Kalkulator Średnicy Koła Otworów | Darmowe Narzędzie BCD

Co to jest kalkulator średnicy okręgu podziałowego?

Kalkulator średnicy okręgu otworów śrubowych (BCD) wyznacza średnicę okręgu przechodzącego przez środki zestawu równomiernie rozmieszczonych otworów na śruby. Inżynierowie i mechanicy używają go do sprawdzania, czy układy otworów w częściach takich jak koła, kołnierze i obudowy maszyn będą się prawidłowo pokrywać.

Okrąg podziałowy, nazywany także układem otworów lub rozstawem śrub, to pierścień otworów rozmieszczonych wokół środka pod jednakowymi kątami. Średnica okręgu otworów śrubowych określa rozmiar okręgu przechodzącego przez środki wszystkich otworów w tym pierścieniu.

Wzór na średnicę okręgu otworów śrubowych

Kalkulator potrzebuje dwóch liczb: liczby otworów montażowych oraz odległości w linii prostej między dwoma sąsiednimi otworami, mierzonej od środka do środka. Wzór ma postać:

$D = \frac{a}{\sin\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

gdzie D oznacza średnicę okręgu otworów śrubowych, a — odległość między dwoma sąsiednimi otworami, a n — liczbę otworów.

W tym wzorze π (pi) wynosi w przybliżeniu 3,14159. Wartość π ÷ liczba otworów jest kątem wyrażonym w radianach, a przed dzieleniem oblicza się jego sinus.

Dlaczego ten wzór działa

Otwory na śruby rozmieszczone równomiernie na okręgu leżą w wierzchołkach wielokąta foremnego. W okręgu o średnicy d odległość w linii prostej między dwoma sąsiednimi wierzchołkami, czyli cięciwa, wynika z zależności:

$c = d \times \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)$

gdzie n oznacza liczbę wierzchołków lub otworów. Po przekształceniu wzoru względem średnicy otrzymuje się:

$d = \frac{c}{\sin\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

Tego wzoru używa kalkulator.

Jak obliczyć średnicę okręgu otworów śrubowych: przykład obliczeniowy

Rozważmy układ 6 otworów na śruby, oddalonych od siebie o 15 mm od środka do środka.

1. Podziel π przez liczbę otworów: π ÷ 6 = 0,5236 radiana, czyli 30°.
2. Oblicz sinus tego kąta: sin(30°) = 0,5.
3. Podziel rozstaw otworów przez tę wartość: 15 ÷ 0,5 = 30.

Średnica okręgu otworów śrubowych wynosi 30 mm.

Jest to zgodne ze znaną właściwością sześciokątów: w sześciokącie foremnym odległość między dwoma sąsiednimi wierzchołkami jest równa promieniowi okręgu. Ponieważ promień w tym przypadku wynosi 15 mm, średnica wynosi 30 mm.

Przykład: układ otworów śrubowych w kole samochodowym

Koła samochodowe często opisuje się układem otworów śrubowych, takim jak „5x114.3”, co oznacza 5 otworów na śruby rozmieszczonych na okręgu otworów o średnicy 114,3 mm. Dla 5 otworów długość cięciwy między sąsiednimi otworami na tym okręgu wynosi 114,3 × sin(π ÷ 5) ≈ 67,2 mm. Wprowadzenie do kalkulatora 5 otworów i wartości 67,2 mm zwraca wynik 114,33 mm, który po zaokrągleniu odpowiada oznaczeniu układu 114,3 mm. Wyniki są podawane z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.

Gdzie ma znaczenie średnica okręgu otworów śrubowych

• Koła samochodowe: koło zamienne musi mieć taką samą liczbę otworów na śruby i taką samą średnicę okręgu otworów śrubowych jak pojazd, w przeciwnym razie śruby mocujące nie będą pasować do otworów w piaście.
• Kołnierze rurowe: normy takie jak ASME B16.5 i ISO 7005 określają średnice okręgów otworów śrubowych dla różnych rozmiarów rur i klas ciśnienia.
• Montaż maszyn: koła zębate, koła pasowe i obudowy łożysk często mają okrągłe układy otworów, które muszą dokładnie pasować do łączonej części.
• Konstrukcje stalowe: w płytach podstawy słupów stosuje się śruby kotwiące rozmieszczone na okręgu otworów śrubowych, aby przymocować słup do fundamentu.

Ograniczenia

Wzór zakłada, że każdy otwór jest rozmieszczony pod jednakowym kątem na obwodzie okręgu. Nie ma zastosowania do układów o nieregularnym rozstawie. Liczba otworów musi być liczbą całkowitą równą 3 lub większą, dlatego kalkulator odrzuca ułamkową wartość, taką jak 4,5. Mniej niż trzy punkty nie wyznaczają jednoznacznie okręgu. Wraz ze wzrostem liczby otworów niewielki błąd pomiaru rozstawu otworów powoduje większy błąd obliczonej średnicy, dlatego dokładny pomiar ma największe znaczenie w układach z wieloma otworami.

Często zadawane pytania

Co to jest średnica okręgu otworów śrubowych?

Jest to średnica okręgu przechodzącego przez środki wszystkich otworów na śruby w równomiernie rozmieszczonym układzie kołowym. Nazywa się ją także średnicą okręgu podziałowego (PCD).

Jaki jest wzór na średnicę okręgu otworów śrubowych?

$D = a \div \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)$, gdzie a oznacza odległość między sąsiednimi otworami, a n ich liczbę; kąt jest mierzony w radianach.

Jaka jest minimalna liczba otworów akceptowana przez kalkulator?

Trzy. Okręgu nie można jednoznacznie wyznaczyć na podstawie mniej niż trzech punktów. Liczba ta musi być również całkowita, ponieważ otworu na śrubę nie można podzielić na pół.

Czy średnica okręgu otworów śrubowych jest tym samym co średnica okręgu podziałowego?

Tak, oba określenia opisują ten sam pomiar. „Średnica okręgu podziałowego” jest częstsza w projektowaniu kół zębatych, natomiast „średnica okręgu otworów śrubowych” jest częstsza w połączeniach śrubowych.

Czy jednostka miary ma znaczenie?

Nie. Wzór działa dla dowolnych spójnych jednostek. Wprowadzenie rozstawu otworów w milimetrach daje wynik w milimetrach, a wprowadzenie go w calach — wynik w calach.

Czy ten wzór można stosować do otworów rozmieszczonych nierównomiernie?

Nie. Zakłada on, że otwory leżą pod jednakowymi kątami wokół okręgu. Nierównomierny rozstaw wymaga bezpośredniego pomiaru albo zastosowania geometrii analitycznej.

Piśmiennictwo

1. Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L. i Ryffel, H. H. Machinery's Handbook (wydanie 30). Industrial Press, 2016.
2. ASME B16.5: Kołnierze rurowe i kształtki kołnierzowe. American Society of Mechanical Engineers, 2013.
3. ISO 7005-1: Kołnierze rurowe — Część 1: Kołnierze stalowe. International Organization for Standardization, 2010.