Calculator de Tăiere în Unghi - Tăieri în Formă de Miez, Teșire și Compuse

Ce este un calculator pentru tăieri în unghi?

Un calculator pentru tăieri la mitră determină unghiul la care trebuie reglat ferăstrăul pentru a tăia lemn, metal sau alt material. Acesta acoperă trei tipuri de tăiere: tăierea la mitră, tăierea oblică și tăierea compusă, care le combină pe celelalte două. Tâmplarii, dulgherii și lucrătorii în metal îl folosesc pentru ca două piese să se unească într-un colț fără rosturi.

Tipuri de tăieri în unghi

Tăiere în mitră

O tăietură în mitră traversează lățimea unei scânduri la un unghi diferit de 90 de grade, în timp ce lama rămâne perpendiculară pe fața scândurii. Două tăieturi în mitră corespunzătoare, unite, formează un colț, ca în cazul unei rame de tablou sau al unei bucăți de profil.

Tăiere oblică

O tăiere oblică traversează grosimea unei scânduri la un unghi diferit de 90 de grade față de suprafața acesteia. Ea înclină muchia tăieturii, nu direcția acesteia. Tăieturile oblice sunt frecvente la blaturi de masă, blaturi de lucru și profile exterioare proiectate pentru scurgerea apei.

Tăiere compusă

O tăiere compusă combină o tăiere la mitră și una oblică într-o singură tăietură. Cornișele decorative necesită tăieturi compuse, deoarece se așază simultan în unghi față de perete și tavan.

Formula unghiului de mitră

Pentru o îmbinare simplă în unghi, unghiul de tăiere depinde numai de unghiul colțului: unghiul la care se vor întâlni cele două piese.

$M = \frac{180° - C}{2}$

unde M este unghiul de mitră, iar C unghiul de colț.

Exemplu: Două scânduri se întâlnesc într-un colț standard de 90°. Unghiul de tăiere în unghi = (180° − 90°) ÷ 2 = 45°. Fiecare scândură este tăiată la 45°, iar cele două tăieturi formează împreună colțul de 90°.

Pentru o ramă cu mai mult de patru laturi, calculul se simplifică la 180° împărțit la numărul de laturi. O ramă cu opt laturi necesită un unghi de tăiere în unghi de 180° ÷ 8 = 22,5° la fiecare colț.

Formula unghiului de tăiere oblică

Pentru o tăiere oblică simplă, unghiul oblic este egal cu unghiul pantei: unghiul de înclinare față de orizontală sau față de suprafața materialului.

$B = S$

unde B este unghiul de teșire, iar S unghiul de pantă.

Formula unghiului compus

O tăiere compusă necesită atât un unghi al colțului, cât și un unghi al pantei. Mai întâi, unghiul colțului este convertit într-un semiunghi, adică semiunghiul îmbinării, nu al colțului propriu-zis:

$H = \frac{180° - C}{2}$

$M = \tan^{-1}\left(\cos(S) \times \tan(H)\right)$

$B = \sin^{-1}\left(\sin(S) \times \sin(H)\right)$

unde H este semiunghiul, C unghiul de colț, S unghiul de pantă, M unghiul de mitră, iar B unghiul de teșire.

Când unghiul pantei este de 0°, acestea se reduc la formula simplă de tăiere în unghi de mai sus, deoarece o tăietură dreaptă nu are componentă oblică.

Exemplu: Un colț al încăperii măsoară 110°, iar profilul ornamental pentru cornișă este montat la un unghi al pantei de 38° față de perete.

• Unghi de jumătate $= (180° - 110°) \div 2 = 35°$
• Unghi de mitră $= \tan⁻¹(\cos 38° \times \tan 35°) \approx 28.9°$
• Unghi de teşire $= \sin⁻¹(\sin 38° \times \sin 35°) \approx 20.7°$

Ferăstrăul este reglat pentru un unghi de mitră de 28,9° și un unghi oblic de 20,7° pentru fiecare bucată de profil.

Cum se utilizează calculatorul

1. Alegeți tipul de tăiere: în unghi, oblică sau compusă.
2. Pentru o tăiere în unghi, introduceți unghiul colțului.
3. Pentru o tăiere oblică, introduceți unghiul pantei.
4. Pentru o tăiere compusă, introduceți atât unghiul colțului, cât și unghiul pantei.
5. Citiți rezultatul și copiați-l dacă este necesar.

