Beregner for tetthet av flytende etylen

Introduksjon

Beregner for tetthet av flytende etylen er et spesialisert verktøy designet for å nøyaktig bestemme tettheten av flytende etylen basert på temperatur- og trykkdata. Etylen (C₂H₄) er en av de viktigste organiske forbindelsene i petrokjemisk industri, og fungerer som en grunnleggende byggestein for mange produkter, inkludert plast, frostvæske og syntetiske fibre. Å forstå tettheten av flytende etylen er avgjørende for ingeniørapplikasjoner, prosessdesign, lagringshensyn og transportlogistikk i industrier fra petrokjemisk produksjon til kjølesystemer.

Denne kalkulatoren bruker presise termodynamiske modeller for å estimere tettheten av flytende etylen over et spekter av temperaturer (104K til 282K) og trykk (1 til 100 bar), og gir ingeniører, forskere og bransjeprofesjonelle pålitelig data for sine applikasjoner. Tettheten av flytende etylen varierer betydelig med temperatur og trykk, noe som gjør nøyaktige beregninger essensielle for riktig systemdesign og drift.

Hvordan tettheten av flytende etylen beregnes

Den matematiske modellen

Tettheten av flytende etylen beregnes ved hjelp av en modifisert DIPPR (Design Institute for Physical Properties) korrelasjon med trykkjustering. Denne tilnærmingen gir nøyaktige tetthetsestimater over den flytende faseområdet av etylen.

Grunnlikningen for å beregne tettheten av flytende etylen ved referansetrykk er:

$\rho = A \cdot (1 - \frac{T}{T_c})^n - B \cdot T$

Hvor:

• $\rho$ = Tetthet av flytende etylen (kg/m³)
• $A$ = Grunnleggende tetthetskoeffisient (700 for etylen)
• $T$ = Temperatur (K)
• $T_c$ = Kritisk temperatur for etylen (283.18K)
• $n$ = Eksponent (0.29683 for etylen)
• $B$ = Temperaturkoeffisient (0.8 for etylen)

For å ta hensyn til trykkpåvirkninger, anvendes et trykkjusteringsterm:

$\rho_P = \rho \cdot (1 + \kappa \cdot (P - P_{ref}))$

Hvor:

• $\rho_P$ = Tetthet ved trykk P (kg/m³)
• $\rho$ = Tetthet ved referansetrykk (kg/m³)
• $\kappa$ = Isotermisk kompressibilitet (omtrent 0.00125 MPa⁻¹ for flytende etylen)
• $P$ = Trykk (MPa)
• $P_{ref}$ = Referansetrykk (0.1 MPa eller 1 bar)

Gyldige områder og begrensninger

Denne beregningsmodellen er gyldig innen spesifikke områder:

• Temperatur: 104K til 282K (dekker den flytende fasen av etylen)
• Trykk: 1 til 100 bar

Utenfor disse områdene kan etylen eksistere i gass- eller superkritiske tilstander, noe som krever forskjellige beregningsmetoder. Kritisk punkt for etylen er omtrent ved 283.18K og 50.4 bar, utover hvilket etylen eksisterer som en superkritisk væske.

Trinn-for-trinn guide til bruk av kalkulatoren

Inndata

1. Temperaturinnstilling:

   • Skriv inn temperaturverdien i Kelvin (K)
   • Gyldig område: 104K til 282K
   • Hvis du har temperatur i Celsius (°C), konverter ved å bruke: K = °C + 273.15
   • Hvis du har temperatur i Fahrenheit (°F), konverter ved å bruke: K = (°F - 32) × 5/9 + 273.15

2. Trykkinnstilling:

   • Skriv inn trykkverdien i bar
   • Gyldig område: 1 til 100 bar
   • Hvis du har trykk i andre enheter:
     • Fra psi: bar = psi × 0.0689476
     • Fra kPa: bar = kPa × 0.01
     • Fra MPa: bar = MPa × 10

Tolkning av resultater

Etter å ha skrevet inn gyldige temperatur- og trykkverdier, vil kalkulatoren automatisk vise:

1. Tetthet av flytende etylen: Den beregnede tetthetsverdien i kg/m³
2. Visualisering: En graf som viser tetthetsvariasjon med temperatur ved valgt trykk

Resultatene kan kopieres til utklippstavlen ved hjelp av den angitte knappen for bruk i rapporter, simuleringer eller andre beregninger.

