Kalkulator Perimeter Basah - Aliran Saluran & Reka Bentuk Paip

Apakah itu Perimeter Terbasah?

Perimeter terbasah ialah panjang keratan rentas saluran atau paip yang menyentuh air yang mengalir. Ia diukur sepanjang sempadan paip, parit atau sungai, di mana-mana air bersentuhan secara langsung dengan permukaan pepejal. Jurutera menggunakannya untuk menentukan dimensi saluran saliran, parit pengairan, sistem pembetungan dan pembetung lintasan. Kalkulator ini mencari perimeter terbasah bagi tiga bentuk umum: paip bulat, saluran segi empat tepat dan saluran trapezium.

Cara Kalkulator Berfungsi

Pilih bentuk, kemudian masukkan dimensinya dan kedalaman air.

• Paip bulat: masukkan diameter dan ketinggian isian (sedalam mana air berada di dalam paip).
• Saluran segi empat tepat: masukkan lebar dan ketinggian isian.
• Saluran trapezium: masukkan lebar atas, lebar bawah, kedalaman saluran dan ketinggian isian.

Semua nilai mestilah nombor positif dan terhingga. Bagi paip bulat, ketinggian isian tidak boleh lebih besar daripada diameter. Bagi saluran trapezium, ketinggian isian tidak boleh lebih besar daripada kedalaman. Jika sesuatu nilai melanggar peraturan ini, kalkulator memaparkan ralat dan bukannya hasil.

Rumus Perimeter Terbasah

Rumus Paip Bulat

Bagi paip berdiameter D dan ketinggian isian air y:

• Terisi sebahagian (y < D): P = D × arccos((D − 2y) / D)
• Terisi penuh (y = D): P = πD, iaitu lilitan penuh paip

Kalkulator tidak menerima ketinggian isian yang lebih besar daripada diameter.

Rumus Saluran Segi Empat Tepat

Bagi saluran dengan lebar b dan kedalaman air y:

P = b + 2y

Kedua-dua sisi masing-masing menyumbang panjang yang sama dengan kedalaman air, manakala dasar rata menyumbang lebar. Kalkulator tidak meminta ketinggian dinding saluran segi empat tepat, jadi ia tidak memeriksa sama ada air telah melimpahi dinding.

Rumus Saluran Trapezium

Saluran trapezium bukan bentuk tetap sehingga dimensinya ditetapkan. Kalkulator meminta lebar atas, lebar bawah dan kedalaman saluran, kemudian mengira kecerunan sisi daripada tiga nombor tersebut:

z = (topWidth − bottomWidth) / (2 × depth)

Di sini, z ialah "kecerunan sisi", iaitu jarak mendatar yang dilalui oleh tebing bagi setiap unit kenaikannya. Setelah z diketahui, perimeter terbasah menggunakan ketinggian isian y (sedalam mana air sebenarnya, yang boleh kurang daripada kedalaman penuh saluran):

P = bottomWidth + 2y × √(1 + z²)

Cara Mengira Perimeter Terbasah: Contoh Pengiraan

Contoh 1: Paip Bulat

Sebuah paip mempunyai diameter 10 m dan ketinggian isian 2 m. Oleh sebab 2 m kurang daripada 10 m, paip itu hanya terisi sebahagian.

acos((10 − 2×2) / 10) = acos(0.6) ≈ 0.9273 radian

P = 10 × 0.9273 ≈ 9.27 m

Contoh 2: Saluran Segi Empat Tepat

Sebuah saluran berlebar 5 m dan mengandungi air sedalam 2 m.

P = 5 + 2 × 2 = 9.00 m

Contoh 3: Saluran Trapezium

Sebuah saluran mempunyai lebar atas 8 m, lebar bawah 5 m dan kedalaman 2 m. Mula-mula, cari kecerunan sisi:

z = (8 − 5) / (2 × 2) = 0.75

Jika saluran diisi hingga penuh (ketinggian isian = 2 m):

P = 5 + 2 × 2 × √(1 + 0.75²) = 5 + 4 × 1.25 = 10.00 m

Jika saluran yang sama hanya mengandungi 1 m air, kecerunan sisi kekal sama (ia bergantung pada bentuk saluran, bukan aras air), tetapi perimeternya berubah:

