Calcule comprimentos precisos de vigas para o seu telhado inserindo a largura do edifício e a inclinação do telhado (como proporção ou ângulo). Essencial para construção, projetos de telhados e construção de casas DIY.
Calcule o comprimento das tesouras com base na largura do edifício e na inclinação do telhado. Insira as medições necessárias abaixo para obter um cálculo preciso do comprimento das tesouras.
O comprimento da tesoura é calculado usando o teorema de Pitágoras: Comprimento da Tesoura = √[(Largura/2)² + (Inclinação × Largura/24)²], onde Largura é a largura do edifício e Inclinação é a razão de inclinação do telhado.
Uma calculadora de comprimento de tesouras é uma ferramenta essencial para construtores, empreiteiros, entusiastas do faça você mesmo e qualquer pessoa envolvida em projetos de construção ou renovação de telhados. Esta calculadora especializada determina o comprimento preciso das tesouras necessárias para um telhado com base em duas medições críticas: a largura do edifício e a inclinação do telhado. Cálculos precisos do comprimento das tesouras são fundamentais para uma construção de telhado bem-sucedida, garantindo um ajuste adequado, integridade estrutural e eficiência de materiais.
As tesouras são os elementos estruturais inclinados que se estendem do cume (pico) do telhado até as paredes externas de um edifício. Elas formam a estrutura principal que suporta o deck do telhado, a cobertura e, em última análise, os materiais de telhado. Calcular o comprimento das tesouras com precisão é crucial, pois até pequenos erros podem se acumular em várias tesouras, levando potencialmente a problemas estruturais, desperdício de materiais e aumento dos custos de construção.
Nossa calculadora de comprimento de tesouras simplifica essa tarefa crítica de medição, lidando automaticamente com os complexos cálculos trigonométricos. Você simplesmente insere a largura do edifício e a inclinação do telhado (como uma razão ou ângulo), e a calculadora fornece o comprimento exato das tesouras necessárias para o seu projeto. Isso elimina a possibilidade de erro humano em cálculos manuais e economiza tempo valioso durante as fases de planejamento e construção.
Antes de mergulhar nos cálculos, é importante entender a terminologia chave usada na construção de telhados:
Compreender esses termos é essencial para um cálculo preciso do comprimento das tesouras e uma comunicação eficaz com empreiteiros, fornecedores e autoridades de construção.
As fórmulas matemáticas para calcular o comprimento das tesouras dependem de se você está trabalhando com a razão da inclinação (comum na América do Norte) ou o ângulo do telhado (comum em muitos outros países). Ambos os métodos produzem o mesmo resultado, mas usam abordagens diferentes.
Quando a inclinação do telhado é expressa como uma razão (por exemplo, 4:12, 6:12, 12:12), a fórmula para calcular o comprimento das tesouras é:
Onde:
Substituindo esses valores:
Esta fórmula é derivada do teorema de Pitágoras, que afirma que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (comprimento da tesoura) é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados (corrida e elevação).
Quando a inclinação do telhado é expressa como um ângulo em graus, a fórmula se torna:
Onde:
Substituindo a corrida:
Esta fórmula usa princípios trigonométricos, especificamente a relação entre a hipotenusa (comprimento da tesoura) e o lado adjacente (corrida) em um triângulo retângulo.
Para converter entre razão da inclinação e ângulo:
Nossa calculadora de comprimento de tesouras foi projetada para ser intuitiva e fácil de usar. Siga estas etapas para calcular o comprimento exato das tesouras necessárias para o seu projeto de telhado:
Insira a largura do edifício:
Selecione o tipo de entrada da inclinação:
Insira a inclinação do telhado:
Veja o comprimento da tesoura calculado:
Opcional: Copie o resultado:
Visualize a estrutura do telhado:
Vamos passar por um exemplo prático:
Passo 1: Calcule a corrida
Corrida = Largura do edifício ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 pés
Passo 2: Calcule a elevação
Elevação = Corrida × (Razão da inclinação ÷ 12) = 12 × (6 ÷ 12) = 12 × 0,5 = 6 pés
Passo 3: Calcule o comprimento da tesoura usando o teorema de Pitágoras
Comprimento da tesoura = √(Corrida² + Elevação²) = √(12² + 6²) = √(144 + 36) = √180 = 13,42 pés
Portanto, o comprimento da tesoura necessário para um edifício de 24 pés de largura com uma inclinação de 6:12 é 13,42 pés.
