Enkelt konvertere tall mellom binære og desimale systemer med dette gratis nettverktøyet. Umiddelbar konvertering med pedagogisk visualisering.
Konverter mellom binære og desimale tallsystemer umiddelbart.
Binære tall bruker kun 0-er og 1-er
Desimale tall bruker sifrene 0-9
Skriv inn en verdi i et av feltene for å se konverteringen i det andre feltet.
Binær-Desimal Konverter er et viktig verktøy for alle som jobber med forskjellige tallsystemer. Binær (base-2) og desimal (base-10) er to grunnleggende numeriske systemer som brukes i databehandling og matematikk. Vår binær til desimal konverter lar deg umiddelbart oversette tall mellom disse systemene med perfekt nøyaktighet. Enten du er en datavitenskapsstudent som lærer om binær representasjon, en programmerer som feilsøker kode, eller en elektronikkentusiast som jobber med digitale kretser, forenkler denne konverteren prosessen med å konvertere mellom binære og desimale tallformater uten å kreve komplekse manuelle beregninger.
Binære tall, som kun består av 0-er og 1-er, danner grunnlaget for alle digitale datasystemer, mens desimalsystemet med sifrene 0-9 er det vi bruker i hverdagen. Å forstå forholdet mellom disse systemene er avgjørende for alle som er involvert i datavitenskap, programmering eller digital elektronikk. Dette verktøyet bygger bro over gapet mellom disse tallsystemene, noe som gjør konverteringer enkle og feilfrie.
Desimalsystemet er vårt standard tallsystem, som bruker 10 sifre (0-9). I dette posisjonelle tallsystemet representerer hver sifs posisjon en potens av 10:
For eksempel representerer desimaltallet 427:
Legger vi sammen disse verdiene: 400 + 20 + 7 = 427
Binærsystemet bruker kun to sifre (0 og 1). Hver posisjon i et binært tall representerer en potens av 2:
For eksempel representerer det binære tallet 1010:
Legger vi sammen disse verdiene: 8 + 0 + 2 + 0 = 10 i desimal
For å konvertere et binært tall til desimal, multipliser hver siffer med sin tilsvarende potens av 2 og summer resultatene:
Hvor:
Eksempel: Konvertering av binær 1101 til desimal
For å konvertere et desimalt tall til binært, del gjentatte ganger tallet med 2 og registrer restene i omvendt rekkefølge:
Eksempel: Konvertering av desimal 25 til binær
Vår binær-desimal konverter er designet for å være intuitiv og brukervennlig. Følg disse enkle trinnene for å konvertere mellom binære og desimale tall:
Konverteren gir også en visuell forklaring av konverteringsprosessen, som viser deg nøyaktig hvordan hver konvertering utføres matematisk. Denne pedagogiske funksjonen hjelper deg å forstå de underliggende prinsippene for konverteringer mellom tallsystemer.
Konvertering mellom binær og desimal er grunnleggende i mange felt og applikasjoner:
En IPv4-adresse som 192.168.1.1 kan representeres i binær som:
Kombinert: 11000000.10101000.00000001.00000001
Mens binær og desimal er de mest brukte tallsystemene, har andre systemer viktige applikasjoner:
Heksadesimal bruker 16 sifre (0-9 og A-F) og brukes ofte som en mer kompakt måte å representere binær data. Hver heksadesimale siffer representerer nøyaktig 4 binære sifre.
Eksempel: Binær 1010 1101 = Heksadesimal AD
Oktal bruker 8 sifre (0-7) og var historisk viktig i databehandling. Hver oktale siffer representerer nøyaktig 3 binære sifre.
Eksempel: Binær 101 011 = Oktal 53
BCD representerer hver desimal siffer ved hjelp av et fast antall binære sifre (vanligvis 4). Det brukes i applikasjoner der desimal representasjon er nødvendig, som digitale klokker.
