Калькулятор вільної енергії Гіббса для термодинамічних реакцій

Розрахуйте вільну енергію Гіббса (ΔG), щоб визначити спонтанність реакції, ввівши значення ентальпії (ΔH), температури (T) та ентропії (ΔS). Необхідно для хімії, біохімії та термодинаміки.

Калькулятор вільної енергії Гіббса

ΔG = ΔH - TΔS

Де ΔG - вільна енергія Гіббса, ΔH - ентальпія, T - температура, а ΔS - ентропія

kJ/mol
K
kJ/(mol·K)
📚

Документація

Калькулятор вільної енергії Гіббса

Вступ

Калькулятор вільної енергії Гіббса є важливим інструментом у термодинаміці, який допомагає визначити, чи буде хімічна реакція або фізичний процес відбуватися спонтанно за постійних температури та тиску. Названий на честь Джозайї Вілларда Гіббса, цей термодинамічний потенціал є ключовим для розуміння хімічної рівноваги, доцільності реакцій та енергетичних перетворень у різних наукових і інженерних застосуваннях. Наш калькулятор забезпечує простий спосіб обчислення вільної енергії Гіббса (ΔG) за допомогою основного рівняння ΔG = ΔH - TΔS, де ΔH представляє зміну ентальпії, T — температуру, а ΔS — зміну ентропії.

Вільна енергія Гіббса слугує потужним предиктором спонтанності реакції — негативні значення вказують на спонтанні процеси, тоді як позитивні значення означають неспонтанні реакції, які потребують енергетичного внеску. Розуміючи та обчислюючи цей важливий термодинамічний параметр, науковці, інженери та студенти можуть передбачати результати реакцій, оптимізувати процеси та отримувати глибші уявлення про енергетику хімічних і фізичних перетворень.

Формула вільної енергії Гіббса

Зміна вільної енергії Гіббса (ΔG) обчислюється за наступним рівнянням:

ΔG=ΔHTΔS\Delta G = \Delta H - T\Delta S

Де:

  • ΔG = зміна вільної енергії Гіббса (кДж/моль)
  • ΔH = зміна ентальпії (кДж/моль)
  • T = температура (Кельвін)
  • ΔS = зміна ентропії (кДж/(моль·К))

Це рівняння представляє баланс між двома основними термодинамічними факторами:

  1. Зміна ентальпії (ΔH): представляє теплообмін під час процесу за постійного тиску
  2. Зміна ентропії (ΔS): представляє зміну безладдя системи, помножену на температуру

Інтерпретація результатів

Знак ΔG надає важливу інформацію про спонтанність реакції:

  • ΔG < 0 (негативне): Процес є спонтанним (екзергонним) і може відбуватися без зовнішнього енергетичного внеску
  • ΔG = 0: Система перебуває в рівновазі без чистих змін
  • ΔG > 0 (позитивне): Процес є неспонтанним (ендергонним) і потребує енергетичного внеску для продовження

Важливо зазначити, що спонтанність не обов'язково вказує на швидкість реакції — спонтанна реакція може все ще відбуватися дуже повільно без каталізатора.

Стандартна вільна енергія Гіббса

Стандартна зміна вільної енергії Гіббса (ΔG°) відноситься до зміни енергії, коли всі реагенти та продукти перебувають у своїх стандартних станах (зазвичай 1 атм тиску, 1 М концентрація для розчинів і часто при 298,15 К або 25°C). Рівняння стає:

ΔG°=ΔH°TΔS°\Delta G° = \Delta H° - T\Delta S°

Де ΔH° і ΔS° — це стандартні зміни ентальпії та ентропії відповідно.