A calculadora de comprimento de tesouras serve a inúmeras aplicações práticas na construção e em projetos de faça você mesmo:
Para novas construções residenciais, cálculos precisos do comprimento das tesouras são essenciais durante a fase de planejamento. Arquitetos e construtores usam esses cálculos para:
Ao renovar ou substituir um telhado existente, a calculadora ajuda a:
Para adições ou extensões de casas, a calculadora auxilia em:
Entusiastas do faça você mesmo e proprietários acham a calculadora valiosa para projetos menores, como:
Empreiteiros e profissionais da construção usam cálculos do comprimento das tesouras para:
Embora nossa calculadora online forneça uma solução rápida e precisa, existem métodos alternativos para determinar os comprimentos das tesouras:
Tabelas de tesouras tradicionais, encontradas em livros de referência de carpintaria, fornecem comprimentos de tesouras pré-calculados para vários vãos e inclinações. Essas tabelas:
No entanto, elas são limitadas a medições padrão e podem não cobrir todas as combinações possíveis de largura e inclinação.
Carpinteiros e construtores experientes muitas vezes calculam os comprimentos das tesouras manualmente usando:
Cálculos manuais requerem mais tempo e conhecimento matemático, mas proporcionam uma compreensão mais profunda da geometria do telhado.
Em alguns cenários de renovação, os construtores podem:
Essas abordagens podem ser práticas ao combinar construções existentes, mas podem introduzir erros de medição.
Arquitetos e construtores profissionais estão cada vez mais usando:
Essas ferramentas sofisticadas fornecem modelos abrangentes de construção, mas requerem software especializado e treinamento.
O cálculo do comprimento das tesouras evoluiu ao lado das técnicas de construção ao longo da história humana:
Construtores antigos usavam princípios geométricos e sistemas proporcionais para determinar estruturas de telhados:
Esses primeiros métodos dependiam da experiência prática e da compreensão geométrica em vez de fórmulas matemáticas precisas.
A evolução de ferramentas de carpintaria especializadas revolucionou o cálculo das tesouras:
Essas ferramentas incorporaram cálculos matemáticos em dispositivos físicos, tornando a geometria complexa do telhado acessível a artesãos sem treinamento matemático formal.
O século XX trouxe avanços significativos:
As ferramentas digitais de hoje combinam séculos de conhecimento sobre telhados com o poder computacional moderno, tornando os cálculos precisos do comprimento das tesouras disponíveis para qualquer pessoa com acesso à internet.
Aqui estão implementações de cálculos do comprimento das tesouras em várias linguagens de programação:
1// Função JavaScript para calcular o comprimento da tesoura a partir da razão da inclinação
2function calculateRafterLengthFromRatio(width, pitchRatio) {
3 // Metade da largura do edifício (corrida)
4 const run = width / 2;
5
6 // Cálculo da elevação com base na razão da inclinação
7 const rise = (pitchRatio * run) / 12;
8
9 // Teorema de Pitágoras: tesoura² = corrida² + elevação²
10 const rafterLength = Math.sqrt(Math.pow(run, 2) + Math.pow(rise, 2));
11
12 // Arredondar para 2 casas decimais
13 return Math.round(rafterLength * 100) / 100;
14}
15
16// Função JavaScript para calcular o comprimento da tesoura a partir do ângulo do telhado
17function calculateRafterLengthFromAngle(width, angleDegrees) {
18 // Metade da largura do edifício (corrida)
19 const run = width / 2;
20
21 // Converter ângulo para radianos
22 const angleRadians = (angleDegrees * Math.PI) / 180;
23
24 // Comprimento da tesoura = corrida / cos(ângulo)
25 const rafterLength = run / Math.cos(angleRadians);
26
27 // Arredondar para 2 casas decimais
28 return Math.round(rafterLength * 100) / 100;
29}
30
1import math
2
