Kalkulator Gwintów: Oblicz Głębokość i Średnicę Gwintu

Kalkulator gwintów do pomiarów śrub i wkrętów

Kalkulator gwintów wyznacza głębokość, średnicę rdzenia i średnicę podziałową gwintu śruby lub wkręta. Działa na podstawie średnicy zewnętrznej i skoku albo liczby zwojów na cal (TPI). Ślusarze, inżynierowie i majsterkowicze używają go do sprawdzania, czy śruba pasuje do odpowiedniej nakrętki lub nagwintowanego otworu.

Najważniejsze terminy dotyczące gwintów

• Średnica zewnętrzna: największa średnica gwintu, mierzona od wierzchołka do wierzchołka.
• Średnica rdzenia: najmniejsza średnica gwintu, mierzona od dna bruzdy do dna bruzdy.
• Średnica podziałowa: wyobrażona średnica znajdująca się mniej więcej w połowie odległości między średnicą nominalną a średnicą rdzenia, przy której szerokość grzbietu gwintu i sąsiadującej bruzdy jest jednakowa.
• Skok: odległość między dwoma sąsiednimi wierzchołkami gwintu. W gwintach metrycznych podaje się go w milimetrach, a w gwintach calowych w calach.
• Liczba zwojów na cal (TPI): liczba wierzchołków gwintu przypadających na jeden cal gwintu calowego. Skok i TPI określają tę samą wielkość w różnych jednostkach: skok (mm) = 25,4 / TPI.
• Głębokość gwintu: promieniowa odległość między średnicą nominalną a średnicą rdzenia, czyli głębokość nacięcia bruzdy gwintu.

Metryczne i calowe systemy gwintów

Gwinty metryczne są zgodne z normą ISO. Oznaczenie takie jak M10×1,5 oznacza średnicę nominalną 10 mm i skok 1,5 mm. Kąt gwintu wynosi 60°.

Gwinty calowe są zgodne z Unified Thread Standard (UTS), systemem najczęściej stosowanym w Stanach Zjednoczonych. Oznaczenie takie jak 3/8"-16 oznacza średnicę zewnętrzną 3/8 cala (9,5 mm) oraz 16 zwojów na cal. Współczesne gwinty calowe również mają kąt 60°. Starsza brytyjska norma Whitwortha stosowała kąt 55°.

Jak obliczać głębokość gwintu

Głębokość gwintu określa, jak głęboko wycięta jest bruzda gwintu. Jest to promień, a nie średnica, dlatego średnica rdzenia jest o dwukrotność głębokości mniejsza od średnicy zewnętrznej.

Głębokość gwintu zewnętrznego (śruby) zależy wyłącznie od skoku:

h = 0,61343 × P

Stała ta wynosi 17√3/48 i wynika z podstawowego profilu o kącie 60° określonego w normie ISO 68-1. W gwincie calowym skok jest odwrotnością liczby zwojów na cal i wyraża się go w calach:

P = 1 / TPI, zatem h = 0,61343 / TPI

h i P są zawsze wyrażone w tej samej jednostce co średnica nominalna: w milimetrach dla gwintów metrycznych i w calach dla gwintów calowych. Wynik w calach należy pomnożyć przez 25,4, aby odczytać go w milimetrach.

Wzór na średnicę rdzenia

Średnica rdzenia jest równa średnicy zewnętrznej pomniejszonej o dwukrotność głębokości gwintu:

d₃ = d − 2h = d − 1,226869 × P

d oznacza średnicę zewnętrzną, a d₃ — średnicę rdzenia gwintu zewnętrznego; obie wielkości są wyrażone w tej samej jednostce co P. Pasująca nakrętka lub nagwintowany otwór ma większą średnicę rdzenia, D₁ = d − 1,082532 × P, ponieważ jej dno bruzdy nie jest wycięte tak głęboko.

Wzór na średnicę podziałową

d₂ = d − 0,649519 × P

d₂, czyli średnica podziałowa, znajduje się mniej więcej w połowie odległości między średnicą zewnętrzną a średnicą rdzenia. Jest to wymiar najdokładniej kontrolowany sprawdzianami do gwintów, ponieważ decyduje o tym, jak ściśle zazębiają się dwa gwintowane elementy.

Przykład: gwint metryczny (M10×1,5)

Śruba M10×1,5 ma średnicę nominalną 10 mm i skok 1,5 mm.

• Głębokość gwintu: 0,61343 × 1,5 = 0,920 mm
• Średnica rdzenia: 10 − 1,226869 × 1,5 = 8,160 mm
• Średnica podziałowa: 10 − 0,649519 × 1,5 = 9,026 mm

Przykład: gwint calowy (3/8"-16)

Śruba 3/8"-16 ma średnicę zewnętrzną 0,375 cala i 16 zwojów na cal, więc skok wynosi 1 / 16 = 0,0625 cala (1,59 mm)

• Głębokość gwintu: 0,61343 × 0,0625 = 0,0383 cala (0,974 mm)
• Średnica rdzenia: 0,375 − 1,226869 × 0,0625 = 0,2983 cala (7,577 mm)
• Średnica podziałowa: 0,375 − 0,649519 × 0,0625 = 0,3344 cala (8,494 mm)

Kalkulator na tej stronie pokazuje wyniki dla gwintów calowych w calach, a obok podaje ich odpowiednik w milimetrach, zgodnie ze sposobem, w jaki zwykle odczytuje się sprawdziany do gwintów calowych.

