Kalkulator Objętości Zbiornika - Zbiorniki Cylindryczne, Sferyczne i Prostokątne

Czym jest kalkulator objętości zbiornika?

Kalkulator objętości zbiornika oblicza, ile cieczy może pomieścić zbiornik na podstawie jego kształtu i wymiarów. Narzędzie uwzględnia trzy kształty stosowane w większości zbiorników magazynowych: walce, kule i prostopadłościany.

Znajomość objętości zbiornika ma znaczenie przy wyborze odpowiedniego rozmiaru zbiornika, prawidłowym dozowaniu substancji chemicznych i szacowaniu, jak długo wystarczy przechowywany zapas.

Wzory na objętość zbiornika

Wzór na objętość zbiornika cylindrycznego

Zbiornik cylindryczny ma kształt rury, ustawionej pionowo lub leżącej na boku. Jego objętość wynosi:

V = π × r² × h

Tutaj r oznacza promień, czyli połowę średnicy, a h oznacza wysokość. W zbiorniku leżącym na boku h oznacza długość rury.

Wzór na objętość zbiornika kulistego

Zbiornik kulisty ma kształt piłki i czasami jest ustawiony na nogach. Jego objętość wynosi:

V = (4/3) × π × r³

Tutaj r oznacza promień mierzony od środka kuli do jej wewnętrznej ściany.

Wzór na objętość zbiornika prostopadłościennego

Zbiornik prostopadłościenny ma kształt pudełka. Jego objętość wynosi:

V = l × w × h

Tutaj l oznacza długość, w — szerokość, a h — wysokość.

W przypadku wszystkich trzech kształtów należy mierzyć wnętrze zbiornika, a nie jego zewnętrzną stronę. Ściana zbiornika zajmuje miejsce i zmniejsza ilość cieczy, która faktycznie mieści się w środku.

Jak obliczyć objętość zbiornika

1. Wybierz kształt zbiornika: cylindryczny, kulisty lub prostopadłościenny.
2. Wybierz jednostkę wymiarów: metry, centymetry, stopy lub cale.
3. Wprowadź promień (dla zbiorników cylindrycznych lub kulistych) albo długość i szerokość (dla zbiorników prostopadłościennych).
4. Wprowadź wysokość (dla zbiorników cylindrycznych lub prostopadłościennych).
5. Wybierz jednostkę wyniku: metry sześcienne, stopy sześcienne, litry lub galony.

Kalkulator automatycznie przelicza jednostki i od razu wyświetla objętość.

Przykład obliczeń

Zbiornik cylindryczny ma wewnętrzny promień 1,5 metra i wysokość 3 metrów.

V = π × 1,5² × 3 = π × 2,25 × 3 ≈ 21,21 metrów sześciennych

To około 21 206 litrów lub około 5 602 galonów amerykańskich.

Przeliczanie jednostek objętości

• 1 metr sześcienny = 1 000 litrów
• 1 metr sześcienny ≈ 264,17 galonów amerykańskich
• 1 stopa sześcienna (0,028 m³) ≈ 7,48 galona amerykańskiego
• 1 stopa sześcienna (0,028 m³) ≈ 28,32 litra
• 1 galon amerykański ≈ 3,785 litra

Użyty tutaj galon to amerykański galon cieczy, zdefiniowany dokładnie jako 231 cali sześciennych (3790 cm³), czyli 3,785411784 litra. Galon imperialny stosowany w Wielkiej Brytanii jest większy i ma około 4,546 litra, dlatego tych dwóch jednostek nie można stosować zamiennie. Stopa również ma dokładnie określoną długość: 1 stopa (0,3 m) to 0,3048 metra, więc 1 stopa sześcienna (0,028 m³) ma dokładnie 0,028316846592 metra sześciennego.

Dokładny pomiar zbiorników

Małe błędy pomiarowe sumują się. W zbiorniku cylindrycznym o promieniu 3 stopy i wysokości 6 stóp błąd promienia wynoszący zaledwie 1/8 cala (3,2 mm) zmienia obliczoną objętość o około 9 galonów (34 L). Błędy wysokości powodują podobne zmiany, dlatego należy mierzyć starannie i w miarę możliwości używać wymiarów wewnętrznych.

Grubość ściany również ma znaczenie. Stalowa ściana o grubości 1/4 cala (6,3 mm) zajmuje 1/4 cala (6,3 mm) z każdej strony zbiornika, zmniejszając średnicę wewnętrzną o około pół cala w porównaniu ze średnicą zewnętrzną. W zbiornikach o grubszych ścianach, takich jak zbiorniki ciśnieniowe, różnica jest większa i nie należy jej pomijać.

Wyposażenie wewnętrzne dodatkowo zmniejsza dostępną przestrzeń. Przegrody, rury, mieszadła i konstrukcje wsporcze mogą zajmować od 5 do 10 procent objętości geometrycznej zbiornika. Powyższe wzory podają pustą objętość geometryczną; rzeczywista użyteczna pojemność magazynowa jest często nieco mniejsza.

Typowe zastosowania obliczeń objętości zbiorników

Magazynowanie deszczówki. Gospodarstwo domowe zużywa około od 80 do 100 galonów (380 L) wody na osobę dziennie. Trzydniowy zapas wody awaryjnej dla czteroosobowej rodziny wymaga około od 1 000 do 1 200 galonów (4540 L) pojemności. Zbiornik cylindryczny o średnicy 5 stóp (1,5 m) i wysokości 7 stóp (2,1 m) mieści około 1 030 galonów (3900 L), czyli mieści się w tym zakresie.

