ialah sisi panjang, yang dikira menggunakan teorem Pythagoras.

$\text{Panjang Kasau} = \sqrt{\left(\frac{\text{Rentang}}{2}\right)^2 + \text{Kenaikan}^2}$

Formula jumlah kayu

Jumlah kayu ialah panjang gabungan kedua-dua kasau, kord bawah dan anggota web. Formula anggota web bergantung pada jenis kekuda.

Tiang raja: panjang anggota jejaring sama dengan kenaikan kerana tiang memanjang terus dari puncak ke kord bawah.

$\text{Jumlah Kayu} = (2 \times \text{Panjang Kasau}) + \text{Rentang} + \text{Kenaikan}$

Tiang permaisuri: panjang anggota jejaring terdiri daripada tiang tengah (sama dengan kenaikan) serta dua anggota pepenjuru yang memanjang dari titik suku kord bawah ke puncak.

$\text{Jumlah Kayu} = (2 \times \text{Panjang Kasau}) + \text{Rentang} + \text{Kenaikan} + 2\sqrt{\left(\frac{\text{Rentang}}{4}\right)^2 + \text{Kenaikan}^2}$

Fink: jejaring berbentuk W mempunyai empat bahagian. Dua bahagian memanjang dari titik suku pada kord atas ke titik sepertiga pada kord bawah. Dua bahagian lagi bersambung dari titik bawah tersebut naik ke puncak.

$\text{Anggota Jejaring} = 2\left[\sqrt{\left(\frac{\text{Rentang}}{4}-\frac{\text{Rentang}}{3}\right)^2+\left(\frac{\text{Kenaikan}}{2}\right)^2} + \sqrt{\left(\frac{\text{Rentang}}{2}-\frac{\text{Rentang}}{3}\right)^2+\text{Kenaikan}^2}\right]$

$\text{Jumlah Kayu} = (2 \times \text{Panjang Kasau}) + \text{Rentang} + \text{Anggota Jejaring}$

Howe dan pratt: dua anggota menegak pendek bertemu kord atas pada separuh kenaikan, manakala dua anggota pepenjuru memanjang dari situ ke puncak.

$\text{Anggota Jejaring} = \text{Kenaikan} + 2\sqrt{\left(\frac{\text{Rentang}}{4}\right)^2 + \left(\frac{\text{Kenaikan}}{2}\right)^2}$

$\text{Jumlah Kayu} = (2 \times \text{Panjang Kasau}) + \text{Rentang} + \text{Anggota Jejaring}$

Setiap jenis kekuda juga mempunyai bilangan sambungan yang tetap, iaitu titik pertemuan anggota: tiang raja mempunyai 4, tiang permaisuri mempunyai 6, manakala fink, howe dan pratt masing-masing mempunyai 7.

Formula beban reka bentuk yang dipikul bagi setiap kekuda

Angka ini ialah beban yang perlu disokong oleh satu kekuda, bukannya beban maksimum yang boleh dipikulnya dengan selamat. Sesuatu kekuda menerima beban bumbung daripada jalur yang menjangkau separuh jarak ke kekuda seterusnya pada setiap sisi. Lebar jalur itu ialah jarak antara kekuda, yang ditukarkan daripada inci kepada kaki.

$\text{Beban Reka Bentuk bagi Setiap Kekuda} = \text{Beban Reka Bentuk} \times \frac{\text{Jarak tanaman}}{12} \times \text{Rentang}$

Beban reka bentuk dimasukkan dalam paun per kaki persegi (psf) dan merangkumi jumlah beban hidup kord atas, beban mati kord atas dan beban mati kord bawah. Nilai lalai kalkulator ialah 50 psf, sepadan dengan kekuda kediaman 30-10-10 yang biasa: beban hidup kord atas 30 psf ditambah beban mati kord atas 10 psf serta beban mati kord bawah 10 psf. Kod bangunan menetapkan beban hidup minimum bumbung, dan beban salji tempatan boleh meningkatkan nilai minimum tersebut.

Angka beban ini bukan kapasiti berat kekuda. Kapasiti sebenar bergantung pada spesies dan gred kayu, saiz anggota serta plat penyambung logam pada setiap sambungan, yang semuanya tidak dikira oleh kalkulator ini. Di Amerika Syarikat, seksyen R802.10.2 IRC menghendaki kekuda direka bentuk mengikut piawaian ANSI/TPI 1. Pereka kekuda atau jurutera berlesen hendaklah meluluskan sebarang reka bentuk kekuda sebelum kekuda itu dibina atau dikenakan beban.

Formula anggaran kos

$\text{Anggaran Kos} = \text{Jumlah Kayu} \times \text{Kos Bahan bagi Setiap Kaki}$

Kalkulator menggunakan anggaran kos bagi setiap kaki linear: USD 2.50 untuk kayu, USD 5.75 untuk keluli dan USD 4.25 untuk kayu kejuruteraan (kayu venir berlamina atau produk yang serupa). Angka ini hanya meliputi bahan mentah, bukan plat penyambung, buruh, penghantaran atau yuran kejuruteraan.

Contoh pengiraan

Contoh 1: kekuda tiang raja

Input: tiang raja, rentang 24 kaki, kecerunan 4/12, jarak 24 inci, beban reka bentuk 50 psf, kayu.

