Калькулятор енергії решітки

Вступ

Калькулятор енергії решітки є важливим інструментом у фізичній хімії та матеріалознавстві для визначення сили іонних зв'язків у кристалічних структурах. Енергія решітки представляє собою енергію, що вивільняється, коли газоподібні іони об'єднуються, щоб утворити твердий іонний сполуку, надаючи важливу інформацію про стабільність сполуки, її розчинність та реактивність. Цей калькулятор реалізує рівняння Борна-Ландé для точної обчислення енергії решітки на основі зарядів іонів, іонних радіусів та показника Борна, що робить складні кристалографічні обчислення доступними для студентів, дослідників та професіоналів у галузі.

Розуміння енергії решітки є основоположним для прогнозування та пояснення різних хімічних та фізичних властивостей іонних сполук. Вищі значення енергії решітки (більш негативні) вказують на сильніші іонні зв'язки, що зазвичай призводить до вищих температур плавлення, нижчої розчинності та більшої твердості. Надаючи простий спосіб для обчислення цих значень, наш інструмент допомагає з'єднати теоретичну кристалографію та практичні застосування в проектуванні матеріалів, розробці фармацевтичних препаратів та хімічному інженерії.

Що таке енергія решітки?

Енергія решітки визначається як енергія, що вивільняється, коли розділені газоподібні іони з'єднуються, щоб утворити твердий іонний сполуку. Математично це представляє собою зміну енергії в наступному процесі:

$M^{n+}(g) + X^{n-}(g) \rightarrow MX(s)$

Де:

• $M^{n+}$ представляє собою металевий катіон з зарядом n+
• $X^{n-}$ представляє собою неметалевий аніон з зарядом n-
• $MX$ представляє собою отриману іонну сполуку

Енергія решітки завжди негативна (екзотермічна), що вказує на те, що енергія вивільняється під час формування іонної решітки. Величина енергії решітки залежить від кількох факторів:

1. Заряд іонів: Вищі заряди призводять до сильніших електростатичних притягань та вищих енергій решітки
2. Розміри іонів: Менші іони створюють сильніші притягання завдяки коротшим міжіонним відстаням
3. Кристалічна структура: Різні розташування іонів впливають на константу Маделунга та загальну енергію решітки

Рівняння Борна-Ландé, яке використовує наш калькулятор, враховує ці фактори для надання точних значень енергії решітки.

Рівняння Борна-Ландé

Рівняння Борна-Ландé є основною формулою для обчислення енергії решітки:

$U = -\frac{N_0 A |z_1 z_2| e^2}{4\pi\varepsilon_0 r_0} \left(1-\frac{1}{n}\right)$

Де:

• $U$ = Енергія решітки (кДж/моль)
• $N_0$ = Число Авогадро (6.022 × 10²³ моль⁻¹)
• $A$ = Константа Маделунга (залежить від кристалічної структури, 1.7476 для структури NaCl)
• $z_1$ = Заряд катіона
• $z_2$ = Заряд аніона
• $e$ = Елементарний заряд (1.602 × 10⁻¹⁹ К)
• $\varepsilon_0$ = Дозвіл у вакуумі (8.854 × 10⁻¹² Ф/м)
• $r_0$ = Міжіонна відстань (сума іонних радіусів у метрах)
• $n$ = Показник Борна (зазвичай між 5-12, пов'язаний з стисливістю твердого тіла)

Рівняння враховує як притягуючі сили між протилежно зарядженими іонами, так і відштовхуючі сили, які виникають, коли електронні оболонки починають перекриватися.

Обчислення міжіонної відстані

Міжіонна відстань ($r_0$) обчислюється як сума радіусів катіона та аніона:

$r_0 = r_{катіон} + r_{аніон}$

Де:

• $r_{катіон}$ = Радіус катіона в пікометрах (пм)
• $r_{аніон}$ = Радіус аніона в пікометрах (пм)

Ця відстань є важливою для точних обчислень енергії решітки, оскільки електростатичне притягання між іонами обернено пропорційне цій відстані.

