Treløv Teller - Beregn Løv etter Art, Alder & Høyde

Hva er en beregner for antall blader på trær?

En beregner for antall blader på trær er en kalkulator som anslår hvor mange blader et tre har, ut fra tre enkle inndata: art, alder og høyde. Den kan ikke telle ekte blader. I stedet bruker den en fast formel med konstanter som er justert slik at svarene samsvarer med publiserte opptellinger for noen få referansetrær. Resultatet bør ses som en veiledende størrelsesorden, ikke som en måling.

Det er ikke praktisk å telle hvert eneste blad på et ekte tre for hånd. En voksen eik kan ha over 200 000 blader, og en stor furu kan ha flere millioner nåler. Forskere måler i stedet utvalgstrær og ser etter mønstre, kalt allometriske sammenhenger, som knytter egenskaper som er enkle å måle, for eksempel høyde, til egenskaper som er vanskeligere å måle, for eksempel antall blader. Dette verktøyet bruker ett slikt mønster.

Hvordan art, alder og høyde påvirker antallet blader

Tre inndata bestemmer anslaget.

Art. Bladstørrelsen varierer svært mye mellom arter. Et pileblad er langt og smalt. Et eikeblad er bredt. En furunål er en smal flik av et blad, bare noen få centimeter lang. Fordi nålene på et bartre er mye mindre enn bladene på et løvtre, trenger et bartre langt flere nåler for å dekke det samme kronearealet. En kalkulator som ser bort fra denne forskjellen, vil undervurdere trær med nåler kraftig.

Alder. Unge trær får raskt flere blader mens trekronen fylles. Deretter avtar veksten. Dette verktøyet modellerer nedbremsingen med en logaritmisk kurve, en funksjon som stiger raskt i begynnelsen og deretter flater ut, men aldri slutter helt å øke.

Høyde. Høyere trær har proporsjonalt større grenoverflate som kan holde blader, og kronens volum øker raskere enn selve høyden. Verktøyet modellerer dette med en potenslov: høyden opphøyd i potensen 1,5. En dobling av høyden multipliserer anslaget med 2^1,5, altså omtrent 2,83.

Formel for antall blader på trær

Kalkulatoren bruker denne formelen:

$\text{Antall blader} = SF \times \ln(A + 1) \times 2.5 \times H^{1.5} \times 100$

• SF er artsfaktoren, et tall som er spesifikt for hver tresort.
• A er treets alder i år.
• ln er den naturlige logaritmen.
• H er treets høyde i meter.
• 100 er en skaleringskonstant som omregner råproduktet til et realistisk antall blader, basert på sammenligninger med trær som er målt i felt.

Kalkulatoren godtar aldre fra 1 til 1 000 år og høyder fra 0,1 til 150 meter.

Artsfaktorer

De fire bartrærne (furu, gran, seder og sypress) har faktorer mellom 105,8 og 138,0. De seks løvtreartene ligger mellom 3,7 og 5,2, så faktorene for bartrær er omtrent 20 til 40 ganger større. Nålene på bartrær er langt mindre enn løvtreblader, så et bartrær trenger mange flere av dem for å bygge opp samme trekronen. Antallet nåler kommer opp i millioner, mens antallet blader på et løvtre holder seg på noen hundre tusen. Faktorene for bartrær ble satt slik at en gran på 2 meter gir omtrent 200 000 nåler, slik opptellinger av ekte juletrær viser.

Nedtrekksmenyen tilbyr bare disse ti artene. Hvis et annet artsnavn kommer inn i kalkulatoren, for eksempel gjennom en endret lenke, bruker den en generell gjennomsnittsfaktor på 4,0.

Slik beregnes antallet blader på et tre: regneeksempel

Ta et 30 år gammelt eiketre som er 15 meter høyt.

1. Finn artsfaktoren. Eik = 4,5.
2. Beregn aldersfaktoren. $\ln(30 + 1) \times 2.5 = \ln(31) \times 2.5 \approx 3.434 \times 2.5 \approx 8.58$.
3. Beregn høydefaktoren. $15^{1.5} \approx 58.09$.
4. Multipliser de tre faktorene. $4.5 \times 8.58 \times 58.09 \approx 2,244$.
5. Bruk skaleringsfaktoren 100. $2,244 \times 100 \approx 224,400$.

En beregning med full presisjon, uten avrunding i hvert trinn, gir 224 434 blader. Det er tallet kalkulatoren vil vise.

Typisk antall blader etter tresort

Faktiske opptellinger varierer med jordsmonn, klima og treets helsetilstand, så tallene bør ses som grove veiledninger, ikke faste regler.

For et voksent løvtre som er 40 til 80 år gammelt og 15 til 25 meter høyt, gir kalkulatoren omtrent 200 000 til 700 000 blader. Eika på 30 år og 15 meter høy i eksempelet ovenfor gir 224 434.