Miejskie wieże ciśnień. Zakłady wodociągowe dobierają wielkość podwyższonych zbiorników tak, aby pokrywały szczytowe zapotrzebowanie i potrzeby związane z gaszeniem pożarów, zwykle na jeden do dwóch dni przeciętnego zużycia. Zbiornik kulisty mieszczący 500 000 galonów (1 900 000 L) ma wewnętrzną średnicę około 50 stóp (15 m).

Magazynowanie paliwa. Podziemne zbiorniki na stacjach paliw zazwyczaj mieszczą od 10 000 do 20 000 galonów (76 000 L) każdego rodzaju paliwa. Organy regulacyjne, takie jak amerykańska Agencja Ochrony Środowiska, wymagają wtórnego zabezpieczenia o pojemności wynoszącej co najmniej 110 procent objętości największego zbiornika.

Przetwórstwo chemiczne i spożywcze. Reaktory okresowe i zbiorniki fermentacyjne wymagają dokładnie określonych objętości, ponieważ zależą od nich proporcje reakcji i receptur. Inżynierowie procesowi zwykle weryfikują rzeczywistą objętość zbiornika, zamiast polegać wyłącznie na deklarowanej przez producenta wielkości.

Systemy szamba. Lokalne przepisy budowlane zazwyczaj wymagają, aby dom z trzema sypialniami miał zbiornik na ścieki o pojemności co najmniej od 1 000 do 1 500 galonów (5680 L).

Ograniczenia

Powyższe wzory dotyczą zwykłych walców, kul i prostopadłościanów. Wiele rzeczywistych zbiorników ma bardziej złożony kształt.

• Kształty złożone. Zbiornik z cylindrycznym korpusem i zaokrąglonymi, półkulistymi końcami należy podzielić na części, obliczyć je osobno, a następnie dodać wyniki.
• Częściowe napełnienie. Ten kalkulator podaje całkowitą pojemność, a nie objętość przy określonym poziomie cieczy. W poziomym zbiorniku cylindrycznym objętość nie rośnie liniowo wraz z głębokością, ponieważ przekrój ma kształt koła, a nie prostokąta. Obliczenie takiej objętości wymaga trygonometrii.
• Zbiorniki, których nie można zmierzyć bezpośrednio. W przypadku zbiorników zakopanych lub zamkniętych czasami trzeba zastosować inne metody, takie jak pomiar ilości wody użytej do ich napełnienia albo zlecenie profesjonalnej kalibracji.
• Pomiary wymagane prawem lub przepisami. Branże, w których dochodzi do przekazania cieczy między stronami, takie jak magazynowanie produktów naftowych, zazwyczaj wymagają certyfikowanego wzorcowania zbiornika, zwanego strappingiem, zamiast kalkulatora ogólnego zastosowania. Tabele strappingowe podają objętość odpowiadającą danemu poziomowi cieczy w małych odstępach, zgodnie z normami takimi jak rozdział 2 American Petroleum Institute i ISO 7507.

Historia

Obliczanie objętości walca jest znanym od dawna problemem. Egipski dokument zwany papirusem matematycznym Rhinda, przepisany około 1550 roku p.n.e., oblicza objętość cylindrycznych spichlerzy zbożowych w zadaniach od 41 do 43. Grecki matematyk Archimedes wyprowadził wzór na objętość kuli około 225 roku p.n.e. w traktacie O kuli i walcu. Oba wzory pozostają dziś niezmienione. Zmieniła się natomiast szybkość obliczeń: od tabel i suwaków logarytmicznych po natychmiastowy wynik w przeglądarce.

Najczęściej zadawane pytania

Czym jest kalkulator objętości zbiornika?

Narzędzie obliczające, ile mieści zbiornik na podstawie jego kształtu i wymiarów. Uwzględnia zbiorniki cylindryczne, kuliste i prostopadłościenne, a wyniki podaje w litrach, galonach amerykańskich, metrach sześciennych lub stopach sześciennych.

Jak znaleźć promień zbiornika?

Zmierz średnicę, czyli odległość w linii prostej przez środek zbiornika, a następnie podziel ją przez dwa. Zbiornik o średnicy 6 stóp ma promień 3 stopy.

Czy mierzyć wymiary wewnętrzne czy zewnętrzne?

Wymiary wewnętrzne. Ściana zbiornika zajmuje przestrzeń, której ciecz nie może wypełnić, dlatego użycie wymiarów zewnętrznych zawyża rzeczywistą pojemność.

Czy ten kalkulator obsługuje zbiornik napełniony tylko częściowo?

Nie. Podaje całkowitą pojemność zbiornika. Obliczenie objętości przy częściowym napełnieniu, szczególnie w poziomym zbiorniku cylindrycznym, wymaga osobnego wzoru, ponieważ objętość nie rośnie liniowo wraz z głębokością.

Czym różnią się poziome i pionowe zbiorniki cylindryczne?

Stosuje się w nich ten sam wzór. W zbiorniku pionowym wysokość oznacza wymiar pionowy. W zbiorniku poziomym „wysokość” we wzorze jest w rzeczywistości długością rury leżącej na boku.

Czy wynik jest wystarczająco dokładny do zastosowań prawnych lub regulacyjnych?

Do planowania i projektowania — tak. W przypadku przekazania cieczy pod opiekę innego podmiotu, ubezpieczenia lub dokumentacji regulacyjnej dotyczącej dużych albo niebezpiecznych zbiorników należy zamiast tego użyć certyfikowanej profesjonalnej kalibracji zbiornika.