Bolt Circle Diameter Kalkulator | Gratis BCD Verktøy

Hva er en kalkulator for boltesirkelens diameter?

En kalkulator for boltesirkelens diameter (BCD) finner diameteren til sirkelen som går gjennom sentrene til et sett med jevnt fordelte boltehull. Ingeniører og mekanikere bruker den for å kontrollere at boltemønstre på deler som hjul, flenser og maskinhus passer riktig sammen.

En boltesirkel, også kalt et boltemønster eller en delingssirkel, er en ring med hull som er arrangert rundt et sentrum med like vinkelavstander. Boltesirkelens diameter er størrelsen på sirkelen som går gjennom midten av hvert hull i ringen.

Formel for boltesirkelens diameter

Kalkulatoren trenger to tall: antallet boltehull og den rettlinjede avstanden mellom to tilstøtende hull, målt fra sentrum til sentrum. Formelen er:

$D = \frac{a}{\sin\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

der D er boltsirkelens diameter, a avstanden mellom to tilstøtende hull og n antallet hull.

Her er π (pi) omtrent 3,14159. Verdien π ÷ antall hull er en vinkel i radianer, og sinusverdien tas før divisjonen.

Hvorfor formelen fungerer

Boltehull som er jevnt fordelt rundt en sirkel, ligger i hjørnene til et regulært polygon. I en sirkel med diameter d følger den rette avstanden mellom to nabohjørner (en korde) denne regelen:

$c = d \times \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)$

der n er antallet hjørner eller hull. Når vi løser for diameteren, får vi:

$d = \frac{c}{\sin\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

Dette er formelen kalkulatoren bruker.

Slik beregnes boltesirkelens diameter: gjennomregnet eksempel

Ta et boltemønster med 6 hull, med en avstand på 15 mm fra sentrum til sentrum.

1. Del π på antallet hull: π ÷ 6 = 0,5236 radianer, som er 30°.
2. Finn sinusverdien til denne vinkelen: sin(30°) = 0,5.
3. Del hullavstanden med denne verdien: 15 ÷ 0,5 = 30.

Boltesirkelens diameter er 30 mm.

Dette stemmer med en kjent egenskap ved sekskanter: i en regulær sekskant er avstanden mellom to tilstøtende hjørner lik sirkelens radius. Siden radiusen her er 15 mm, er diameteren 30 mm.

Eksempel: boltemønster for bilhjul

Bilhjul er ofte merket med et boltemønster som «5x114.3», som betyr 5 hjulbolthull arrangert på en 114,3 mm boltesirkel. For 5 hull er kordelengden mellom tilstøtende hull på denne sirkelen 114,3 × sin(π ÷ 5) ≈ 67,2 mm. Når 5 hull og 67,2 mm legges inn i kalkulatoren, gir den 114,33 mm, som avrundes til det merkede 114,3 mm-mønsteret. Resultatene vises med to desimaler.

Når boltesirkelens diameter har betydning

• Bilhjul: Et erstatningshjul må ha samme antall hjulbolter som kjøretøyet og samme diameter på boltsirkelen, ellers vil hjulboltene ikke være på linje med navet.
• Rørflenser: Standarder som ASME B16.5 og ISO 7005 fastsetter boltesirkelens diametre for ulike rørdimensjoner og trykklasser.
• Maskinmontering: Tannhjul, remskiver og lagerhus bruker ofte sirkulære boltemønstre som må passe nøyaktig med en motstående del.
• Konstruksjonsstål: Fundamentplater for søyler bruker forankringsbolter arrangert på en boltesirkel for å feste søylen til fundamentet.

Begrensninger

Formelen forutsetter at hvert hull ligger i samme vinkelavstand rundt sirkelen. Den gjelder ikke for mønstre med uregelmessig avstand. Antallet hull må være et helt tall på 3 eller mer, så kalkulatoren avviser en brøkoppføring som 4,5. Færre enn tre punkter kan ikke definere en entydig sirkel. Når antallet hull øker, blir en liten feil i den målte hulldelingen til en større feil i den beregnede diameteren. Derfor er nøyaktig måling viktigst for mønstre med mange hull.

Ofte stilte spørsmål

Hva er boltesirkelens diameter?

Det er diameteren til sirkelen som går gjennom sentrum av hvert boltehull i et jevnt fordelt, sirkulært mønster. Den kalles også delingssirkelens diameter (PCD).

Hva er formelen for boltesirkelens diameter?

$D = a \div \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)$, der a er avstanden mellom tilstøtende hull og n antallet hull, med vinkelen målt i radianer.

Hva er det minste antallet hull kalkulatoren godtar?

Tre. En sirkel kan ikke defineres entydig av færre enn tre punkter. Tallet må også være et heltall, fordi et boltehull ikke kan deles i to.

Er boltesirkelens diameter det samme som delingssirkelens diameter?

Ja, de beskriver den samme målingen. «Delingssirkelens diameter» er vanligere i tannhjulsdesign, mens «boltesirkelens diameter» er vanligere for bolteforbindelser.

Har måleenheten betydning?

Nei. Formelen fungerer med alle enheter som brukes konsekvent. Hvis hulldelingen oppgis i millimeter, blir resultatet i millimeter; hvis den oppgis i tommer, blir resultatet i tommer.

Kan denne formelen brukes for ujevnt fordelte hull?

Nei. Den forutsetter at hullene ligger i like vinkelavstander rundt sirkelen. Ujevn fordeling krever direkte måling eller koordinatgeometri i stedet.

Referanser

1. Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L. og Ryffel, H. H. Machinery's Handbook (30. utg.). Industrial Press, 2016.
2. ASME B16.5: Pipe Flanges and Flanged Fittings. American Society of Mechanical Engineers, 2013.
3. ISO 7005-1: Rørflenser — Del 1: stålflenser. International Organization for Standardization, 2010.