Calculadora da Lei de Raoult - Pressão de Vapor de Soluções

Calculadora da pressão de vapor pela lei de Raoult

A calculadora da pressão de vapor pela lei de Raoult determina a pressão de vapor de uma solução a partir de dois valores: a fração molar do solvente e a pressão de vapor do solvente puro. Ela aplica a lei de Raoult, uma regra que descreve como a dissolução de um soluto não volátil reduz a pressão de vapor do solvente.

O que é a lei de Raoult?

A lei de Raoult afirma que a pressão de vapor de uma solução é igual à fração molar do solvente multiplicada pela pressão de vapor do solvente puro (OpenStax). A fração molar é a parcela das moléculas de uma mistura que pertencem a uma substância, medida como um número entre 0 e 1.

A lei recebe o nome do químico francês François-Marie Raoult. Aplica-se de forma mais simples a um soluto não volátil, ou seja, uma substância que não evapora, como o açúcar. Uma imagem simples explica o efeito: as moléculas do solvente só conseguem evaporar pela superfície, e as partículas do soluto ocupam parte dela, de modo que menos moléculas do solvente escapam. A OpenStax observa que essa imagem é útil, mas não explica todos os detalhes (OpenStax).

A diminuição da pressão de vapor é uma das propriedades coligativas, um grupo de comportamentos das soluções que dependem de quantas partículas de soluto estão dissolvidas, e não de quais são essas partículas. A elevação do ponto de ebulição, o abaixamento do ponto de congelamento e a pressão osmótica fazem parte do mesmo grupo (OpenStax).

Fórmula da lei de Raoult

$P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$

• $P_{solution}$: pressão de vapor da solução. A calculadora indica as pressões em kPa, mas a fórmula funciona com qualquer unidade, desde que as duas pressões usem a mesma.
• $X_{solvent}$: fração molar do solvente, um número de 0 a 1
• $P^{\circ}_{solvent}$: pressão de vapor do solvente puro na mesma temperatura, na mesma unidade que $P_{solution}$

A fração molar do solvente é o número de mols do solvente dividido pelo número total de mols na solução:

$X_{solvent} = \frac{n_{solvent}}{n_{solvent} + n_{solute}}$

Como calcular a pressão de vapor de uma solução

1. Encontre a fração molar do solvente. Divida o número de mols do solvente pelo número total de mols do solvente mais o soluto. Uma solução com 80 mols de solvente e 20 mols de soluto tem uma fração molar de 80 / (80 + 20) = 0,8.
2. Consulte a pressão de vapor do solvente puro. Esse valor depende da temperatura, por isso deve corresponder à temperatura da solução. A pressão de vapor da água é de cerca de 3,17 kPa a 25 °C, mas sobe para cerca de 101,3 kPa a 100 °C, segundo a equação de pressão de vapor da água do NIST Chemistry WebBook.
3. Multiplique os dois valores. O resultado é a pressão de vapor da solução, na mesma unidade usada para a pressão de vapor do solvente puro.

Exemplos resolvidos

Exemplo 1: açúcar dissolvido em água

Uma solução de açúcar tem fração molar da água igual a 0,9 a 25 °C. A pressão de vapor da água pura nessa temperatura é 3,17 kPa.

$P_{solution} = 0.9 \times 3.17\ \text{kPa} = 2.853\ \text{kPa}$

A calculadora mostra 2,8530 kPa. O açúcar dissolvido reduz a pressão de vapor de 3,17 kPa para 2,85 kPa, uma queda de 10%.

Exemplo 2: glicerina dissolvida em etanol

Este exemplo vem do OpenStax Chemistry 2e. Uma solução contém 92,1 g de glicerina (1,00 mol) e 184,4 g de etanol (4,000 mol) a 40 °C. A glicerina quase não evapora nessa temperatura. A pressão de vapor do etanol puro a 40 °C é de 0,178 atm.

$X_{ethanol} = \frac{4.000}{1.00 + 4.000} = 0.800$

$P_{solution} = 0.800 \times 0.178\ \text{atm} = 0.142\ \text{atm}$

Para inserir esse valor na calculadora, que indica as pressões em kPa, converta primeiro: 0,178 atm × 101,325 = 18,036 kPa. Com uma fração molar de 0,8, a calculadora mostra 14,4288 kPa, o que equivale a 0,142 atm.

Quando a lei de Raoult se aplica

A lei de Raoult descreve com exatidão uma solução ideal. Nenhuma mistura real é perfeitamente ideal, mas misturas de duas substâncias muito parecidas chegam perto. Exemplos citados com frequência são hexano com heptano e benzeno com metilbenzeno (tolueno) (LibreTexts).