Як користуватися цим калькулятором

Наш калькулятор вільної енергії Гіббса розроблений для простоти та зручності використання. Дотримуйтесь цих кроків, щоб обчислити зміну вільної енергії Гіббса для вашої реакції або процесу:

  1. Введіть зміну ентальпії (ΔH) в кілоджоулях на моль (кДж/моль)

    • Це значення представляє тепло, яке поглинається або вивільняється під час реакції за постійного тиску
    • Позитивні значення вказують на ендотермічні процеси (поглинання тепла)
    • Негативні значення вказують на екзотермічні процеси (вивільнення тепла)
  2. Введіть температуру (T) в Кельвінах

    • Не забудьте конвертувати з Цельсія, якщо потрібно (К = °C + 273.15)
    • Стандартна температура зазвичай становить 298.15 К (25°C)
  3. Введіть зміну ентропії (ΔS) в кілоджоулях на моль-Кельвін (кДж/(моль·К))

    • Це значення представляє зміну безладдя або випадковості
    • Позитивні значення вказують на збільшення безладдя
    • Негативні значення вказують на зменшення безладдя
  4. Перегляньте результат

    • Калькулятор автоматично обчислить зміну вільної енергії Гіббса (ΔG)
    • Результат буде відображений у кДж/моль
    • Буде надана інтерпретація, чи є процес спонтанним або неспонтанним

Перевірка введення

Калькулятор виконує такі перевірки на введені дані користувача:

  • Усі значення повинні бути числовими
  • Температура повинна бути в Кельвінах і позитивною (T > 0)
  • Ентальпія та ентропія можуть бути позитивними, негативними або нульовими

Якщо виявлено недійсні введення, буде відображено повідомлення про помилку, і обчислення не буде продовжено, поки не буде виправлено.

Покроковий приклад обчислення

Давайте пройдемо через практичний приклад, щоб продемонструвати, як використовувати калькулятор вільної енергії Гіббса:

Приклад: Обчисліть зміну вільної енергії Гіббса для реакції з ΔH = -92.4 кДж/моль та ΔS = 0.0987 кДж/(моль·К) при 298 К.

  1. Введіть ΔH = -92.4 кДж/моль

  2. Введіть T = 298 К

  3. Введіть ΔS = 0.0987 кДж/(моль·К)

  4. Калькулятор виконує обчислення: ΔG = ΔH - TΔS ΔG = -92.4 кДж/моль - (298 К × 0.0987 кДж/(моль·К)) ΔG = -92.4 кДж/моль - 29.41 кДж/моль ΔG = -121.81 кДж/моль

  5. Інтерпретація: Оскільки ΔG негативне (-121.81 кДж/моль), ця реакція є спонтанною при 298 К.

Варіанти використання

Обчислення вільної енергії Гіббса є важливими в численних наукових і інженерних застосуваннях:

1. Доцільність хімічних реакцій

Хіміки використовують вільну енергію Гіббса для передбачення, чи відбудеться реакція спонтанно за даних умов. Це допомагає в:

  • Проектуванні синтетичних шляхів для нових сполук
  • Оптимізації умов реакції для покращення виходу
  • Розумінні механізмів реакцій та проміжних продуктів
  • Передбаченні розподілу продуктів у конкурентних реакціях

2. Біохімічні процеси

У біохімії та молекулярній біології вільна енергія Гіббса допомагає зрозуміти:

  • Метаболічні шляхи та енергетичні перетворення
  • Складання та стабільність білків
  • Реакції, каталізовані ферментами
  • Процеси транспорту через клітинну мембрану
  • Взаємодії ДНК та РНК

3. Матеріалознавство

Матеріалознавці та інженери використовують обчислення вільної енергії Гіббса для:

  • Розробки фазових діаграм
  • Проектування та оптимізації сплавів
  • Передбачення корозійної поведінки
  • Розуміння реакцій у твердому стані
  • Проектування нових матеріалів з певними властивостями

4. Екологічні науки

Екологічні застосування включають:

  • Передбачення транспорту та долі забруднювачів
  • Розуміння геохімічних процесів
  • Моделювання атмосферних реакцій
  • Проектування стратегій очищення
  • Вивчення механізмів зміни клімату

5. Промислові процеси

У промислових умовах обчислення вільної енергії Гіббса допомагають оптимізувати:

  • Процеси хімічного виробництва
  • Операції з переробки нафти
  • Виробництво фармацевтичних препаратів
  • Техніки обробки їжі
  • Системи генерації енергії

