Gjengekalkulator: Beregn Gjengdybde og Diameter

Gjengekalkulator for måling av skruer og bolter

En gjengekalkulator finner dybden, kjernediameteren og stigningsdiameteren til en skrue- eller boltgjenge. Den bruker utvendig diameter og stigning, eller antall gjenger per tomme (TPI). Maskinister, ingeniører og hobbybrukere bruker den til å kontrollere om en skrue passer i en tilhørende mutter eller et gjenget hull.

Viktige gjengebegreper

• Største diameter: gjengens største diameter, målt fra topp til topp.
• Minste diameter: gjengens minste diameter, målt fra bunn til bunn.
• Stigningsdiameter: en tenkt diameter omtrent halvveis mellom største diameter og minste diameter, der gjengekammen og mellomrommet ved siden av den har samme bredde.
• Stigning: avstanden mellom to nabogjenger. Den angis i millimeter for metriske gjenger og i tommer for tommegjenger.
• Gjenger per tomme (TPI): antallet gjengekammer på én tomme av en tommegjenge. Stigning og TPI måler det samme i ulike enheter: stigning (mm) = 25,4 / TPI.
• Gjengedybde: den radielle avstanden mellom utvendig diameter og kjernediameter, eller hvor dypt gjengesporet skjæres.

Metriske gjenger og tommegjenger

Metriske gjenger følger ISO-standarden. En størrelse som M10×1,5 betyr en 10 mm utvendig diameter med en 1,5 mm stigning. Gjengevinkelen er 60°.

Tommegjenger følger Unified Thread Standard (UTS), systemet som er vanligst i USA. En størrelse som 3/8"-16 betyr en 3/8 tommer stor (9,5 mm) utvendig diameter med 16 gjenger per tomme. Moderne tommegjenger bruker også en vinkel på 60°. Den eldre britiske Whitworth-standarden brukte 55°.

Slik beregnes gjengedybde

Gjengedybden angir hvor dypt gjengesporet er skåret. Den er en radius, ikke en diameter, så kjernediameteren ligger to ganger dybden under den utvendige diameteren.

Dybden til en utvendig gjenge (boltgjenge) avhenger bare av stigningen:

h = 0,61343 × P

Konstanten er 17√3/48, som kommer fra grunnprofilen på 60° i ISO 68-1. For en tommegjenge er stigningen den resiproke verdien av antall gjenger per tomme, målt i tommer:

P = 1 / TPI, så h = 0,61343 / TPI

h og P har alltid samme enhet som den utvendige diameteren: millimeter for metriske gjenger og tommer for tommegjenger. Multipliser et resultat i tommer med 25,4 for å lese det i millimeter.

Formel for kjernediameter

Kjernediameteren er lik den utvendige diameteren minus to ganger gjengedybden:

d₃ = d − 2h = d − 1,226869 × P

d er den utvendige diameteren, og d₃ er kjernediameteren til den utvendige gjengen, begge i samme enhet som P. Mutteren eller det gjengede hullet som passer til den, har en større kjernediameter, D₁ = d − 1,082532 × P, fordi bunnen ikke er skåret like dypt.

Formel for stigningsdiameter

d₂ = d − 0,649519 × P

d₂, stigningsdiameteren, ligger omtrent halvveis mellom den største diameteren og den minste diameteren. Det er dette målet gjengeblader kontrollerer mest nøyaktig, fordi det bestemmer hvor tett to gjengede deler passer sammen.

Eksempel: metrisk gjenge (M10×1,5)

En M10×1,5-bolt har en utvendig diameter på 10 mm og en stigning på 1,5 mm.

• Gjengedybde: 0,61343 × 1,5 = 0,920 mm
• Kjernediameter: 10 − 1,226869 × 1,5 = 8,160 mm
• Stigningsdiameter: 10 − 0,649519 × 1,5 = 9,026 mm

Eksempel: tommegjenge (3/8"-16)

En 3/8"-16-bolt har en utvendig diameter på 0,375 tommer og 16 gjenger per tomme, så stigningen er 1 / 16 = 0,0625 tommer

• Gjengedybde: 0,61343 × 0,0625 = 0,0383 tommer (0,974 mm)
• Kjernediameter: 0,375 − 1,226869 × 0,0625 = 0,2983 tommer (7,577 mm)
• Stigningsdiameter: 0,375 − 0,649519 × 0,0625 = 0,3344 tommer (8,494 mm)

Kalkulatoren på denne siden viser resultater for tommegjenger i tommer, med tilsvarende millimetermål ved siden av, i samsvar med hvordan gjengemålere for tommegjenger vanligvis avleses.