P = 5 + 2 × 1 × 1.25 = 7.50 m

Perimeter Terbasah dan Jejari Hidraulik

Perimeter terbasah jarang menjadi hasil akhir yang diperlukan oleh jurutera. Biasanya, ia merupakan langkah ke arah jejari hidraulik, R = A / P, dengan A ialah luas keratan rentas air yang mengalir dan P ialah perimeter terbasah. Perimeter terbasah yang lebih kecil bagi luas aliran yang sama menghasilkan jejari hidraulik yang lebih besar, yang bermaksud geseran antara air dengan dinding saluran lebih rendah. Jejari hidraulik digunakan secara langsung dalam rumus Manning, iaitu persamaan yang paling lazim digunakan untuk menganggar halaju aliran dalam saluran terbuka dan paip yang terisi sebahagian.

Perkara yang Menjadikan Perimeter Terbasah Penting

Jurutera pengairan menggunakannya untuk menentukan saiz parit yang mengalirkan air tanpa kehilangan berlebihan. Jurutera saliran air hujan menggunakannya untuk memeriksa bahawa saluran saliran dan pembetung lintasan dapat membawa air banjir tanpa melimpah. Jurutera air kumbahan menggunakannya untuk memastikan aliran cukup laju dalam pembetung supaya pepejal tidak mendap. Perimeter terbasah juga digunakan dalam kajian sungai, yang membantu memodelkan cara saluran semula jadi membawa air banjir.

Sejarah

Perimeter terbasah menjadi sebahagian standard hidraulik saluran terbuka pada abad ke-18 dan ke-19, ketika jurutera seperti Antoine Chézy dan Robert Manning membina rumus yang menghubungkan bentuk saluran dengan halaju aliran. Rumus Chézy muncul pada 1769, dan rumus Manning menyusul pada 1889. Kedua-duanya menganggap perimeter terbasah, melalui jejari hidraulik, sebagai faktor utama yang menentukan sejauh mana geseran memperlahankan air. Hubungan yang sama masih menjadi asas reka bentuk saluran dan paip moden.

Soalan lazim

Apakah itu perimeter terbasah?

Ia ialah panjang sempadan saluran atau paip yang menyentuh air yang mengalir melaluinya, diukur mengelilingi keratan rentas.

Apakah perbezaan antara perimeter terbasah dengan jejari hidraulik?

Perimeter terbasah ialah suatu panjang. Jejari hidraulik ialah luas aliran dibahagikan dengan perimeter terbasah (R = A/P). Jejari hidraulik, bukan perimeter terbasah sahaja, digunakan secara langsung dalam rumus Manning.

Adakah paip yang lebih penuh sentiasa mempunyai perimeter terbasah yang lebih besar?

Ya, sehingga paip itu terisi penuh. Apabila ketinggian isian meningkat daripada kosong kepada penuh, perimeter terbasah meningkat secara berterusan dan mencapai πD (lilitan penuh) tepat apabila paip penuh.

Mengapakah rumus trapezium memerlukan kedua-dua kedalaman dan ketinggian isian?

Kedalaman dan lebar atas menentukan bentuk tebing saluran, yang menetapkan kecerunan sisi. Ketinggian isian ialah sedalam mana air sebenarnya berada, yang boleh kurang daripada kedalaman penuh. Kalkulator menggunakan kedalaman dan lebar atas untuk mencari kecerunan, kemudian menggunakan ketinggian isian untuk mencari perimeter.

Bolehkah perimeter terbasah digunakan untuk paip dan juga saluran terbuka?

Ya. Perimeter terbasah paip yang terisi penuh hanyalah lilitannya, πD. Paip yang terisi sebahagian menggunakan rumus arccos yang ditunjukkan di atas.

Apakah Unit yang Digunakan oleh Kalkulator Ini?

Kalkulator melabelkan hasilnya dalam meter, jadi masukkan setiap dimensi dalam meter. Pengiraan itu sendiri boleh menggunakan mana-mana satu unit panjang, tetapi label tidak berubah, jadi hasil yang dikira daripada kaki tetap akan dipaparkan sebagai meter.

Rujukan

1. "Wetted Perimeter." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Wetted_perimeter.
2. "Manning Formula." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Manning_formula.