Muitas soluções reais se afastam da lei. Um desvio positivo ocorre quando os dois tipos de molécula se atraem menos do que atraem as do próprio tipo, de modo que as moléculas passam para o vapor com mais facilidade do que o previsto. Etanol e água são o exemplo clássico. Um desvio negativo ocorre quando surgem na mistura atrações novas e mais fortes, que prendem as moléculas no líquido e reduzem a pressão de vapor abaixo do previsto. Uma mistura de ácido nítrico e água é um exemplo importante (LibreTexts).

A calculadora pressupõe que apenas o solvente evapora. Em uma mistura ideal de dois líquidos voláteis, cada componente segue a lei por conta própria, e a pressão de vapor total é a soma das pressões parciais (OpenStax). Em uma mistura fortemente não ideal, como etanol e água, essa soma não coincide com os valores medidos.

Validação dos dados de entrada

A calculadora verifica os dois dados de entrada antes de produzir um resultado.

• Fração molar: deve ser um número de 0 a 1, inclusive. Uma entrada ausente ou não numérica, ou um valor fora desse intervalo, produz uma mensagem de erro.
• Pressão de vapor do solvente puro: deve ser um número maior que 0. Valores zero e negativos são rejeitados, pois a pressão de vapor de uma substância não pode ser zero nem negativa.

Se qualquer um dos dados de entrada não passar nessas verificações, a calculadora mostra uma mensagem de erro e não exibe resultado.

Aplicações

A lei de Raoult é o ponto de partida para projetar a destilação, o processo de separar líquidos por meio da evaporação e condensação repetidas de uma mistura. Ela também fundamenta cálculos de atividade de água na ciência de alimentos, em que a pressão de vapor mais baixa em soluções concentradas de açúcar ou sal ajuda a impedir o crescimento de microrganismos.

Para soluções diluídas de um gás ou de um soluto presente em traços, a lei de Henry geralmente fornece uma estimativa melhor do que a lei de Raoult: $P_i = k_H \times X_i$, em que $k_H$ é uma constante específica do par soluto-solvente. Para soluções com grandes desvios do comportamento ideal, os químicos usam modelos de coeficiente de atividade, como as equações de Margules, Van Laar, Wilson, NRTL e UNIQUAC, que corrigem a fórmula com um fator adicional $\gamma_i$:

$P_i = \gamma_i \times X_i \times P^{\circ}_i$

Perguntas frequentes

O que é a lei de Raoult, em termos simples? A lei de Raoult diz que dissolver um soluto não volátil em um solvente reduz a pressão de vapor do solvente em proporção direta à fração molar do solvente: $P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$.

Quais valores a calculadora exige? Ela exige a fração molar do solvente, um número entre 0 e 1, e a pressão de vapor do solvente puro na temperatura de trabalho, um número maior que 0.

Por que a temperatura importa se não aparece na fórmula? A temperatura não aparece diretamente na equação, mas afeta bastante o valor da pressão de vapor do solvente puro que entra nela. Usar dados de pressão de vapor de uma temperatura errada gera um resultado impreciso.

Por que algumas soluções não seguem a lei de Raoult de perto? A lei de Raoult pressupõe que o solvente e o soluto interagem entre si do mesmo modo que interagem consigo mesmos. Quando isso não ocorre, a pressão de vapor real fica acima do previsto (desvio positivo) ou abaixo dele (desvio negativo).

A lei de Raoult pode ser usada quando os dois líquidos de uma mistura evaporam? Sim, para uma mistura ideal. Cada componente volátil segue a lei por conta própria, e a pressão de vapor total é a soma das pressões parciais. A calculadora trata um componente por vez, então as pressões parciais devem ser somadas manualmente.

O que acontece se a fração molar informada for 0 ou 1? Ambos são válidos. Uma fração molar de 0 significa que não há solvente, o que resulta em uma pressão de vapor da solução de 0. Uma fração molar de 1 significa solvente puro, portanto a pressão de vapor da solução é igual à do solvente puro.

Referências

1. OpenStax. Chemistry 2e, 11,4 Propriedades coligativas. openstax.org — enunciado da lei de Raoult, a explicação pela superfície, propriedades coligativas, a soma das pressões parciais e o exemplo glicerina–etanol.
2. NIST. Water: Phase change data, NIST Chemistry WebBook. webbook.nist.gov — equação de Antoine para a pressão de vapor da água (cerca de 3,17 kPa a 25 °C e 101,3 kPa a 100 °C).
3. Chemistry LibreTexts. Raoult's Law and Ideal Mixtures of Liquids. chem.libretexts.org — pares quase ideais, como hexano–heptano e benzeno–metilbenzeno.
4. Chemistry LibreTexts. Non-Ideal Mixtures of Liquids. chem.libretexts.org — desvio positivo (etanol–água) e desvio negativo (ácido nítrico–água).