Bereken de resterende hoeveelheid radioactieve stoffen in de loop van de tijd op basis van de initiële hoeveelheid, halveringstijd en verstreken tijd. Eenvoudige tool voor nucleaire fysica, geneeskunde en onderzoeksapplicaties.
Formule
N(t) = N₀ × (1/2)^(t/t₁/₂)
Berekening
N(10 years) = 100 × (1/2)^(10/5)
Overgebleven Hoeveelheid
Loading visualization...
Een radioactieve verval calculator is een essentieel wetenschappelijk hulpmiddel dat bepaalt hoeveel van een radioactieve stof overblijft na een specifieke tijdsperiode. Onze gratis radioactieve verval calculator gebruikt de exponentiële vervalformule om onmiddellijke, nauwkeurige berekeningen te bieden op basis van de halveringstijd van het isotoop en de verstreken tijd.
Radioactief verval is een natuurlijk nucleair proces waarbij onstabiele atoomkernen energie verliezen door straling uit te zenden, en in de loop van de tijd transformeren in meer stabiele isotopen. Of je nu een natuurkundestudent bent, een professional in de nucleaire geneeskunde, een archeoloog die koolstofdatering gebruikt, of een onderzoeker die met radio-isotopen werkt, deze halveringstijd calculator biedt nauwkeurige modellering van exponentiële vervalprocessen.
De radioactieve verval calculator implementeert de fundamentele exponentiële vervalwet, waarmee je de initiële hoeveelheid van een radioactieve stof, de halveringstijd en de verstreken tijd kunt invoeren om de resterende hoeveelheid te berekenen. Het begrijpen van radioactieve vervalberekeningen is essentieel voor nucleaire fysica, medische toepassingen, archeologische datering en stralingsveiligheidsplanning.
Het wiskundige model voor radioactief verval volgt een exponentiële functie. De primaire formule die in onze calculator wordt gebruikt is:
Waar:
Deze formule vertegenwoordigt eerste-orde exponentieel verval, wat kenmerkend is voor radioactieve stoffen. De halveringstijd () is de tijd die nodig is voor de helft van de radioactieve atomen in een monster om te vervallen. Het is een constante waarde die specifiek is voor elke radio-isotoop en varieert van fracties van een seconde tot miljarden jaren.
Het concept van halveringstijd is centraal in radioactieve vervalberekeningen. Na één halveringstijd zal de hoeveelheid van de radioactieve stof precies zijn verminderd tot de helft van de oorspronkelijke hoeveelheid. Na twee halveringstijden zal het zijn verminderd tot een kwart, enzovoort. Dit creëert een voorspelbaar patroon:
| Aantal Halveringstijden | Fractie Overblijvend | Percentage Overblijvend |
|---|---|---|
| 0 | 1 | 100% |
| 1 | 1/2 | 50% |
| 2 | 1/4 | 25% |
| 3 | 1/8 | 12.5% |
| 4 | 1/16 | 6.25% |
| 5 | 1/32 | 3.125% |
| 10 | 1/1024 | ~0.1% |
Deze relatie maakt het mogelijk om met hoge nauwkeurigheid te voorspellen hoeveel van een radioactieve stof zal overblijven na een bepaalde tijdsperiode.
De radioactieve verval formule kan in verschillende equivalente vormen worden uitgedrukt:
Gebruikmakend van de vervalconstante (λ):
Waar
Direct gebruikmakend van de halveringstijd:
Als percentage:
Onze calculator gebruikt de eerste vorm met de halveringstijd, omdat deze het meest intuïtief is voor de meeste gebruikers.
