Calculadora de Enrocamento - Ferramenta de Tamanho de Pedra D50 e Tonelagem

Calculadora de riprap para controle de erosão

Riprap é uma camada de rochas soltas colocada em taludes, leitos de canais ou margens para impedir a erosão. A calculadora de riprap para controle de erosão determina a quantidade de rocha necessária para um projeto: o tamanho requerido das pedras, o volume de rocha e a tonelagem a ser encomendada, com base nas dimensões do projeto, no ângulo do talude e na condição do fluxo de água.

Para que serve o riprap

A erosão ocorre quando a água em movimento remove partículas de solo de uma margem, talude ou canal. O riprap combate esse processo cobrindo o solo com pedras pesadas e angulares. As pedras se encaixam umas nas outras e permitem que a água passe pelos espaços entre elas. Assim, a camada absorve a força do fluxo, em vez de deixar que ela atinja diretamente o solo.

Os engenheiros descrevem uma camada de riprap pelo seu D50, o tamanho mediano das pedras. Metade das pedras da mistura pesa mais que o tamanho D50, e metade pesa menos. O D50 é mais importante que a maior pedra do conjunto, porque o riprap funciona como um grupo: as pedras menores preenchem os espaços entre as maiores, e esse encaixe mantém toda a camada no lugar, evitando que ela deslize ou seja carregada pela água.

O riprap é usado ao redor das saídas de bueiros, ao longo de margens de córregos, sob pilares de pontes, no revestimento de canais e em margens expostas às ondas.

Como a calculadora funciona

A calculadora recebe quatro entradas: comprimento, largura e profundidade da área a ser coberta, todas em pés; o ângulo do talude, em graus; e uma condição de fluxo: baixo, médio ou alto.

Volume. A calculadora multiplica comprimento, largura e profundidade para obter pés cúbicos e depois divide o resultado por 27 para convertê-lo em jardas cúbicas, unidade normalmente usada pelos fornecedores de pedra.

$\text{Volume (yd}^3\text{)} = \frac{\text{Length} \times \text{Width} \times \text{Depth}}{27}$

Tamanho da pedra D50. Em vez de solicitar uma velocidade exata da água, a calculadora usa três faixas de fluxo, cada uma associada a um tamanho básico de pedra:

Esse tamanho básico é ajustado de acordo com o ângulo do talude. Uma pedra apoiada em um talude sofre menos atrito para permanecer no lugar do que uma pedra em terreno plano. Por isso, taludes mais inclinados exigem pedras maiores. A calculadora aplica um fator de correção do talude, K1:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(\theta)}{\sin^2(\phi)}}$

$D_{50} = \frac{\text{Base } D_{50}}{K_1}$

Nessas fórmulas, θ é o ângulo do talude informado pelo usuário, e φ é 40 graus, o ângulo de repouso usado pela calculadora. O ângulo de repouso é o maior ângulo em que uma pilha de pedras despejadas permanece naturalmente estável. Em terreno plano (θ = 0°), K1 é igual a 1, portanto D50 é igual ao tamanho básico. À medida que o ângulo do talude se aproxima de 40°, K1 diminui em direção a zero e o D50 necessário cresce sem limite.

Em 40° ou mais, não há uma resposta válida. Nesse caso, a calculadora oculta o tamanho da pedra e a classe da rocha e mostra um aviso no lugar dessas informações: nenhuma pedra, por maior que seja, permanece estável em um talude tão inclinado; o local precisa de uma solução estrutural, como um revestimento de concreto ou um muro de gabião, em vez de rocha solta. O volume e a tonelagem continuam sendo informados, pois não dependem do tamanho da pedra.

K1 é o fator de correção para taludes laterais usado no manual EM 1110-2-1601 do Corpo de Engenheiros do Exército dos Estados Unidos e no National Engineering Handbook, Part 654, Technical Supplement 14C, do Natural Resources Conservation Service. Ele deriva da análise da força de tração publicada por Lane em 1955: uma pedra apoiada em um talude lateral precisa de menos força para ser deslocada do que uma pedra em um leito plano. Portanto, a pedra deve ser maior pelo fator 1/K1. O TS14C apresenta o mesmo fator de acordo com a proporção do talude: por exemplo, 0,87 em 3H:1V (18,4°), 0,72 em 2H:1V (26,6°) e 0,52 em 1,5H:1V (33,7°).

Classe de tamanho da rocha. A calculadora classifica o resultado de D50 em uma das cinco classes nomeadas:

Tonelagem. A calculadora converte o volume em peso usando uma densidade fixa de 1,5 tonelada por jarda cúbica depois da colocação, valor utilizado na Hydraulic Engineering Circular 15 da FHWA. Essa densidade não muda de acordo com o tamanho da pedra. Rochas maiores deixam espaços maiores entre as peças, portanto uma jarda cúbica de riprap grande e uma jarda cúbica de riprap pequeno pesam aproximadamente o mesmo depois de colocadas. As medições em campo variam de cerca de 1,2 a 1,7 tonelada por jarda cúbica, dependendo da graduação e do grau de compactação; a calculadora usa o valor intermediário único de 1,5.