3def calculate_rafter_length_from_ratio(width, pitch_ratio):
4 """
5 Calcular o comprimento da tesoura com base na largura do edifício e na razão da inclinação
6
7 Args:
8 width (float): Largura do edifício em pés
9 pitch_ratio (float): Razão da inclinação (elevação por 12 polegadas de corrida)
10
11 Returns:
12 float: Comprimento da tesoura em pés (arredondado para 2 casas decimais)
13 """
14 # Metade da largura do edifício (corrida)
15 run = width / 2
16
17 # Cálculo da elevação com base na razão da inclinação
18 rise = (pitch_ratio * run) / 12
19
20 # Teorema de Pitágoras: tesoura² = corrida² + elevação²
21 rafter_length = math.sqrt(run**2 + rise**2)
22
23 # Arredondar para 2 casas decimais
24 return round(rafter_length, 2)
25
26def calculate_rafter_length_from_angle(width, angle_degrees):
27 """
28 Calcular o comprimento da tesoura com base na largura do edifício e no ângulo do telhado
29
30 Args:
31 width (float): Largura do edifício em pés
32 angle_degrees (float): Ângulo do telhado em graus
33
34 Returns:
35 float: Comprimento da tesoura em pés (arredondado para 2 casas decimais)
36 """
37 # Metade da largura do edifício (corrida)
38 run = width / 2
39
40 # Converter ângulo para radianos
41 angle_radians = math.radians(angle_degrees)
42
43 # Comprimento da tesoura = corrida / cos(ângulo)
44 rafter_length = run / math.cos(angle_radians)
45
46 # Arredondar para 2 casas decimais
47 return round(rafter_length, 2)
48
1public class RafterCalculator {
2 /**
3 * Calcular o comprimento da tesoura com base na largura do edifício e na razão da inclinação
4 *
5 * @param width Largura do edifício em pés
6 * @param pitchRatio Razão da inclinação (elevação por 12 polegadas de corrida)
7 * @return Comprimento da tesoura em pés (arredondado para 2 casas decimais)
8 */
9 public static double calculateRafterLengthFromRatio(double width, double pitchRatio) {
10 // Metade da largura do edifício (corrida)
11 double run = width / 2;
12
13 // Cálculo da elevação com base na razão da inclinação
14 double rise = (pitchRatio * run) / 12;
15
16 // Teorema de Pitágoras: tesoura² = corrida² + elevação²
17 double rafterLength = Math.sqrt(Math.pow(run, 2) + Math.pow(rise, 2));
18
19 // Arredondar para 2 casas decimais
20 return Math.round(rafterLength * 100) / 100.0;
21 }
22
23 /**
24 * Calcular o comprimento da tesoura com base na largura do edifício e no ângulo do telhado
25 *
26 * @param width Largura do edifício em pés
27 * @param angleDegrees Ângulo do telhado em graus
28 * @return Comprimento da tesoura em pés (arredondado para 2 casas decimais)
29 */
30 public static double calculateRafterLengthFromAngle(double width, double angleDegrees) {
31 // Metade da largura do edifício (corrida)
32 double run = width / 2;
33
34 // Converter ângulo para radianos
35 double angleRadians = Math.toRadians(angleDegrees);
36
37 // Comprimento da tesoura = corrida / cos(ângulo)
38 double rafterLength = run / Math.cos(angleRadians);
39
40 // Arredondar para 2 casas decimais
41 return Math.round(rafterLength * 100) / 100.0;
42 }
43}
44
1' Função do Excel para calcular o comprimento da tesoura a partir da razão da inclinação
2Function RafterLengthFromRatio(Width As Double, PitchRatio As Double) As Double
3 ' Metade da largura do edifício (corrida)
4 Dim Run As Double
5 Run = Width / 2
6
7 ' Cálculo da elevação com base na razão da inclinação
8 Dim Rise As Double
9 Rise = (PitchRatio * Run) / 12
10
11 ' Teorema de Pitágoras: tesoura² = corrida² + elevação²
12 RafterLengthFromRatio = Round(Sqr(Run ^ 2 + Rise ^ 2), 2)
13End Function
14
15' Função do Excel para calcular o comprimento da tesoura a partir do ângulo do telhado
16Function RafterLengthFromAngle(Width As Double, AngleDegrees As Double) As Double
17 ' Metade da largura do edifício (corrida)
18 Dim Run As Double