Eksempel: Desimal 42 i BCD = 0100 0010
Desimalsystemet har vært det dominerende tallsystemet i menneskets historie, sannsynligvis fordi mennesker har ti fingre. Bevis på desimal telle-systemer går tilbake til gamle sivilisasjoner:
Binærsystemet har en mer nylig, men like fascinerende historie:
Her er implementeringer av binær-desimal konvertering i forskjellige programmeringsspråk:
1// Binær til Desimal konvertering
2function binaryToDecimal(binary) {
3 if (!/^[01]+$/.test(binary)) {
4 return "Ugyldig binært tall";
5 }
6 return parseInt(binary, 2);
7}
8
9// Desimal til Binær konvertering
10function decimalToBinary(decimal) {
11 if (!/^\d+$/.test(decimal) || decimal < 0) {
12 return "Ugyldig desimaltall";
13 }
14 return Number(decimal).toString(2);
15}
16
17// Eksempel på bruk
18console.log(binaryToDecimal("1010")); // Utdata: 10
19console.log(decimalToBinary("42")); // Utdata: 101010
201# Binær til Desimal konvertering
2def binary_to_decimal(binary):
3 try:
4 # Sjekk om inndata kun inneholder 0-er og 1-er
5 if not all(bit in '01' for bit in binary):
6 return "Ugyldig binært tall"
7 return int(binary, 2)
8 except ValueError:
9 return "Ugyldig binært tall"
10
11# Desimal til Binær konvertering
12def decimal_to_binary(decimal):
13 try:
14 # Sjekk om inndata er et ikke-negativt heltall
15 decimal = int(decimal)
16 if decimal < 0:
17 return "Ugyldig desimaltall"
18 return bin(decimal)[2:] # Fjern '0b' prefiks
19 except ValueError:
20 return "Ugyldig desimaltall"
21
22# Eksempel på bruk
23print(binary_to_decimal("1010")) # Utdata: 10
24print(decimal_to_binary("42")) # Utdata: 101010
251public class BinaryDecimalConverter {
2 // Binær til Desimal konvertering
3 public static int binaryToDecimal(String binary) {
4 if (!binary.matches("[01]+")) {
5 throw new IllegalArgumentException("Ugyldig binært tall");
6 }
7 return Integer.parseInt(binary, 2);
8 }
9
10 // Desimal til Binær konvertering
11 public static String decimalToBinary(int decimal) {
12 if (decimal < 0) {
13 throw new IllegalArgumentException("Negative tall støttes ikke");
14 }
15 return Integer.toBinaryString(decimal);
16 }
17
18 public static void main(String[] args) {
19 System.out.println(binaryToDecimal("1010")); // Utdata: 10
20 System.out.println(decimalToBinary(42)); // Utdata: 101010
21 }
22}
231#include <iostream>
2#include <string>
3#include <cmath>
4#include <regex>
5
6// Binær til Desimal konvertering
7int binaryToDecimal(const std::string& binary) {
8 // Sjekk om inndata inneholder kun 0-er og 1-er
9 if (!std::regex_match(binary, std::regex("[01]+"))) {
10 throw std::invalid_argument("Ugyldig binært tall");
11 }
12
13 int decimal = 0;
14 for (int i = 0; i < binary.length(); i++) {
15 if (binary[binary.length() - 1 - i] == '1') {
16 decimal += std::pow(2, i);
17 }
18 }
19 return decimal;
20}
21
22// Desimal til Binær konvertering
23std::string decimalToBinary(int decimal) {
24 if (decimal < 0) {
25 throw std::invalid_argument("Negative tall støttes ikke");
26 }
27
28 if (decimal == 0) {
29 return "0";
30 }
31
32 std::string binary = "";
33 while (decimal > 0) {
34 binary = (decimal % 2 == 0 ? "0" : "1") + binary;
35 decimal /= 2;
36 }
37 return binary;
38}
39
40int main() {
41 std::cout << binaryToDecimal("1010") << std::endl; // Utdata: 10
42 std::cout << decimalToBinary(42) << std::endl; // Utdata: 101010
43 return 0;
44}
451' Binær til Desimal konvertering
2Function BinaryToDecimal(binary As String) As Variant
3 ' Sjekk om inndata inneholder kun 0-er og 1-er
4 Dim i As Integer
5 For i = 1 To Len(binary)
6 If Mid(binary, i, 1) <> "0" And Mid(binary, i, 1) <> "1" Then
7 BinaryToDecimal = CVErr(xlErrValue)
8 Exit Function
9 End If
10 Next i
11
12 BinaryToDecimal = Application.WorksheetFunction.Bin2Dec(binary)
13End Function
14
15' Desimal til Binær konvertering
16Function DecimalToBinary(decimal As Long) As String
17 If decimal < 0 Then
18 DecimalToBinary = CVErr(xlErrValue)
19 Exit Function
20 End If
21
22 DecimalToBinary = Application.WorksheetFunction.Dec2Bin(decimal)
23End Function
24
25' Eksempel på bruk i en celle:
26' =BinaryToDecimal("1010") ' Returnerer: 10
27' =DecimalToBinary(42) ' Returnerer: 101010
28Et binært tall er et tall uttrykt i base-2 tallsystemet, som bruker kun to symboler: typisk "0" og "1". Hver siffer kalles en bit (binært siffer). Binære tall er grunnleggende for digital databehandling, siden alle data i datamaskiner til slutt representeres i binær form.