Альтернативи

Хоча вільна енергія Гіббса є потужним термодинамічним інструментом, інші пов'язані параметри можуть бути більш доречними в певних ситуаціях:

1. Вільна енергія Гельмгольца (A або F)

Визначена як A = U - TS (де U — внутрішня енергія), вільна енергія Гельмгольца більше підходить для систем при постійному обсязі, ніж при постійному тиску. Вона особливо корисна в:

  • Статистичній механіці
  • Твердотільній фізиці
  • Системах, де обсяг обмежений

2. Ентальпія (H)

Для процесів, де має значення лише теплообмін, а ефекти ентропії незначні, ентальпія (H = U + PV) може бути достатньою. Це часто використовується в:

  • Простих обчисленнях згоряння
  • Процесах нагрівання та охолодження
  • Експериментах з калориметрії

3. Ентропія (S)

Коли основна увага приділяється лише безладдю та ймовірності, сама ентропія може бути параметром інтересу, особливо в:

  • Теорії інформації
  • Статистичному аналізі
  • Дослідженнях незворотності
  • Обчисленнях ефективності теплових двигунів

4. Хімічний потенціал (μ)

Для систем з варіативним складом хімічний потенціал (частковий мольний Гіббс енергії) стає важливим у:

  • Фазових рівновагах
  • Хімії розчинів
  • Електрохімічних системах
  • Транспорту через мембрани

Історія вільної енергії Гіббса

Концепція вільної енергії Гіббса має багатий історичний контекст у розвитку термодинаміки:

Походження та розвиток

Джозайя Віллард Гіббс (1839-1903), американський вчений та математик, вперше представив цю концепцію у своїй революційній праці "Про рівновагу гетерогенних субстанцій", опублікованій між 1875 і 1878 роками. Ця праця вважається одним з найбільших досягнень у фізичній науці 19 століття, закладаючи основи хімічної термодинаміки.

Гіббс розробив цей термодинамічний потенціал, намагаючись зрозуміти умови для рівноваги в хімічних системах. Він усвідомив, що при постійній температурі та тиску напрямок спонтанної зміни можна передбачити за допомогою однієї функції, яка поєднувала ефекти ентальпії та ентропії.

Ключові історичні віхи

  • 1873: Гіббс починає публікувати свої роботи про термодинамічні системи
  • 1875-1878: Публікація "Про рівновагу гетерогенних субстанцій", що вводить концепцію енергії Гіббса
  • 1882-1883: Німецький фізик Герман фон Гельмгольц незалежно отримує подібні співвідношення
  • Ранні 1900-ті: Гілберт Н. Льюїс та Мерл Рендалл стандартизують нотацію та застосування хімічної термодинаміки
  • 1923: Льюїс і Рендалл публікують "Термодинаміка та вільна енергія хімічних субстанцій", популяризуючи використання вільної енергії Гіббса в хімії
  • 1933: Едвард А. Гуггенгейм вводить сучасну нотацію та термінологію, які досі використовуються сьогодні
  • Середина 20 століття: Інтеграція концепцій енергії Гіббса з статистичною механікою та квантовою теорією
  • Кінець 20 століття: Обчислювальні методи дозволяють виконувати складні обчислення вільної енергії Гіббса для реальних систем

Вплив та спадщина

Робота Гіббса спочатку отримала мало уваги в США, але була високо оцінена в Європі, особливо після того, як була перекладена німецькою мовою Вільгельмом Оствальдом. Сьогодні вільна енергія Гіббса є основоположною концепцією в фізичній хімії, хімічній інженерії, матеріалознавстві та біохімії. Здатність передбачати спонтанність реакцій та позиції рівноваги, використовуючи обчислення вільної енергії Гіббса, дозволила здійснити безліч наукових досягнень та технологічних інновацій.