Як користуватися калькулятором енергії решітки

Наш калькулятор енергії решітки надає простий інтерфейс для виконання складних обчислень. Дотримуйтесь цих кроків, щоб обчислити енергію решітки іонної сполуки:

1. Введіть заряд катіона (позитивне ціле число, наприклад, 1 для Na⁺, 2 для Mg²⁺)
2. Введіть заряд аніона (негативне ціле число, наприклад, -1 для Cl⁻, -2 для O²⁻)
3. Введіть радіус катіона в пікометрах (пм)
4. Введіть радіус аніона в пікометрах (пм)
5. Вкажіть показник Борна (зазвичай між 5-12, з 9 є звичайним для багатьох сполук)
6. Перегляньте результати, що показують як міжіонну відстань, так і обчислену енергію решітки

Калькулятор автоматично перевіряє ваші введення, щоб забезпечити їх в межах фізично значущих діапазонів:

• Заряд катіона повинен бути позитивним цілим числом
• Заряд аніона повинен бути негативним цілим числом
• Обидва іонні радіуси повинні бути позитивними значеннями
• Показник Борна повинен бути позитивним

Покроковий приклад

Давайте обчислимо енергію решітки хлориду натрію (NaCl):

1. Введіть заряд катіона: 1 (для Na⁺)
2. Введіть заряд аніона: -1 (для Cl⁻)
3. Введіть радіус катіона: 102 пм (для Na⁺)
4. Введіть радіус аніона: 181 пм (для Cl⁻)
5. Вкажіть показник Борна: 9 (типове значення для NaCl)

Калькулятор визначить:

• Міжіонна відстань: 102 пм + 181 пм = 283 пм
• Енергія решітки: приблизно -787 кДж/моль

Це негативне значення вказує на те, що енергія вивільняється, коли іони натрію та хлору об'єднуються для утворення твердого NaCl, підтверджуючи стабільність сполуки.

Загальні іонні радіуси та показники Борна

Щоб допомогти вам ефективно використовувати калькулятор, ось загальні іонні радіуси та показники Борна для часто зустрічаються іонів:

Радіуси катіонів (в пікометрах)

Радіуси аніонів (в пікометрах)

Типові показники Борна

Ці значення можуть бути використані як стартові точки для ваших обчислень, хоча вони можуть трохи варіюватися в залежності від конкретного джерела.

Застосування обчислень енергії решітки

Обчислення енергії решітки мають численні застосування в хімії, матеріалознавстві та суміжних галузях:

1. Прогнозування фізичних властивостей

Енергія решітки безпосередньо корелює з кількома фізичними властивостями:

• Температура плавлення та кипіння: Сполуки з вищими енергіями решітки зазвичай мають вищі температури плавлення та кипіння через сильніші іонні зв'язки.
• Твердість: Вищі енергії решітки зазвичай призводять до твердіших кристалів, які більш стійкі до деформації.
• Розчинність: Сполуки з вищими енергіями решітки, як правило, менш розчинні у воді, оскільки енергія, необхідна для розділення іонів, перевищує енергію гідратації.

Наприклад, порівняння MgO (енергія решітки ≈ -3795 кДж/моль) з NaCl (енергія решітки ≈ -787 кДж/моль) пояснює, чому MgO має набагато вищу температуру плавлення (2852°C проти 801°C для NaCl).

2. Розуміння хімічної реактивності

Енергія решітки допомагає пояснити:

• Кислотно-основну поведінку: Сила оксидів як основ або кислот може бути пов'язана з їх енергіями решітки.
• Термальна стабільність: Сполуки з вищими енергіями решітки зазвичай є більш термічно стабільними.
• Енергетика реакцій: Енергія решітки є ключовим компонентом у циклах Борна-Габера, які використовуються для аналізу енергетики утворення іонних сполук.

3. Проектування та інженерія матеріалів

Дослідники використовують обчислення енергії решітки для:

• Проектування нових матеріалів з певними властивостями
• Оптимізації кристалічних структур для конкретних застосувань
• Прогнозування стабільності нових сполук до синтезу
• Розробки більш ефективних каталізаторів та матеріалів для зберігання енергії

4. Фармацевтичні застосування

У фармацевтичній науці обчислення енергії решітки допомагають:

• Прогнозувати розчинність лікарських засобів та їх біодоступність
• Розуміти поліморфізм у кристалах лікарських засобів
• Проектувати солі активних фармацевтичних інгредієнтів з оптимальними властивостями
• Розробляти більш стабільні формуляції лікарських засобів

