Kalkulator for tetthet av flytende etylen | Gratis verktøy for ingeniører

Hva er kalkulatoren for tettheten til flytende etylen?

Kalkulatoren for tettheten til flytende etylen beregner tettheten til flytende etylen (C₂H₄) ut fra temperatur og trykk. Den bruker en DIPPR-korrelasjon, en standardligning som brukes i kjemiteknikkindustrien til å forutsi hvordan væsker oppfører seg. Verktøyet fungerer for temperaturer fra 104 K til 282 K og trykk fra 1 bar til 100 bar.

Etylen er en gass ved romtemperatur. Produsenter kjøler den ned til kryogene temperaturer, under omtrent -104 °C (169 K) ved atmosfæretrykk, for å holde den flytende under lagring og transport. Flytende etylen pakker langt mer masse inn i samme volum enn gassen, og derfor lagrer og transporterer anlegg det som væske. Det er viktig å kjenne tettheten ved en gitt temperatur og et gitt trykk for dimensjonering av lagertanker, kontroll av strømning i rørledninger og massebalansering i et anlegg.

Formel for tettheten til flytende etylen

Kalkulatoren bruker DIPPR-ligning 105, en korrelasjon basert på eksperimentelle målinger av mettet væsketetthet. Først finner den moltettheten ved den valgte temperaturen, deretter konverterer den denne til massetetthet og korrigerer så for trykk.

Trinn 1: Moltetthet ved referansetrykket

$\rho_m = \frac{A}{B^{\,1 + \left(1 - \frac{T}{T_c}\right)^{D}}}$

Trinn 2: Konvertering til massetetthet

$\rho_{ref} = \rho_m \times M$

Trinn 3: Korrigering for trykk

$\rho = \rho_{ref} \times \left[1 + \kappa \left(P - P_{ref}\right)\right]$

Der:

$A$, $B$, $T_c$ og $D$ er tilpassede konstanter for etylen, ikke fysiske målinger som brukeren oppgir. Kalkulatoren ber bare om temperatur og trykk.

Tettheten er mer følsom for temperatur enn for trykk. Væsker lar seg knapt komprimere, så trykkleddet endrer bare resultatet med en liten prosentandel, selv over hele kalkulatorens område på 1–100 bar. Temperaturen står derimot for det meste av endringen i tetthet.

Slik beregnes tettheten til flytende etylen: gjennomregnet eksempel

Finn tettheten til flytende etylen ved 200 K og 50 bar.

Trinn 1. Beregn temperaturleddet:

$1 - \frac{200}{282.34} = 0.2916$

Trinn 2. Opphøy det i potensen $D = 0.29147$:

$0.2916^{0.29147} = 0.6983$

Trinn 3. Legg til 1 og opphøy $B$ i denne potensen:

$0.27657^{\,1.6983} = 0.11273$

Trinn 4. Del $A$ på resultatet, og multipliser deretter med molmassen:

$\rho_{ref} = \frac{2.0961}{0.11273} \times 28.054 = 521.6345 \text{ kg/m}^3$

Dette er tettheten ved referansetrykket 1 bar (0,1 MPa). Kalkulatoren bruker denne verdien med full presisjon i neste trinn; avrundet for visning er den 521,63 kg/m³.

Trinn 5. Bruk trykkorreksjonen for 50 bar (5 MPa) på den uavrundede referansetettheten:

$\rho = 521.6345 \times \left[1 + 0.00125 \times (5 - 0.1)\right] = 524.83 \text{ kg/m}^3$

Kalkulatoren gir 524,83 kg/m³ for 200 K og 50 bar.

Flere eksempler

Tabellen viser mønsteret tydelig. Når temperaturen økes fra 150 K til 250 K ved konstant 10 bar, synker tettheten med omtrent 175 kg/m³, en nedgang på 29 %. Når trykket økes fra 10 bar til 100 bar ved konstant 200 K, øker tettheten bare med omtrent 6 kg/m³, rundt 1 %. Temperaturendringen har langt større effekt enn trykkendringen over områdene dette verktøyet dekker.

