Bevochtigd Omtrek Calculator

Introductie

De bevochtigd omtrek is een cruciale parameter in hydraulische techniek en vloeistofmechanica. Het vertegenwoordigt de lengte van de dwarsdoorsnede-grens die in contact staat met de vloeistof in een open kanaal of gedeeltelijk gevulde pijp. Deze calculator stelt u in staat om de bevochtigd omtrek te bepalen voor verschillende kanaaldoorsneden, inclusief trapeziumvormige, rechthoekige/vierkante en ronde buizen, zowel voor volledig als gedeeltelijk gevulde condities.

Hoe Deze Calculator Te Gebruiken

1. Selecteer de kanaaldoorsnede (trapezium, rechthoek/vierkant of ronde buis).
2. Voer de vereiste afmetingen in:
   • Voor trapezium: bodembreedte (b), waterdiepte (y) en zijhelling (z)
   • Voor rechthoek/vierkant: breedte (b) en waterdiepte (y)
   • Voor ronde buis: diameter (D) en waterdiepte (y)
3. Klik op de "Bereken" knop om de bevochtigd omtrek te verkrijgen.
4. Het resultaat wordt weergegeven in meters.

Opmerking: Voor ronde buizen wordt de buis als volledig gevuld beschouwd als de waterdiepte gelijk is aan of groter is dan de diameter.

Invoervalidatie

De calculator voert de volgende controles uit op gebruikersinvoer:

• Alle afmetingen moeten positieve getallen zijn.
• Voor ronde buizen kan de waterdiepte de buisdiameter niet overschrijden.
• Zijhelling voor trapeziumvormige kanalen moet een niet-negatief getal zijn.

Als ongeldige invoer wordt gedetecteerd, wordt een foutmelding weergegeven en wordt de berekening niet uitgevoerd totdat deze is gecorrigeerd.

Formule

De bevochtigd omtrek (P) wordt voor elke vorm anders berekend:

1. Trapeziumvormig Kanaal: $P = b + 2y\sqrt{1 + z^2}$ Waarbij: b = bodembreedte, y = waterdiepte, z = zijhelling

2. Rechthoekig/Vierkant Kanaal: $P = b + 2y$ Waarbij: b = breedte, y = waterdiepte

3. Ronde Buis: Voor gedeeltelijk gevulde buizen: $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ Waarbij: D = diameter, y = waterdiepte

   Voor volledig gevulde buizen: $P = \pi D$

Berekening

De calculator gebruikt deze formules om de bevochtigd omtrek te berekenen op basis van de invoer van de gebruiker. Hier is een stapsgewijze uitleg voor elke vorm:

1. Trapeziumvormig Kanaal: a. Bereken de lengte van elke schuine zijde: $s = y\sqrt{1 + z^2}$ b. Tel de bodembreedte en tweemaal de zijlengte op: $P = b + 2s$

2. Rechthoekig/Vierkant Kanaal: a. Tel de bodembreedte en tweemaal de waterdiepte op: $P = b + 2y$

3. Ronde Buis: a. Controleer of de buis volledig of gedeeltelijk gevuld is door y te vergelijken met D b. Als volledig gevuld (y ≥ D), bereken $P = \pi D$ c. Als gedeeltelijk gevuld (y < D), bereken $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$

De calculator voert deze berekeningen uit met dubbele precisie drijvende-komma-rekenkunde om nauwkeurigheid te garanderen.

Eenheden en Precisie

• Alle invoerdimensies moeten in meters (m) zijn.
• Berekeningen worden uitgevoerd met dubbele precisie drijvende-komma-rekenkunde.
• Resultaten worden weergegeven afgerond op twee decimalen voor leesbaarheid, maar interne berekeningen behouden volledige precisie.

Toepassingen

De bevochtigd omtrek calculator heeft verschillende toepassingen in hydraulische techniek en vloeistofmechanica:

1. Irrigatiesysteemontwerp: Helpt bij het ontwerpen van efficiënte irrigatiekanalen voor de landbouw door waterstroming te optimaliseren en waterverlies te minimaliseren.

2. Stormwaterbeheer: Ondersteunt het ontwerpen van afwateringssystemen en overstromingsbeheerstructuren door nauwkeurig doorvoercapaciteiten en -snelheden te berekenen.

3. Afvalwaterbehandeling: Gebruikt bij het ontwerpen van riolen en behandelingskanalen om juiste stroomsnelheden te garanderen en sedimentatie te voorkomen.

4. Rivierengineering: Helpt bij het analyseren van rivierstroomkarakteristieken en het ontwerpen van overstromingsbeschermingsmaatregelen door cruciale gegevens voor hydraulische modellering te verstrekken.

5. Waterkrachtprojecten: Helpt bij het optimaliseren van kanaalontwerpingen voor waterkrachtopwekking door energie-efficiëntie te maximaliseren en milieueffecten te minimaliseren.

Alternatieven

Hoewel de bevochtigd omtrek een fundamentele parameter is in hydraulische berekeningen, zijn er andere gerelateerde metingen die ingenieurs kunnen overwegen:

1. Hydraulische Straal: Gedefinieerd als de verhouding tussen de dwarsdoorsnede-oppervlakte en de bevochtigd omtrek, vaak gebruikt in Manning's vergelijking voor open kanaaldoorstroming.

