Kalkulator Kp - Obliczanie stałych równowagi dla reakcji gazowych

Czym jest Kp?

Kp to stała równowagi reakcji chemicznej zachodzącej między gazami, wyrażona za pomocą ciśnień cząstkowych. Kalkulator Kp przyjmuje ciśnienia cząstkowe i współczynniki ze zbilansowanego równania, a następnie zwraca tę wartość. Kp większe od 1 oznacza, że w stanie równowagi reakcja sprzyja powstawaniu produktów. Kp mniejsze od 1 oznacza, że sprzyja powstawaniu substratów.

Chemicy używają Kp zamiast opartej na stężeniu stałej Kc, gdy ciśnienie jest naturalnym sposobem pomiaru ilości obecnego gazu, na przykład w reaktorach przemysłowych lub atmosferze.

Wzór na Kp

Dla ogólnej reakcji

$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

stała równowagi wynosi

$K_p = \frac{(P_C)^c \times (P_D)^d}{(P_A)^a \times (P_B)^b}$

Każde ciśnienie cząstkowe ($P$) podnosi się do potęgi równej jego współczynnikowi stechiometrycznemu (liczbie stojącej przed daną substancją w zbilansowanym równaniu). Produkty umieszcza się w liczniku, a substraty w mianowniku.

Obowiązuje kilka zasad:

• Ciśnienia muszą być większe od zera. Kalkulator podaje ciśnienie w atmosferach (atm). Można użyć innej jednostki, pod warunkiem że w jednym obliczeniu ta sama jednostka będzie stosowana dla każdej substancji.
• Współczynniki muszą być większe od zera. Zwykle są liczbami całkowitymi, ale dopuszczalny jest ułamek. Równanie tworzenia H₂(g) + ½O₂(g) ⇌ H₂O(g) zawiera ½, a kalkulator akceptuje w tym miejscu wartość 0,5.
• Czyste substancje stałe i ciecze pomija się w wyrażeniu, ponieważ ich aktywność jest stała i wynosi 1. Dla CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) uwzględnia się tylko ciśnienie CO₂, więc $K_p = P_{CO_2}$.
• Kp obowiązuje tylko w jednej temperaturze. Zmiana temperatury zmienia Kp, natomiast zmiana ciśnienia całkowitego nie.
• Jednostka Kp zależy od Δn, czyli różnicy między liczbą moli powstałego gazu a liczbą moli zużytego gazu. Kp ma jednostkę ciśnienia podniesionego do potęgi Δn. Gdy Δn wynosi 0, jednostki się skracają i Kp jest zwykłą liczbą. Chemicy zwykle podają Kp jako zwykłą liczbę, dzieląc najpierw każde ciśnienie przez ciśnienie standardowe równe 1 bar.

Kp jest powiązana z Kc, opartą na stężeniu stałą równowagi, zależnością

$K_p = K_c \times (RT)^{\Delta n}$

gdzie $R = 0.0821$ L·atm/(mol·K), $T$ oznacza temperaturę w kelwinach, a $\Delta n$ to liczba moli gazowych produktów pomniejszona o liczbę moli gazowych substratów. Gdy $\Delta n = 0$, Kp i Kc są równe liczbowo.

Jak obliczać Kp za pomocą tego narzędzia

1. Wymień substraty. Dla każdego z nich wpisz wzór chemiczny (opcjonalnie, jako informację pomocniczą), współczynnik stechiometryczny ze zbilansowanego równania oraz jego ciśnienie cząstkowe w stanie równowagi. Jeśli równanie zawiera więcej niż jeden substrat, dodaj kolejne wiersze przyciskiem „Dodaj substrat”.
2. Wymień produkty w ten sam sposób, używając przycisku „Dodaj produkt” w celu dodania kolejnych wierszy.
3. Odczytaj wynik. Kalkulator podnosi każde ciśnienie do potęgi równej jego współczynnikowi, mnoży przez siebie wyrażenia dotyczące produktów, mnoży przez siebie wyrażenia dotyczące substratów, a następnie wykonuje dzielenie. Wartość Kp aktualizuje się, gdy tylko każde pole zawiera liczbę. Nie ma osobnego przycisku obliczania. Przycisk „Resetuj” przywraca formularz z jednym substratem i jednym produktem.

Jeśli pole pozostanie puste, narzędzie prosi o podanie wartości zamiast jej zgadywania. Jeśli współczynnik lub ciśnienie wynosi zero albo jest ujemne, wyświetla ostrzeżenie zamiast liczby.