5. Освітні застосування

Калькулятор енергії решітки є чудовим освітнім інструментом для:

• Викладання концепцій іонного зв'язування
• Демонстрації зв'язку між структурою та властивостями
• Ілюстрації принципів електростатики в хімії
• Надання практичного досвіду з термодинамічними обчисленнями

Альтернативи рівнянню Борна-Ландé

Хоча рівняння Борна-Ландé широко використовується, існують альтернативні підходи для обчислення енергії решітки:

1. Рівняння Капустинського: Спрощений підхід, який не потребує знання кристалічної структури: $U = -\frac{1.07 \times 10^5 \times |z_1 z_2| \times \nu}{r_0} \left(1-\frac{0.345}{r_0}\right)$ Де ν — кількість іонів у формульній одиниці.

2. Рівняння Борна-Майера: Модифікація рівняння Борна-Ландé, що включає додатковий параметр для врахування відштовхуючих сил електронних оболонок.

3. Експериментальне визначення: Використання циклів Борна-Габера для обчислення енергії решітки з експериментальних термодинамічних даних.

4. Обчислювальні методи: Сучасні квантово-механічні розрахунки можуть надати дуже точні значення енергії решітки для складних структур.

Кожен метод має свої переваги та обмеження, при цьому рівняння Борна-Ландé пропонує хороший баланс між точністю та обчислювальною простотою для більшості звичайних іонних сполук.

Історія концепції енергії решітки

Концепція енергії решітки значно еволюціонувала за останнє століття:

• 1916-1918: Макс Борн та Альфред Ландé розробили першу теоретичну основу для обчислення енергії решітки, представивши те, що стало відомим як рівняння Борна-Ландé.

• 1920-ті: Розроблено цикл Борна-Габера, який надає експериментальний підхід до визначення енергій решітки через термохімічні вимірювання.

• 1933: Робота Фріца Лондона та Вальтера Хайтлера з квантової механіки надала глибші уявлення про природу іонного зв'язування та покращила теоретичне розуміння енергії решітки.

• 1950-ті-1960-ті: Поліпшення в рентгенівській кристалографії дозволило більш точно визначати кристалічні структури та міжіонні відстані, підвищуючи точність обчислень енергії решітки.

• 1970-ті-1980-ті: З'явилися обчислювальні методи, що дозволяють обчислювати енергію решітки для все більш складних структур.

• Сучасність: Сучасні квантово-механічні методи та молекулярно-динамічні симуляції надають дуже точні значення енергії решітки, в той час як спрощені калькулятори, такі як наш, роблять ці обчислення доступними для ширшої аудиторії.

Розробка концепцій енергії решітки була вирішальною для досягнень у матеріалознавстві, хімії твердих тіл та кристалографії.

Приклади коду для обчислення енергії решітки

Ось реалізації рівняння Борна-Ландé на різних мовах програмування:

1import math
2
3def calculate_lattice_energy(cation_charge, anion_charge, cation_radius, anion_radius, born_exponent):
4    # Константи
5    AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23  # моль^-1
6    MADELUNG_CONSTANT = 1.7476  # для структури NaCl
7    ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19  # К
8    VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12  # Ф/м
9    
10    # Перетворення радіусів з пікометрів на метри
11    cation_radius_m = cation_radius * 1e-12
12    anion_radius_m = anion_radius * 1e-12
13    
14    # Обчислення міжіонної відстані
15    interionic_distance = cation_radius_m + anion_radius_m
16    
17    # Обчислення енергії решітки в Дж/моль
18    lattice_energy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
19                      abs(cation_charge * anion_charge) * ELECTRON_CHARGE**2 / 
20                      (4 * math.pi * VACUUM_PERMITTIVITY * interionic_distance) * 
21                      (1 - 1/born_exponent))
22    
23    # Перетворення в кДж/моль
24    return lattice_energy / 1000
25
26# Приклад: обчислення енергії решітки для NaCl
27energy = calculate_lattice_energy(1, -1, 102, 181, 9)
28print(f"Енергія решітки NaCl: {energy:.2f} кДж/моль")
29