Bartrær oppfører seg annerledes. Hver nål er liten, så antallet blir mye høyere: samme alders- og høydeintervall gir omtrent 6 millioner til 19 millioner nåler. En juletrestor gran, omtrent 8 år gammel og 2 meter høy, gir 200 113 nåler. Det samsvarer med de omtrent 200 000 nålene som forskere ved Hyytiala skogstasjon har telt på ekte juletrær.

Begrensninger

Formelen forutsetter et friskt tre under typiske vekstforhold, målt i den viktigste vekstsesongen for løvfellende arter. Flere forhold gjør at faktiske opptellinger avviker fra anslaget:

• Årstid. Løvtrær feller alle bladene om høsten og danner dem på nytt hver vår. Anslagene gjelder bare nær tidspunktet for maksimal løvsetting, omtrent fra juni til september på den nordlige halvkule.
• Helse og beskjæring. Tørke, sykdom, skadedyr og kraftig beskjæring fjerner blader. Formelen har ingen inndata for treets helsetilstand, så et skadet eller kraftig beskåret tre har færre blader enn anslaget.
• Vekstforhold. Dårlig jordsmonn eller konkurranse fra trær i nærheten reduserer kronestørrelsen sammenlignet med et frittstående tre med gode næringsforhold.
• Alder. Aldersleddet er en logaritme uten øvre grense, så anslaget fortsetter å øke med alderen. Svært gamle trær som mister kronen, får derfor et for høyt anslag.
• Riktig art. Kalkulatoren dekker bare ti vanlige tempererte arter. Den er ikke laget for busker eller palmer, som vokser med andre former.
• Ingen valideringsstudie. Formelen er ikke kontrollert mot et stort utvalg målte trær, så det kan ikke oppgis noe feilintervall.

Ofte stilte spørsmål

Hvor nøyaktig er anslaget for antall blader? Anslaget angir en størrelsesorden. Konstantene er tilpasset et lite antall publiserte opptellinger, ikke et stort utvalg målte trær, så det kan ikke oppgis noe feilintervall. Genetikk, jordsmonn, klima og beskjæring påvirker det faktiske antallet på måter en formel med tre inndata ikke kan fange opp.

Hvorfor har bartrær så høye anslag for antall nåler? Nålene på et bartre er langt mindre enn bladene på et løvtre, så et bartre trenger mange flere nåler for å fylle like mye av trekronen. Artsfaktorene i kalkulatoren for furu, gran, seder og sypress varierer fra 105,8 til 138,0, omtrent 20 til 40 ganger løvtrefaktorene, for å gjenspeile dette.

Endres anslaget med årstiden? Ja, for løvfellende trær. Eik, lønn, bjørk, ask, pil og bøk feller bladene om høsten og har ingen blader om vinteren. Formelen forutsetter at treet er fullt løvklært, noe som vanligvis skjer fra juni til september på den nordlige halvkule. Eviggrønne bartrær beholder de fleste nålene året rundt, så anslagene deres endres lite med årstiden.

Kan beskjæring påvirke resultatet? Ja. Når greiner fjernes, fjernes også bladene på dem. Kalkulatoren har ingen inndata for beskjæring, så et toppet eller kraftig tynnet tre har færre blader enn den oppgir.

Hva om tresorten min ikke står på listen? Velg den nærmeste arten ut fra bladtypen. Blant løvtreartene varierer faktorene fra pil på 3,7 til lønn på 5,2, så det å bytte én løvtreart med en annen endrer svaret med høyst omtrent 40 prosent. De fire bartrærne spenner fra 105,8 til 138,0, en forskjell på omtrent 30 prosent.

Hvorfor bruker alderen en logaritme i stedet for en rett linje? Unge trær får raskt flere blader mens de bygger opp den første trekronen, og deretter avtar tempoet når kronen fyller den tilgjengelige plassen. Dette mønsteret, med rask vekst først og deretter langsommere vekst, beskrives bedre av en logaritme enn av en rett linje, som ville ha fortsatt å legge til blader i konstant takt for alltid.

Referanser

1. Niklas, K. J. (1994). Plant Allometry: The Scaling of Form and Process. University of Chicago Press.
2. West, G. B., Brown, J. H. og Enquist, B. J. (1999). A general model for the structure and allometry of plant vascular systems. Nature, 400(6745), 664-667.
3. Forrester, D. I. mfl. (2017). Generalized biomass and leaf area allometric equations for European tree species. Forest Ecology and Management, 396, 160-175.
4. Asner, G. P., Scurlock, J. M. O. og Hicke, J. A. (2003). Global synthesis of leaf area index observations. Global Ecology and Biogeography, 12(3), 191-205.
5. United States Forest Service. (2021). i-Tree: Tools for Assessing and Managing Forests & Community Trees. https://www.itreetools.org/
6. Forest.fi. Forsker forbløffet over antallet nåler på et juletre (Juho Aalto, Hyytiala skogstasjon, Helsingfors universitet). https://forest.fi/article/researcher-amazed-at-number-of-needles-in-christmas-tree/
7. Danske Juletraeer. Antall nåler på et nordmannsedelgran-juletre. https://christmastree.dk/en/did-you-know/number-of-needles-of-a-nordmann-fir-christmas-tree/