Onze radioactieve verval calculator biedt een intuïtieve interface voor nauwkeurige halveringstijdberekeningen. Volg deze stapsgewijze gids om radioactief verval efficiënt te berekenen:
Voer de Initiële Hoeveelheid In
Specificeer de Halveringstijd
Voer de Verstreken Tijd In
Bekijk het Resultaat
| Isotoop | Halveringstijd | Veelvoorkomende Toepassingen |
|---|---|---|
| Koolstof-14 | 5.730 jaar | Archeologische datering |
| Uranium-238 | 4,5 miljard jaar | Geologische datering, nucleaire brandstof |
| Jodium-131 | 8,02 dagen | Medische behandelingen, schildklierbeeldvorming |
| Technetium-99m | 6,01 uur | Medische diagnostiek |
| Kobalt-60 | 5,27 jaar | Kankerbehandeling, industriële radiografie |
| Plutonium-239 | 24.110 jaar | Kernwapens, energieopwekking |
| Tritium (H-3) | 12,32 jaar | Zelfvoedende verlichting, kernfusie |
| Radium-226 | 1.600 jaar | Historische kankerbehandelingen |
Radioactieve vervalberekeningen en halveringstijdberekeningen hebben cruciale toepassingen in verschillende wetenschappelijke en industriële gebieden:
Hoewel halveringstijd de meest gebruikelijke manier is om radioactief verval te karakteriseren, zijn er alternatieve benaderingen:
Vervalconstante (λ): Sommige toepassingen gebruiken de vervalconstante in plaats van halveringstijd. De relatie is .
Gemiddelde Levensduur (τ): De gemiddelde levensduur van een radioactief atoom, gerelateerd aan halveringstijd door .
Activiteitsmetingen: In plaats van hoeveelheid, direct meten van de vervalsnelheid (in becquerels of curies).
Specifieke Activiteit: Berekenen van verval per eenheid massa, nuttig in radiopharmaceuticals.
Effectieve Halveringstijd: In biologische systemen, combineren van radioactief verval met biologische eliminatiesnelheden.
De ontdekking en het begrip van radioactief verval vertegenwoordigen een van de belangrijkste wetenschappelijke vooruitgangen in de moderne fysica.
Het fenomeen van radioactiviteit werd per ongeluk ontdekt door Henri Becquerel in 1896 toen hij ontdekte dat uraniumzouten straling uitzonden die fotografische platen kon vervagen. Marie en Pierre Curie breidden dit werk uit door nieuwe radioactieve elementen, waaronder polonium en radium, te ontdekken en introduceerden de term "radioactiviteit." Voor hun baanbrekende onderzoek deelden Becquerel en de Curies de Nobelprijs voor Natuurkunde in 1903.
Ernest Rutherford en Frederick Soddy formuleerden tussen 1902 en 1903 de eerste uitgebreide theorie van radioactief verval. Ze stelden voor dat radioactiviteit het resultaat was van atoomtransmutatie—de omzetting van het ene element in het andere. Rutherford introduceerde het concept van halveringstijd en classificeerde straling in alfa-, beta- en gamma-types op basis van hun doordringend vermogen.
Het moderne begrip van radioactief verval ontstond met de ontwikkeling van de kwantummechanica in de jaren 1920 en 1930. George Gamow, Ronald Gurney en Edward Condon pasten onafhankelijk kwantumtunneling toe om alfa-verval in 1928 te verklaren. Enrico Fermi ontwikkelde in 1934 de theorie van beta-verval, die later werd verfijnd tot de theorie van de zwakke interactie.
Het Manhattanproject tijdens de Tweede Wereldoorlog versnelde het onderzoek naar nucleaire fysica en radioactief verval, wat leidde tot zowel nucleaire wapens als vreedzame toepassingen zoals nucleaire geneeskunde en energieopwekking. De ontwikkeling van gevoelige detectie-instrumenten, waaronder de Geiger-teller en scintillatie-detectoren, maakte nauwkeurige metingen van radioactiviteit mogelijk.
Vandaag de dag blijft ons begrip van radioactief verval zich ontwikkelen, met toepassingen die zich uitbreiden naar nieuwe gebieden en technologieën die steeds geavanceerder worden.