Приклади коду

Ось приклади того, як обчислити вільну енергію Гіббса в різних мовах програмування:

1' Excel формула для вільної енергії Гіббса
2=B2-(C2*D2)
3
4' Де:
5' B2 містить зміну ентальпії (ΔH) в кДж/моль
6' C2 містить температуру (T) в Кельвінах
7' D2 містить зміну ентропії (ΔS) в кДж/(моль·К)
8

Залежність вільної енергії Гіббса від температури

Залежність вільної енергії Гіббса від температури Діаграма, що показує, як змінюється вільна енергія Гіббса з температурою для різних сценаріїв ентальпії та ентропії

Температура (К) Вільна енергія Гіббса (кДж/моль)

0 ΔH < 0, ΔS > 0 ΔH > 0, ΔS < 0 ΔH < 0, ΔS < 0 ΔH > 0, ΔS > 0

Спонтанно (ΔG < 0) Неспонтанно (ΔG > 0)

100 200 300 400

Числові приклади

Ось кілька практичних прикладів обчислень вільної енергії Гіббса:

Приклад 1: Екзотермічна реакція з зростаючою ентропією

  • Зміна ентальпії (ΔH) = -85.0 кДж/моль
  • Температура (T) = 298 К
  • Зміна ентропії (ΔS) = 0.156 кДж/(моль·К)
  • Зміна вільної енергії (ΔG) = -85.0 - (298 × 0.156) = -131.49 кДж/моль
  • Інтерпретація: Сильно спонтанна реакція завдяки сприятливій ентальпії та ентропії

Приклад 2: Ендотермічна реакція з зростаючою ентропією

  • Зміна ентальпії (ΔH) = 42.5 кДж/моль
  • Температура (T) = 298 К
  • Зміна ентропії (ΔS) = 0.125 кДж/(моль·К)
  • Зміна вільної енергії (ΔG) = 42.5 - (298 × 0.125) = 5.25 кДж/моль
  • Інтерпретація: Неспонтанна при 298 К, але може стати спонтанною при вищих температурах

Приклад 3: Температурна залежність спонтанності

  • Зміна ентальпії (ΔH) = 30.0 кДж/моль
  • Зміна ентропії (ΔS) = 0.100 кДж/(моль·К)
  • При T = 273 К: ΔG = 30.0 - (273 × 0.100) = 2.7 кДж/моль (неспонтанна)
  • При T = 298 К: ΔG = 30.0 - (298 × 0.100) = 0.2 кДж/моль (неспонтанна)
  • При T = 303 К: ΔG = 30.0 - (303 × 0.100) = -0.3 кДж/моль (спонтанна)
  • Інтерпретація: Ця реакція стає спонтанною вище приблизно 300 К

Приклад 4: Температура рівноваги

Для реакції з ΔH = 15.0 кДж/моль та ΔS = 0.050 кДж/(моль·К), при якій температурі відбудеться рівновага?

При рівновазі ΔG = 0, отже: 0 = 15.0 - (T × 0.050) T = 15.0 ÷ 0.050 = 300 К

Інтерпретація: Нижче 300 К реакція є неспонтанною; вище 300 К вона стає спонтанною.

Часто задавані питання

Що таке вільна енергія Гіббса?

Вільна енергія Гіббса (G) — це термодинамічний потенціал, який вимірює максимальну зворотну роботу, яку система може виконати при постійній температурі та тиску. Зміна вільної енергії Гіббса (ΔG) вказує на те, чи процес відбудеться спонтанно.

Як я можу інтерпретувати негативне значення вільної енергії Гіббса?

Негативна зміна вільної енергії Гіббса (ΔG < 0) вказує на те, що реакція або процес є спонтанними і можуть відбуватися без зовнішнього енергетичного внеску. Це означає, що реакція вивільняє використовується енергію в процесі свого прогресу до рівноваги.

Чи може реакція з позитивним ΔH бути спонтанною?

Так, реакція з позитивною зміною ентальпії (ендотермічна) може бути спонтанною, якщо зміна ентропії є достатньо позитивною, а температура досить висока. Коли TΔS перевищує ΔH, загальне ΔG стає негативним, роблячи процес спонтанним.

