Kalkulator Skor Mentah: Menukar Skor-Z ke Nilai Data Asal

Apakah Kalkulator Skor Mentah?

Sebuah kalkulator skor mentah dengan segera menukar skor-z yang telah dipiawai kembali ke nilai data asal mereka dengan menggunakan min dan sisihan piawai. Alat statistik penting ini membantu penyelidik, pendidik, dan penganalisis mentafsir keputusan ujian piawai dalam konteks asal mereka. Sama ada anda menganalisis prestasi pelajar, ukuran kawalan kualiti, atau metrik kewangan, kalkulator skor mentah menyediakan penukaran yang tepat dari skor-z ke titik data mentah yang bermakna.

Cara Mengira Skor Mentah dari Skor-Z

Formula Skor Mentah

Skor mentah $x$ boleh dikira menggunakan formula statistik asas ini:

x = \mu + z \times \sigma

Di mana:

$x$ = Skor mentah (nilai data asal)
$\mu$ = Min set data
$\sigma$ = Sisihan piawai set data
$z$ = Skor-z (skor piawai)

Perwakilan Visual Skor Mentah

Rajah di bawah menggambarkan bagaimana skor mentah berkaitan dengan taburan normal, menunjukkan min ( $\mu$ ), sisihan piawai ( $\sigma$ ), dan skor-z ( $z$ ) yang sepadan:

Panduan Langkah demi Langkah: Menukar Skor-Z ke Skor Mentah

Ikuti langkah-langkah mudah ini untuk mengira skor mentah anda:

Kenal pasti Min ( $\mu$ ): Cari nilai purata set data anda
Tentukan Sisihan Piawai ( $\sigma$ ): Kira sebaran data dari min
Dapatkan Skor-z ( $z$ ): Perhatikan berapa sisihan piawai dari min
Gunakan Formula Skor Mentah: Gunakan $x = \mu + z \times \sigma$ untuk mendapatkan keputusan anda

Contoh Praktik Pengiraan Skor Mentah

Contoh 1: Menukar Skor Ujian

Kira skor mentah pelajar dari data ujian piawai:

Nilai yang Diberikan:
- Skor min ( $\mu$ ) = 80
- Sisihan piawai ( $\sigma$ ) = 5
- Skor-z pelajar ( $z$ ) = 1.2
Pengiraan:
$x = \mu + z \times \sigma = 80 + 1.2 \times 5 = 86$
Keputusan: Skor mentah pelajar ialah 86

Contoh 2: Ukuran Kawalan Kualiti

Tentukan ukuran komponen sebenar dalam pembuatan:

Nilai yang Diberikan:
- Panjang min ( $\mu$ ) = 150 mm
- Sisihan piawai ( $\sigma$ ) = 2 mm
- Skor-z komponen ( $z$ ) = -1.5
Pengiraan:
$x = \mu + z \times \sigma = 150 + (-1.5) \times 2 = 147$
Keputusan: Skor mentah komponen ialah 147 mm

Aplikasi Dunia Sebenar Kalkulator Skor Mentah

Penilaian dan Ujian Pendidikan

Kalkulator skor mentah adalah penting dalam pendidikan untuk:

Menukar skor ujian piawai ke tahap prestasi sebenar
Membandingkan pencapaian pelajar merentasi pelbagai penilaian
Mentafsir keputusan SAT, ACT, dan ujian piawai lain
Menjejak kemajuan akademik dari masa ke semasa

Ujian Psikologi dan Klinikal

Ahli psikologi menggunakan skor mentah untuk:

Mentafsir keputusan ujian IQ dan penilaian kognitif
Menjejak kemajuan pesakit dalam tetapan klinikal
Menukar skor ujian psikologi piawai
Mendiagnosis dan memantau keadaan kesihatan mental

Kawalan Kualiti Pembuatan

Jurutera kualiti menggunakan pengiraan skor mentah untuk:

Menentukan jika produk memenuhi spesifikasi
Menukar ukuran kawalan proses statistik
Mengenal pasti pencilan dan kecacatan pembuatan
Mengekalkan standard kualiti produk yang konsisten

Analisis Kewangan dan Penilaian Risiko

Penganalisis kewangan mengira skor mentah untuk:

Menukar metrik prestasi kewangan piawai
Menilai risiko pelaburan dalam unit monetari asal
Membandingkan prestasi portfolio merentasi skala berbeza
Mentafsir skor kredit dan penilaian risiko

Pertimbangan Penting Semasa Mengira Skor Mentah

Kes Pinggir dan Pengesahan

Keperluan Sisihan Piawai: Pastikan $\sigma > 0$ (nilai negatif adalah mustahil secara matematik)
Julat Skor-z: Walaupun skor-z biasa berada antara -3 hingga 3, pencilan mungkin melebihi had ini
Taburan Data: Formula ini mengandaikan taburan normal untuk tafsiran yang tepat
Had Pengiraan: Nilai ekstrem mungkin melebihi had pengiraan praktikal

Ukuran Statistik Alternatif

Pertimbangkan metrik berkaitan ini bersama skor mentah:

Persentil: Menunjukkan kedudukan relatif dalam set data (skala 0-100)
Skor-t: Piawai dengan min=50, SD=10 (biasa dalam psikologi)
Stanin: Skala sembilan mata untuk penilaian pendidikan
Skor sten: Skala sepuluh mata yang digunakan dalam ujian personaliti

Kod Pengaturcaraan untuk Pengiraan Skor Mentah

Formula Excel untuk Skor Mentah

1'Formula Excel untuk mengira skor mentah
2=MEAN + (Z_SCORE * STANDARD_DEVIATION)
3

