फ्री नर्न्स्ट समीकरण कैलकुलेटर - मेम्ब्रेन पोटेंशियल की गणना करें

हमारे फ्री नर्न्स्ट समीकरण कैलकुलेटर के साथ तुरंत सेल मेम्ब्रेन पोटेंशियल की गणना करें। सटीक इलेक्ट्रोकेमिकल परिणामों के लिए तापमान, आयन चार्ज और सांद्रता इनपुट करें।

नर्न्स्ट समीकरण कैलकुलेटर

नर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करके एक सेल में विद्युत संभावनाओं की गणना करें।

इनपुट पैरामीटर

तापमान*

temperatureHelper: 0°C = 273.15K, 25°C = 298.15K, 37°C = 310.15K

आयन चार्ज (z)*

सेल के बाहर सांद्रता*

सेल के अंदर सांद्रता*

परिणाम

सेल संभावनाएँ:

0.00 mV

कॉपी करें

नर्न्स्ट समीकरण क्या है?

नर्न्स्ट समीकरण एक सेल के अपघटन संभावनाओं को मानक सेल संभावनाओं, तापमान और प्रतिक्रिया अनुपात से संबंधित करता है।

समीकरण दृश्य

नर्न्स्ट समीकरण

E = E° - (RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in)

चर

E: सेल संभावनाएँ (mV)
E°: मानक संभावनाएँ (0 mV)
R: गैस स्थिरांक (8.314 J/(mol·K))
T: तापमान (310.15 K)
z: आयन चार्ज (1)
F: फैराडे स्थिरांक (96485 C/mol)
[ion]_out: बाहर की सांद्रता (145 mM)
[ion]_in: अंदर की सांद्रता (12 mM)

गणना

RT/zF = (8.314 × 310.15) / (1 × 96485) = 0.026725

ln([ion]_out/[ion]_in) = ln(145/12) = 2.491827

(RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in) = 0.026725 × 2.491827 × 1000 = 66.59 mV

E = 0 - 66.59 = 0.00 mV

cellDiagram

insideCell

[12 mM]

outsideCell

[145 mM]

ionFlowDirection

व्याख्या

एक शून्य संभावना संकेत करती है कि प्रणाली संतुलन में है।

📚

दस्तावेज़ीकरण

Nernst समीकरण कैलकुलेटर: ऑनलाइन सेल मेम्ब्रेन पोटेंशियल की गणना करें

हमारे मुफ्त Nernst समीकरण कैलकुलेटर के साथ तुरंत सेल मेम्ब्रेन पोटेंशियल की गणना करें। बस तापमान, आयन चार्ज और सांद्रता दर्ज करें ताकि न्यूरॉन्स, मांसपेशी कोशिकाओं और इलेक्ट्रोकेमिकल सिस्टम के लिए इलेक्ट्रोकेमिकल पोटेंशियल निर्धारित किया जा सके।

Nernst समीकरण कैलकुलेटर क्या है?

Nernst समीकरण कैलकुलेटर आयन सांद्रता ग्रेडियेंट के आधार पर सेल मेम्ब्रेन के पार इलेक्ट्रिक पोटेंशियल की गणना करने के लिए एक आवश्यक उपकरण है। यह मौलिक इलेक्ट्रोकेमिस्ट्री कैलकुलेटर छात्रों, शोधकर्ताओं और पेशेवरों को तापमान, आयन चार्ज और सांद्रता के अंतर दर्ज करके मेम्ब्रेन पोटेंशियल मान निर्धारित करने में मदद करता है।

चाहे आप न्यूरॉन्स में क्रियात्मक पोटेंशियल का अध्ययन कर रहे हों, इलेक्ट्रोकेमिकल सेल डिजाइन कर रहे हों, या जैविक सिस्टम में आयन परिवहन का विश्लेषण कर रहे हों, यह सेल पोटेंशियल कैलकुलेटर नोबेल पुरस्कार विजेता रसायनज्ञ वाल्थर नर्नस्ट द्वारा स्थापित सिद्धांतों का उपयोग करके सटीक परिणाम प्रदान करता है।

Nernst समीकरण इलेक्ट्रोकेमिकल प्रतिक्रिया पोटेंशियल को मानक इलेक्ट्रोड पोटेंशियल, तापमान और आयन गतिविधियों से संबंधित करता है। जैविक संदर्भों में, यह समझने के लिए आवश्यक है कि कोशिकाएँ विद्युत ग्रेडियेंट कैसे बनाए रखती हैं—जो तंत्रिका आवेग संचरण, मांसपेशी संकुचन और सेलुलर परिवहन प्रक्रियाओं के लिए महत्वपूर्ण है।

