Kalkulator Perimeter Basah

Pengenalan

Perimeter basah adalah parameter penting dalam kejuruteraan hidraulik dan mekanik bendalir. Ia mewakili panjang sempadan keratan rentas yang bersentuhan dengan bendalir dalam saluran terbuka atau paip yang diisi sebahagian. Kalkulator ini membolehkan anda menentukan perimeter basah untuk pelbagai bentuk saluran, termasuk trapezoid, segi empat tepat/petak, dan paip bulat, untuk keadaan yang diisi sepenuhnya dan sebahagian.

Cara Menggunakan Kalkulator Ini

1. Pilih bentuk saluran (trapezoid, segi empat tepat/petak, atau paip bulat).
2. Masukkan dimensi yang diperlukan:
   • Untuk trapezoid: lebar bawah (b), kedalaman air (y), dan cerun sisi (z)
   • Untuk segi empat tepat/petak: lebar (b) dan kedalaman air (y)
   • Untuk paip bulat: diameter (D) dan kedalaman air (y)
3. Klik butang "Kira" untuk mendapatkan perimeter basah.
4. Keputusan akan dipaparkan dalam meter.

Nota: Untuk paip bulat, jika kedalaman air adalah sama atau lebih besar daripada diameter, paip dianggap diisi sepenuhnya.

Pengesahan Input

Kalkulator ini melakukan pemeriksaan berikut pada input pengguna:

• Semua dimensi mestilah nombor positif.
• Untuk paip bulat, kedalaman air tidak boleh melebihi diameter paip.
• Cerun sisi untuk saluran trapezoid mestilah nombor tidak negatif.

Jika input tidak sah dikesan, mesej ralat akan dipaparkan, dan pengiraan tidak akan diteruskan sehingga diperbetulkan.

Formula

Perimeter basah (P) dikira secara berbeza untuk setiap bentuk:

1. Saluran Trapezoid: $P = b + 2y\sqrt{1 + z^2}$ Di mana: b = lebar bawah, y = kedalaman air, z = cerun sisi

2. Saluran Segi Empat Tepat/Petak: $P = b + 2y$ Di mana: b = lebar, y = kedalaman air

3. Paip Bulat: Untuk paip yang diisi sebahagian: $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ Di mana: D = diameter, y = kedalaman air

   Untuk paip yang diisi sepenuhnya: $P = \pi D$

Pengiraan

Kalkulator ini menggunakan formula ini untuk mengira perimeter basah berdasarkan input pengguna. Berikut adalah penjelasan langkah demi langkah untuk setiap bentuk:

1. Saluran Trapezoid: a. Kira panjang setiap sisi yang condong: $s = y\sqrt{1 + z^2}$ b. Tambah lebar bawah dan dua kali panjang sisi: $P = b + 2s$

2. Saluran Segi Empat Tepat/Petak: a. Tambah lebar bawah dan dua kali kedalaman air: $P = b + 2y$

3. Paip Bulat: a. Periksa jika paip diisi sepenuhnya atau sebahagian dengan membandingkan y dengan D b. Jika diisi sepenuhnya (y ≥ D), kira $P = \pi D$ c. Jika diisi sebahagian (y < D), kira $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$

Kalkulator ini melakukan pengiraan ini menggunakan aritmetik titik terapung dwi-tepatan untuk memastikan ketepatan.

Unit dan Ketepatan

• Semua dimensi input harus dalam meter (m).
• Pengiraan dilakukan dengan aritmetik titik terapung dwi-tepatan.
• Keputusan dipaparkan dengan pembulatan kepada dua tempat perpuluhan untuk keterbacaan, tetapi pengiraan dalaman mengekalkan ketepatan penuh.

Kegunaan

Kalkulator perimeter basah mempunyai pelbagai aplikasi dalam kejuruteraan hidraulik dan mekanik bendalir:

1. Reka Bentuk Sistem Pengairan: Membantu dalam merancang saluran pengairan yang cekap untuk pertanian dengan mengoptimumkan aliran air dan meminimumkan kehilangan air.

2. Pengurusan Air Ribut: Membantu dalam reka bentuk sistem saliran dan struktur kawalan banjir dengan mengira kapasiti aliran dan kelajuan dengan tepat.

3. Rawatan Air Sisa: Digunakan dalam merancang pembetung dan saluran loji rawatan untuk memastikan kadar aliran yang betul dan mencegah pemendapan.

4. Kejuruteraan Sungai: Membantu dalam menganalisis ciri aliran sungai dan merancang langkah perlindungan banjir dengan menyediakan data penting untuk pemodelan hidraulik.

5. Projek Tenaga Hidro: Membantu dalam mengoptimumkan reka bentuk saluran untuk penjanaan kuasa hidroelektrik dengan memaksimumkan kecekapan tenaga dan meminimumkan impak alam sekitar.

Alternatif

Walaupun perimeter basah adalah parameter asas dalam pengiraan hidraulik, terdapat ukuran berkaitan lain yang mungkin dipertimbangkan oleh jurutera:

1. Jejari Hidraulik: Ditakrifkan sebagai nisbah kawasan keratan rentas kepada perimeter basah, ia sering digunakan dalam persamaan Manning untuk aliran saluran terbuka.