1function calculateLatticeEnergy(cationCharge, anionCharge, cationRadius, anionRadius, bornExponent) {
2  // Константи
3  const AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23; // моль^-1
4  const MADELUNG_CONSTANT = 1.7476; // для структури NaCl
5  const ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19; // К
6  const VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12; // Ф/м
7  
8  // Перетворення радіусів з пікометрів на метри
9  const cationRadiusM = cationRadius * 1e-12;
10  const anionRadiusM = anionRadius * 1e-12;
11  
12  // Обчислення міжіонної відстані
13  const interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM;
14  
15  // Обчислення енергії решітки в Дж/моль
16  const latticeEnergy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
17                        Math.abs(cationCharge * anionCharge) * Math.pow(ELECTRON_CHARGE, 2) / 
18                        (4 * Math.PI * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * 
19                        (1 - 1/bornExponent));
20  
21  // Перетворення в кДж/моль
22  return latticeEnergy / 1000;
23}
24
25// Приклад: обчислення енергії решітки для MgO
26const energy = calculateLatticeEnergy(2, -2, 72, 140, 9);
27console.log(`Енергія решітки MgO: ${energy.toFixed(2)} кДж/моль`);
28

1public class LatticeEnergyCalculator {
2    // Константи
3    private static final double AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23; // моль^-1
4    private static final double MADELUNG_CONSTANT = 1.7476; // для структури NaCl
5    private static final double ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19; // К
6    private static final double VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12; // Ф/м
7    
8    public static double calculateLatticeEnergy(int cationCharge, int anionCharge, 
9                                               double cationRadius, double anionRadius, 
10                                               double bornExponent) {
11        // Перетворення радіусів з пікометрів на метри
12        double cationRadiusM = cationRadius * 1e-12;
13        double anionRadiusM = anionRadius * 1e-12;
14        
15        // Обчислення міжіонної відстані
16        double interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM;
17        
18        // Обчислення енергії решітки в Дж/моль
19        double latticeEnergy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
20                              Math.abs(cationCharge * anionCharge) * Math.pow(ELECTRON_CHARGE, 2) / 
21                              (4 * Math.PI * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * 
22                              (1 - 1/bornExponent));
23        
24        // Перетворення в кДж/моль
25        return latticeEnergy / 1000;
26    }
27    
28    public static void main(String[] args) {
29        // Приклад: обчислення енергії решітки для CaO
30        double energy = calculateLatticeEnergy(2, -2, 100, 140, 9);
31        System.out.printf("Енергія решітки CaO: %.2f кДж/моль%n", energy);
32    }
33}
34

1' Excel VBA Функція для обчислення енергії решітки
2Function LatticeEnergy(cationCharge As Double, anionCharge As Double, _
3                      cationRadius As Double, anionRadius As Double, _
4                      bornExponent As Double) As Double
5    ' Константи
6    Const AVOGADRO_NUMBER As Double = 6.022E+23 ' моль^-1
7    Const MADELUNG_CONSTANT As Double = 1.7476 ' для структури NaCl
8    Const ELECTRON_CHARGE As Double = 1.602E-19 ' К
9    Const VACUUM_PERMITTIVITY As Double = 8.854E-12 ' Ф/м
10    
11    ' Перетворення радіусів з пікометрів на метри
12    Dim cationRadiusM As Double: cationRadiusM = cationRadius * 1E-12
13    Dim anionRadiusM As Double: anionRadiusM = anionRadius * 1E-12
14    
15    ' Обчислення міжіонної відстані
16    Dim interionicDistance As Double: interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM
17    
18    ' Обчислення енергії решітки в Дж/моль
19    Dim energyInJ As Double
20    energyInJ = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * _
21                Abs(cationCharge * anionCharge) * ELECTRON_CHARGE ^ 2 / _
22                (4 * Application.WorksheetFunction.Pi() * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * _
23                (1 - 1 / bornExponent))
24    
25    ' Перетворення в кДж/моль
26    LatticeEnergy = energyInJ / 1000
27End Function
28' Використання:
29' =LatticeEnergy(1, -1, 102, 181, 9)
30