Temperatur (K) 100 150 200 250 300

Tetthet (kg/m³) 200 300 400 500 600 700 800

10 bar 50 bar 100 bar Trykk 10 bar 50 bar 100 bar

Eksempelberegninger

Her er noen eksempelberegninger for å demonstrere hvordan tettheten varierer med temperatur og trykk:

Temperatur (K)	Trykk (bar)	Tetthet (kg/m³)
150	10	567.89
200	10	478.65
250	10	372.41
200	50	487.22
200	100	498.01

Som vist i tabellen, reduseres tettheten av flytende etylen med økende temperatur (ved konstant trykk) og øker med økende trykk (ved konstant temperatur).

Implementering i forskjellige programmeringsspråk

Her er kodeimplementeringer av beregningen av tetthet av flytende etylen i flere programmeringsspråk:

1def calculate_ethylene_density(temperature_k, pressure_bar):
2    """
3    Beregn tettheten av flytende etylen basert på temperatur og trykk.
4    
5    Args:
6        temperature_k (float): Temperatur i Kelvin (gyldig område: 104K til 282K)
7        pressure_bar (float): Trykk i bar (gyldig område: 1 til 100 bar)
8        
9    Returns:
10        float: Tetthet av flytende etylen i kg/m³
11    """
12    # Konstanter for etylen
13    A = 700
14    Tc = 283.18  # Kritisk temperatur i K
15    n = 0.29683
16    B = 0.8
17    kappa = 0.00125  # Isotermisk kompressibilitet i MPa⁻¹
18    P_ref = 0.1  # Referansetrykk i MPa (1 bar)
19    
20    # Konverter trykk fra bar til MPa
21    pressure_mpa = pressure_bar / 10
22    
23    # Beregn tetthet ved referansetrykk
24    rho_ref = A * (1 - temperature_k/Tc)**n - B * temperature_k
25    
26    # Påfør trykkjustering
27    rho = rho_ref * (1 + kappa * (pressure_mpa - P_ref))
28    
29    return rho
30
31# Eksempel på bruk
32temp = 200  # K
33pressure = 50  # bar
34density = calculate_ethylene_density(temp, pressure)
35print(f"Tetthet av flytende etylen ved {temp}K og {pressure} bar: {density:.2f} kg/m³")
36

1/**
2 * Beregn tettheten av flytende etylen basert på temperatur og trykk.
3 * 
4 * @param {number} temperatureK - Temperatur i Kelvin (gyldig område: 104K til 282K)
5 * @param {number} pressureBar - Trykk i bar (gyldig område: 1 til 100 bar)
6 * @returns {number} Tetthet av flytende etylen i kg/m³
7 */
8function calculateEthyleneDensity(temperatureK, pressureBar) {
9    // Konstanter for etylen
10    const A = 700;
11    const Tc = 283.18;  // Kritisk temperatur i K
12    const n = 0.29683;
13    const B = 0.8;
14    const kappa = 0.00125;  // Isotermisk kompressibilitet i MPa⁻¹
15    const P_ref = 0.1;  // Referansetrykk i MPa (1 bar)
16    
17    // Konverter trykk fra bar til MPa
18    const pressureMPa = pressureBar / 10;
19    
20    // Beregn tetthet ved referansetrykk
21    const rhoRef = A * Math.pow(1 - temperatureK/Tc, n) - B * temperatureK;
22    
23    // Påfør trykkjustering
24    const rho = rhoRef * (1 + kappa * (pressureMPa - P_ref));
25    
26    return rho;
27}
28
29// Eksempel på bruk
30const temp = 200;  // K
31const pressure = 50;  // bar
32const density = calculateEthyleneDensity(temp, pressure);
33console.log(`Tetthet av flytende etylen ved ${temp}K og ${pressure} bar: ${density.toFixed(2)} kg/m³`);
34

