Kalkulator Objętości Wykopu - Objętość Wykopu dla Otworów Okrągłych i Prostokątnych

Czym jest kalkulator objętości otworu?

Kalkulator objętości otworu oblicza, ile materiału wypełnia otwór cylindryczny lub prostokątny albo ile materiału trzeba z niego wykopać. Mnoży wymiary otworu, stosując standardowe wzory geometryczne. Wynik pomaga zamówić beton, wynająć kontener na odpady lub oszacować ilość ziemi powstałej podczas prac.

Jak korzystać z tego kalkulatora

Wybierz kształt otworu, a następnie jednostkę długości: metry, centymetry, stopy lub cale. Wprowadź wszystkie wymiary w tej samej jednostce. Kalkulator nie przelicza jednostek. Odczytuje liczby w jednostce podanej przy każdym polu i podaje objętość w odpowiadającej jej jednostce sześciennej, zaokrągloną do dwóch miejsc po przecinku. Metry dają metry sześcienne, cale — cale sześcienne itd.

Otwór cylindryczny wymaga podania promienia i głębokości. Otwór prostokątny wymaga podania długości, szerokości i głębokości. Każdy wymiar musi być większy od zera; wpisanie zera lub liczby ujemnej powoduje wyświetlenie prośby o podanie wartości dodatniej zamiast wyniku. Schemat obok pól opisuje tylko wymiary, które zostały wprowadzone.

Jak obliczyć objętość otworu cylindrycznego

Otwór cylindryczny, taki jak otwór pod słupek lub studnia, ma kształt krótkiej rury. Jego objętość oblicza się ze wzoru na objętość walca:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• $V$ oznacza objętość
• $\pi$ wynosi w przybliżeniu 3,14159
• $r$ oznacza promień, czyli odległość od środka otworu do jego krawędzi
• $h$ oznacza głębokość otworu

Większość osób mierzy otwór w poprzek u góry, uzyskując średnicę, a nie promień. Promień stanowi połowę średnicy. Otwór o średnicy 12 cali (30,5 cm) ma promień 6 cali. Kalkulator wymaga podania promienia, dlatego najpierw podziel zmierzoną wartość przez dwa. Jeśli zamiast promienia użyje się średnicy ($D$), wzór przyjmuje postać:

$V = \pi \times \frac{D^2}{4} \times h$

Jak obliczyć objętość otworu prostokątnego

Otwór prostokątny, taki jak wykop pod fundament lub basen, wymaga prostszego wzoru:

$V = l \times w \times d$

• $l$ oznacza długość
• $w$ oznacza szerokość
• $d$ oznacza głębokość

Rzeczywiste wykopy rzadko mają idealnie proste ściany. Przepisy budowlane często wymagają nachylenia ścian głębokich rowów ze względów bezpieczeństwa, dlatego rzeczywista objętość wykopu może przekraczać wartość wynikającą z tego prostego obliczenia. Norma OSHA dotycząca wykopów określa wymagania dotyczące nachylenia ścian rowów głębszych niż 5 stóp w Stanach Zjednoczonych.

Przykład obliczeń

Otwór cylindryczny: słupek ogrodzeniowy

Ogrodzenie wymaga 20 otworów pod słupki, każdy o średnicy 30 cm (promień 15 cm) i głębokości 60 cm.

Po wybraniu centymetrów promień 15 i głębokość 60 dają:

$V = \pi \times 15^2 \times 60 = 42{,}411.5 \text{ cm}^3$

Oznacza to 0,0424 metra sześciennego na otwór. Dla 20 otworów łączna objętość wynosi około 0,85 metra sześciennego ziemi, czyli mniej więcej 1,1 jarda sześciennego (0,841 m³).

Otwór prostokątny: fundament szopy

Podstawa szopy wymaga warstwy żwiru o długości 2,5 m, szerokości 2 m i głębokości 0,4 m.

$V = 2.5 \times 2 \times 0.4 = 2 \text{ m}^3$

To około 2,6 jarda sześciennego (1,99 m³) żwiru.

Otwór prostokątny: rów nawadniający

Wykopuje się rów nawadniający o długości 500 stóp, szerokości 12 cali (1 stopy) i głębokości 18 cali (1,5 stopy).

$V = 500 \times 1 \times 1.5 = 750 \text{ ft}^3$

Podzielenie przez 27 (stóp sześciennych na jard sześcienny) daje około 28 jardów sześciennych (21,4 m³) ziemi.

