Kalkulator for halvtonefrekvens - transponer tonehøyde i halvtoner og cent
Finn frekvensen for et hvilket som helst antall halvtoner eller cent over eller under en grunntone, eller finn halvtone- og centintervallet mellom to frekvenser.
Kalkulator for halvtonefrekvens
Finn frekvensen et gitt antall halvtoner over eller under en grunntone, eller finn intervallet mellom to frekvenser.
Resultater
Om halvtoner og cent
En halvtone er det minste intervallet som brukes i vestlig standardmusikk, tilsvarende én tangent på et piano. En oktav har 12 halvtoner. Hver halvtone deles inn i 100 cent, en finere enhet som brukes til å beskrive små tonehøydeforskjeller. Dette verktøyet bruker likesvevende temperatur med A4 stemt til 440 Hz, den vanlige konsertstemmingsstandarden.
Dokumentasjon
Hva er en kalkulator for halvtonefrekvens?
En kalkulator for halvtonefrekvens finner tonehøyden, i hertz (Hz), som ligger et gitt antall halvtoner over eller under en startfrekvens. En halvtone er det minste trinnet i vestlig standardmusikk, avstanden mellom én pianotangent og den neste. Dette verktøyet fungerer også motsatt vei: gitt to frekvenser finner det intervallet mellom dem i halvtoner og cent.
Slik beregner du frekvens fra halvtoner
Musikalsk tonehøyde følger likesvevende temperatur, et stemmingssystem der hver oktav deles inn i 12 like halvtoner. Fordi tonehøyde oppfattes på en forholdsskala og ikke lineært, multipliserer hvert halvtonetrinn frekvensen med en fast faktor i stedet for å legge til et fast antall hertz. Den faktoren er den tolvte roten av 2, omtrent 1,05946.
Formelen for målfrekvensen er:
f = f₀ × 2^(n / 12)
- f er målfrekvensen i Hz.
- f₀ er grunnfrekvensen i Hz.
- n er antall halvtoner, positivt for et trinn opp og negativt for et trinn ned.
Dette verktøyet legger til et valgfritt finjusteringsledd i cent, der 100 cent tilsvarer én halvtone:
f = f₀ × 2^((n + c / 100) / 12)
Her er c centforskyvningen. Setter du c til 0, får du den enkle halvtoneformelen ovenfor.
Finne nærmeste tonenavn
Når målfrekvensen er kjent, oppgir kalkulatoren det nærmeste tonenavnet og oktaven ved hjelp av likesvevende temperatur med A4 (A-en over midtre C) stemt til 440 Hz, den standard konserttonehøyden. Først gjør den frekvensen om til et MIDI-tonenummer:
midi = 69 + 12 × log₂(f / 440)
Resultatet avrundes til nærmeste hele tall, siden 69 er MIDI-nummeret til A4. Tonenavnet følger mønsteret C, C#, D, D#, E, F, F#, G, G#, A, A#, B, som gjentas hver 12. nummer, og oktaven kommer fra å dele MIDI-nummeret på 12.
Utregnet eksempel
Start på A4, 440 Hz, og gå opp 7 halvtoner uten centforskyvning.
- n = 7, f₀ = 440.
- f = 440 × 2^(7/12).
- 2^(7/12) ≈ 1,498307.
- f ≈ 440 × 1,498307 ≈ 659,26 Hz.
Nærmeste tone til 659,26 Hz er E5, syv halvtoner over A4, som er et musikalsk intervall som kalles en ren kvint.
Et annet eksempel bruker en hel oktav: 12 halvtoner over A4 gir 440 × 2^(12/12) = 440 × 2 = 880 Hz, tonen A5. Å doble frekvensen hever alltid tonehøyden med nøyaktig én oktav.
Slik beregner du intervallet mellom to frekvenser
Det motsatte spørsmålet, gitt to frekvenser, er hvor mange halvtoner som skiller dem. Formelen er:
halvtoner = 12 × log₂(f₂ / f₁)
cent = halvtoner × 100
Her er f₁ den første (referanse)frekvensen og f₂ den andre frekvensen. Et positivt resultat betyr at f₂ er høyere enn f₁; et negativt resultat betyr at den er lavere.
For eksempel gir 440 Hz til 880 Hz: 12 × log₂(880/440) = 12 × log₂(2) = 12 halvtoner, eller nøyaktig 1200 cent, som bekrefter oktavforholdet fra det utregnede eksemplet ovenfor.
Cent som en finere enhet
En cent er en hundredel av en halvtone. Cent lar musikere og lydteknikere beskrive tonehøydeforskjeller som er for små til å utgjøre et helt halvtonetrinn, som en liten feilstemming mellom to instrumenter eller en stemmefeil. De fleste lyttere kan merke en tonehøydeforskjell på rundt 5 til 10 cent, selv om dette varierer fra person til person og fra lyd til lyd.
Ofte stilte spørsmål
Hva er en halvtone? En halvtone er det minste intervallet i vestlig standardmusikk, tilsvarende avstanden fra én pianotangent til den neste tangenten, svart eller hvit.
Hvorfor dobles frekvensen når man går opp en oktav? En oktav tilsvarer 12 halvtoner. Fordi hver halvtone multipliserer frekvensen med 2^(1/12), multipliserer 12 halvtoner den med (2^(1/12))^12 = 2, som er nøyaktig en dobling.
Hvilken referansetonehøyde bruker denne kalkulatoren? Den bruker A4 = 440 Hz, den vanligste konsertstemmingsstandarden, med likesvevende temperatur på alle 12 toner.
Kan halvtoneverdien være negativ? Ja. En negativ verdi senker tonehøyden. For eksempel gir -12 halvtoner fra 440 Hz 220 Hz, én oktav under A4.
Hva er forskjellen mellom halvtoner og cent i dette verktøyet? Halvtoner er hele skalatrinn. Centfeltet er en valgfri finforskyvning som legges til, der 100 cent tilsvarer én halvtone, nyttig for tonehøyder som ligger mellom to toner.
Hvorfor stemmer ikke alltid nærmeste tone nøyaktig med frekvensen? Likesvevende temperatur gir bare eksakte tonefrekvenser ved hele halvtonetrinn fra A4. Enhver frekvens som ikke ligger nøyaktig på et av disse trinnene, inkludert en med centforskyvning, avrundes til nærmeste tone.