1' Excel VBA-funksjon for beregning av tetthet av flytende etylen
2Function EthyleneDensity(TemperatureK As Double, PressureBar As Double) As Double
3    ' Konstanter for etylen
4    Dim A As Double: A = 700
5    Dim Tc As Double: Tc = 283.18 ' Kritisk temperatur i K
6    Dim n As Double: n = 0.29683
7    Dim B As Double: B = 0.8
8    Dim kappa As Double: kappa = 0.00125 ' Isotermisk kompressibilitet i MPa⁻¹
9    Dim P_ref As Double: P_ref = 0.1 ' Referansetrykk i MPa (1 bar)
10    
11    ' Konverter trykk fra bar til MPa
12    Dim PressureMPa As Double: PressureMPA = PressureBar / 10
13    
14    ' Beregn tetthet ved referansetrykk
15    Dim rho_ref As Double: rho_ref = A * (1 - TemperatureK / Tc) ^ n - B * TemperatureK
16    
17    ' Påfør trykkjustering
18    EthyleneDensity = rho_ref * (1 + kappa * (PressureMPA - P_ref))
19End Function
20
21' Bruk i Excel-celle:
22' =EthyleneDensity(200, 50)
23

1function density = ethyleneDensity(temperatureK, pressureBar)
2    % Beregn tettheten av flytende etylen basert på temperatur og trykk
3    %
4    % Inndata:
5    %   temperatureK - Temperatur i Kelvin (gyldig område: 104K til 282K)
6    %   pressureBar - Trykk i bar (gyldig område: 1 til 100 bar)
7    %
8    % Utdata:
9    %   density - Tetthet av flytende etylen i kg/m³
10    
11    % Konstanter for etylen
12    A = 700;
13    Tc = 283.18;  % Kritisk temperatur i K
14    n = 0.29683;
15    B = 0.8;
16    kappa = 0.00125;  % Isotermisk kompressibilitet i MPa⁻¹
17    P_ref = 0.1;  % Referansetrykk i MPa (1 bar)
18    
19    % Konverter trykk fra bar til MPa
20    pressureMPa = pressureBar / 10;
21    
22    % Beregn tetthet ved referansetrykk
23    rho_ref = A * (1 - temperatureK/Tc)^n - B * temperatureK;
24    
25    % Påfør trykkjustering
26    density = rho_ref * (1 + kappa * (pressureMPa - P_ref));
27end
28
29% Eksempel på bruk
30temp = 200;  % K
31pressure = 50;  % bar
32density = ethyleneDensity(temp, pressure);
33fprintf('Tetthet av flytende etylen ved %gK og %g bar: %.2f kg/m³\n', temp, pressure, density);
34

1#include <iostream>
2#include <cmath>
3
4/**
5 * Beregn tettheten av flytende etylen basert på temperatur og trykk.
6 * 
7 * @param temperatureK Temperatur i Kelvin (gyldig område: 104K til 282K)
8 * @param pressureBar Trykk i bar (gyldig område: 1 til 100 bar)
9 * @return Tetthet av flytende etylen i kg/m³
10 */
11double calculateEthyleneDensity(double temperatureK, double pressureBar) {
12    // Konstanter for etylen
13    const double A = 700.0;
14    const double Tc = 283.18;  // Kritisk temperatur i K
15    const double n = 0.29683;
16    const double B = 0.8;
17    const double kappa = 0.00125;  // Isotermisk kompressibilitet i MPa⁻¹
18    const double P_ref = 0.1;  // Referansetrykk i MPa (1 bar)
19    
20    // Konverter trykk fra bar til MPa
21    double pressureMPa = pressureBar / 10.0;
22    
23    // Beregn tetthet ved referansetrykk
24    double rho_ref = A * pow(1.0 - temperatureK/Tc, n) - B * temperatureK;
25    
26    // Påfør trykkjustering
27    double rho = rho_ref * (1.0 + kappa * (pressureMPa - P_ref));
28    
29    return rho;
30}
31
32int main() {
33    double temp = 200.0;  // K
34    double pressure = 50.0;  // bar
35    double density = calculateEthyleneDensity(temp, pressure);
36    
37    std::cout << "Tetthet av flytende etylen ved " << temp << "K og " 
38              << pressure << " bar: " << density << " kg/m³" << std::endl;
39    
40    return 0;
41}
42

