Calculadora da Lei de Raoult - Pressão de Vapor de Soluções

Calculadora da pressão de vapor pela lei de Raoult

A calculadora da pressão de vapor pela lei de Raoult determina a pressão de vapor de uma solução a partir de dois valores: a fração molar do solvente e a pressão de vapor do solvente puro. Ela aplica a lei de Raoult, uma regra que descreve como a dissolução de um soluto não volátil reduz a pressão de vapor do solvente.

O que é a lei de Raoult?

A lei de Raoult afirma que a pressão de vapor de uma solução é igual à fração molar do solvente multiplicada pela pressão de vapor do solvente puro. Fração molar é a proporção de moléculas de uma mistura que pertence a uma determinada substância, expressa como um número entre 0 e 1.

O químico francês François-Marie Raoult descreveu essa relação em 1887. Ele mediu a pressão de vapor acima de soluções contendo um soluto não volátil, uma substância que não evapora, como sal ou açúcar. Ele descobriu que a pressão de vapor diminuía em proporção direta à quantidade de solvente ainda presente. As partículas do soluto ficam na superfície do líquido e ocupam espaço, fazendo com que menos moléculas do solvente possam escapar para o ar.

A redução da pressão de vapor é uma propriedade coligativa. As propriedades coligativas dependem da quantidade de partículas de soluto dissolvidas, não da natureza dessas partículas. A depressão do ponto de congelamento e a pressão osmótica pertencem ao mesmo grupo.

Fórmula da lei de Raoult

$P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$

• $P_{solution}$: pressão de vapor da solução, em qualquer unidade de pressão (kPa, mmHg, atm)
• $X_{solvent}$: fração molar do solvente, um número de 0 a 1
• $P^{\circ}_{solvent}$: pressão de vapor do solvente puro na mesma temperatura, na mesma unidade que $P_{solution}$

Esta calculadora identifica tanto a pressão solicitada quanto a pressão informada em quilopascais (kPa) e mostra o resultado com quatro casas decimais. Valores em outra unidade ainda são multiplicados corretamente, mas o rótulo na tela exibirá kPa.

A fração molar do solvente é o número de mols do solvente dividido pelo número total de mols na solução:

$X_{solvent} = \frac{n_{solvent}}{n_{solvent} + n_{solute}}$

Como calcular a pressão de vapor de uma solução

1. Encontre a fração molar do solvente. Divida o número de mols do solvente pelo número total de mols do solvente mais o soluto. Uma solução com 80 mols de solvente e 20 mols de soluto tem uma fração molar de 80 / (80 + 20) = 0,8.
2. Consulte a pressão de vapor do solvente puro. Esse valor depende da temperatura, portanto deve corresponder à temperatura da solução. A pressão de vapor da água é de aproximadamente 3,17 kPa a 25 °C, mas aumenta para 101,3 kPa a 100 °C.
3. Multiplique os dois valores. O resultado é a pressão de vapor da solução, na mesma unidade usada para a pressão de vapor do solvente puro.

Exemplo prático

Exemplo 1: açúcar dissolvido em água

Uma solução de açúcar tem fração molar da água igual a 0,9 a 25 °C. A pressão de vapor da água pura nessa temperatura é 3,17 kPa.

$P_{solution} = 0.9 \times 3.17\ \text{kPa} = 2.853\ \text{kPa}$

O açúcar dissolvido reduz a pressão de vapor de 3,17 kPa para 2,85 kPa, uma redução de aproximadamente 10%.

Exemplo 2: benzeno misturado com tolueno

Benzeno e tolueno formam uma mistura quase ideal, portanto a lei de Raoult descreve bem os dois componentes. Uma mistura a 25 °C tem fração molar de benzeno igual a 0,6 e, consequentemente, fração molar de tolueno igual a 0,4. A pressão de vapor do benzeno puro a 25 °C é de aproximadamente 12,7 kPa; a do tolueno puro é de aproximadamente 3,79 kPa.

Execute a calculadora uma vez para cada componente:

$P_{benzene} = 0.6 \times 12.7\ \text{kPa} = 7.62\ \text{kPa}$

$P_{toluene} = 0.4 \times 3.79\ \text{kPa} = 1.516\ \text{kPa}$

Cada resultado é a pressão parcial desse componente, ou seja, a parcela da pressão de vapor correspondente à contribuição desse componente. A soma dos valores fornece a pressão total acima da mistura: 7,62 + 1,516 = 9,136 kPa.

Quando a lei de Raoult se aplica

A lei de Raoult descreve exatamente uma solução ideal. Soluções reais se aproximam dela quando o solvente e o soluto têm estruturas moleculares e forças intermoleculares semelhantes, como no caso de benzeno misturado com tolueno.