Nernst समीकरण का सूत्र

Nernst समीकरण को गणितीय रूप से इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

$E = E^{\circ} - \frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{inside}}}{[C]_{\text{outside}}}\right)$

जहाँ:

$E$ = सेल पोटेंशियल (वोल्ट)
$E^{\circ}$ = मानक सेल पोटेंशियल (वोल्ट)
$R$ = यूनिवर्सल गैस स्थिरांक (8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹)
$T$ = निरपेक्ष तापमान (केल्विन)
$z$ = आयन का वैलेंस (चार्ज)
$F$ = फैराडे स्थिरांक (96,485 C·mol⁻¹)
$[C]_{\text{inside}}$ = सेल के अंदर आयन की सांद्रता (मोलर)
$[C]_{\text{outside}}$ = सेल के बाहर आयन की सांद्रता (मोलर)

जैविक अनुप्रयोगों के लिए, समीकरण को अक्सर मानक सेल पोटेंशियल ( $E^{\circ}$ ) को शून्य मानकर सरल बनाया जाता है और परिणाम को मिलीवोल्ट (mV) में व्यक्त किया जाता है। समीकरण फिर इस प्रकार हो जाता है:

$E = -\frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{outside}}}{[C]_{\text{inside}}}\right) \times 1000$

नकारात्मक चिह्न और उलटा सांद्रता अनुपात सेलुलर फिजियोलॉजी में प्रचलित परंपरा को दर्शाते हैं, जहाँ पोटेंशियल आमतौर पर सेल के अंदर से बाहर की ओर मापा जाता है।

सेल के अंदर [K⁺] = 140 mM

सेल के बाहर [K⁺] = 5 mM

K⁺

E = -61 log([K⁺]outside/[K⁺]inside) mV

चर समझाए गए

तापमान (T): केल्विन (K) में मापा जाता है, जहाँ K = °C + 273.15। शरीर का तापमान आमतौर पर 310.15K (37°C) होता है।
आयन चार्ज (z): आयन का वैलेंस, जो हो सकता है:
- +1 सोडियम (Na⁺) और पोटेशियम (K⁺) के लिए
- +2 कैल्शियम (Ca²⁺) और मैग्नीशियम (Mg²⁺) के लिए
- -1 क्लोराइड (Cl⁻) के लिए
- -2 सल्फेट (SO₄²⁻) के लिए
आयन सांद्रता: जैविक सिस्टम के लिए मिलीमोलर (mM) में मापी जाती है। सामान्य मान:
- K⁺: 5 mM बाहर, 140 mM अंदर
- Na⁺: 145 mM बाहर, 12 mM अंदर
- Cl⁻: 116 mM बाहर, 4 mM अंदर
- Ca²⁺: 1.5 mM बाहर, 0.0001 mM अंदर
स्थिरांक:
- गैस स्थिरांक (R): 8.314 J/(mol·K)
- फैराडे स्थिरांक (F): 96,485 C/mol

मेम्ब्रेन पोटेंशियल की गणना कैसे करें: चरण-दर-चरण गाइड

हमारा Nernst समीकरण कैलकुलेटर जटिल इलेक्ट्रोकेमिकल गणनाओं को एक सहज इंटरफेस में सरल बनाता है। सेल मेम्ब्रेन पोटेंशियल की गणना करने के लिए इन चरणों का पालन करें:

तापमान दर्ज करें: केल्विन (K) में तापमान दर्ज करें। डिफ़ॉल्ट शरीर के तापमान (310.15K या 37°C) पर सेट है।
आयन चार्ज निर्दिष्ट करें: उस आयन का वैलेंस (चार्ज) दर्ज करें जिसका आप विश्लेषण कर रहे हैं। उदाहरण के लिए, पोटेशियम (K⁺) के लिए "1" या क्लोराइड (Cl⁻) के लिए "-1" दर्ज करें।
आयन सांद्रता दर्ज करें: आयन की सांद्रता दर्ज करें:
- सेल के बाहर (एक्स्ट्रासेल्युलर सांद्रता) mM में
- सेल के अंदर (इंट्रासेल्युलर सांद्रता) mM में
परिणाम देखें: कैलकुलेटर स्वचालित रूप से मिलीवोल्ट (mV) में मेम्ब्रेन पोटेंशियल की गणना करता है।
कॉपी या विश्लेषण करें: अपने रिकॉर्ड या आगे के विश्लेषण के लिए परिणाम कॉपी करने के लिए "कॉपी" बटन का उपयोग करें।