19 Run = Width / 2
20
21 ' Converter ângulo para radianos
22 Dim AngleRadians As Double
23 AngleRadians = AngleDegrees * Application.Pi() / 180
24
25 ' Comprimento da tesoura = corrida / cos(ângulo)
26 RafterLengthFromAngle = Round(Run / Cos(AngleRadians), 2)
27End Function
28
1using System;
2
3public class RafterCalculator
4{
5 /// <summary>
6 /// Calcular o comprimento da tesoura com base na largura do edifício e na razão da inclinação
7 /// </summary>
8 /// <param name="width">Largura do edifício em pés</param>
9 /// <param name="pitchRatio">Razão da inclinação (elevação por 12 polegadas de corrida)</param>
10 /// <returns>Comprimento da tesoura em pés (arredondado para 2 casas decimais)</returns>
11 public static double CalculateRafterLengthFromRatio(double width, double pitchRatio)
12 {
13 // Metade da largura do edifício (corrida)
14 double run = width / 2;
15
16 // Cálculo da elevação com base na razão da inclinação
17 double rise = (pitchRatio * run) / 12;
18
19 // Teorema de Pitágoras: tesoura² = corrida² + elevação²
20 double rafterLength = Math.Sqrt(Math.Pow(run, 2) + Math.Pow(rise, 2));
21
22 // Arredondar para 2 casas decimais
23 return Math.Round(rafterLength, 2);
24 }
25
26 /// <summary>
27 /// Calcular o comprimento da tesoura com base na largura do edifício e no ângulo do telhado
28 /// </summary>
29 /// <param name="width">Largura do edifício em pés</param>
30 /// <param name="angleDegrees">Ângulo do telhado em graus</param>
31 /// <returns>Comprimento da tesoura em pés (arredondado para 2 casas decimais)</returns>
32 public static double CalculateRafterLengthFromAngle(double width, double angleDegrees)
33 {
34 // Metade da largura do edifício (corrida)
35 double run = width / 2;
36
37 // Converter ângulo para radianos
38 double angleRadians = angleDegrees * Math.PI / 180;
39
40 // Comprimento da tesoura = corrida / cos(ângulo)
41 double rafterLength = run / Math.Cos(angleRadians);
42
43 // Arredondar para 2 casas decimais
44 return Math.Round(rafterLength, 2);
45 }
46}
47
Aqui está uma tabela de referência mostrando os comprimentos das tesouras calculados para larguras de edifícios e inclinações de telhado comuns:
Largura do Edifício (pés) | Razão da Inclinação | Ângulo do Telhado (°) | Comprimento da Tesoura (pés) |
---|---|---|---|
24 | 4:12 | 18,4 | 12,65 |
24 | 6:12 | 26,6 | 13,42 |
24 | 8:12 | 33,7 | 14,42 |
24 | 12:12 | 45,0 | 16,97 |
30 | 4:12 | 18,4 | 15,81 |
30 | 6:12 | 26,6 | 16,77 |
30 | 8:12 | 33,7 | 18,03 |
30 | 12:12 | 45,0 | 21,21 |
36 | 4:12 | 18,4 | 18,97 |
36 | 6:12 | 26,6 | 20,13 |
36 | 8:12 | 33,7 | 21,63 |
36 | 12:12 | 45,0 | 25,46 |
Esta tabela fornece uma referência rápida para cenários comuns, mas nossa calculadora pode lidar com qualquer combinação de largura e inclinação dentro dos limites práticos da construção.
Uma calculadora de comprimento de tesouras é uma ferramenta especializada que determina o comprimento exato das tesouras do telhado com base na largura do edifício e na inclinação do telhado. Ela usa princípios trigonométricos para calcular a hipotenusa do triângulo retângulo formado pela corrida (metade da largura do edifício) e a elevação (altura da parede até o cume).
Nossa calculadora fornece resultados precisos até duas casas decimais, o que é mais do que suficiente para fins de construção. A precisão da estrutura final do telhado dependerá da medição precisa da largura do edifício e da implementação correta da inclinação do telhado durante a construção.
Não, a calculadora fornece o comprimento básico da tesoura do cume até a platibanda. Para o comprimento total da tesoura, incluindo extensões, você precisará adicionar a projeção horizontal da extensão à largura do edifício antes de calcular, ou simplesmente adicionar o comprimento da extensão ao comprimento da tesoura calculado.
