Calculadora CNTP: Lei dos Gases Ideais (PV = nRT)

Uma calculadora da lei dos gases ideais encontra a pressão, o volume, a temperatura ou a quantidade de um gás pela equação PV = nRT. A pessoa informa três dos quatro valores, e a calculadora resolve o que falta.

O que são as CNTP?

CNTP significa Condições Normais de Temperatura e Pressão. É um ponto de referência fixo usado na química para que medições de gases de experimentos diferentes possam ser comparadas em pé de igualdade. Esta calculadora define as CNTP como 0 °C (273,15 K) e 1 atmosfera (atm) de pressão. Uma atmosfera equivale a 101 325 Pa. Algumas referências usam, em vez disso, 0 °C e 100 kPa (1 bar); por isso, o valor de CNTP informado deve sempre ser conferido com a sua definição.

A fórmula da lei dos gases ideais

A lei dos gases ideais é:

PV = nRT

Cada letra representa uma propriedade do gás:

• P é a pressão, em atmosferas (atm)
• V é o volume, em litros (L)
• n é a quantidade de gás, em mols (mol)
• T é a temperatura, em kelvin (K)
• R é a constante dos gases. Esta calculadora usa R = 0,08206 L·atm/(mol·K), a constante molar dos gases de 8,314 462 618 J/(mol·K) expressa em litros-atmosfera e arredondada

A temperatura precisa estar em kelvin para a equação funcionar. A calculadora pede a temperatura em Celsius e a converte internamente somando 273,15 (K = °C + 273,15).

Como calcular pressão, volume, temperatura ou mols

A equação pode ser reorganizada para resolver o valor desconhecido.

• Pressão: P = nRT / V
• Volume: V = nRT / P
• Temperatura: T = PV / (nR); depois, o resultado em kelvin é convertido de volta para Celsius
• Mols: n = PV / (RT)

Para usar a calculadora, escolha qual valor encontrar e preencha os outros três campos. Pressão, volume e mols devem ser, cada um, maiores que zero. A temperatura deve estar acima do zero absoluto, -273,15 °C.

Exemplo: calculando a pressão nas CNTP

Uma amostra de gás tem 1 mol (n = 1), um volume de 22,4 litros (V = 22,4 L) e uma temperatura de 0 °C, que equivale a 273,15 K.

P = nRT / V P = (1 × 0,08206 × 273,15) / 22,4 P = 1,0007 atm

O resultado fica próximo de 1 atm, como esperado: um mol de gás ideal ocupa 22,414 litros a 273,15 K e 101,325 kPa. A 100 kPa, o valor é de 22,711 litros.

Exemplo: calculando o volume

Uma amostra de gás tem 1 mol (n = 1), uma pressão de 1 atm e uma temperatura de 25 °C, que equivale a 298,15 K.

V = nRT / P V = (1 × 0,08206 × 298,15) / 1 V = 24,4662 L

O volume é maior que nas CNTP porque a temperatura é mais alta.

De onde vem a fórmula

A lei dos gases ideais reúne leis dos gases mais antigas. A lei de Boyle descreve como a pressão e o volume variam juntos quando a temperatura é mantida fixa. A lei de Charles descreve como o volume e a temperatura variam juntos quando a pressão é mantida fixa. A lei de Avogadro descreve como o volume varia com a quantidade de gás quando a pressão e a temperatura são mantidas fixas. Combinadas, as três resultam em PV = nRT.

Quando a lei dos gases ideais é precisa

A lei dos gases ideais trata as partículas do gás como pontos que não se atraem nem se repelem. Os gases reais só se comportam assim em certas condições. A fórmula funciona melhor em baixa pressão e alta temperatura, longe do ponto em que o gás se transformaria em líquido. Em pressão muito alta ou temperatura muito baixa, o comportamento dos gases reais se afasta da fórmula, e os resultados ficam menos exatos.

Usos comuns

Estudantes de química usam a lei dos gases ideais para conferir problemas de livros didáticos e de laboratório. Profissionais de laboratório a usam para relacionar a pressão, o volume e a temperatura de uma amostra de gás durante um experimento. Engenheiros a usam em estimativas aproximadas, como no dimensionamento de armazenamento de gás ou na previsão de como o volume de um gás muda com a temperatura.

Perguntas frequentes

O que é a constante dos gases R?

R é 0,08206 L·atm/(mol·K) quando a pressão é medida em atmosferas e o volume em litros.

A calculadora aceita a temperatura em Celsius ou em kelvin?

Aceita em Celsius. A calculadora converte o valor para kelvin automaticamente antes de resolver a equação.

Por que a temperatura deve estar acima de -273,15 °C?

-273,15 °C, ou 0 K, é o zero absoluto, a temperatura mais baixa que pode existir. A lei dos gases ideais não é definida abaixo dele.

O que são as Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP)?

As CNTP são 0 °C (273,15 K) e 1 atm. Elas dão aos cientistas um ponto de referência comum para comparar medições de gases.

Quantos litros um mol de gás ocupa nas CNTP?

Cerca de 22,4 litros a 0 °C e 1 atm. Com o R = 0,08206 L·atm/(mol·K) desta calculadora, o resultado é 22,4147 L.

Pressão, volume ou mols podem ser zero ou negativos?

Não. Uma amostra de gás não pode ter pressão, volume ou quantidade zero ou negativa; por isso, a calculadora exige que cada um desses três campos seja maior que zero.

Referências

1. NIST. CODATA Value: standard atmosphere. Atmosfera padrão — 1 atm = 101 325 Pa (exato).
2. NIST. CODATA Value: molar gas constant. Constante molar dos gases — R = 8,314 462 618 J/(mol·K), exata.
3. NIST. CODATA Value: molar volume of ideal gas (273.15 K, 101.325 kPa). Volume molar a 101,325 kPa — 22,413 969 54 × 10⁻³ m³/mol.
4. NIST. CODATA Value: molar volume of ideal gas (273.15 K, 100 kPa). Volume molar a 100 kPa — 22,710 954 64 × 10⁻³ m³/mol.
5. NASA Glenn Research Center. Equation of State. Equação de estado — a lei de Boyle e a lei de Charles e Gay-Lussac combinam-se na equação de estado dos gases ideais.