1#include <iostream>
2#include <cmath>
3
4// Обчислення енергії решітки за рівнянням Борна-Ландé
5double calculateLatticeEnergy(int cationCharge, int anionCharge, 
6                             double cationRadius, double anionRadius, 
7                             double bornExponent) {
8    // Константи
9    const double AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23; // моль^-1
10    const double MADELUNG_CONSTANT = 1.7476; // для структури NaCl
11    const double ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19; // К
12    const double VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12; // Ф/м
13    const double PI = 3.14159265358979323846;
14    
15    // Перетворення радіусів з пікометрів на метри
16    double cationRadiusM = cationRadius * 1e-12;
17    double anionRadiusM = anionRadius * 1e-12;
18    
19    // Обчислення міжіонної відстані
20    double interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM;
21    
22    // Обчислення енергії решітки в Дж/моль
23    double latticeEnergy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
24                          std::abs(cationCharge * anionCharge) * std::pow(ELECTRON_CHARGE, 2) / 
25                          (4 * PI * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * 
26                          (1 - 1/bornExponent));
27    
28    // Перетворення в кДж/моль
29    return latticeEnergy / 1000;
30}
31
32int main() {
33    // Приклад: обчислення енергії решітки для LiF
34    double energy = calculateLatticeEnergy(1, -1, 76, 133, 7);
35    std::cout << "Енергія решітки LiF: " << std::fixed << std::setprecision(2) 
36              << energy << " кДж/моль" << std::endl;
37    
38    return 0;
39}
40

Часто задавані питання

Що таке енергія решітки і чому вона важлива?

Енергія решітки — це енергія, що вивільняється, коли газоподібні іони об'єднуються, щоб утворити твердий іонний сполуку. Вона важлива, оскільки надає інформацію про стабільність сполуки, температуру плавлення, розчинність та реактивність. Вищі енергії решітки (більш негативні значення) вказують на сильніші іонні зв'язки та зазвичай призводять до сполук з вищими температурами плавлення, нижчою розчинністю та більшою твердістю.

Чи завжди енергія решітки негативна?

Так, енергія решітки завжди негативна (екзотермічна), коли визначається як енергія, що вивільняється під час формування іонного твердого тіла з газоподібних іонів. Деякі підручники визначають її як енергію, необхідну для розділення іонного твердого тіла на газоподібні іони, в такому випадку вона буде позитивною (ендотермічною). Наш калькулятор використовує звичне визначення, при якому енергія решітки є негативною.

Як розмір іонів впливає на енергію решітки?

Розмір іонів має значний обернено пропорційний зв'язок з енергією решітки. Менші іони створюють сильніші електростатичні притягання, оскільки можуть наближатися один до одного, що призводить до коротших міжіонних відстаней. Оскільки енергія решітки обернено пропорційна міжіонній відстані, сполуки з меншими іонами зазвичай мають вищі енергії решітки (більш негативні значення).

Чому MgO та NaF мають різні енергії решітки, незважаючи на те, що мають однакову кількість електронів?

Хоча MgO та NaF обидва мають по 10 електронів у кожному іоні, вони мають різні енергії решітки, головним чином через різні заряди іонів. MgO включає Mg²⁺ та O²⁻ іони (заряди +2 та -2), тоді як NaF включає Na⁺ та F⁻ іони (заряди +1 та -1). Оскільки енергія решітки пропорційна добутку зарядів іонів, енергія решітки MgO приблизно в чотири рази більша за енергію решітки NaF. Крім того, іони в MgO менші, ніж у NaF, що ще більше підвищує енергію решітки MgO.

Що таке показник Борна і як вибрати правильне значення?

Показник Борна (n) — це параметр у рівнянні Борна-Ландé, який враховує відштовхуючі сили між іонами, коли їх електронні оболонки починають перекриватися. Він зазвичай коливається від 5 до 12 і пов'язаний зі стисненням твердого тіла. Для багатьох звичайних іонних сполук значення 9 використовується як розумна апроксимація. Для більш точних обчислень ви можете знайти специфічні значення показника Борна в кристалографічних базах даних або науковій літературі для вашої сполуки.

Наскільки точним є рівняння Борна-Ландé для обчислення енергії решітки?

Рівняння Борна-Ландé надає досить точні оцінки енергії решітки для простих іонних сполук з відомими кристалічними структурами. Для більшості навчальних та загальнохімічних цілей воно є достатньо точним. Однак воно має обмеження для сполук з значним ковалентним характером, складними кристалічними структурами або коли іони є сильно поляризованими. Для дослідницької точності віддають перевагу квантово-механічним розрахункам або експериментальним визначенням через цикли Борна-Габера.