A razão da inclinação (expressa como x:12) indica o número de polegadas de elevação para cada 12 polegadas de corrida horizontal. O ângulo do telhado mede a inclinação em graus a partir da horizontal. Por exemplo, uma inclinação de 4:12 é equivalente a um ângulo de 18,4°, enquanto uma inclinação de 12:12 é equivalente a um ângulo de 45°.
Na maioria das construções residenciais, as inclinações de telhado normalmente variam de 4:12 (18,4°) a 9:12 (36,9°). A inclinação mais comum é frequentemente 6:12 (26,6°), que equilibra apelo estético, drenagem adequada de água e custos de construção razoáveis. No entanto, a inclinação ideal varia de acordo com o clima, estilo arquitetônico e práticas de construção locais.
Meça a distância horizontal entre as bordas externas das paredes externas onde as tesouras irão descansar. Para a maioria das construções residenciais, esta medição deve ser feita na platibanda das paredes. Para edifícios irregulares ou complexos, calcule cada seção separadamente.
Esta calculadora é projetada para tesouras comuns que correm perpendiculares do cume até a parede. Tesouras de beiral e de vale requerem cálculos diferentes devido à sua orientação diagonal. No entanto, os princípios são semelhantes, e calculadoras especializadas para esses tipos de tesouras estão disponíveis.
Inclinações mais íngremes geralmente aumentam os custos de construção devido a:
No entanto, telhados mais íngremes podem oferecer melhor drenagem de água, desprendimento de neve e espaço no sótão, potencialmente proporcionando benefícios a longo prazo que compensam o custo inicial mais alto.
Nossa calculadora utiliza pés para largura do edifício e comprimento da tesoura, que é o padrão na construção da América do Norte. A inclinação pode ser inserida como uma razão (x:12) ou como um ângulo em graus, acomodando diferentes preferências de medição.
A calculadora fornece o comprimento teórico da tesoura até a linha central do cume. Na prática, você precisará contabilizar a espessura da viga do cume subtraindo metade da espessura da viga do cume de cada tesoura. Por exemplo, se usar uma tábua de cume de 1,5 polegadas de espessura, subtraia 0,75 polegadas do comprimento da tesoura calculado.
American Wood Council. (2018). Span Tables for Joists and Rafters. American Wood Council.
Huth, M. W. (2011). Understanding Construction Drawings (6th ed.). Cengage Learning.
International Code Council. (2021). International Residential Code for One- and Two-Family Dwellings. International Code Council.
Kicklighter, C. E., & Kicklighter, J. C. (2016). Modern Carpentry: Building Construction Details in Easy-to-Understand Form (12th ed.). Goodheart-Willcox.
Thallon, R. (2008). Graphic Guide to Frame Construction (3rd ed.). Taunton Press.
Wagner, W. H. (2019). Modern Carpentry: Essential Skills for the Building Trades (12th ed.). Goodheart-Willcox.
Waite, D. (2013). The Visual Handbook of Building and Remodeling (3rd ed.). Taunton Press.
A calculadora de comprimento de tesouras é uma ferramenta indispensável para qualquer pessoa envolvida na construção ou renovação de telhados. Ao determinar com precisão os comprimentos das tesouras com base na largura do edifício e na inclinação do telhado, ela ajuda a garantir integridade estrutural, eficiência de materiais e qualidade na construção.
Seja você um construtor profissional planejando um projeto complexo de telhado ou um entusiasta do faça você mesmo enfrentando um galpão no quintal, nossa calculadora fornece as medições precisas que você precisa para prosseguir com confiança. A capacidade de alternar entre entradas de razão da inclinação e ângulo torna-a versátil para usuários em todo o mundo, independentemente das convenções de medição locais.
Lembre-se de que, embora a calculadora lide com os aspectos matemáticos da determinação do comprimento das tesouras, a construção bem-sucedida do telhado também requer seleção adequada de materiais, compreensão estrutural e conformidade com os códigos de construção locais. Sempre consulte profissionais qualificados para projetos complexos ou de grande escala.
Experimente nossa calculadora de comprimento de tesouras hoje para agilizar seu processo de planejamento de telhados e garantir medições precisas para seu próximo projeto de construção!
Descubra mais ferramentas que podem ser úteis para o seu fluxo de trabalho