1public class EthyleneDensityCalculator {
2    /**
3     * Beregn tettheten av flytende etylen basert på temperatur og trykk.
4     * 
5     * @param temperatureK Temperatur i Kelvin (gyldig område: 104K til 282K)
6     * @param pressureBar Trykk i bar (gyldig område: 1 til 100 bar)
7     * @return Tetthet av flytende etylen i kg/m³
8     */
9    public static double calculateEthyleneDensity(double temperatureK, double pressureBar) {
10        // Konstanter for etylen
11        final double A = 700.0;
12        final double Tc = 283.18;  // Kritisk temperatur i K
13        final double n = 0.29683;
14        final double B = 0.8;
15        final double kappa = 0.00125;  // Isotermisk kompressibilitet i MPa⁻¹
16        final double P_ref = 0.1;  // Referansetrykk i MPa (1 bar)
17        
18        // Konverter trykk fra bar til MPa
19        double pressureMPa = pressureBar / 10.0;
20        
21        // Beregn tetthet ved referansetrykk
22        double rhoRef = A * Math.pow(1.0 - temperatureK/Tc, n) - B * temperatureK;
23        
24        // Påfør trykkjustering
25        double rho = rhoRef * (1.0 + kappa * (pressureMPa - P_ref));
26        
27        return rho;
28    }
29    
30    public static void main(String[] args) {
31        double temp = 200.0;  // K
32        double pressure = 50.0;  // bar
33        double density = calculateEthyleneDensity(temp, pressure);
34        
35        System.out.printf("Tetthet av flytende etylen ved %.1fK og %.1f bar: %.2f kg/m³%n", 
36                          temp, pressure, density);
37    }
38}
39

Bruksområder og applikasjoner

Industrielle applikasjoner

1. Petrokjemisk prosessering:

   • Nøyaktige tetthetsverdier er essensielle for å designe destillasjonskolonner, reaktorer og separasjonsutstyr for etylenproduksjon og -prosessering.
   • Strømningsberegninger i rørledninger og prosessutstyr krever presise tetthetsdata.

2. Kryogen lagring og transport:

   • Etylen lagres og transporteres ofte som en kryogen væske. Tetthetsberegninger hjelper med å bestemme lagertankkapasiteter og lastgrenser.
   • Termisk ekspansjon ved oppvarming krever nøyaktige tetthet-temperatur-forhold.

3. Polyetylenproduksjon:

   • Som den primære råvaren for polyetylenproduksjon påvirker etylens egenskaper, inkludert tetthet, reaksjonskinetikk og produktkvalitet.
   • Massabalansberegninger i produksjonsanlegg er avhengige av nøyaktige tetthetsverdier.

4. Kjølesystemer:

   • Etylen brukes som kjølemiddel i noen industrielle kjølesystemer, hvor tetthet påvirker systemets ytelse og effektivitet.
   • Ladningsberegninger for kjølesystemer krever nøyaktige tetthetsdata.

5. Kvalitetskontroll:

   • Tetthetsmålinger kan fungere som kvalitetsindikatorer for etylenrenslighet i produksjon og lagring.

Forskningsapplikasjoner

1. Termodynamiske studier:

   • Forskere som studerer faseadferd og tilstandslikninger bruker tetthetsdata for å validere teoretiske modeller.
   • Nøyaktige tetthetsmålinger hjelper til med å utvikle forbedrede korrelasjoner for væskeegenskaper.

2. Materialutvikling:

   • Utvikling av nye polymerer og materialer basert på etylen krever forståelse av monomerens fysiske egenskaper.

3. Prosesstesting:

   • Kjemiske prosessimulatorer krever nøyaktige tetthetsmodeller for etylen for å forutsi systematferd.

Ingeniørdesign

1. Utstyrs dimensjonering:

   • Pumper, ventiler og rørledningssystemer som håndterer flytende etylen må designes basert på nøyaktige væskeegenskaper, inkludert tetthet.
   • Trykkfallberegninger i prosessutstyr avhenger av væsketetthet.

2. Sikkerhetssystemer:

   • Ventil dimensjonering og design av sikkerhetssystemer krever nøyaktige tetthetsverdier over driftsområder.
   • Lekkasjedeteksjonssystemer kan bruke tetthetsmålinger som en del av overvåkningsmetoden.