$\text{Tonnage} = \text{Volume (yd}^3\text{)} \times 1.5$

Exemplo de cálculo

Considere uma área de proteção de margem de córrego com 50 pés de comprimento, 20 pés de largura, profundidade de riprap de 2 pés, talude de 25° e fluxo médio (5–10 ft/s).

Volume:

$\frac{50 \times 20 \times 2}{27} = \frac{2000}{27} \approx 74.1 \text{ yd}^3$

D50:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(25^\circ)}{\sin^2(40^\circ)}} = \sqrt{1 - 0.4323} \approx 0.7535$

$D_{50} = \frac{9}{0.7535} \approx 11.9 \text{ inches}$

Esse resultado está na faixa de 8–12 polegadas. Portanto, a calculadora informa a Classe III – Riprap grande.

Tonelagem:

$74.1 \times 1.5 \approx 111.1 \text{ tons}$

Para esse projeto, a calculadora informaria uma pedra com D50 de aproximadamente 11,9 polegadas, 74,1 jardas cúbicas e 111,1 toneladas de rocha.

Orientações de instalação

Além dos números, a calculadora apresenta observações de instalação que variam conforme os dados informados. Todo resultado inclui a colocação de uma manta geotêxtil sob o riprap para impedir que o solo seja levado pela água através dos espaços entre as pedras. Também recomenda colocar as pedras em um padrão aleatório, com encaixe entre elas, em vez de empilhá-las em fileiras regulares.

Para taludes mais inclinados que 30°, recomenda-se ancoragem mecânica ou a criação de terraços. A construção deve avançar de baixo para cima, para evitar que as pedras deslizem durante a execução. Em locais com fluxo alto, a calculadora acrescenta uma observação sobre a proteção do pé do talude.

Uma regra geral repetida nas orientações de engenharia, e refletida nas observações da calculadora, é que a camada de riprap deve ter espessura de pelo menos 1,5 vez o tamanho D50. Assim, as pedras se sobrepõem, em vez de ficarem expostas em uma única camada.

Perguntas frequentes

O que significa D50 no dimensionamento de riprap?

D50 é o tamanho mediano das pedras em uma carga de riprap: metade das pedras, por peso, é maior, e metade é menor. Os engenheiros especificam o D50 em vez da maior pedra porque o riprap funciona como uma massa intertravada, não como um conjunto de pedras isoladas.

Qual fórmula esta calculadora usa para o D50?

A calculadora começa com um tamanho básico de pedra associado à condição do fluxo: 6 polegadas para fluxo baixo, 9 para fluxo médio e 12 para fluxo alto. Depois, divide esse valor por um fator de correção do talude, K1 = √(1 − sin²θ / sin²40°), em que θ é o ângulo do talude. Taludes mais inclinados produzem um K1 menor e, consequentemente, um D50 necessário maior.

Por que a calculadora não fornece um tamanho de pedra para taludes muito inclinados?

Quando o ângulo do talude chega a 40°, que é o ângulo de repouso usado pela calculadora para rocha despejada, K1 é zero e a fórmula não tem solução. A pedra solta não consegue permanecer no lugar por conta própria nesse ângulo, independentemente do seu tamanho. A calculadora substitui o tamanho da pedra e a classe da rocha por um aviso, mas continua informando o volume e a tonelagem, que não dependem do tamanho da pedra. Um local com esse grau de inclinação precisa de uma solução estrutural de contenção, e não de riprap.

Como a calculadora converte volume em tonelagem?

Ela multiplica o volume em jardas cúbicas por uma densidade fixa de 1,5 tonelada por jarda cúbica depois da colocação. Na calculadora, essa densidade é a mesma para todos os tamanhos de pedra; ela não aumenta com valores maiores de D50.

A calculadora aplica um fator de segurança aos resultados?

Não. Os valores de volume, D50 e tonelagem são resultados brutos da calculadora, sem margem de segurança incorporada. Os projetistas normalmente acrescentam uma margem própria ao cálculo básico para considerar incertezas nas estimativas de fluxo e variações na execução. A calculadora, porém, não faz esse acréscimo automaticamente.

Qual é a diferença entre riprap e rip rap?

Nenhuma. As duas grafias se referem ao mesmo material: rocha angular colocada para controle da erosão. “Riprap”, escrito como uma única palavra, é a grafia usada na maioria das especificações de engenharia e publicações governamentais.