1. Kenaikan = (24 ÷ 2) × (4 ÷ 12) = 4.00 kaki (1.22 m)
2. Panjang kasau = √(12² + 4²) = √160 = 12.65 kaki (3.86 m)
3. Jumlah kayu = (2 × 12.65) + 24 + 4 = 53.30 kaki (16.2 m)
4. Sambungan = 4
5. Beban reka bentuk bagi setiap kekuda = 50 × (24 ÷ 12) × 24 = 2,400.00 paun (1,090 kg)
6. Anggaran kos = 53.30 × USD 2.50 = USD 133.25

Contoh 2: kekuda fink

Input: fink, rentang 40 kaki, kecerunan 5/12, jarak 16 inci, beban reka bentuk 50 psf, keluli.

1. Kenaikan = (40 ÷ 2) × (5 ÷ 12) = 8.33 kaki (2.54 m)
2. Panjang kasau = √(20² + 8.33²) = √469.44 = 21.67 kaki (6.61 m)
3. Anggota jejaring = 2 × [√((10−13.33)² + 4.17²) + √((20−13.33)² + 8.33²)] = 2 × (5.34 + 10.67) = 32.02 kaki (9.76 m)
4. Jumlah kayu = (2 × 21.67) + 40 + 32.02 = 115.35 kaki (35.2 m)
5. Sambungan = 7
6. Beban reka bentuk bagi setiap kekuda = 50 × (16 ÷ 12) × 40 = 2,666.67 paun (1,210 kg)
7. Anggaran kos = 115.35 × USD 5.75 = USD 663.26

Menggunakan kalkulator

1. Pilih jenis kekuda: tiang raja, tiang permaisuri, fink, howe atau pratt.
2. Masukkan rentang, iaitu jarak mendatar antara dinding luar, dalam kaki.
3. Masukkan kecerunan sebagai x/12, dengan x ialah inci kenaikan bagi setiap kaki larian. Kalkulator menerima nilai sehingga 12/12.
4. Masukkan jarak antara kekuda dalam inci. Nilai biasa ialah 16, 19.2 dan 24 inci (61 cm).
5. Masukkan beban reka bentuk dalam paun per kaki persegi, atau gunakan nilai lalai 50 psf.
6. Pilih bahan: kayu, keluli atau kayu kejuruteraan.
7. Baca keputusan: kenaikan, jumlah kayu bagi setiap kekuda, bilangan sambungan, beban reka bentuk yang dipikul bagi setiap kekuda dan anggaran kos bagi setiap kekuda.

Soalan lazim

Apakah yang tidak dilakukan oleh kalkulator ini?

Kalkulator ini tidak memeriksa sama ada kekuda boleh memikul bebannya dengan selamat. Ia hanya melaporkan geometri, panjang kayu, bilangan sambungan, beban yang perlu dipikul oleh kekuda dan anggaran kasar kos bahan. Pengesahan bahawa kekuda boleh menahan beban tersebut memerlukan perisian kejuruteraan atau pereka kekuda berlesen yang bekerja mengikut piawaian ANSI/TPI 1.

Mengapakah beban reka bentuk lalai ialah 50 psf?

Lima puluh psf ialah angka gabungan yang biasa bagi bumbung kediaman: beban hidup kord atas 30 psf, beban mati kord atas 10 psf dan beban mati kord bawah 10 psf. Beban salji tempatan yang lebih tinggi atau penutup bumbung yang lebih berat boleh meningkatkan angka yang patut digunakan.

Berapakah bilangan sambungan bagi setiap jenis kekuda?

Kekuda tiang raja mempunyai 4 sambungan. Kekuda tiang permaisuri mempunyai 6. Fink, Howe dan Pratt masing-masing mempunyai 7: dua titik tumit, puncak, dua titik panel kord atas dan dua titik panel kord bawah.

Mengapakah beban reka bentuk bagi setiap kekuda berkurang apabila kekuda diletakkan lebih rapat?

Setiap kekuda memikul beban daripada jalur bumbung yang lebarnya sama dengan jarak antara kekuda. Jarak yang lebih sempit bermaksud jalur bagi setiap kekuda juga lebih sempit, maka setiap kekuda memikul beban yang lebih kecil, walaupun jumlah kekuda yang diperlukan oleh bumbung bertambah.

Apakah perbezaan antara kekuda tiang raja dengan kekuda tiang permaisuri?

Kekuda tiang raja menggunakan satu tiang tengah dan sesuai untuk rentang yang lebih pendek. Kekuda tiang permaisuri menggunakan dua tiang dan dua anggota pepenjuru yang tersebar di bahagian tengah rentang, membolehkannya meliputi rentang yang agak lebih lebar pada kenaikan yang sama.

Adakah anggaran kos termasuk buruh dan pemasangan?

Tidak. Anggaran kos hanya meliputi bahan mentah, berdasarkan kos bagi setiap kaki linear kayu. Plat penyambung, buruh, penghantaran, sewaan kren dan yuran kejuruteraan adalah berasingan dan tidak termasuk.

Rujukan

1. American Wood Council. National Design Specification for Wood Construction. Leesburg, VA.
2. International Code Council. International Residential Code, Seksyen R802.10.2.
3. Truss Plate Institute. ANSI/TPI 1: National Design Standard for Metal Plate Connected Wood Truss Construction. Alexandria, VA.
4. Structural Building Components Association. BCSI: Guide to Good Practice for Handling, Installing, Restraining & Bracing of Metal Plate Connected Wood Trusses. Madison, WI.