Яка різниця між ΔG та ΔG°?

ΔG відноситься до зміни вільної енергії Гіббса за будь-яких умов, тоді як ΔG° представляє стандартну зміну вільної енергії Гіббса, коли всі реагенти та продукти перебувають у своїх стандартних станах (зазвичай 1 атм тиску, 1 М концентрація для розчинів, і часто при 298.15 К).

Як температура впливає на спонтанність реакцій?

Температура безпосередньо впливає на термін TΔS у рівнянні Гіббса. Для реакцій з позитивною зміною ентропії (ΔS > 0) підвищення температури робить термін -TΔS більш негативним, потенційно роблячи загальне ΔG негативним (спонтанним). Навпаки, для реакцій з негативною зміною ентропії (ΔS < 0) підвищення температури робить реакцію менш сприятливою.

Який зв'язок між вільною енергією Гіббса та рівновагою?

При рівновазі ΔG = 0. Стандартна зміна вільної енергії Гіббса (ΔG°) пов'язана з константою рівноваги (K) за рівнянням: ΔG° = -RT ln(K), де R — газова стала, а T — температура в Кельвінах.

Чи може вільна енергія Гіббса передбачити швидкість реакцій?

Ні, вільна енергія Гіббса лише передбачає, чи є реакція термодинамічно сприятливою (спонтанною), а не як швидко вона відбуватиметься. Реакція може бути дуже спонтанною (велике негативне ΔG), але проходити дуже повільно через кінетичні бар'єри або високу активаційну енергію.

Як я можу обчислити вільну енергію Гіббса для реакцій за умовами, що не є стандартними?

Для нестандартних умов ви можете використовувати рівняння: ΔG = ΔG° + RT ln(Q), де Q — реакційний коефіцієнт, R — газова стала, а T — температура в Кельвінах.

Які одиниці використовуються для вільної енергії Гіббса?

Вільна енергія Гіббса зазвичай виражається в кілоджоулях на моль (кДж/моль) або калоріях на моль (кал/моль). У SI одиницях це буде джоулях на моль (Дж/моль).

Хто відкрив вільну енергію Гіббса?

Джозайя Віллард Гіббс, американський вчений, розробив концепцію вільної енергії Гіббса у своїй праці "Про рівновагу гетерогенних субстанцій", опублікованій між 1875 і 1878 роками. Ця праця заклала основи хімічної термодинаміки.

Посилання

  1. Atkins, P. W., & de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10th ed.). Oxford University Press.

  2. Chang, R. (2019). Physical Chemistry for the Chemical Sciences. University Science Books.

  3. Engel, T., & Reid, P. (2018). Physical Chemistry (4th ed.). Pearson.

  4. Levine, I. N. (2015). Physical Chemistry (6th ed.). McGraw-Hill Education.

  5. Smith, J. M., Van Ness, H. C., & Abbott, M. M. (2017). Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics (8th ed.). McGraw-Hill Education.

  6. Gibbs, J. W. (1878). On the equilibrium of heterogeneous substances. Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences, 3, 108-248.

  7. Lewis, G. N., & Randall, M. (1923). Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances. McGraw-Hill.

  8. IUPAC. (2014). Compendium of Chemical Terminology (Gold Book). Version 2.3.3. Retrieved from http://goldbook.iupac.org/

  9. Sandler, S. I. (2017). Chemical, Biochemical, and Engineering Thermodynamics (5th ed.). Wiley.

  10. Denbigh, K. (1981). The Principles of Chemical Equilibrium (4th ed.). Cambridge University Press.


Готові обчислити вільну енергію Гіббса для ваших хімічних реакцій або процесів? Використовуйте наш калькулятор вище, щоб швидко визначити, чи буде ваша реакція спонтанною за вашими специфічними умовами. Розуміння вільної енергії Гіббса є ключем до передбачення хімічної поведінки та оптимізації процесів у хімії, біохімії та інженерних застосуваннях.

🔗

Пов'язані Інструменти

Відкрийте більше інструментів, які можуть бути корисними для вашого робочого процесу