उदाहरण गणना

आइए शरीर के तापमान पर पोटेशियम (K⁺) के लिए Nernst पोटेंशियल की गणना करें:

तापमान: 310.15K (37°C)
आयन चार्ज: +1
एक्स्ट्रासेल्युलर सांद्रता: 5 mM
इंट्रासेल्युलर सांद्रता: 140 mM

Nernst समीकरण का उपयोग करते हुए: $E = -\frac{8.314 \times 310.15}{1 \times 96485} \ln\left(\frac{5}{140}\right) \times 1000$

$E = -\frac{2580.59}{96485} \times \ln(0.0357) \times 1000$

$E = -0.02675 \times (-3.33) \times 1000$

$E = 89.08 \text{ mV}$

यह सकारात्मक पोटेंशियल दर्शाता है कि पोटेशियम आयन सेल से बाहर बहने की प्रवृत्ति रखते हैं, जो पोटेशियम के लिए सामान्य इलेक्ट्रोकेमिकल ग्रेडियेंट के साथ मेल खाता है।

अपने Nernst पोटेंशियल परिणामों को समझना

गणना की गई मेम्ब्रेन पोटेंशियल सेल मेम्ब्रेन के पार आयन आंदोलन के बारे में महत्वपूर्ण अंतर्दृष्टि प्रदान करती है:

सकारात्मक पोटेंशियल: आयन सेल से बाहर बहने की प्रवृत्ति रखता है (इफ्लक्स)
नकारात्मक पोटेंशियल: आयन सेल के अंदर बहने की प्रवृत्ति रखता है (इनफ्लक्स)
शून्य पोटेंशियल: प्रणाली संतुलन में है जिसमें कोई शुद्ध आयन प्रवाह नहीं है

पोटेंशियल का परिमाण इलेक्ट्रोकेमिकल ड्राइविंग बल की ताकत को दर्शाता है। बड़े निरपेक्ष मान आयन आंदोलन के लिए मेम्ब्रेन के पार मजबूत बलों को इंगित करते हैं।

Nernst समीकरण के विज्ञान और चिकित्सा में अनुप्रयोग

Nernst समीकरण का जैविकी, रसायन विज्ञान और बायोमेडिकल इंजीनियरिंग में व्यापक अनुप्रयोग हैं:

सेलुलर फिजियोलॉजी और चिकित्सा

न्यूरोसाइंस अनुसंधान: न्यूरॉन्स में विश्राम मेम्ब्रेन पोटेंशियल और क्रियात्मक पोटेंशियल थ्रेशोल्ड की गणना करें ताकि मस्तिष्क के कार्य को समझा जा सके।
कार्डियक फिजियोलॉजी: सामान्य कार्डियक रिदम और अरेथमिया अनुसंधान के लिए हृदय कोशिकाओं की विद्युत विशेषताओं का निर्धारण करें।
मांसपेशी फिजियोलॉजी: कंकाली और चिकनी मांसपेशियों में मांसपेशी संकुचन और विश्राम को नियंत्रित करने वाले आयन ग्रेडियेंट का विश्लेषण करें।
गुर्दे के कार्य अध्ययन: इलेक्ट्रोलाइट संतुलन और गुर्दे की बीमारी के अनुसंधान के लिए गुर्दे के नलिकाओं में आयन परिवहन की जांच करें।

इलेक्ट्रोकेमिस्ट्री

बैटरी डिजाइन: ऊर्जा भंडारण अनुप्रयोगों के लिए इलेक्ट्रोकेमिकल सेल का अनुकूलन।
जंग विश्लेषण: विभिन्न वातावरणों में धातु की जंग की भविष्यवाणी और रोकथाम।
इलेक्ट्रोप्लेटिंग: औद्योगिक अनुप्रयोगों में धातु के जमाव प्रक्रियाओं को नियंत्रित करना।
ईंधन सेल: कुशल ऊर्जा रूपांतरण उपकरणों का डिजाइन।

बायोटेक्नोलॉजी

बायोसेंसर: विश्लेषणात्मक अनुप्रयोगों के लिए आयन-चयनात्मक इलेक्ट्रोड विकसित करना।
दवा वितरण: चार्ज किए गए दवा अणुओं के नियंत्रित रिलीज के लिए सिस्टम का इंजीनियरिंग करना।
इलेक्ट्रोफिजियोलॉजी: कोशिकाओं और ऊतकों में विद्युत संकेतों को रिकॉर्ड और विश्लेषण करना।

पर्यावरण विज्ञान

जल गुणवत्ता निगरानी: प्राकृतिक जल में आयन सांद्रता को मापना।
मिट्टी विश्लेषण: कृषि अनुप्रयोगों के लिए मिट्टी के आयन विनिमय गुणों का आकलन करना।

