Cel EMK Calculator - Gratis Nernst Vergelijking Tool

Wat is een EMK-calculator voor cellen?

Een EMK-calculator voor cellen berekent de elektromotorische kracht (EMK) van een elektrochemische cel, zoals een batterij. EMK is de spanning die de cel levert, gemeten in volt. De calculator gebruikt de Nernst-vergelijking, die de standaardspanning van een cel aanpast aan de werkelijke temperatuur en de werkelijke concentraties van de betrokken chemische stoffen.

Wat is EMK?

Elektromotorische kracht is de elektrische drijvende kracht die stroom door een circuit stuwt. In een cel ontstaat deze door een chemische reactie die een redoxreactie wordt genoemd, waarbij elektronen van de ene stof naar de andere overgaan. De EMK is de maximale spanning die de cel kan leveren.

De Nernst-vergelijking

De Nernst-vergelijking geeft de celspanning onder willekeurige omstandigheden, niet alleen onder de standaardomstandigheden die in leerboeken worden gebruikt.

$E = E° - \frac{RT}{nF} \ln(Q)$

Hierbij is:

• E de celpotentiaal (EMK), in volt.
• E° de standaardcelpotentiaal, in volt. Dit is de spanning die wordt gemeten wanneer elke betrokken chemische stof een concentratie van 1 mol/L heeft (of 1 atm voor gassen) en de temperatuur 25 °C is.
• R de gasconstante, 8,314 J/(mol·K).
• T de temperatuur, in kelvin.
• n het aantal elektronen dat in de reactie wordt overgedragen.
• F de constante van Faraday, 96.485 coulomb per mol elektronen.
• Q de reactiequotiënt, een getal dat de huidige verhouding tussen producten en reactanten beschrijft.

Wat is de reactiequotiënt (Q)?

Voor een reactie aA + bB → cC + dD is de reactiequotiënt:

$Q = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$

Vierkante haken betekenen concentratie. Q is gelijk aan 1 wanneer elke stof zich op standaardconcentratie bevindt, waardoor de hele correctieterm wegvalt en E gelijk blijft aan E°.

Hoe wordt de EMK van een cel berekend

1. Zoek de standaardcelpotentiaal (E°) op. Raadpleeg hiervoor een tabel met standaardreductiepotentialen, in volt.
2. Noteer de temperatuur (T) in kelvin. Om van Celsius om te rekenen, tel je er 273,15 bij op.
3. Tel het aantal overgedragen elektronen (n) uit de gebalanceerde redoxreactie.
4. Bereken de reactiequotiënt (Q) uit de concentraties van de reactanten en producten.
5. Vul de getallen in de vergelijking in om E, de EMK in volt, te vinden.

De calculator op deze pagina doet dit automatisch. Hij toont ook een uitsplitsing van elke term (E°, RT/nF en ln(Q)), zodat de berekening met de hand gecontroleerd kan worden.

Uitgewerkt voorbeeld

Neem een cel met:

• Standaardpotentiaal (E°): 1,10 V
• Temperatuur: 298 K (ongeveer 25 °C)
• Overgedragen elektronen (n): 2
• Reactiequotiënt (Q): 1,5

Bereken eerst RT/(nF):

$\frac{RT}{nF} = \frac{8,314 \times 298}{2 \times 96485} \approx 0,012839 \text{ V}$

Bereken vervolgens ln(Q):

$\ln(1,5) \approx 0,4055$

Vermenigvuldig deze twee, en trek het resultaat af van E°:

$E = 1,10 - (0,012839 \times 0,4055) \approx 1,10 - 0,0052 = 1,0948 \text{ V}$

De EMK van de cel is onder deze omstandigheden ongeveer 1,0948 V, iets lager dan de standaardpotentiaal van 1,10 V.

Vereenvoudigde vergelijking bij 25 °C

Bij precies 25 °C (298,15 K) zetten leerboeken de natuurlijke logaritme vaak om naar grondtal 10 en combineren ze de constanten tot één getal:

$E = E° - \frac{0,0592}{n} \log_{10}(Q)$

Deze verkorte vorm geeft, afgerond, hetzelfde antwoord als de volledige vergelijking, maar alleen bij 25 °C. De calculator op deze pagina gebruikt altijd de volledige vergelijking met de ingevoerde werkelijke temperatuur, zodat hij bij elke temperatuur nauwkeurig blijft.

Wanneer is de Nernst-vergelijking van belang?

• Batterijen. De batterijspanning daalt naarmate de chemische stoffen erin worden verbruikt, omdat Q zich verwijdert van 1. De Nernst-vergelijking voorspelt hoeveel de spanning daalt.
• Corrosie. Ingenieurs gebruiken de vergelijking om in te schatten hoe waarschijnlijk het is dat een metaal corrodeert in een bepaalde omgeving.
• Concentratiecellen. Een cel kan worden opgebouwd uit dezelfde twee halfreacties bij verschillende concentraties. Hierbij is E° gelijk aan nul, zodat de hele spanning uit de Nernst-term komt.
• Scheikundelessen. Het is een standaardonderwerp om te laten zien hoe thermodynamica samenhangt met elektriciteit.

Veelgestelde vragen

Welke eenheden gebruikt de Nernst-vergelijking?

E en E° zijn in volt. T is in kelvin, niet in Celsius. R en F zijn vaste constanten (8,314 J/(mol·K) en 96.485 C/mol). Q heeft geen eenheid, aangezien het een verhouding van concentraties is.

Waarom is mijn berekende EMK negatief?

Een negatieve EMK betekent dat de reactie, zoals genoteerd, niet vanzelf in de voorwaartse richting verloopt. In plaats daarvan zou de reactie omgekeerd verlopen. Dit kan ook gebeuren als de anode en kathode per ongeluk zijn verwisseld, of als E° met het verkeerde teken is ingevoerd.

Hoe beïnvloedt temperatuur de celpotentiaal?

Een hogere temperatuur vergroot de RT/(nF)-correctieterm. Bij de meeste reacties levert dit een klein verschil op van enkele millivolt per 10 °C verandering, al hangt het precieze effect af van de reactie.

Wat betekent het als Q gelijk is aan 1?

Wanneer Q gelijk is aan 1, is ln(Q) gelijk aan 0, zodat de correctieterm verdwijnt en E gelijk is aan E°. Dit gebeurt wanneer elke reactant en elk product zich op de standaardconcentratie bevindt.

Kan de Nernst-vergelijking worden gebruikt voor concentratiecellen?

Ja. In een concentratiecel komt hetzelfde redoxkoppel aan beide kanten voor, zodat E° gelijk is aan nul en de vergelijking vereenvoudigt tot:

$E = \frac{RT}{nF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{kathode}}}{[C]_{\text{anode}}}\right)$

Wat is het verschil tussen E° en E°'?

E° is de standaardpotentiaal onder standaard laboratoriumomstandigheden. E°' is de "formele potentiaal", een variant die is aangepast aan een vaste pH of andere oplossingsomstandigheden, en komt vaak voor in de biochemie.

Wie bedacht de Nernst-vergelijking?

De Duitse chemicus Walther Nernst leidde de vergelijking af in 1889 en legde daarmee een verband tussen thermodynamica en elektrochemie. Hij ontving in 1920 de Nobelprijs voor Scheikunde, grotendeels voor dit werk en verwant onderzoek naar chemisch evenwicht.