Calculator de Aligation — Raport de Amestecare & Cantități
Găsește raportul pentru a amesteca un ingredient mai ieftin și unu mai scump (sau o concentrație joasă și una ridicată) pentru a atinge o valoare țintă, plus cantitatea exactă a fiecăruia. Calculator gratuit de aligation-alternativă cu diagramă în cruce lucru.
Calculator de Aligation
Introdu valoarea ingredientului mai ieftin, ingredientul mai scump (mai scumpă) și valoarea amestecului țintă. Instrumentul returnează raportul în care să le amesteci — și cantitățile exacte dacă introduci o cantitate totală.
Valorile de intrare
Rezultate
Raportul de amestecare
Cantități
Crucea de aligation
Formula de aligation
10.00 : 10.00 = (30.00 − 20.00) : (20.00 − 10.00)
Compoziția amestecului
Documentație
Ce face calculatorul acesta (ELI5)
Ai două lucruri cu valoare diferită — un ieftin și un scump — și vrei să le amesteci într-un amestec care se află la o anumită valoare țintă între ele. Aligatia îți spune cât din fiecare să folosești.
Gândește-te la o balanță. Valoarea țintă este pivotul. Ingredientul a cărui valoare este departe de țintă trebuie să fie mic ca cantitate, iar cel apropiat de țintă trebuie să fie mare, pentru ca cele două lături să se echilibreze. Aligatia este doar aritmetica acelui echilibru.
Introdu trei numere — valoarea mai ieftină, valoarea mai scumpă și ținta — și instrumentul îți oferă:
- raportul de amestecare (de ex. 1 : 2, adică 1 parte mai ieftină la 2 părți mai scumpe),
- cantitățile exacte ale fiecărui ingredient odată ce introduci o cantitate totală,
- o diagramă în cruce și o diagramă de compoziție pentru a vedea amestecul.
"Valoarea" poate fi un preț, o concentrație procentuală sau o concentrație (%, mg/mL, w/v) — orice măsurat pe o singură scară consistentă.
Formula
Cu o valoare mai ieftină C, o valoare mai scumpă D, și o valoare a amestecului țintă M unde C < M < D:
Părțile fiecărui ingredient provin din diferența opusă — cu cât ținta se află mai departe de un ingredient, cu atât mai mult din celălalt ingredient ai nevoie. Dacă cunoști și cantitatea totală Q:
Crucea de aligation
Modul clasic de a aranja aceasta este "crucea": pune valorile celor doi ingredienți în stânga, ținta în mijloc, și scade de-a lungul fiecărei diagonale. Fiecare diferență aterizeaza în colțul opus și devine părțile ingredientului respectiv.
1 Dearer (D) ───────┐ ┌─────── (M − C) = dearer parts
2 ╲ ╱
3 Target (M)
4 ╱ ╲
5 Cheaper (C) ───────┘ └─────── (D − M) = cheaper parts
6Exemplu de calcul
Amestecă un ingredient de 30 pentru a vinde la $20:
Părți egale. Pentru 100 de unități în total, asta înseamnă 50 din ingredientul ieftin și 50 din ingredientul scump — și valoarea amestecului este exact 25 și raportul devine 5 : 15 = 1 : 3: cu cât ținta se află mai aproape de valoarea ingredientului scump, cu atât mai mult ingredient scump ai nevoie.
Aligation alternativă vs. aligation medială
- Aligation alternativă (ce face acest instrument) — cunoști valorile celor doi ingredienți și ținta, și rezolvi pentru raport.
- Aligation medială — cunoști cantitățile și valorile ingredienților, și rezolvi pentru valoarea amestecului rezultat. Asta este doar media ponderată: .
Cele două sunt inverse una alteia, ceea ce este o modalitate utilă de a-ți verifica munca: introduce cantitățile pe care le dă acest instrument în calculul unei medii ponderate și ar trebui să ajungi la ținta ta.
Unde se folosește
- Compoundare farmacie — amestecă o preparație cu concentrație ridicată și una cu concentrație scăzută (de ex. o soluție de 70% și una de 20%) la o concentrație prescrisă. Valorile sunt procente sau mg/mL în loc de dolari; aritmetica este identică.
- Afaceri și prețuri — amestecă stocuri ieftine și premium pentru a atinge un cost unitar sau preț de vânzare țintă.
- Chimie și alimente/băuturi — dilueaza sau îmbogățește la o concentrație, grad alcolic sau Brix țintă.
Deoarece regula are nevoie doar de o singură valoare pe o scară consistentă, aceleași trei intrări acoperă toate acestea.
Cum să o folosești
- Introdu valoarea mai ieftină, valoarea mai scumpă și valoarea amestecului țintă (orice unitate consistentă).
- Opțional, introdu cantitatea totală pentru a obține cantitatea exactă a fiecărui ingredient.
- Citește raportul, raportul simplificat și cantitățile; diagrama în cruce și diagramul arată diviziunea.
