Sari la conținut

Calculator de Conuri - Calculează Unghiul și Raportul Instantaneu

Calculează unghiul și raportul de conuri din măsurătorile diametrelor. Instrument gratuit pentru prelucrări mecanice, inginerie și fabricație - suportă conuri Morse, NPT și specificații personalizate.

Calculator de Reducție

Parametri de Intrare

mm
mm
mm
Unghi de Reducție
2.86°
Raport de Reducție
1:20

Vizualizare Reducție

Calculator de încărcare...
📚

Documentație

Un calculator pentru conicitate determină unghiul și raportul de conicitate al unei piese conice sau în formă de pană pe baza a trei măsurători: diametrul la fiecare capăt și lungimea dintre ele. Muncitorii din prelucrarea metalelor, inginerii și tâmplarii îl folosesc pentru a verifica dacă un arbore conic, o coadă de burghiu sau un racord de țeavă corespunde specificației cerute.

Cum se calculează unghiul de conicitate

Unghiul de conicitate este unghiul complet format de cele două generatoare ale unei conicități, măsurat ca și cum acestea ar fi prelungite până la intersecție. Se determină din diametrele celor două capete și din lungimea dintre ele:

θ=2arctan(DLDS2L)\theta = 2 \arctan\left(\frac{D_L - D_S}{2L}\right)

  • θ\theta este unghiul de conicitate
  • DLD_L este diametrul la capătul mare
  • DSD_S este diametrul la capătul mic
  • LL este lungimea dintre cele două puncte de măsurare

Toate cele trei valori trebuie să folosească aceeași unitate. Calculul arctangentei dă unghiul în radiani, care este apoi convertit în grade prin înmulțirea cu 180/π.

Formula funcționează în două etape. Împărțirea la 2 determină mai întâi semiunghiul, adică unghiul dintre suprafața conică și axa piesei. Înmulțirea ulterioară cu 2 dă unghiul complet, indicat de obicei pe un desen tehnic.

Cum se calculează raportul de conicitate

Raportul de conicitate compară lungimea cu variația diametrului și se scrie 1:X:

R=LDLDSR = \frac{L}{D_L - D_S}

unde R este raportul de conicitate.

Un raport de 1:20 înseamnă că diametrul scade cu 1 unitate la fiecare 20 unități de lungime. Multe conicități pentru mașini-unelte sunt apropiate de 1:20, deoarece acest raport este suficient de mic pentru fixarea numai prin frecare, dar suficient de mare pentru desprinderea la o lovitură ușoară.

Exemplu de calcul

Un arbore are un diametru de 10 mm la capătul mare și de 5 mm la capătul mic, pe o lungime de 100 mm.

Unghiul de conicitate: θ = 2 × arctan((10 − 5) / (2 × 100)) = 2 × arctan(0,025) ≈ 2,86°

Raport de conicitate: 100 / (10 − 5) = 20, scris ca 1:20

Cum se măsoară o conicitate

Trei măsurători definesc o conicitate: diametrul capătului mare, diametrul capătului mic și lungimea dintre cele două puncte în care au fost măsurate aceste diametre. Lungimea trebuie măsurată paralel cu axa centrală. Măsurarea de-a lungul suprafeței înclinate face ca lungimea să fie prea mare, iar unghiul calculat să fie prea mic.

Diametrele se măsoară cu șublerul sau cu micrometrul. Deoarece o conicitate nu are un singur diametru fix, ambele valori trebuie măsurate în puncte cunoscute și precise de-a lungul piesei, nu în orice loc convenabil.

Dacă ambele diametre sunt egale, piesa este un cilindru drept, nu o conicitate. Unghiul este 0°, iar raportul este infinit, deoarece diametrul nu se schimbă indiferent cât de departe de-a lungul piesei se efectuează măsurarea.

Raporturi standard de conicitate

Mai multe industrii folosesc un număr redus de conicități standard, astfel încât sculele de la producători diferiți să se potrivească între ele.