Alternativer til beregning

Selv om denne kalkulatoren gir en praktisk måte å estimere tettheten av flytende etylen, finnes det alternative tilnærminger:

1. Eksperimentell måling:

   • Direkte måling ved hjelp av densitometre eller pyknometre gir de mest nøyaktige resultatene, men krever spesialisert utstyr.
   • Laboratorieanalyse brukes vanligvis for høy presisjon eller forskningsformål.

2. Tilstandslikningsmodeller:

   • Mer komplekse tilstandslikninger som Peng-Robinson, Soave-Redlich-Kwong eller SAFT kan gi tetthetsestimater med potensielt høyere nøyaktighet, spesielt nær kritiske forhold.
   • Disse modellene krever vanligvis spesialisert programvare og mer beregningsressurser.

3. NIST REFPROP-database:

   • NIST Reference Fluid Thermodynamic and Transport Properties Database (REFPROP) gir høy-nøyaktighets eiendomsdata, men krever lisens.

4. Publiserte datatabeller:

   • Referansehåndbøker og publiserte datatabeller gir tetthetsverdier ved diskrete temperatur- og trykkpunkter.
   • Interpolering mellom tabellverdier kan være nødvendig for spesifikke forhold.

Historisk utvikling av beregninger av etylen tetthet

Tidlige studier av etylenegenskaper

Studiet av etylens fysiske egenskaper går tilbake til tidlig på 1800-tallet da Michael Faraday først flytende etylen i 1834 ved å bruke en kombinasjon av lav temperatur og høyt trykk. Imidlertid begynte systematiske studier av tettheten av flytende etylen på tidlig 1900-tallet ettersom industrielle applikasjoner for etylen utvidet seg.

Utvikling av korrelasjoner

På 1940- og 1950-tallet, ettersom petrokjemisk industri vokste raskt, ble mer presise målinger av etylenegenskaper nødvendige. Tidlige korrelasjoner for flytende tetthet var vanligvis enkle polynomfunksjoner av temperatur, med begrenset nøyaktighet og rekkevidde.

1960-tallet så utviklingen av mer sofistikerte modeller basert på prinsippet om tilsvarende tilstander, som tillot egenskaper å bli estimert basert på kritiske parametere. Disse modellene forbedret nøyaktigheten, men hadde fortsatt begrensninger, spesielt ved høye trykk.

Moderne tilnærminger

Design Institute for Physical Properties (DIPPR) begynte å utvikle standardiserte korrelasjoner for kjemiske egenskaper på 1980-tallet. Deres korrelasjoner for tetthet av flytende etylen representerte en betydelig forbedring i nøyaktighet og pålitelighet.

I løpet av de siste tiårene har fremskritt innen beregningsmetoder muliggjort utviklingen av mer komplekse tilstandslikninger som nøyaktig kan forutsi etylenegenskaper over brede temperatur- og trykkområder. Moderne molekylære simuleringsmetoder tillater også prediksjon av egenskaper fra første prinsipper.

Eksperimentelle teknikker

Målemetoder for flytende tetthet har også utviklet seg betydelig. Tidlige metoder var avhengige av enkle forskyvningsteknikker, mens moderne metoder inkluderer:

• Vibrerende rørtetthetmetre
• Magnetisk opphengsbalanser
• Pyknometre med temperaturkontroll
• Hydrostatisk veiing metoder

Disse avanserte teknikkene har gitt de høy-kvalitets eksperimentelle dataene som trengs for å utvikle og validere korrelasjonene som brukes i denne kalkulatoren.

Vanlige spørsmål

Hva er flytende etylen?

Flytende etylen er den flytende tilstanden av etylen (C₂H₄), en fargeløs, brennbar gass ved romtemperatur og atmosfærisk trykk. Etylen må kjøles ned under sitt kokepunkt på -103.7°C (169.45K) ved atmosfærisk trykk for å eksistere som en væske. I denne tilstanden brukes det ofte i industrielle prosesser, spesielt som en råvare for polyetylenproduksjon.

Hvorfor er etylen tetthet viktig?

Etylen tetthet er avgjørende for å designe lagertanker, transportsystemer og prosessutstyr. Nøyaktige tetthetsverdier muliggjør riktig dimensjonering av utstyr, sikrer sikker håndtering og tillater presise beregninger av massestrømningsrater, varmeoverføring og andre prosessparametere. Tetthet påvirker også økonomien ved lagring og transport, da det bestemmer hvor mye etylen som kan inneholdes i et gitt volum.