Bardzo małe wyniki (poniżej 0,001) lub bardzo duże wyniki (powyżej 10 000) są wyświetlane w notacji naukowej, na przykład 2.5000e-6. Pozostałe wyniki są wyświetlane jako zwykłe liczby dziesiętne.

Przykład obliczeniowy: synteza amoniaku

Proces Habera wytwarza amoniak z azotu i wodoru:

$N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$

Załóżmy, że ciśnienia cząstkowe w stanie równowagi w naczyniu reakcyjnym wynoszą:

• $P_{N_2} = 0.5$ atm (współczynnik 1)
• $P_{H_2} = 0.2$ atm (współczynnik 3)
• $P_{NH_3} = 0.8$ atm (współczynnik 2)

$K_p = \frac{(P_{NH_3})^2}{(P_{N_2})^1 \times (P_{H_2})^3} = \frac{(0.8)^2}{(0.5) \times (0.2)^3} = \frac{0.64}{0.004} = 160$

Kp równe 160 oznacza, że mieszanina w stanie równowagi zawiera znacznie więcej amoniaku niż azotu i wodoru.

Drugi przykład: reakcja konwersji gazu wodnego

$CO(g) + H_2O(g) \rightleftharpoons CO_2(g) + H_2(g)$

Przy $P_{CO} = 0.1$ atm, $P_{H_2O} = 0.2$ atm, $P_{CO_2} = 0.4$ atm i $P_{H_2} = 0.3$ atm, gdy wszystkie współczynniki są równe 1:

$K_p = \frac{0.4 \times 0.3}{0.1 \times 0.2} = \frac{0.12}{0.02} = 6$

Dlaczego Kp ma znaczenie

Porównanie Kp z ilorazem reakcji Q (obliczonym na podstawie ciśnień, gdy układ nie osiągnął jeszcze stanu równowagi) pozwala przewidzieć kierunek przesunięcia reakcji. Jeśli Q jest mniejsze od Kp, reakcja wytwarza więcej produktu. Jeśli Q jest większe od Kp, wytwarza więcej substratu.

Zależą od tego procesy przemysłowe. Proces Habera-Boscha w produkcji amoniaku oraz metoda kontaktowa otrzymywania kwasu siarkowego są prowadzone w temperaturach i pod ciśnieniami dobieranymi na podstawie danych Kp, aby zrównoważyć wydajność z szybkością reakcji. Kp służy także do modelowania równowag atmosferycznych, na przykład przemiany dwutlenku siarki w trójtlenek siarki podczas powstawania kwaśnych deszczy.

Często zadawane pytania

Jaka jest różnica między Kp a Kc? Kp wykorzystuje ciśnienia cząstkowe, a Kc — stężenia molowe. Obie stałe opisują tę samą równowagę w fazie gazowej i są powiązane zależnością $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$.

Czy zmiana ciśnienia całkowitego zmienia Kp? Nie. Kp zależy wyłącznie od temperatury. Zmiana ciśnienia przesuwa położenie równowagi — dostosowują się poszczególne ciśnienia cząstkowe — ale sama wartość Kp pozostaje taka sama w stałej temperaturze.

Czy Kp może być ujemne lub równe zero? Nie. Kp jest ilorazem dodatnich ciśnień podniesionych do dodatnich potęg, więc zawsze ma wartość dodatnią. Reakcja, która zachodzi w minimalnym stopniu, ma Kp bliskie zeru, ale nigdy mu nie równe.

Dlaczego substancje stałe i ciecze nie występują w wyrażeniu na Kp? Czysta substancja stała lub ciecz ma stały skład, który nie zmienia się podczas reakcji, dlatego jej aktywność definiuje się jako 1 i matematycznie znika ona z ilorazu.

Co oznacza Kp = 1? Wyrażenie dotyczące produktów i wyrażenie dotyczące substratów w tym wzorze są równe. Nie oznacza to, że poszczególne ciśnienia są równe, ponieważ współczynniki wpływają na obliczenia.

Kiedy należy uwzględnić rzeczywiste, czyli nieidealne, zachowanie gazu? Poniżej około 10 atm większość gazów zachowuje się na tyle podobnie do gazu idealnego, że można stosować standardowe obliczenia Kp. Powyżej tej wartości zamiast zmierzonego ciśnienia zwykle stosuje się lotność, czyli efektywne ciśnienie uwzględniające oddziaływania międzycząsteczkowe.

Piśmiennictwo

1. Atkins, P. W. i De Paula, J. (2014). Chemia fizyczna Atkinsa (10. wyd.). Oxford University Press.
2. Chang, R. i Goldsby, K. A. (2015). Chemistry (12. wyd.). McGraw-Hill Education.
3. IUPAC (2014). Compendium of Chemical Terminology („Złota księga”).