Contoh Excel Praktikal:

1'Dengan Min di A1, SD di A2, Skor-z di A3
2=A1 + (A3 * A2)
3

Kalkulator Skor Mentah Python

1mean = 80
2standard_deviation = 5
3z_score = 1.2
4
5raw_score = mean + z_score * standard_deviation
6print(f"Skor Mentah: {raw_score}")
7

Pelaksanaan JavaScript

1const mean = 80;
2const standardDeviation = 5;
3const zScore = 1.2;
4
5const rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
6console.log(`Skor Mentah: ${rawScore}`);
7

Pengkomputeran Statistik R

1mean <- 80
2standard_deviation <- 5
3z_score <- 1.2
4
5raw_score <- mean + z_score * standard_deviation
6cat("Skor Mentah:", raw_score)
7

Pengiraan MATLAB

1mean = 80;
2standard_deviation = 5;
3z_score = 1.2;
4
5raw_score = mean + z_score * standard_deviation;
6fprintf('Skor Mentah: %.2f\n', raw_score);
7

Pelaksanaan Java

1public class RawScoreCalculator {
2    public static void main(String[] args) {
3        double mean = 80;
4        double standardDeviation = 5;
5        double zScore = 1.2;
6
7        double rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
8        System.out.println("Skor Mentah: " + rawScore);
9    }
10}
11

Kalkulator C++

1#include <iostream>
2
3int main() {
4    double mean = 80;
5    double standardDeviation = 5;
6    double zScore = 1.2;
7
8    double rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
9    std::cout << "Skor Mentah: " << rawScore << std::endl;
10    return 0;
11}
12

Pelaksanaan C#

1using System;
2
3class Program
4{
5    static void Main()
6    {
7        double mean = 80;
8        double standardDeviation = 5;
9        double zScore = 1.2;
10
11        double rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
12        Console.WriteLine("Skor Mentah: " + rawScore);
13    }
14}
15

Kalkulator PHP

1<?php
2$mean = 80;
3$standardDeviation = 5;
4$zScore = 1.2;
5
6$rawScore = $mean + $zScore * $standardDeviation;
7echo "Skor Mentah: " . $rawScore;
8?>
9

Pelaksanaan Go

1package main
2import "fmt"
3
4func main() {
5    mean := 80.0
6    standardDeviation := 5.0
7    zScore := 1.2
8
9    rawScore := mean + zScore * standardDeviation
10    fmt.Printf("Skor Mentah: %.2f\n", rawScore)
11}
12

Kalkulator Swift

1let mean = 80.0
2let standardDeviation = 5.0
3let zScore = 1.2
4
5let rawScore = mean + zScore * standardDeviation
6print("Skor Mentah: \(rawScore)")
7

Pelaksanaan Ruby

1mean = 80
2standard_deviation = 5
3z_score = 1.2
4
5raw_score = mean + z_score * standard_deviation
6puts "Skor Mentah: #{raw_score}"
7

Kalkulator Rust

1fn main() {
2    let mean: f64 = 80.0;
3    let standard_deviation: f64 = 5.0;
4    let z_score: f64 = 1.2;
5
6    let raw_score = mean + z_score * standard_deviation;
7    println!("Skor Mentah: {}", raw_score);
8}
9

Latar Belakang Sejarah Pengiraan Skor Mentah

Konsep penukaran skor mentah muncul dari pembangunan teori statistik abad ke-19. Karl Pearson merintis kaedah piawai skor-z pada awal abad ke-20, merevolusikan cara ahli statistik membandingkan set data yang berbeza. Terobosan ini membolehkan tafsiran bermakna merentasi pelbagai bidang termasuk pendidikan, psikologi, dan pembuatan.

Keupayaan untuk menukar antara skor mentah dan skor piawai menjadi asas kepada analisis statistik moden. Kalkulator skor mentah hari ini membina atas asas abad yang lalu ini, menyediakan penukaran segera yang penting untuk tafsiran data dalam penyelidikan akademik, diagnostik klinikal, dan kawalan kualiti industri.

Soalan Lazim (FAQ)

Apakah perbezaan antara skor mentah dan skor-z?

Skor mentah adalah nilai data asal, tidak diubah, dari set data anda, manakala skor-z adalah skor piawai yang menunjukkan berapa banyak sisihan piawai skor mentah dari min. Kalkulator skor mentah menukar skor-z kembali ke skala asal mereka.

Bagaimana saya mengira skor mentah dari persentil?

Untuk mengira skor mentah dari persentil, pertama tukarkan persentil ke skor-z menggunakan jadual taburan normal piawai, kemudian gunakan formula: skor mentah = min + (skor-z × sisihan piawai).

Bolehkah skor mentah menjadi negatif?

Ya, skor mentah boleh menjadi negatif jika data asal mengandungi nilai negatif. Tanda bergantung pada sifat set data dan skala pengukuran.

Skor-z manakah yang sepadan dengan skor mentah purata?

Skor-z 0 sepadan dengan skor mentah purata (min). Skor-z positif menunjukkan skor mentah di atas min, manakala skor-z negatif menunjukkan skor mentah di bawah min.

Seberapa tepatkah kalkulator skor mentah?

Kalkulator skor mentah memberikan penukaran matematik yang tepat apabila diberikan nilai input yang tepat. Ketepatan bergantung pada ketepatan min, sisihan piawai, dan input skor-z anda.

Hitung Skor Mentah dari Min, SD, dan Skor Z dengan Mudah

Kalkulator Skor Mentah

Dokumentasi