Muitas soluções reais se desviam da lei. O desvio positivo ocorre quando as moléculas do solvente e do soluto se atraem com menos intensidade do que as moléculas da mesma espécie se atraem entre si; assim, as moléculas escapam para a fase de vapor mais facilmente do que o previsto. O desvio negativo ocorre quando as duas substâncias se atraem fortemente, por exemplo, por meio de ligações de hidrogênio, como em uma mistura de clorofórmio e acetona; isso mantém as moléculas no líquido e reduz a pressão de vapor abaixo do valor previsto.

Uma solução de um soluto não volátil tem apenas um componente que evapora. Em uma mistura de dois líquidos voláteis, cada componente segue a lei separadamente, e a pressão total é a soma das duas pressões parciais. Etanol e água formam uma mistura para a qual isso funciona mal: os dois componentes apresentam forte desvio e entram em ebulição como um azeótropo, uma mistura cujo vapor tem a mesma composição do líquido.

Validação dos dados de entrada

A calculadora verifica os dois dados de entrada antes de produzir um resultado.

• Fração molar: deve ser um número de 0 a 1, inclusive. Uma entrada ausente ou não numérica, ou um valor fora desse intervalo, produz uma mensagem de erro.
• Pressão de vapor do solvente puro: deve ser um número maior que 0. Valores zero e negativos são rejeitados, pois a pressão de vapor de uma substância não pode ser zero nem negativa.

Se algum dos dados de entrada falhar nessas verificações, a calculadora exibirá uma mensagem de erro e deixará o resultado em branco. Quando a pressão de vapor do solvente puro estiver ausente ou não for positiva, o gráfico também ficará em branco, pois a linha $P = X \times P^{\circ}$ não terá uma escala para ser desenhada.

Aplicações

A lei de Raoult é o ponto de partida para o projeto de processos de destilação, processo de separação de líquidos por meio da evaporação e condensação repetidas de uma mistura. Ela também fundamenta os cálculos da atividade da água na ciência de alimentos, em que a menor pressão de vapor de soluções concentradas de açúcar ou sal ajuda a impedir o crescimento microbiano. Na fabricação de produtos farmacêuticos, ajuda a prever a velocidade de evaporação dos solventes durante etapas de secagem, como a liofilização.

Para soluções diluídas de um gás ou de um soluto presente em traços, a lei de Henry geralmente fornece uma estimativa melhor do que a lei de Raoult: $P_i = k_H \times X_i$, em que $k_H$ é uma constante específica do par soluto-solvente. Para soluções com grandes desvios do comportamento ideal, os químicos usam modelos de coeficiente de atividade, como as equações de Margules, Van Laar, Wilson, NRTL e UNIQUAC, que corrigem a fórmula com um fator adicional $\gamma_i$:

$P_i = \gamma_i \times X_i \times P^{\circ}_i$

Perguntas frequentes

O que é a lei de Raoult em termos simples? A lei de Raoult afirma que dissolver um soluto não volátil em um solvente reduz a pressão de vapor do solvente em proporção direta à sua fração molar: $P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$.

De quais valores a calculadora precisa? Ela precisa da fração molar do solvente, um número entre 0 e 1, e da pressão de vapor do solvente puro na temperatura de trabalho, um número maior que 0.

Por que a temperatura é importante se ela não aparece na fórmula? A temperatura não aparece diretamente na equação, mas afeta fortemente o valor da pressão de vapor do solvente puro usado na equação. Usar dados de pressão de vapor da temperatura errada produz um resultado impreciso.

Por que algumas soluções não seguem de perto a lei de Raoult? A lei de Raoult pressupõe que o solvente e o soluto interagem entre si da mesma maneira que interagem com moléculas da própria espécie. Quando isso não ocorre, a pressão de vapor real fica acima do valor previsto (desvio positivo) ou abaixo dele (desvio negativo).

A lei de Raoult pode ser usada quando os dois líquidos de uma mistura evaporam? Sim. Cada componente volátil segue a lei individualmente. A pressão de vapor total da mistura é a soma das pressões parciais de cada componente.

O que acontece se a fração molar informada for 0 ou 1? Ambas são válidas. Uma fração molar de 0 significa que não há solvente presente, resultando em uma pressão de vapor da solução igual a 0. Uma fração molar de 1 significa solvente puro, portanto a pressão de vapor da solução é igual à pressão de vapor do solvente puro.

Referências

1. Atkins, P. W., & de Paula, J. (2014). Físico-Química de Atkins (10.ª ed.). Oxford University Press.
2. Smith, J. M., Van Ness, H. C. e Abbott, M. M. (2017). Introdução à termodinâmica da engenharia química (8.ª ed.). McGraw-Hill Education.
3. Raoult, F. M. (1887). “Loi générale des tensions de vapeur des dissolvants.” Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, 104, 1430–1433.
4. NIST Chemistry WebBook — dados de pressão de vapor de solventes comuns.
5. IUPAC Gold Book — definições da lei de Raoult e de termos relacionados.