Temperaturomregner: Celsius, Fahrenheit, Kelvin

Temperaturomregner

En temperaturomregner gjør om en temperaturavlesning fra én skala til en annen, for eksempel fra Celsius til Fahrenheit. Denne siden konverterer én enkelt avlesning til alle de fire vanlige skalaene samtidig: Celsius, Fahrenheit, kelvin og Rankine.

Hva kalkulatoren gjør

Skriv inn en temperatur og velg hvilken skala den ble målt i. Siden konverterer den først til Celsius, deretter til hver av de fire skalaene, og viser de fire svarene samlet. En kopieringsknapp legger alle fire på utklippstavlen.

Ingenting er kaldere enn det absolutte nullpunktet, så en avlesning under dette avvises i stedet for å bli konvertert. Siden oppgir hva det absolutte nullpunktet er på den valgte skalaen og viser ingen tall.

Slik konverteres mellom temperaturskalaer

Celsius og Fahrenheit er uenige om to ting: hvor stor én grad er, og hvor nullpunktet ligger. En Fahrenheit-grad er 5/9 så stor som en Celsius-grad, og 0 °C er 32 °F, ikke 0 °F. En konvertering trenger derfor både en multiplikasjon og en addisjon:

$F = C \times \frac{9}{5} + 32$

$K = C + 273.15$

$R = (C + 273.15) \times \frac{9}{5}$

der C er temperaturen i grader Celsius, F i grader Fahrenheit, K i kelvin og R i grader Rankine.

Hver sammenheng kan snus for å gå den andre veien:

$C = (F - 32) \times \frac{5}{9}$

$C = K - 273.15$

$C = R \times \frac{5}{9} - 273.15$

Kelvin- og Celsius-gradene har samme størrelse, så dette paret trenger bare en forskyvning. Rankine-grader er like store som Fahrenheit-grader, og Rankine begynner ved det absolutte nullpunktet, så 0 °R er 0 K, og en Rankine-avlesning er alltid en Fahrenheit-avlesning pluss 459,67.

Å behandle 9/5 som hele forklaringen er den vanlige feilen. En omregner som bare ganget og glemte forskyvningen, ville oppgi 0 °C som 0 °F, og regnestykket ville se riktig ut selv om svaret var 32 grader feil.

Den ene regelen siden faktisk bruker

Omregneren har ikke en separat formel for hvert par av skalaer. Den lagrer to tall per skala, en størrelse og en forskyvning, og bruker én sammenheng:

$b = v \times s + o$

der v er den innskrevne verdien, s er størrelsen på én av dens grader målt i Celsius-grader, o er forskyvningen som flytter nullpunktet til Celsius-nullpunktet, og b er avlesningen i Celsius. Fahrenheit har størrelsen 5/9 og forskyvningen −160/9, kelvin har størrelsen 1 og forskyvningen −273,15. Å gå den andre veien opphever de samme to trinnene. Hver skala på siden er én rad i denne tabellen, og derfor kan de fire svarene ikke avvike fra hverandre.

Hvilke konstanter er eksakte

Alle de fire tallene som brukes ovenfor, er definisjoner og ikke målinger, så ingen av dem vil noen gang bli revidert på grunnlag av et bedre eksperiment.

På denne siden avrundes to ting, og ingen av dem er en konstant som definerer skalaen. Brøken 5/9 har ingen eksakt desimalform, så enhver desimalverdi som skrives for den, er en avkorting; koden beholder 5/9 og 160/9 som brøker i stedet for desimaler. De fire resultatene vises med åtte signifikante sifre. Det er bare visningen som avrundes. Selve konverteringen bruker verdien slik den ble skrevet inn.

Eksempel

En avlesning på 20 °C, en mild romtemperatur, konverteres slik.

Fahrenheit: 20 × 9/5 er 36, og 36 + 32 er 68 °F (20 °C).

Kelvin: 20 + 273,15 er 293,15 K.

Rankine: 20 + 273,15 er 293,15, og 293,15 × 9/5 er 527,67 °R.

Et annet eksempel går den andre veien og gir ikke et helt tall. For 350 °F, en varm ovn: 350 − 32 er 318, og 318 × 5/9 er 176,6666… °C, som siden viser som 176,66667 °C etter avrunding til åtte signifikante sifre.

Faste punkter

Disse avlesningene er verdt å kjenne igjen, og hver rad kontrolleres med en test som legges inn på alle fire skalaene etter tur.

Raden −40 er ikke tilfeldig. Fahrenheit-tallene øker raskere enn Celsius-tallene og starter høyere, så de to linjene krysser hverandre én gang, og −40 er punktet der de møtes.

Absolutt nullpunkt

Det absolutte nullpunktet er punktet der et stoff ikke har mer termisk energi å gi fra seg. Det ligger ved −273,15 °C, og dette tallet er eksakt: kelvin og Celsius-graden er like store, og nullpunktene deres ligger 273,15 fra hverandre per definisjon (13. CGPM, 1967/68). På de andre skalaene er det −459,67 °F (−273 °C), 0 K og 0 °R.

Siden avviser enhver avlesning under dette. Et tall under det absolutte nullpunktet er ikke en svært kald temperatur; det er ikke en temperatur.

Kontrollen avrunder begge sider før den sammenligner dem. Det absolutte nullpunktet kan nå den interne Celsius-verdien som −273,15 via én rute og som −273,15000000000003 via en annen, fordi en datamaskin lagrer disse tallene binært, og 273,15 ikke har en eksakt binær form. Hvis råverdiene ble sammenlignet, ville brukeren få beskjed om at det absolutte nullpunktet ligger under det absolutte nullpunktet.

Den samme avrundingsstøyen vises i svarene. Konvertering av −459,67 °F (−273 °C) gir omtrent −0,000000000000028 K i stedet for 0 K. Omregneren gjenkjenner en så liten rest som støy fra subtraksjon av to tall med omtrent samme størrelse, og rapporterer et rent 0 K.

Ofte stilte spørsmål

Hvordan konverteres Celsius til Fahrenheit? Multipliser Celsius-avlesningen med 9/5, og legg deretter til 32. For 20 °C: 20 × 9/5 er 36, og 36 + 32 er 68 °F.

Hvordan konverteres Fahrenheit til Celsius? Trekk først fra 32, og multipliser deretter med 5/9. For 68 °F: 68 − 32 er 36, og 36 × 5/9 er 20 °C.

Hvorfor er det ikke nok å trekke fra 32 alene? Fordi de to skalaene også bruker grader av ulik størrelse. Én Fahrenheit-grad er 5/9 av en Celsius-grad, så forskjellen mellom de to avlesningene øker når temperaturen stiger. Ved 0 °C er forskjellen 32; ved 100 °C er den 112.

Finnes det en rask måte å anslå dette på i hodet? Å doble Celsius-avlesningen og legge til 30 er nokså presist for hverdagstemperaturer. Det gir 70 for 20 °C, mot det riktige resultatet 68 °F. Feilen øker med temperaturen, så dette er en grov tommelfingerregel og ikke en konvertering.

Hva er Rankine, og hvem bruker skalaen? Rankine er en absolutt skala med grader som er like store som Fahrenheit-grader, og den begynner ved det absolutte nullpunktet. Den forekommer i noe ingeniørarbeid i USA, der en absolutt temperatur er nødvendig, men de øvrige tallene er oppgitt i Fahrenheit.

Hvorfor viser siden noen ganger færre desimaler enn forventet? Resultatene avrundes til åtte signifikante sifre. En verdi som 176,6666… °C gjentar seg i det uendelige, så den vises som 176,66667 °C. Avrundingen gjelder bare visningen.