Intrările se sincronizează cu URL-ul paginii, deci poți marca cu semn de carte sau partaja o configurare exactă. Ținta trebuie să se situeze strict între valorile celor doi ingredienți — altfel niciun amestec din ei nu poate să o atingă, iar instrumentul îți spune asta.
Calculează în cod
Fiecare fragment ia valoarea mai ieftină c, valoarea mai scumpă d, ținta m și cantitatea totală q, și returnează cele două părți și cele două cantități.
Excel
Presupunând C2 = mai ieftin, D2 = mai scump, M2 = țintă, Q2 = cantitate totală:
1=D2-M2 ' cheaper parts (D − M)
2=M2-C2 ' dearer parts (M − C)
3=(D2-M2)/((D2-M2)+(M2-C2))*Q2 ' cheaper amount
4=(M2-C2)/((D2-M2)+(M2-C2))*Q2 ' dearer amount
51def alligation(c, d, m, q=None):
2 if not (c < m < d):
3 raise ValueError("need cheaper < target < dearer")
4 cheaper_parts, dearer_parts = d - m, m - c
5 total = cheaper_parts + dearer_parts
6 if q is None:
7 return cheaper_parts, dearer_parts
8 return cheaper_parts / total * q, dearer_parts / total * q
91function alligation(c, d, m, q) {
2 if (!(c < m && m < d)) throw new Error("need cheaper < target < dearer");
3 const cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
4 return q == null
5 ? { cheaper, dearer }
6 : { cheaperAmount: (cheaper / total) * q, dearerAmount: (dearer / total) * q };
7}
81double[] alligation(double c, double d, double m, double q) {
2 if (!(c < m && m < d)) throw new IllegalArgumentException("need c < m < d");
3 double cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
4 return new double[] { cheaper / total * q, dearer / total * q };
5}
61(double cheaper, double dearer) Alligation(double c, double d, double m, double q)
2{
3 if (!(c < m && m < d)) throw new ArgumentException("need c < m < d");
4 double cp = d - m, dp = m - c, total = cp + dp;
5 return (cp / total * q, dp / total * q);
6}
71#include <stdexcept>
2#include <utility>
3std::pair<double, double> alligation(double c, double d, double m, double q) {
4 if (!(c < m && m < d)) throw std::invalid_argument("need c < m < d");
5 double cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
6 return { cheaper / total * q, dearer / total * q };
7}
81func Alligation(c, d, m, q float64) (float64, float64, error) {
2 if !(c < m && m < d) {
3 return 0, 0, errors.New("need c < m < d")
4 }
5 cheaper, dearer := d-m, m-c
6 total := cheaper + dearer
7 return cheaper / total * q, dearer / total * q, nil
8}
91fn alligation(c: f64, d: f64, m: f64, q: f64) -> Option<(f64, f64)> {
2 if !(c < m && m < d) { return None; }
3 let (cheaper, dearer) = (d - m, m - c);
4 let total = cheaper + dearer;
5 Some((cheaper / total * q, dearer / total * q))
6}
71function alligation($c, $d, $m, $q) {
2 if (!($c < $m && $m < $d)) throw new InvalidArgumentException('need c < m < d');
3 $cheaper = $d - $m; $dearer = $m - $c; $total = $cheaper + $dearer;
4 return [$cheaper / $total * $q, $dearer / $total * $q];
5}
61def alligation(c, d, m, q)
2 raise ArgumentError, "need c < m < d" unless c < m && m < d
3 cheaper, dearer = d - m, m - c
4 total = cheaper + dearer
5 [cheaper / total * q, dearer / total * q]
6end
71alligation <- function(c, d, m, q) {
2 stopifnot(c < m, m < d)
3 cheaper <- d - m; dearer <- m - c; total <- cheaper + dearer
4 c(cheaper = cheaper / total * q, dearer = dearer / total * q)
5}
6Întrebări frecvente
Ce se întâmplă dacă ținta nu se află între cele două valori? Atunci niciun amestec din cele două nu o poate atinge — un amestec de un articol de 30 aterizează întotdeauna între 30. Instrumentul marchează asta în loc să returneze un raport fals.
Contează unitatea? Nu. Raportul depinde doar de diferențele pe o singură scară consistentă, deci prețurile, procentele și mg/mL funcționează toate — ține doar toate cele trei intrări în aceeași unitate.
Pot să o folosesc pentru trei sau mai mulți ingredienți? Acest instrument tratează cazul cu doi ingredienți. Problemele cu trei sau mai multe componente au multe răspunsuri valide și sunt de obicei rezolvate prin imperechere de ingredienți sau cu ecuații liniare.
Aligatia este la fel ca o medie ponderată? Sunt inverse. O medie ponderată (aligatia medială) transformă cantități în valoarea amestecului; aligatia alternativă transformă o valoare țintă în cantități.
Surse
- Alligation — Wikipedia — definiții ale aligatiei alternative și mediale și regula fundamentală.
- Alligation Calculator — Omni Calculator — forma bazată pe concentrație folosită în farmacie, cu exemple lucrate.
- Pharmaceutical calculations by alligation method — EGPAT — explicație de primă mână a crucei de aligation pentru compoundare.