2. Diameter Hidraulik: Digunakan untuk paip dan saluran bukan bulat, ia ditakrifkan sebagai empat kali jejari hidraulik.

3. Kawasan Aliran: Kawasan keratan rentas aliran bendalir, yang penting untuk mengira kadar pelepasan.

4. Lebar Atas: Lebar permukaan air dalam saluran terbuka, penting untuk mengira kesan ketegangan permukaan dan kadar penyejatan.

Sejarah

Konsep perimeter basah telah menjadi bahagian penting dalam kejuruteraan hidraulik selama berabad-abad. Ia mendapat perhatian pada abad ke-18 dan ke-19 dengan perkembangan formula empirikal untuk aliran saluran terbuka, seperti formula Chézy (1769) dan formula Manning (1889). Formula ini menggabungkan perimeter basah sebagai parameter utama dalam mengira ciri aliran.

Keupayaan untuk menentukan perimeter basah dengan tepat menjadi penting untuk merancang sistem penyampaian air yang cekap semasa Revolusi Perindustrian. Apabila kawasan bandar berkembang dan keperluan untuk sistem pengurusan air yang kompleks meningkat, jurutera semakin bergantung pada pengiraan perimeter basah untuk merancang dan mengoptimumkan saluran, paip, dan struktur hidraulik lain.

Pada abad ke-20, kemajuan dalam teori mekanik bendalir dan teknik eksperimen membawa kepada pemahaman yang lebih mendalam tentang hubungan antara perimeter basah dan tingkah laku aliran. Pengetahuan ini telah dimasukkan ke dalam model dinamik bendalir komputasi (CFD) moden, membolehkan ramalan yang lebih tepat tentang senario aliran yang kompleks.

Hari ini, perimeter basah kekal sebagai konsep asas dalam kejuruteraan hidraulik, memainkan peranan penting dalam reka bentuk dan analisis projek sumber air, sistem saliran bandar, dan kajian aliran alam sekitar.

Contoh

Berikut adalah beberapa contoh kod untuk mengira perimeter basah untuk bentuk yang berbeza:

1' Fungsi Excel VBA untuk Perimeter Basah Saluran Trapezoid
2Function TrapezoidWettedPerimeter(b As Double, y As Double, z As Double) As Double
3    TrapezoidWettedPerimeter = b + 2 * y * Sqr(1 + z ^ 2)
4End Function
5' Penggunaan:
6' =TrapezoidWettedPerimeter(5, 2, 1.5)
7

1import math
2
3def circular_pipe_wetted_perimeter(D, y):
4    if y >= D:
5        return math.pi * D
6    else:
7        return D * math.acos((D - 2*y) / D)
8
9## Contoh penggunaan:
10diameter = 1.0  # meter
11water_depth = 0.6  # meter
12wetted_perimeter = circular_pipe_wetted_perimeter(diameter, water_depth)
13print(f"Wetted Perimeter: {wetted_perimeter:.2f} meters")
14

1function rectangleWettedPerimeter(width, depth) {
2  return width + 2 * depth;
3}
4
5// Contoh penggunaan:
6const channelWidth = 3; // meter
7const waterDepth = 1.5; // meter
8const wettedPerimeter = rectangleWettedPerimeter(channelWidth, waterDepth);
9console.log(`Wetted Perimeter: ${wettedPerimeter.toFixed(2)} meters`);
10

1public class WettedPerimeterCalculator {
2    public static double trapezoidWettedPerimeter(double b, double y, double z) {
3        return b + 2 * y * Math.sqrt(1 + Math.pow(z, 2));
4    }
5
6    public static void main(String[] args) {
7        double bottomWidth = 5.0; // meter
8        double waterDepth = 2.0; // meter
9        double sideSlope = 1.5; // horizontal:vertical
10
11        double wettedPerimeter = trapezoidWettedPerimeter(bottomWidth, waterDepth, sideSlope);
12        System.out.printf("Wetted Perimeter: %.2f meters%n", wettedPerimeter);
13    }
14}
15

Contoh-contoh ini menunjukkan cara mengira perimeter basah untuk bentuk saluran yang berbeza menggunakan pelbagai bahasa pengaturcaraan. Anda boleh menyesuaikan fungsi-fungsi ini mengikut keperluan khusus anda atau mengintegrasikannya ke dalam sistem analisis hidraulik yang lebih besar.

Contoh Numerik

1. Saluran Trapezoid:

   • Lebar bawah (b) = 5 m
   • Kedalaman air (y) = 2 m
   • Cerun sisi (z) = 1.5
   • Perimeter Basah = 11.32 m

2. Saluran Segi Empat Tepat:

   • Lebar (b) = 3 m
   • Kedalaman air (y) = 1.5 m
   • Perimeter Basah = 6 m

3. Paip Bulat (diisi sebahagian):

   • Diameter (D) = 1 m
   • Kedalaman air (y) = 0.6 m
   • Perimeter Basah = 1.85 m

4. Paip Bulat (diisi sepenuhnya):

   • Diameter (D) = 1 m
   • Perimeter Basah = 3.14 m

Rujukan

1. "Wetted Perimeter." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Wetted_perimeter. Accessed 2 Aug. 2024.
2. "Manning Formula." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Manning_formula. Accessed 2 Aug. 2024.