Bruksområder for gjengeberegninger

Ingeniører bruker gjengemål til å velge festemidler som passer til et bestemt hull eller en bestemt mutter. Maskinister bruker dem til å stille inn dreiebenker og fresemaskiner for gjengeskjæring. Kvalitetskontrollører bruker dem til å kontrollere at ferdige deler samsvarer med en angitt spesifikasjon. Mekanikere bruker dem til å finne en passende erstatningsbolt når den opprinnelige er borte eller gjengene er ødelagt. Rørleggere bruker dem til å tilpasse rørkoblinger.

Andre gjengeformer faller utenfor standard V-gjengen som dekkes av disse formlene. Acmegjenger og firkantgjenger, som brukes i ledeskruer og jekker, har andre vinkler og andre beregninger av dybden. Rørgjenger blir koniske langs lengden i stedet for å ha konstant diameter. Hver av disse krever sitt eget sett med formler.

Kort historikk

Før det 19. århundre ble skruer skåret for hånd og passet sjelden sammen. Henry Maudslay bygde en praktisk dreiebenk for gjengeskjæring i 1797, noe som for første gang gjorde ensartede gjenger mulig. I 1841 foreslo Joseph Whitworth den første gjengestandarden som fikk bred utbredelse, i Storbritannia, med en vinkel på 55°. I USA foreslo William Sellers et system med en vinkel på 60° i 1864, og dette ble den amerikanske standarden.

I 1948 ble USA, Storbritannia og Canada enige om Unified Thread Standard, som fortsatt brukes i dag. Den internasjonale standardiseringsorganisasjonen publiserte den metriske gjengeprofilen som ISO/R 68 i (173 cm) 1958. Metriske gjenger er nå det vanligste systemet i verden, selv om tommegjenger fortsatt er standard for mange festemidler i USA.

Ofte stilte spørsmål

Hva er forskjellen mellom stigning og TPI?

Stigning er avstanden mellom to gjengekammer, angitt i millimeter. TPI angir hvor mange gjengekammer som får plass på én tomme. Begge beskriver det samme målet i ulike enheter: stigning (mm) = 25,4 / TPI.

Hvordan kan jeg se om en gjenge er metrisk eller i tommer?

Metriske gjenger merkes med M og to tall i millimeter, for eksempel M10×1,5. Tommegjenger merkes med en diameter i tommer, ofte som en brøk, etterfulgt av et TPI-tall, for eksempel 3/8"-16.

Hva betyr inngrepslengde for gjenger?

Inngrepslengde er kontaktlengden mellom to sammenpassende gjengede deler, målt langs skruens akse. En vanlig regel for stålfestemidler er en inngrepslengde på minst én utvendig diameter. Mykere materialer som aluminium trenger ofte 1,5 ganger den utvendige diameteren for å holde sikkert.

Hva er forskjellen mellom grove og fine gjenger?

Grove gjenger har større stigning og færre gjenger per tomme. De motstår feilinngrep og fungerer godt i myke materialer. Fine gjenger har mindre stigning og flere gjenger per tomme. De holder bedre mot vibrasjoner og gjør finere justering mulig.

Hvordan måler jeg stigningen eller TPI for en ukjent gjenge?

En gjengestigningsmåler, en tynn kam med tannprofiler skåret for standardiserte stigninger, presses mot gjengen til én tann passer nøyaktig. En skyvelære kan også måle avstanden over flere gjenger og dele den på antallet gjenger som er telt.

Hva betyr gjengevinkelen?

Gjengevinkelen er vinkelen mellom de to skrå sidene på én gjengekam. Nesten alle metriske gjenger og moderne tommegjenger bruker 60°. Eldre britiske Whitworth-gjenger brukte 55°.

Referanser

1. ISO 68-1:1998, Gjenger for generell bruk — Grunnprofil — Metriske gjenger.
2. ASME B1.1-2003, Unified-tommegjenger (UN- og UNR-gjengeform).
3. Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L. og Ryffel, H. H. Machinery's Handbook, 31. utgave. Industrial Press, 2020.