Hier zijn voorbeelden van hoe je radioactief verval kunt berekenen in verschillende programmeertalen:
1def calculate_decay(initial_quantity, half_life, elapsed_time):
2 """
3 Bereken de resterende hoeveelheid na radioactief verval.
4
5 Parameters:
6 initial_quantity: Initiële hoeveelheid van de stof
7 half_life: Halveringstijd van de stof (in elke tijdseenheid)
8 elapsed_time: Verstreken tijd (in dezelfde eenheid als halveringstijd)
9
10 Returns:
11 Resterende hoeveelheid na verval
12 """
13 decay_factor = 0.5 ** (elapsed_time / half_life)
14 remaining_quantity = initial_quantity * decay_factor
15 return remaining_quantity
16
17# Voorbeeld gebruik
18initial = 100 # gram
19half_life = 5730 # jaren (Koolstof-14)
20time = 11460 # jaren (2 halveringstijden)
21
22remaining = calculate_decay(initial, half_life, time)
23print(f"Na {time} jaren, blijven er {remaining:.4f} gram over van de initiële {initial} gram.")
24# Output: Na 11460 jaren, blijven er 25.0000 gram over van de initiële 100 gram.
251function calculateDecay(initialQuantity, halfLife, elapsedTime) {
2 // Bereken de vervalfactor
3 const decayFactor = Math.pow(0.5, elapsedTime / halfLife);
4
5 // Bereken de resterende hoeveelheid
6 const remainingQuantity = initialQuantity * decayFactor;
7
8 return remainingQuantity;
9}
10
11// Voorbeeld gebruik
12const initial = 100; // becquerels
13const halfLife = 6; // uren (Technetium-99m)
14const time = 24; // uren
15
16const remaining = calculateDecay(initial, halfLife, time);
17console.log(`Na ${time} uren, blijven er ${remaining.toFixed(4)} becquerels over van de initiële ${initial} becquerels.`);
18// Output: Na 24 uren, blijven er 6.2500 becquerels over van de initiële 100 becquerels.
191public class RadioactiefVerval {
2 /**
3 * Bereken de resterende hoeveelheid na radioactief verval
4 *
5 * @param initialQuantity Initiële hoeveelheid van de stof
6 * @param halfLife Halveringstijd van de stof
7 * @param elapsedTime Verstreken tijd (in dezelfde eenheden als halveringstijd)
8 * @return Resterende hoeveelheid na verval
9 */
10 public static double calculateDecay(double initialQuantity, double halfLife, double elapsedTime) {
11 double decayFactor = Math.pow(0.5, elapsedTime / halfLife);
12 return initialQuantity * decayFactor;
13 }
14
15 public static void main(String[] args) {
16 double initial = 1000; // millicuries
17 double halfLife = 8.02; // dagen (Jodium-131)
18 double time = 24.06; // dagen (3 halveringstijden)
19
20 double remaining = calculateDecay(initial, halfLife, time);
21 System.out.printf("Na %.2f dagen, blijven er %.4f millicuries over van de initiële %.0f millicuries.%n",
22 time, remaining, initial);
23 // Output: Na 24.06 dagen, blijven er 125.0000 millicuries over van de initiële 1000 millicuries.
24 }
25}
261' Excel formule voor radioactief verval
2=InitiëleHoeveelheid * POWER(0.5, VerstrekenTijd / Halveringstijd)
3
4' Voorbeeld in cel:
5' Als A1 = Initiële Hoeveelheid (100)
6' Als A2 = Halveringstijd (5730 jaren)
7' Als A3 = Verstreken Tijd (11460 jaren)
8' Formule zou zijn:
9=A1 * POWER(0.5, A3 / A2)
10' Resultaat: 25
11#include <iostream> #include <cmath> /** * Bereken de resterende hoeveelheid na radioactief verval * * @param initialQuantity Initiële hoeveelheid van de stof * @param halfLife
Ontdek meer tools die handig kunnen zijn voor uw workflow