Zastosowania obliczeń gwintów

Inżynierowie używają wymiarów gwintów do wyboru elementów złącznych pasujących do danego otworu lub nakrętki. Ślusarze wykorzystują je do ustawiania tokarek i frezarek w celu nacinania gwintów. Kontrolerzy jakości sprawdzają za ich pomocą, czy gotowe elementy odpowiadają specyfikacji technicznej. Mechanicy używają ich do znalezienia pasującej śruby zamiennej, gdy oryginalna została zgubiona lub ma uszkodzony gwint. Hydraulicy wykorzystują je do dobierania złączek rurowych.

Inne profile gwintów nie mieszczą się w zakresie standardowego gwintu trójkątnego opisanego tymi wzorami. Gwinty trapezowe Acme i gwinty prostokątne, stosowane w śrubach pociągowych i podnośnikach, mają inne kąty profilu oraz wymagają innych obliczeń głębokości. Gwinty rurowe zwężają się wzdłuż długości, zamiast zachowywać stałą średnicę. Każdy z tych rodzajów wymaga osobnego zestawu wzorów.

Krótka historia

Przed 19. wiekiem śruby nacinano ręcznie i rzadko pasowały do siebie. Henry Maudslay zbudował praktyczną tokarkę do nacinania gwintów w 1797 roku, po raz pierwszy umożliwiając wykonywanie powtarzalnych gwintów. W 1841 roku Joseph Whitworth zaproponował w Wielkiej Brytanii pierwszą szeroko stosowaną normę gwintów, z kątem 55°. W Stanach Zjednoczonych William Sellers zaproponował system o kącie 60° w 1864 roku; stał się on normą amerykańską.

W 1948 roku Stany Zjednoczone, Wielka Brytania i Kanada uzgodniły Unified Thread Standard, używany do dziś. Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna opublikowała profil gwintu metrycznego jako ISO/R 68 w (173 cm) 1958 roku. Gwinty metryczne są obecnie najczęściej stosowanym systemem na świecie, choć gwinty calowe pozostają standardem dla wielu elementów złącznych w Stanach Zjednoczonych.

Często zadawane pytania

Jaka jest różnica między skokiem a TPI?

Skok to odległość między dwoma wierzchołkami gwintu, podawana w milimetrach. TPI określa, ile wierzchołków mieści się na jednym calu. Obie wielkości opisują ten sam wymiar w różnych jednostkach: skok (mm) = 25,4 / TPI.

Jak rozpoznać, czy gwint jest metryczny czy calowy?

Gwinty metryczne oznacza się literą M i dwiema liczbami w milimetrach, na przykład M10×1,5. Gwinty calowe oznacza się średnicą w calach, często w postaci ułamka, po której podaje się liczbę TPI, na przykład 3/8"-16.

Czym jest zazębienie gwintu?

Zazębienie gwintu to długość styku dwóch współpracujących elementów gwintowanych, mierzona wzdłuż osi śruby. Typowa zasada dla stalowych elementów złącznych mówi, że długość zazębienia powinna być co najmniej równa średnicy zewnętrznej. Miękkie materiały, takie jak aluminium, często wymagają długości równej 1,5 średnicy zewnętrznej, aby zapewnić pewne zamocowanie.

Jaka jest różnica między gwintem zgrubnym a drobnozwojnym?

Gwinty zgrubne mają większy skok i mniej zwojów na cal. Są odporne na przekoszenie przy wkręcaniu i dobrze sprawdzają się w miękkich materiałach. Gwinty drobnozwojne mają mniejszy skok i więcej zwojów na cal. Zapewniają mocniejsze połączenie pod wpływem drgań i umożliwiają dokładniejszą regulację.

Jak zmierzyć skok lub TPI nieznanego gwintu?

Wzornik zarysu gwintu, czyli cienki grzebień z zębami o profilach odpowiadających standardowym skokom, przykłada się do gwintu, aż jeden ząb dokładnie się dopasuje. Można również zmierzyć suwmiarką odległość obejmującą kilka zwojów i podzielić ją przez liczbę zmierzonych zwojów.

Co oznacza kąt gwintu?

Kąt gwintu to kąt między dwiema nachylonymi powierzchniami pojedynczego grzbietu gwintu. Niemal wszystkie gwinty metryczne i współczesne gwinty calowe mają kąt 60°. Starsze brytyjskie gwinty Whitwortha miały kąt 55°.

Piśmiennictwo

1. ISO 68-1:1998, Gwinty metryczne ogólnego przeznaczenia — Profil podstawowy — Gwinty metryczne.
2. ASME B1.1-2003, Unified Inch Screw Threads (UN and UNR Thread Form).
3. Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L. i Ryffel, H. H. Machinery's Handbook, wydanie 31. Industrial Press, 2020.