Чи можна виміряти енергію решітки експериментально?

Енергію решітки не можна виміряти безпосередньо, але її можна визначити експериментально, використовуючи цикл Борна-Габера. Цей термодинамічний цикл поєднує кілька вимірювальних змін енергії (таких як енергія іонізації, електронна афінність та ентальпія утворення), щоб непрямо обчислити енергію решітки. Ці експериментальні значення часто слугують еталонами для теоретичних обчислень.

Як енергія решітки пов'язана з розчинністю?

Енергія решітки та розчинність є обернено пов'язаними поняттями. Сполуки з вищими енергіями решітки (більш негативними значеннями) вимагають більше енергії для розділення своїх іонів, що робить їх менш розчинними у воді, якщо енергія гідратації іонів не є достатньо великою, щоб перевищити енергію решітки. Це пояснює, чому MgO (з дуже високою енергією решітки) майже не розчиняється у воді, в той час як NaCl (з нижчою енергією решітки) легко розчиняється.

Яка різниця між енергією решітки та ентальпією решітки?

Енергія решітки та ентальпія решітки є тісно пов'язаними концепціями, які іноді використовуються взаємозамінно, але між ними є тонка різниця. Енергія решітки відноситься до зміни внутрішньої енергії (ΔU) при постійному об'ємі, тоді як ентальпія решітки відноситься до зміни ентальпії (ΔH) при постійному тиску. Взаємозв'язок між ними є ΔH = ΔU + PΔV, де PΔV зазвичай є малим для утворення твердого тіла (приблизно RT). Для більшості практичних цілей різниця є незначною.

Як константа Маделунга впливає на обчислення енергії решітки?

Константа Маделунга (A) враховує тривимірне розташування іонів у кристалічній структурі та відповідні електростатичні взаємодії. Різні кристалічні структури мають різні константи Маделунга. Наприклад, структура NaCl має константу Маделунга 1.7476, тоді як структура CsCl має значення 1.7627. Константа Маделунга є прямо пропорційною енергії решітки, тому структури з вищими значеннями константи Маделунга матимуть вищі енергії решітки, за інших рівних умов.

Посилання

1. Atkins, P. W., & De Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10th ed.). Oxford University Press.

2. Jenkins, H. D. B., & Thakur, K. P. (1979). Reappraisal of thermochemical radii for complex ions. Journal of Chemical Education, 56(9), 576.

3. Housecroft, C. E., & Sharpe, A. G. (2018). Inorganic Chemistry (5th ed.). Pearson.

4. Shannon, R. D. (1976). Revised effective ionic radii and systematic studies of interatomic distances in halides and chalcogenides. Acta Crystallographica Section A, 32(5), 751-767.

5. Born, M., & Landé, A. (1918). Über die Berechnung der Kompressibilität regulärer Kristalle aus der Gittertheorie. Verhandlungen Der Deutschen Physikalischen Gesellschaft, 20, 210-216.

6. Kapustinskii, A. F. (1956). Lattice energy of ionic crystals. Quarterly Reviews, Chemical Society, 10(3), 283-294.

7. Jenkins, H. D. B., & Morris, D. F. C. (1976). A new estimation of the Born exponent. Molecular Physics, 32(1), 231-236.

8. Glasser, L., & Jenkins, H. D. B. (2000). Lattice energies and unit cell volumes of complex ionic solids. Journal of the American Chemical Society, 122(4), 632-638.

Спробуйте наш калькулятор енергії решітки сьогодні

Тепер, коли ви розумієте важливість енергії решітки та як вона обчислюється, спробуйте наш калькулятор, щоб визначити енергію решітки різних іонних сполук. Чи ви студент, який вивчає хімічне зв'язування, дослідник, що аналізує властивості матеріалів, чи професіонал, що розробляє нові сполуки, наш інструмент надає швидкі та точні результати для підтримки вашої роботи.

Для більш просунутих обчислень або для вивчення пов'язаних концепцій, перегляньте наші інші калькулятори хімії та ресурси. Якщо у вас є питання або відгуки про калькулятор енергії решітки, будь ласка, зв'яжіться з нами через форму зворотного зв'язку нижче.