Unghiul colțului trebuie să fie cuprins între 1° și 179°. Unghiul pantei trebuie să fie cuprins între 0° și 90°.

Unde se folosesc tăierile în unghi

• Profile ornamentale pentru cornișe și alte profile, la colțurile pereților care nu sunt exact de 90°
• Rame de tablouri și rame de oglinzi, inclusiv rame cu mai mult de patru laturi
• Mobilier cu picioare conice sau îmbinări înclinate
• Căpriori și alte elemente de structură care necesită un unghi compus
• Prelucrarea metalelor și asamblarea țevilor, unde două piese se întâlnesc în unghi

O scurtă istorie

Meșteșugarii taie colțuri la mitră cel puțin din perioada Egiptului antic. Constructorii din vechime se bazau pe echer și pe măsurători atente, nu pe o formulă. Cutia de tăiere oblică, un ghidaj care menține un ferăstrău de mână la un unghi fix, a apărut în secolul al 19-lea. Ferăstraiele electrice pentru tăieri la mitră au apărut în secolul al 20-lea. Ferăstraiele electrice pentru tăieri compuse, care reglează atât unghiul de tăiere oblică, cât și unghiul de înclinare în aceeași unealtă, au devenit uzuale în anii 1970. Ulterior, dispozitivele digitale de măsurare a unghiurilor și calculatoarele au eliminat cea mai mare parte a trigonometriei manuale din această activitate.

Probleme frecvente și soluții

Un rost într-o îmbinare la mitră înseamnă de obicei că unghiul colțului a fost măsurat greșit sau că ferăstrăul trebuie calibrat. Un dispozitiv digital pentru măsurarea unghiurilor oferă o citire mai precisă decât presupunerea că un colț este exact de 90°. O tăietură de probă într-un material rezidual identifică majoritatea greșelilor rămase înainte ca acestea să afecteze piesa finală. Acest lucru este cel mai important la tăierile compuse, care sunt mai puțin tolerante la erori decât tăieturile simple la mitră.

Întrebări frecvente

Care este diferența dintre o tăiere la mitră și o tăiere oblică?

O tăiere în mitră înclină capătul unei scânduri pe lățimea acesteia, în timp ce lama rămâne perpendiculară pe suprafață. O tăiere oblică înclină tăietura prin grosimea scândurii. Ramele de tablouri folosesc de obicei tăieturi în mitră. Muchiile blaturilor de masă folosesc adesea tăieturi oblice.

La ce unghi tai pentru un colț de 90°?

45°. Unghiul de tăiere oblică = (180° − unghiul colțului) ÷ 2, astfel încât un colț de 90° dă (180° − 90°) ÷ 2 = 45°.

Cum găsesc unghiul de tăiere în unghi pentru o ramă cu mai mult de patru laturi?

Împărțiți 180° la numărul de laturi. O ramă cu șase laturi necesită tăieturi în mitră de 30° (180° ÷ 6). O ramă cu opt laturi necesită 22,5° (180° ÷ 8).

De ce nu se potrivește colțul profilului ornamental pentru cornișă chiar și după introducerea unghiurilor corecte?

Pereții sunt rareori perfect perpendiculari, iar profilul nu se așază întotdeauna la același unghi față de perete pe toată lungimea sa. O tăietură de probă este utilă. Pentru colțurile interioare, decuparea după contur, în locul tăierii la mitră a ambelor piese, oferă adesea un rezultat mai bun decât o îmbinare interioară la mitră.

Poate fi folosit acest calculator și pentru metal, nu doar pentru lemn?

Da. Unghiurile sunt geometrice și nu depind de material, deși metalul necesită alte lame și unelte de tăiere decât lemnul.

Ce este unghiul de înclinare al profilului și cum se raportează la unghiul pantei folosit aici?

Unghiul de înclinare al profilului este unghiul cu care profilul ornamental pentru cornișă se înclină în afara peretelui, de obicei 38° sau 45°. Această valoare se introduce ca unghi al pantei pentru o tăiere compusă.