वैकल्पिक दृष्टिकोण

जबकि Nernst समीकरण संतुलन में एकल-आयन प्रणालियों के लिए शक्तिशाली है, अधिक जटिल परिदृश्यों के लिए वैकल्पिक दृष्टिकोण की आवश्यकता हो सकती है:

गोल्डमैन-हॉडगकिन-कैट्ज समीकरण: मेम्ब्रेन के पार विभिन्न पारगम्यता वाले कई आयन प्रजातियों को ध्यान में रखता है। कोशिकाओं के विश्राम मेम्ब्रेन पोटेंशियल की गणना के लिए उपयोगी।
डोन्नन संतुलन: उस स्थिति का वर्णन करता है जब बड़े, चार्ज किए गए अणु (जैसे प्रोटीन) मेम्ब्रेन को पार नहीं कर सकते।
गणनात्मक मॉडल: गैर-संतुलन स्थितियों के लिए, NEURON या COMSOL जैसे सॉफ़्टवेयर का उपयोग करके गतिशील सिमुलेशन अधिक उपयुक्त हो सकते हैं।
प्रत्यक्ष मापन: जीवित कोशिकाओं में मेम्ब्रेन पोटेंशियल को सीधे मापने के लिए पैच-क्लैंप इलेक्ट्रोफिजियोलॉजी जैसी तकनीकों का उपयोग करना।

Nernst समीकरण का इतिहास

Nernst समीकरण का विकास जर्मन रसायनज्ञ वाल्थर हर्मन नर्नस्ट (1864-1941) द्वारा 1889 में इलेक्ट्रोकेमिकल सेल का अध्ययन करते समय किया गया था। यह क्रांतिकारी कार्य भौतिक रसायन विज्ञान में उनके व्यापक योगदान का हिस्सा था, विशेष रूप से थर्मोडायनामिक्स और इलेक्ट्रोकेमिस्ट्री में।

प्रमुख ऐतिहासिक विकास:

1889: नर्नस्ट ने अपने समीकरण को पहली बार लिपज़िग विश्वविद्यालय, जर्मनी में काम करते समय तैयार किया।
1890 के दशक: समीकरण को इलेक्ट्रोकेमिस्ट्री में एक मौलिक सिद्धांत के रूप में मान्यता मिली, जो गैल्वेनिक सेल के व्यवहार को समझाने में मदद करता है।
1900 के दशक की शुरुआत: फिजियोलॉजिस्टों ने जैविक प्रणालियों में Nernst समीकरण को लागू करना शुरू किया, विशेष रूप से तंत्रिका कोशिका के कार्य को समझने के लिए।
1920: नर्नस्ट को थर्मोकेमिस्ट्री में उनके काम के लिए रसायन विज्ञान में नोबेल पुरस्कार से सम्मानित किया गया, जिसमें Nernst समीकरण का विकास भी शामिल था।
1940-1950 के दशक: एलेन हॉडगकिन और एंड्रयू हक्सले ने तंत्रिका कोशिकाओं में क्रियात्मक पोटेंशियल पर अपने क्रांतिकारी काम में नर्नस्ट के सिद्धांतों का विस्तार किया, जिसके लिए उन्हें बाद में नोबेल पुरस्कार मिला।
1960 के दशक: गोल्डमैन-हॉडगकिन-कैट्ज समीकरण का विकास Nernst समीकरण का विस्तार करते हुए कई आयन प्रजातियों को ध्यान में रखता है।
आधुनिक युग: Nernst समीकरण इलेक्ट्रोकेमिस्ट्री से लेकर न्यूरोसाइंस तक के क्षेत्रों में मौलिक बना हुआ है, जिसमें इसकी अनुप्रयोग को अधिक सुलभ बनाने के लिए गणनात्मक उपकरणों का उपयोग किया जा रहा है।

प्रोग्रामिंग उदाहरण

यहाँ विभिन्न प्रोग्रामिंग भाषाओं में Nernst समीकरण को लागू करने के उदाहरण दिए गए हैं:

def calculate_nernst_potential(temperature, ion_charge, conc_outside, conc_inside):
    """
    मिलीवोल्ट में Nernst पोटेंशियल की गणना करें।
    
    तर्क:
        temperature: केल्विन में तापमान
        ion_charge: आयन का चार्ज (वैलेंस)
        conc_outside: सेल के बाहर

💬

प्रतिक्रिया

💬

इस उपकरण के बारे में प्रतिक्रिया देना शुरू करने के लिए फीडबैक टोस्ट पर क्लिक करें।

🔗

Whiz Tools