StandardRaport de conicitateUtilizare tipică
Conicitate Morse (MT0–MT7)aproximativ de la 1:19,0 la 1:20,0, variază în funcție de dimensiuneArbori de mașini de găurit, pinole de strung
Brown & Sharpeaproximativ 1:24 pentru majoritatea dimensiunilorArbori de mașini de frezat
Conicitate Jarnoexact 1:20Vârfuri de strung, scule de precizie
Conicitate Jacobs (JT0–JT33)variază în funcție de dimensiuneMandrine de burghiu
Filet de țeavă NPT / BSPT1:16Îmbinări de țevi și racorduri
CAT / BT (conicitate 7/24)1:3,428 (unghi inclus de aproximativ 16°35′)Portscule CNC
Conicitate R8aproximativ 1:3,38 (unghi inclus de aproximativ 16°51′)Mașini de frezat de tip Bridgeport

Conicitățile Morse, Brown & Sharpe și Jarno se autoblochează. Frecarea menține scula fixată după ce a fost introdusă prin lovire, astfel încât pentru demontare este necesară o lovitură fermă. Conicitățile CAT, BT și R8 sunt mai abrupte și se desprind singure. În timpul așchierii, acestea se bazează pe o bară de tragere pentru a fixa scula și se eliberează ușor după slăbirea barei. Linia de separație dintre cele două comportamente se află aproximativ între un raport de 1:8 și unul de 1:10 — rapoartele mai mici tind să se blocheze prin frecare, iar cele mai mari au nevoie de o tragere mecanică pentru a rămâne fixate.

Dimensiunile individuale ale conicității Morse diferă ușor: de exemplu, MT1 este apropiată de 1:20,05, MT2 este apropiată de 1:20,02, iar MT3 este apropiată de 1:19,92. Diferențele sunt suficient de mici încât „aproximativ 1:20” descrie întreaga familie, dar contează la prelucrarea unei piese de schimb sau a unei bucșe de potrivire.

Alte moduri de exprimare a conicității

Conicitatea pe picior (TPF) indică variația diametrului pe o lungime exactă de 12 inci (30,5 cm). O conicitate de 0,6 inci (15 mm) pe picior corespunde unui raport de 1:20, deoarece 12 ÷ 0,6 = 20.

Conicitatea, utilizată frecvent în desenele ISO, este variația diametrului împărțită la lungime, fără a o converti într-un raport: C=(DLDS)/LC = (D_L - D_S) / L. O conicitate de 0,05 descrie aceeași conicitate ca 1:20.

Întrebări frecvente

Care este diferența dintre unghiul de conicitate și raportul de conicitate?

Ele descriu aceeași geometrie în două formate. Unghiul, exprimat în grade, este unghiul complet dintre cele două suprafețe conice. Raportul, scris 1:X, indică lungimea corespunzătoare unei unități de variație a diametrului. Desenele tehnice și programele CNC folosesc în mod obișnuit unghiul; pentru identificarea standardului de conicitate urmat de o piesă se utilizează de regulă raportul.

Ce unități trebuie folosite?

Se poate folosi orice unitate consecventă, cu condiția ca toate cele trei măsurători să utilizeze aceeași unitate. Milimetrii și țolii sunt ambele potrivite; amestecarea lor într-un singur calcul produce un rezultat incorect.

Ce înseamnă în practică un raport de conicitate de 1:20?

Diametrul se modifică cu 1 unitate la fiecare 20 unități de lungime în direcția axei. O piesă cu lungimea de 200 mm și cu o conicitate de 1:20 are o diferență de 10 mm între diametrele capetelor.

De ce dimensiunile diferite ale conicității Morse au rapoarte ușor diferite?

Stephen A. Morse a introdus sistemul de conicitate Morse în anii 1860, ca familie de dimensiuni numerotate de la 0 la 7. Fiecare dimensiune este apropiată de 1:20, dar nu coincide exact cu acesta, astfel încât rapoartele din familie variază de la aproximativ 1:19,0 la 1:20,05.

Poate un calculator de conicitate să identifice standardul utilizat de o piesă?

Acesta calculează raportul și unghiul pe baza măsurătorilor efectuate pe piesă. Compararea rezultatului cu un standard denumit, precum Morse #2 sau NPT, necesită totuși consultarea unui tabel de referință, deoarece mai multe standarde folosesc rapoarte similare.

Unghiul calculat este semiunghiul sau unghiul complet?

Este unghiul complet inclus, adică unghiul dintre cele două generatoare ale conicității, așa cum este reprezentat în mod normal într-un desen tehnic. Împărțirea acestuia la doi dă semiunghiul, măsurat de la axa centrală până la una dintre generatoare.