Calculadora de Carga Nuclear | Calcule Zeff com as Regras de Slater

Calculadora de carga nuclear: carga nuclear efetiva (Z_eff) com as regras de Slater

Uma calculadora de carga nuclear encontra a carga nuclear efetiva (Z_eff) sentida por um elétron em um átomo. A carga nuclear efetiva é a atração real do núcleo sobre um elétron, depois que outros elétrons bloqueiam parte dessa atração. Esta ferramenta aplica as regras de Slater para calcular a Z_eff de um elétron s ou p em uma camada escolhida de qualquer elemento, do hidrogênio (número atômico 1) ao oganessônio (número atômico 118).

O que é carga nuclear efetiva?

O núcleo de um átomo contém prótons, e cada próton tem carga positiva. Um único elétron orbitando sozinho sentiria toda a atração desses prótons. Em um átomo real, os elétrons internos blindam parcialmente os elétrons externos da atração do núcleo. A carga que o elétron externo realmente sente é menor que a carga nuclear total. Os químicos chamam isso de carga nuclear efetiva.

O sódio tem 11 prótons. Seu elétron mais externo não sente uma atração de +11. Os dez elétrons mais próximos do núcleo bloqueiam a maior parte dessa carga, de modo que o elétron externo sente uma atração mais próxima de +2 (o valor exato é calculado abaixo). Essa atração fraca explica por que o sódio perde esse elétron tão facilmente em reações químicas.

Fórmula da carga nuclear efetiva

$Z_{eff} = Z - S$

• Z_eff — carga nuclear efetiva sentida pelo elétron
• Z — número atômico (o número total de prótons)
• S — constante de blindagem (a quantidade de carga nuclear bloqueada por outros elétrons)

Como calcular a carga nuclear efetiva usando as regras de Slater

O físico John C. Slater publicou regras simples para as constantes de blindagem atômica na Physical Review em 1930. O método evita a matemática pesada de resolver diretamente a equação de Schrödinger e usa, em vez disso, um conjunto de regras de contagem.

Etapa 1: agrupar os elétrons

As regras de Slater classificam os elétrons de um átomo em grupos:

1. (1s)
2. (2s, 2p)
3. (3s, 3p)
4. (3d)
5. (4s, 4p)
6. (4d)
7. (4f)
8. (5s, 5p), e assim por diante

Os elétrons dos orbitais s e p da mesma camada formam um único grupo. Os elétrons dos orbitais d e f formam grupos separados.

Etapa 2: somar as contribuições de blindagem

Para encontrar a constante de blindagem S de um elétron s ou p, some as contribuições de todos os outros elétrons, com base na posição desse outro elétron em relação ao elétron estudado:

• Elétrons de um grupo à direita na lista acima, incluindo os elétrons d e f da mesma camada: contribuem com 0
• Outros elétrons do mesmo grupo: cada um contribui com 0,35 (os elétrons do grupo 1s usam 0,30)
• Elétrons uma camada mais próximos do núcleo (n − 1): cada um contribui com 0,85
• Elétrons duas ou mais camadas mais próximos (n − 2 ou menos): cada um contribui com 1,00

Some essas contribuições para obter S e depois subtraia S do número atômico para obter a Z_eff. As regras de Slater usam pesos diferentes para um elétron d ou f; esta calculadora não os calcula.

Exemplo: carga nuclear efetiva do elétron 2p do carbono

O carbono tem número atômico 6 e configuração do estado fundamental 1s² 2s² 2p².

Para um dos elétrons 2p:

• Mesmo grupo (2s, 2p), excluindo o próprio elétron: 3 outros elétrons × 0,35 = 1,05
• Uma camada mais próxima (1s): 2 elétrons × 0,85 = 1,70

Constante de blindagem: S = 1,05 + 1,70 = 2,75

Carga nuclear efetiva: Z_eff = 6 − 2,75 = 3,25

Um elétron 2p do carbono sente uma atração de aproximadamente +3,25, cerca de metade da carga nuclear real de +6 do átomo, porque os elétrons 1s internos e os outros elétrons 2s/2p blindam grande parte dela.

Exemplo: elétrons internos e de valência no sódio

O sódio tem número atômico 11 e configuração 1s² 2s² 2p⁶ 3s¹.

Para o elétron de valência 3s (n = 3):

• Mesmo grupo (3s, 3p), excluindo o próprio elétron: 0 outros elétrons × 0,35 = 0
• Uma camada mais próxima (2s, 2p): 8 elétrons × 0,85 = 6,80
• Duas camadas mais próximas (1s): 2 elétrons × 1,00 = 2,00

S = 0 + 6,80 + 2,00 = 8,80, portanto Z_eff = 11 − 8,80 = 2,20

Para um elétron interno 1s (n = 1):

• Mesmo grupo (1s), excluindo o próprio elétron: 1 outro elétron × 0,30 = 0,30

S = 0,30, portanto Z_eff = 11 − 0,30 = 10,70

O elétron 1s sente quase toda a carga nuclear, enquanto o elétron de valência 3s sente menos de um quinto dela. Essa diferença explica por que o elétron externo é aquele que o sódio perde durante as reações, enquanto os elétrons internos permanecem no lugar.

Como a carga nuclear efetiva explica as tendências periódicas

Z_eff ajuda a prever vários padrões da tabela periódica.

