Apenas cortando um cone com um plano, você pode obter muitas curvas interessantes, as seções cônicas! Experimente nossa calculadora de seções cônicas para conhecer os tipos de seções cônicas e como calcular sua excentricidade, e muito mais!
Apenas cortando um cone com um plano, você pode obter muitas curvas interessantes conhecidas como seções cônicas. Estas incluem o círculo, elipse, parábola e hipérbola. As seções cônicas são fundamentais na matemática e aparecem em vários campos, como astronomia, física, engenharia e arquitetura.
Nossa Calculadora de Seções Cônicas permite que você explore essas curvas fascinantes calculando sua excentricidade e derivando suas equações padrão com base em seus parâmetros de entrada. Mergulhe no mundo das seções cônicas e descubra suas propriedades e aplicações únicas.
Selecione o Tipo de Seção Cônica:
Insira os Parâmetros Necessários:
Clique em "Calcular" para calcular:
Revise os Resultados exibidos abaixo da calculadora.
A calculadora realiza as seguintes verificações nos dados de entrada do usuário:
Se entradas inválidas forem fornecidas, uma mensagem de erro será exibida e os cálculos serão interrompidos até que entradas válidas sejam inseridas.
A excentricidade () é um parâmetro chave que define a forma de uma seção cônica, indicando o quanto ela se desvia de ser circular.
Veja como a calculadora calcula a excentricidade e as equações:
Para Círculo:
Para Elipse:
Para Parábola:
Para Hipérbola:
Casos Limites:
As seções cônicas têm aplicações amplas:
Astronomia:
Física:
Engenharia:
Arquitetura:
Óptica:
Outras curvas e formas podem ser consideradas dependendo da aplicação:
A exploração das seções cônicas remonta a mais de dois milênios:
As seções cônicas desempenharam um papel fundamental no avanço da matemática, física e engenharia, influenciando tecnologias modernas e a compreensão científica.
1' Função VBA para Calcular a Excentricidade de uma Hipérbola
2Function ExcentricidadeHipérbola(a As Double, b As Double) As Double
3 If a <= 0 Or b <= 0 Then
4 ExcentricidadeHipérbola = CVErr(xlErrValue)
5 ElseIf a <= b Then
6 ExcentricidadeHipérbola = CVErr(xlErrValue)
7 Else
8 ExcentricidadeHipérbola = Sqr(1 + (b ^ 2) / (a ^ 2))
9 End If
10End Function
11' Uso no Excel:
12' =ExcentricidadeHipérbola(5, 3)
131import math
2
3def excentricidade_elipse(a, b):
4 if a <= 0 or b <= 0 or b > a:
5 raise ValueError("Parâmetros inválidos: Certifique-se de que a >= b > 0")
6 e = math.sqrt(1 - (b ** 2) / (a ** 2))
7 return e
8
9## Exemplo de uso:
10a = 5.0 # Eixo Semi-maior
11b = 3.0 # Eixo Semi-menor
12ecc = excentricidade_elipse(a, b)
13print(f"Excentricidade da elipse: {ecc:.4f}")
141function calcularExcentricidade(a, b) {
2 if (a <= 0 || b <= 0 || b > a) {
3 throw new Error("Parâmetros inválidos: a deve ser >= b > 0");
4 }
5 const e = Math.sqrt(1 - (b ** 2) / (a ** 2));
6 return e;
7}
8
9// Exemplo de uso:
10const a = 5;
11const b = 3;
12const excentricidade = calcularExcentricidade(a, b);
13console.log(`Excentricidade: ${excentricidade.toFixed(4)}`);
141% Script MATLAB para Calcular a Excentricidade de uma Parábola
2% Para uma parábola, a excentricidade é sempre 1
3e = 1;
4fprintf('Excentricidade da parábola: %.4f\n', e);
51using System;
2
3class SeçãoCônica
4{
5 public static double ExcentricidadeParábola()
6 {
7 return 1.0;
8 }
9
10 static void Main()
11 {
12 double excentricidade = ExcentricidadeParábola();
13 Console.WriteLine($"Excentricidade de uma parábola: {excentricidade}");
14 }
15}
161public class CalculadoraSeçãoCônica {
2 public static double calcularExcentricidadeCírculo() {
3 return 0.0;
4 }
5
6 public static void main(String[] args) {
7 double e = calcularExcentricidadeCírculo();
8 System.out.printf("Excentricidade de um círculo: %.4f%n", e);
9 }
10}
111fn excentricidade_hiperbola(a: f64, b: f64) -> Result<f64, &'static str> {
2 if a <= 0.0 || b <= 0.0 || a <= b {
3 Err("Parâmetros inválidos: a deve ser > b > 0")
4 } else {
5 Ok((1.0 + (b.powi(2) / a.powi(2))).sqrt())
6 }
7}
8
9fn main() {
10 let a = 5.0;
11 let b = 3.0;
12 match excentricidade_hiperbola(a, b) {
13 Ok(excentricidade) => println!("Excentricidade: {:.4}", excentricidade),
14 Err(e) => println!("Erro: {}", e),
15 }
16}
17Círculo:
Elipse:
Parábola:
Hipérbola:
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