Otwór cylindryczny: sadzenie drzewa

Drzewo z bryłą korzeniową o średnicy 24 cale wymaga otworu o szerokości mniej więcej od 48 do 60 cali i głębokości około 24 cali. Po wybraniu cali kalkulator podaje wynik w calach sześciennych:

• 48 cali szerokości (promień 24 cale), 24 cale głębokości: $\pi \times 24^2 \times 24 \approx 43{,}429 \text{ in}^3$, czyli około 0,71 metra sześciennego
• 60 cali szerokości (promień 30 cali), 24 cale głębokości: $\pi \times 30^2 \times 24 \approx 67{,}858 \text{ in}^3$, czyli około 1,11 metra sześciennego

Średniej wielkości otwór o szerokości 54 cali (137 cm) mieści około 54 965 cali sześciennych (901 000 cm³), czyli niewiele mniej niż 0,9 metra sześciennego ziemi.

Przeliczanie jednostek objętości

Kalkulator podaje wynik w jednej jednostce: jest to sześcian jednostki wybranej dla danych wejściowych. Przeliczenie wyniku na inną jednostkę jest osobnym działaniem wykonywanym za pomocą poniższych przeliczników.

Jak dokładnie zmierzyć otwór

W przypadku otworu cylindrycznego zmierz średnicę w najszerszym miejscu, a następnie podziel ją przez dwa, aby uzyskać promień. Opuść taśmę mierniczą pionowo na dno, aby zmierzyć głębokość. W przypadku otworu zwężającego się pomiar w najwęższym miejscu jest odpowiedni przy szacowaniu ilości betonu, ponieważ beton wypełnia każdą część otworu; pomiar w najszerszym miejscu lepiej nadaje się do oszacowania ilości usuwanej ziemi, ponieważ uwzględnia cały wykopany materiał.

W przypadku otworu prostokątnego zmierz długość i szerokość u góry. Jeśli dno jest nierówne, wykonaj kilka pomiarów głębokości, a następnie oblicz ich średnią. Przed obliczeniem użyj tej samej jednostki dla wszystkich pomiarów.

Zastosowania obliczeń objętości otworów

Ławy fundamentowe oraz rowy na przyłącza wodne, gazowe i elektryczne wymagają oszacowania objętości, aby zaplanować ilość betonu lub materiału do zasypania. Wykopy pod baseny o przeciętnej wielkości wydobywają dziesiątki jardów sześciennych ziemi. W architekturze krajobrazu te same dwa wzory stosuje się do otworów pod drzewa i krzewy, wykopów pod stawy oraz drenów francuskich. W rolnictwie liczba słupków w winnicach i sadach szybko się sumuje: w winnicy o powierzchni 5 akrów z około 2 000 słupkami, z których każdy stoi w otworze o średnicy 8 cali i głębokości 30 cali, trzeba łącznie wykopać około 50 metrów sześciennych ziemi.

Wykopana ziemia zwiększa objętość po wydobyciu, zwykle o 20 do 40 procent, zależnie od rodzaju gleby, dlatego ilość materiału do wywiezienia jest zazwyczaj większa niż sama objętość otworu.

Krótka historia

Wzór na objętość walca opisał grecki matematyk Archimedes około 250 roku p.n.e. i do dziś pozostaje on używany. Papirus matematyczny Rhinda, egipski dokument pochodzący z około 1650 roku p.n.e., przedstawia obliczenia objętości stosowane przy przechowywaniu zboża. Świadczy to o tym, że tego rodzaju matematyka wspiera budownictwo i rolnictwo od tysięcy lat.

Najczęściej zadawane pytania

Jaki jest wzór na objętość otworu cylindrycznego? $V = \pi \times r^2 \times h$, gdzie $r$ oznacza promień, a $h$ głębokość. Jeśli znana jest tylko średnica, najpierw podziel ją przez 2, aby uzyskać promień.

Jaki jest wzór na objętość otworu prostokątnego? $V = l \times w \times d$: długość razy szerokość razy głębokość.

Jaka jest różnica między promieniem a średnicą? Średnica to odległość w poprzek koła, mierzona przez jego środek. Promień stanowi połowę tej odległości i biegnie od środka do krawędzi. Otwór o średnicy 12 cali ma promień 6 cali.

Ile więcej ziemi wydobywa się z otworu, niż wynosi jego objętość? Wykopana ziemia rozluźnia się i zwiększa objętość zwykle o 20 do 40 procent, zależnie od rodzaju gleby. Otwór o objętości 2 metrów sześciennych może dać od 2,4 do 2,8 metra sześciennego luźnej ziemi.

Jak przeliczyć metry sześcienne na stopy sześcienne lub jardy sześcienne? Pomnóż metry sześcienne przez 35,3147, aby uzyskać stopy sześcienne, albo przez 1,30795, aby uzyskać jardy sześcienne. Kalkulator nie wykonuje tego przeliczenia: podaje objętość jako sześcian jednostki wprowadzonej w polach.

Co zrobić, jeśli otwór nie jest idealnym walcem ani prostopadłościanem? Podziel kształt na prostsze części, oblicz każdą z nich osobno, a następnie dodaj wyniki. Otwór zwężający się często szacuje się, uśredniając średnice górną i dolną oraz traktując go jak walec.