2. Hydraulische Diameter: Gebruikt voor niet-ronde buizen en kanalen, gedefinieerd als vier keer de hydraulische straal.

3. Doorstroomoppervlakte: De dwarsdoorsnede-oppervlakte van de vloeistofstroom, cruciaal voor het berekenen van afvoersnelheden.

4. Bovenbreedte: De breedte van het wateroppervlak in open kanalen, belangrijk voor het berekenen van oppervlaktespanningseffecten en verdampingssnelheden.

Geschiedenis

Het concept van bevochtigd omtrek is al eeuwenlang een essentieel onderdeel van hydraulische techniek. Het won aan belang in de 18e en 19e eeuw met de ontwikkeling van empirische formules voor open kanaaldoorstroming, zoals de Chézy-formule (1769) en de Manning-formule (1889). Deze formules namen de bevochtigd omtrek op als een sleutelparameter bij het berekenen van stroomkarakteristieken.

De mogelijkheid om nauwkeurig de bevochtigd omtrek te bepalen werd cruciaal voor het ontwerpen van efficiënte watertransportsystemen tijdens de Industriële Revolutie. Terwijl stedelijke gebieden zich uitbreidden en de behoefte aan complexe waterbeheersystemen groeide, vertrouwden ingenieurs steeds meer op berekeningen van de bevochtigd omtrek om kanalen, buizen en andere hydraulische structuren te ontwerpen en te optimaliseren.

In de 20e eeuw leidden vooruitgangen in vloeistofmechanicatheorie en experimentele technieken tot een dieper begrip van de relatie tussen bevochtigd omtrek en stroomgedrag. Deze kennis is opgenomen in moderne computationele vloeistofmechanica (CFD) modellen, waardoor nauwkeurigere voorspellingen van complexe stroomscenario's mogelijk zijn.

Tegenwoordig blijft de bevochtigd omtrek een fundamenteel concept in hydraulische techniek, waarbij het een cruciale rol speelt bij het ontwerpen en analyseren van watervoorzieningsprojecten, stedelijke afwateringssystemen en milieustroomstudies.

Voorbeelden

Hier zijn enkele codevoorbeelden voor het berekenen van de bevochtigd omtrek voor verschillende vormen:

1' Excel VBA Functie voor Trapeziumvormige Kanaal Bevochtigd Omtrek
2Function TrapezoidWettedPerimeter(b As Double, y As Double, z As Double) As Double
3    TrapezoidWettedPerimeter = b + 2 * y * Sqr(1 + z ^ 2)
4End Function
5' Gebruik:
6' =TrapezoidWettedPerimeter(5, 2, 1.5)
7

1import math
2
3def circular_pipe_wetted_perimeter(D, y):
4    if y >= D:
5        return math.pi * D
6    else:
7        return D * math.acos((D - 2*y) / D)
8
9## Voorbeeldgebruik:
10diameter = 1.0  # meter
11water_depth = 0.6  # meter
12wetted_perimeter = circular_pipe_wetted_perimeter(diameter, water_depth)
13print(f"Bevochtigd Omtrek: {wetted_perimeter:.2f} meters")
14

1function rectangleWettedPerimeter(width, depth) {
2  return width + 2 * depth;
3}
4
5// Voorbeeldgebruik:
6const channelWidth = 3; // meters
7const waterDepth = 1.5; // meters
8const wettedPerimeter = rectangleWettedPerimeter(channelWidth, waterDepth);
9console.log(`Bevochtigd Omtrek: ${wettedPerimeter.toFixed(2)} meters`);
10

1public class WettedPerimeterCalculator {
2    public static double trapezoidWettedPerimeter(double b, double y, double z) {
3        return b + 2 * y * Math.sqrt(1 + Math.pow(z, 2));
4    }
5
6    public static void main(String[] args) {
7        double bottomWidth = 5.0; // meters
8        double waterDepth = 2.0; // meters
9        double sideSlope = 1.5; // horizontaal:verticaal
10
11        double wettedPerimeter = trapezoidWettedPerimeter(bottomWidth, waterDepth, sideSlope);
12        System.out.printf("Bevochtigd Omtrek: %.2f meters%n", wettedPerimeter);
13    }
14}
15

Deze voorbeelden tonen hoe de bevochtigd omtrek voor verschillende kanaaldoorsneden kan worden berekend met verschillende programmeertalen. U kunt deze functies aanpassen aan uw specifieke behoeften of ze integreren in grotere hydraulische analysesystemen.

Numerieke Voorbeelden

1. Trapeziumvormig Kanaal:

   • Bodembreedte (b) = 5 m
   • Waterdiepte (y) = 2 m
   • Zijhelling (z) = 1.5
   • Bevochtigd Omtrek = 11,32 m

2. Rechthoekig Kanaal:

   • Breedte (b) = 3 m
   • Waterdiepte (y) = 1,5 m
   • Bevochtigd Omtrek = 6 m

3. Ronde Buis (gedeeltelijk gevuld):

   • Diameter (D) = 1 m
   • Waterdiepte (y) = 0,6 m
   • Bevochtigd Omtrek = 1,85 m

4. Ronde Buis (volledig gevuld):

   • Diameter (D) = 1 m
   • Bevochtigd Omtrek = 3,14 m

Referenties

1. "Bevochtigd Omtrek." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Wetted_perimeter. Geraadpleegd op 2 aug. 2024.
2. "Manning Formule." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Manning_formula. Geraadpleegd op 2 aug. 2024.