STP-kalkulator: Ideell gasslov (PV = nRT)

En kalkulator for den ideelle gassloven finner trykket, volumet, temperaturen eller stoffmengden til en gass ved hjelp av ligningen PV = nRT. Man oppgir tre av de fire verdiene, og kalkulatoren beregner den manglende verdien.

Hva er STP?

STP står for standard temperatur og trykk. Det er et fast referansepunkt som brukes i kjemi, slik at gassmålinger fra ulike eksperimenter kan sammenlignes på samme grunnlag. Denne kalkulatoren definerer STP som 0 °C (273,15 K) og et trykk på 1 atmosfære (atm), den eldre konvensjonen som fortsatt brukes i de fleste lærebøker. IUPAC har brukt et annet standardtrykk siden 1982: 0 °C og 100 kPa, som er litt lavere enn 1 atm (101,325 kPa).

Formelen for den ideelle gassloven

Den ideelle gassloven er:

PV = nRT

Hver bokstav står for en egenskap ved gassen:

• P er trykk, målt i atmosfærer (atm)
• V er volum, målt i liter (L)
• n er stoffmengden av gassen, målt i mol (mol)
• T er temperatur, målt i kelvin (K)
• R er gasskonstanten. Denne kalkulatoren bruker R = 0,0820574 L·atm/(mol·K)

Gasskonstanten har en eksakt verdi i SI-enheter: R = 8,31446261815324 J/(mol·K). Én standardatmosfære er også eksakt, lik 101 325 Pa. Når den ene deles på den andre, konverteres R til enhetene som brukes i denne kalkulatoren: 8,31446261815324 ÷ 101,325 = 0,08205736608 L·atm/(mol·K). Mange lærebøker avrunder dette til 0,08206, noe som endrer resultatet med omtrent 0,003 %.

Temperaturen må være oppgitt i kelvin for at ligningen skal fungere. Kalkulatoren ber om temperaturen i Celsius og konverterer den internt ved å legge til 273,15 (K = °C + 273,15).

Slik beregnes trykk, volum, temperatur eller stoffmengde

Ligningen kan omformes for å beregne den verdien som er ukjent.

• Trykk: P = nRT / V
• Volum: V = nRT / P
• Temperatur: T = PV / (nR), og resultatet i kelvin konverteres deretter tilbake til Celsius
• Stoffmengde: n = PV / (RT)

For å bruke kalkulatoren velger man hvilken verdi som skal finnes, og fyller deretter inn de tre andre feltene. Trykk, volum og stoffmengde må hver være større enn null. Temperaturen må være over det absolutte nullpunktet, -273,15 °C.

Eksempel: finne trykket ved STP

En gassprøve har 1 mol (n = 1), et volum på 22,4 liter (V = 22,4 L) og en temperatur på 0 °C, som tilsvarer 273,15 K.

P = nRT / V P = (1 × 0,0820574 × 273,15) / 22,4 P = 1,0006 atm

Resultatet ligger nær 1 atm, som forventet: Én mol idealgass opptar omtrent 22,4 liter ved STP.

Eksempel: finne volumet

En gassprøve har 1 mol (n = 1), et trykk på 1 atm og en temperatur på 25 °C, som tilsvarer 298,15 K.

V = nRT / P V = (1 × 0,0820574 × 298,15) / 1 V = 24,4654 L

Volumet er større enn ved STP fordi temperaturen er høyere.

Hvor formelen kommer fra

Den ideelle gassloven kombinerer tre eldre sammenhenger. Boyles lov beskriver hvordan trykk og volum endres sammen når temperaturen holdes konstant. Charles' lov beskriver hvordan volum og temperatur endres sammen når trykket holdes konstant. Avogadros lov beskriver hvordan volumet endres med stoffmengden når trykk og temperatur holdes konstant. Når de tre kombineres, får man PV = nRT.

Når den ideelle gassloven er nøyaktig

Den ideelle gassloven behandler gasspartikler som punkter som ikke trekker på eller frastøter hverandre. Virkelige gasser oppfører seg bare slik under bestemte forhold. Formelen fungerer best ved lavt trykk og høy temperatur, langt fra punktet der en gass ville blitt til væske. Ved svært høyt trykk eller svært lav temperatur avviker virkelige gasser fra formelen, slik at resultatene blir mindre nøyaktige.

Vanlige bruksområder

Kjemistudenter bruker den ideelle gassloven til å kontrollere oppgaver fra lærebøker og laboratorieoppgaver. Laboratoriearbeidere bruker den til å knytte sammen trykket, volumet og temperaturen til en gassprøve under et eksperiment. Ingeniører bruker den til grove overslag i oppgaver som dimensjonering av gasslagring eller beregning av hvordan et gassvolum endres med temperaturen.

Ofte stilte spørsmål

Hva er gasskonstanten R?

R er 0,0820574 L·atm/(mol·K) når trykket måles i atmosfærer og volumet i liter. Den samme konstanten er 8,31446261815324 J/(mol·K) i SI-enheter, en verdi som er fastsatt nøyaktig gjennom 2019-revisjonen av SI-systemet.

Oppgir kalkulatoren temperaturen i Celsius eller kelvin?

Den bruker Celsius. Kalkulatoren konverterer automatisk verdien til kelvin før ligningen løses.

Hvorfor må temperaturen være over -273,15 °C?

-273,15 °C, eller 0 K, er det absolutte nullpunktet, den laveste temperaturen som kan eksistere. Den ideelle gassloven er ikke definert under dette punktet.

Hva er standard temperatur og trykk (STP)?

STP er 0 °C (273,15 K) og 1 atm. Det gir forskere et felles referansepunkt for sammenligning av gassmålinger.

Hvor mange liter opptar ett mol gass ved STP?

22,4140 liter ved 0 °C og 1 atm. Når kalkulatoren stilles inn til å beregne volumet med n = 1 mol, P = 1 atm og T = 0 °C, gir den dette tallet, som samsvarer med det publiserte molarvolumet for en idealgass.

Kan trykk, volum eller stoffmengde være null eller negativ?

Nei. En gassprøve kan ikke ha null eller negativt trykk, volum eller stoffmengde, så kalkulatoren krever at hvert av disse tre feltene er større enn null.