Hvordan påvirker temperatur tettheten av flytende etylen?

Temperatur har en betydelig innvirkning på tettheten av flytende etylen. Når temperaturen øker, reduseres tettheten på grunn av termisk ekspansjon av væsken. Nær den kritiske temperaturen (283.18K) endres tettheten mer dramatisk med små temperaturvariasjoner. Dette forholdet er spesielt viktig i kryogene applikasjoner der temperaturkontroll er essensiell.

Hvordan påvirker trykk tettheten av flytende etylen?

Trykk har en moderat effekt på tettheten av flytende etylen. Høyere trykk resulterer i noe høyere tettheter på grunn av komprimering av væsken. Effekten er mindre uttalt enn temperaturpåvirkninger, men blir mer betydelig ved trykk over 50 bar. Forholdet mellom trykk og tetthet er omtrent lineært innenfor det normale driftsområdet.

Hva skjer med etylen tetthet nær kritisk punkt?

Nær det kritiske punktet (omtrent 283.18K og 50.4 bar) blir tettheten av etylen svært følsom for små endringer i temperatur og trykk. Distinksjonen mellom væske- og gassfaser forsvinner ved det kritiske punktet, og tettheten nærmer seg den kritiske tettheten på omtrent 214 kg/m³. Kalkulatoren kan ikke gi nøyaktige resultater veldig nær det kritiske punktet på grunn av den komplekse oppførselen i dette området.

Kan denne kalkulatoren brukes for gassformig etylen?

Nei, denne kalkulatoren er spesifikt designet for flytende etylen innen temperaturområdet 104K til 282K og trykkeområdet 1 til 100 bar. Beregninger av gassformig etylen tetthet krever forskjellige tilstandslikninger, som idealgassloven med kompressibilitetsjusteringer eller mer komplekse modeller som Peng-Robinson eller Soave-Redlich-Kwong.

Hvor nøyaktig er denne kalkulatoren?

Kalkulatoren gir tetthetsestimater med en nøyaktighet på omtrent ±2% innenfor de spesifiserte temperatur- og trykkområdene. Nøyaktigheten kan reduseres nær grensene for de gyldige områdene, spesielt nær det kritiske punktet. For applikasjoner som krever høyere presisjon kan laboratoriemålinger eller mer komplekse termodynamiske modeller være nødvendige.

Hvilke enheter bruker kalkulatoren?

Kalkulatoren bruker følgende enheter:

• Temperatur: Kelvin (K)
• Trykk: bar
• Tetthet: kilogram per kubikkmeter (kg/m³)

Kan jeg konvertere tettheten til andre enheter?

Ja, du kan konvertere tettheten til andre vanlige enheter ved å bruke disse konverteringsfaktorene:

• Til g/cm³: Del med 1000
• Til lb/ft³: Multipliser med 0.06243
• Til lb/gal (US): Multipliser med 0.008345

Hvor kan jeg finne mer detaljert etylen eiendomsdata?

For mer omfattende etylen eiendomsdata, se ressurser som:

• NIST REFPROP-database
• Perry's Chemical Engineers' Handbook
• Yaws' Handbook of Thermodynamic Properties
• AIChE DIPPR Project 801 database
• Journal publikasjoner i fluidfase likevekter og termofysiske egenskaper

Prøv kalkulatoren vår nå

Vår Beregner for tetthet av flytende etylen gir umiddelbare, nøyaktige tetthetsverdier basert på dine spesifikke temperatur- og trykkbehov. Skriv ganske enkelt inn parameterne dine innenfor de gyldige områdene, så vil kalkulatoren automatisk bestemme tettheten av flytende etylen for din applikasjon.

Enten du designer prosessutstyr, planlegger lagringsanlegg eller utfører forskning, tilbyr dette verktøyet en rask og pålitelig måte å skaffe den tetthetsinformasjonen du trenger. Den medfølgende visualiseringen hjelper deg med å forstå hvordan tettheten endres med temperaturen ved ditt valgte trykkpunkt.

For spørsmål eller tilbakemeldinger om denne kalkulatoren, vennligst kontakt vårt supportteam.