Gyldige inndataområder

Kalkulatoren aksepterer temperaturer fra 104 K til 282 K og trykk fra 1 bar til 100 bar.

• Under 104 K nærmer etylen seg frysepunktet, og korrelasjonen er ikke validert.
• Over 282 K nærmer temperaturen seg etylens kritiske temperatur (282,34 K), punktet over hvilket væske og gass blir umulige å skille fra hverandre. Korrelasjonen kan ikke beskrive dette området.
• Utenfor 1–100 bar er trykkorreksjonsleddet ikke validert, og resultatene kan være upålitelige.

Hvis det angis verdier utenfor disse områdene, vises en valideringsfeil i stedet for et resultat.

Hvorfor tettheten til flytende etylen er viktig

Tetthetsberegninger støtter flere daglige oppgaver i kjemiske anlegg:

• Dimensjonering av lagertanker. Flytende etylen utvider seg når det varmes opp. Tankene må ha tilstrekkelig frirom til å håndtere denne utvidelsen på en sikker måte.
• Utforming av rørledninger og pumper. Trykkfall og beregninger av pumpens sugeside avhenger begge av tettheten til væsken som strømmer gjennom ledningen.
• Massebalanse. Mengdemålere måler ofte volum, ikke masse. Konvertering fra volum til masse krever en nøyaktig tetthetsverdi.
• Avregning ved overføring. Når etylen skifter eier mellom en leverandør og en kjøper, konverteres volummålinger til masse ved hjelp av tetthet, noe som direkte påvirker den fakturerte mengden.

Begrensninger

Denne korrelasjonen er et estimat, med en nøyaktighet på omtrent 2 % innenfor det gyldige området, basert på den underliggende DIPPR-tilpasningen til eksperimentelle data. Den kan ikke erstatte en fullstendig tilstandsligning nær det kritiske punktet, for blandinger av etylen med andre gasser eller for sikkerhetskritiske beregninger som krever sertifiserte referansedata, for eksempel NIST REFPROP-databasen.

Ofte stilte spørsmål

Hvilken enhet måles tettheten til flytende etylen i? Kalkulatoren oppgir tetthet i kilogram per kubikkmeter (kg/m³), den standardiserte SI-enheten for tetthet i kjemiteknikk.

Hvilke temperatur- og trykkenheter bruker kalkulatoren? Temperatur i kelvin (K) og trykk i bar. For å konvertere fra Celsius legges 273,15 til. For å konvertere fra psi til bar multipliseres det med 0,06895.

Hva er DIPPR-ligning 105? DIPPR-ligning 105 er en standard matematisk form som brukes til å tilpasse eksperimentelle data for mettet væsketetthet som funksjon av temperatur. DIPPR står for Design Institute for Physical Properties, et forskningskonsortium som samler inn og validerer egenskapsdata for industrikjemikalier.

Hvorfor endrer trykk tettheten så lite? Væsker motstår komprimering langt mer enn gasser gjør. Trykkorreksjonen i denne kalkulatoren, basert på en isoterm kompressibilitet på 0,00125 per MPa, endrer tettheten med bare noen få kg/m³ selv over hele området 1–100 bar.

Kan denne kalkulatoren brukes for etylengass? Nei. Den modellerer bare væskefasen. Etylen i gassfase krever et annet sett med ligninger, for eksempel en modell med kompressibilitetsfaktor eller en tilstandsligning.

Hvor nøyaktig er denne kalkulatoren nær den kritiske temperaturen? Nøyaktigheten avtar når temperaturen nærmer seg 282,34 K, den kritiske temperaturen som brukes i korrelasjonen. Nær dette punktet kan små temperaturendringer føre til store, vanskelige å forutsi variasjoner i tettheten, og korrelasjonen er ikke utformet for dette området.

Referanser

1. Design Institute for Physical Properties (DIPPR), støttet av American Institute of Chemical Engineers (AIChE). DIPPR Project 801-database.
2. National Institute of Standards and Technology (NIST) Chemistry WebBook, Standard Reference Database-nummer 69.
3. Poling, B.E., Prausnitz, J.M. og O'Connell, J.P. (2001). The Properties of Gases and Liquids (5. utg.). McGraw-Hill.