Datamaskiner bruker binær fordi elektroniske komponenter enkelt kan representere to tilstander: på/av, høy/lav spenning, eller magnetiske polariteter. Binær er også matematisk enklere å implementere i maskinvare, noe som gjør datamaskiner mer pålitelige og effektive. I tillegg kartlegger boolsk logikk (OG, ELLER, IKKE) perfekt til binære operasjoner.
For å konvertere et binært tall til desimal manuelt:
For eksempel, binær 1101: 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
For å konvertere et desimalt tall til binært manuelt:
For eksempel, desimal 13: 13 ÷ 2 = 6 rest 1 6 ÷ 2 = 3 rest 0 3 ÷ 2 = 1 rest 1 1 ÷ 2 = 0 rest 1 Lesing fra bunn til topp: 1101
Vår nåværende implementering fokuserer på ikke-negative heltall for enkelhetens skyld og pedagogiske formål. Negative tall i binær bruker vanligvis teknikker som signert størrelse, én's komplement eller to's komplement representasjon, som er mer avanserte konsepter.
Konverteren kan håndtere heltall opp til JavaScripts sikre heltallsgrense (2^53 - 1), som er 9 007 199 254 740 991. For binære inndata betyr dette opp til 53 biter. For ekstremt store tall ville spesialiserte biblioteker være nødvendig.
Desimalbrøker representeres i binær ved hjelp av binære brøker. For eksempel, 0.5 desimal er 0.1 binær (1×2^-1). Prosessen involverer å multiplisere brøkdelen med 2 og registrere heltallsdelen til du når 0 eller begynner å gjenta. Vår nåværende konverterer fokuserer kun på heltall.
Vanlige feil inkluderer:
Datamaskinminnet er organisert som en sekvens av adresserbare lokasjoner. Hver lokasjon har en unik adresse, som i hovedsak er et tall. Disse adressene representeres i binær innen datamaskinens kretsløp. Når et program trenger å få tilgang til minnet, spesifiserer det den binære adressen til den ønskede lokasjonen.
Alle tre er posisjonelle tallsystemer, men med forskjellige baser. Heksadesimal og oktal brukes ofte som mer kompakte måter å representere binær data på, hvor hver heksadesimale siffer representerer 4 binære sifre og hver oktale siffer representerer 3 binære sifre.
Knuth, Donald E. "The Art of Computer Programming, Volume 2: Seminumerical Algorithms." Addison-Wesley, 1997.
Leibniz, Gottfried Wilhelm. "Forklaring av Binær Aritmetikk" (Explanation of Binary Arithmetic). Mémoires de l'Académie Royale des Sciences, 1703.
Boole, George. "En Undersøkelse av Tankens Lover." Dover Publications, 1854 (gjenutgitt 1958).
Shannon, Claude E. "En Symbolsk Analyse av Relé- og Bryterkretser." Transactions of the American Institute of Electrical Engineers, vol. 57, no. 12, 1938, s. 713-723.
Ifrah, Georges. "Den Universelle Historien om Tall: Fra Forhistorien til Oppfinnelsen av Datamaskinen." Wiley, 2000.
"Binært Tall." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://no.wikipedia.org/wiki/Binært_tall. Hentet 15. aug. 2023.
"Desimal." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://no.wikipedia.org/wiki/Desimal. Hentet 15. aug. 2023.
"Konvertering av Tallsystem." National Institute of Standards and Technology, https://www.nist.gov/dads/HTML/numbersysconv.html. Hentet 15. aug. 2023.
Prøv vår Binær-Desimal Konverter nå for raskt og nøyaktig å konvertere mellom binære og desimale tallsystemer. Enten du studerer datavitenskap, jobber med digitale elektronikkprosjekter, eller bare er nysgjerrig på hvordan datamaskiner representerer tall, gjør vårt verktøy konverteringsprosessen enkel og pedagogisk.
Oppdag flere verktøy som kan være nyttige for arbeidsflyten din