• Raio atômico. Uma Z_eff maior atrai os elétrons para mais perto do núcleo, encolhendo o átomo. Ao longo do período 2, o elétron de valência do lítio sente Z_eff ≈ 1,30, enquanto o do flúor sente Z_eff ≈ 5,20. O flúor é um átomo muito menor.
• Energia de ionização. Uma atração mais forte exige mais energia para ser vencida na remoção de um elétron. A primeira energia de ionização do lítio é 5,39 eV (cerca de 520 kJ/mol); a do neônio é 21,56 eV (cerca de 2081 kJ/mol), o que combina com a Z_eff muito maior do neônio (≈ 5,85) para seus elétrons 2p.
• Eletronegatividade. Átomos com Z_eff maior atraem com mais força os elétrons compartilhados em uma ligação. Os elétrons 3p do cloro sentem Z_eff ≈ 6,10, muito mais forte que o Z_eff do hidrogênio, de 1,0, uma das razões pelas quais a ligação H–Cl é polarizada em direção ao cloro.

Ao descer em um grupo, o Z_eff do elétron de valência muda apenas um pouco. Cada nova camada acrescenta tanto um próton quanto um elétron interno que o blinda, de modo que os dois efeitos se anulam aproximadamente.

Limitações das regras de Slater

As regras de Slater são uma aproximação rápida, não um cálculo exato. Funcionam melhor para elementos dos grupos principais e são menos confiáveis para metais de transição, lantanídeos, actinídeos e elementos muito pesados.

Esta calculadora também simplifica em dois pontos:

• Ela monta a configuração eletrônica de cada elemento pela ordem padrão de preenchimento (Aufbau) e não modela exceções conhecidas, como o cromo e o cobre.
• Ela informa a Z_eff apenas para os elétrons s e p da camada escolhida, com duas casas decimais.

Valores mais precisos vêm de cálculos de campo autoconsistente (Hartree–Fock) e de programas de química computacional.

Como usar esta calculadora

1. Informe o número atômico (Z), de 1 a 118.
2. Escolha uma camada eletrônica (n), o número quântico principal da camada estudada. Só são mostradas as camadas válidas para o elemento escolhido.
3. Leia o valor resultante de Z_eff, junto com a configuração eletrônica e o diagrama do átomo.

Perguntas frequentes

O que é carga nuclear efetiva? É a carga positiva líquida que um elétron realmente sente em um átomo com vários elétrons, depois que os outros elétrons blindam parte da atração do núcleo. Calcula-se como Z_eff = Z − S.

Como calcular a constante de blindagem com as regras de Slater? Agrupe os elétrons do átomo por camada. Para o elétron estudado, some 0,35 para cada outro elétron do mesmo grupo (0,30 se for um elétron 1s), 0,85 para cada elétron uma camada mais próximo do núcleo e 1,00 para cada elétron duas ou mais camadas mais próximo. Por exemplo, um elétron 2p do nitrogênio (configuração 1s² 2s² 2p³) tem 4 outros elétrons do mesmo grupo (4 × 0,35 = 1,40) e 2 elétrons uma camada mais próximos (2 × 0,85 = 1,70), o que dá S = 3,10 e Z_eff = 7 − 3,10 = 3,90.

Por que a carga nuclear efetiva é importante? Ela prevê o tamanho atômico, a energia de ionização e a eletronegatividade melhor que o número atômico bruto, porque leva em conta como os elétrons internos blindam os externos.

Qual é a precisão das regras de Slater? Elas dão estimativas razoáveis para elementos dos grupos principais, boas o bastante para trabalhos escolares e comparações rápidas. São menos confiáveis para metais de transição, lantanídeos, actinídeos e elementos muito pesados.

A carga nuclear efetiva pode ser negativa ou nula? Não com estas regras. Cada outro elétron soma no máximo 1,00 a S, e há apenas Z − 1 outros elétrons, então S fica abaixo de Z e a Z_eff permanece positiva. Os elétrons de um átomo são sempre atraídos, em termos líquidos, pelo núcleo.

Por que os elétrons internos e os elétrons de valência têm valores de Z_eff tão diferentes? Os elétrons internos ficam perto do núcleo, com pouca coisa à sua frente, e por isso sentem quase toda a carga nuclear. Os elétrons de valência ficam fora de camadas de elétrons internos, que bloqueiam a maior parte da carga. No sódio, um elétron interno 1s sente Z_eff ≈ 10,70, enquanto o elétron de valência 3s sente apenas cerca de 2,20.

Referências

1. Slater, J. C. Atomic Shielding Constants. Physical Review 36, 57 (1930). Resumo de Slater de 1930 (APS) — publicação original das regras de Slater.
2. University of Wisconsin–Madison, Department of Chemistry. Slater Shielding Constant (S). Material sobre as regras de Slater da UW–Madison — agrupamento dos elétrons; contribuições de 0,35 / 0,30 / 0,85 / 1,00; Z* = Z − S.
3. OpenStax. Chemistry 2e, 6.5 Periodic Variations in Element Properties. OpenStax Chemistry 2e §6,5 — Z_eff = Z − blindagem; os elétrons internos blindam os externos; uma Z_eff maior dá raios menores.
4. NIST. Basic Atomic Spectroscopic Data: Lithium. Dados do lítio do NIST — primeira energia de ionização de 5,391719 eV.
5. NIST. Basic Atomic Spectroscopic Data: Neon. Dados do neônio do NIST — primeira energia de ionização de 21,56454 eV.