Calculator Punct de Fierbere pe Baza Altitudinii | Temperatura Apei la Elevație

Ce face calculatorul

Calculatorul punctului de fierbere în funcție de altitudine determină temperatura la care fierbe apa la o anumită altitudine deasupra nivelului mării. Apa fierbe la o temperatură mai scăzută pe măsură ce altitudinea crește, deoarece deasupra ei apasă mai puțin aer. La nivelul mării, apa fierbe la aproape exact 100 °C (212 °F). Pe vârful muntelui Everest, la 8.848 m altitudine, fierbe la aproximativ 70 °C (158 °F).

Introduceți o altitudine, iar instrumentul returnează punctul de fierbere în grade Celsius și Fahrenheit, precum și presiunea locală a aerului. Acest lucru contează pentru gătit, siguranța alimentelor, fabricarea berii și activitatea de laborator, toate depinzând de temperatura reală atinsă de apa clocotită.

De ce apa fierbe la o temperatură mai scăzută la altitudine

Apa fierbe atunci când presiunea vaporilor săi este egală cu presiunea aerului care apasă asupra ei. Presiunea vaporilor este forța aburului care încearcă să iasă din lichid. La nivelul mării, presiunea aerului este mare, astfel încât apa trebuie să ajungă la 100 °C pentru ca presiunea vaporilor să o egaleze. Mai sus, aerul este mai rarefiat și apasă mai puțin, astfel încât apa ajunge la acest punct de echilibru la o temperatură mai scăzută.

Punctul de fierbere al apei în funcție de altitudine

Cum se calculează punctul de fierbere la altitudine

Calculul are doi pași: transformarea altitudinii în presiune atmosferică, apoi transformarea presiunii atmosferice în punct de fierbere.

Pasul 1: de la altitudine la presiunea atmosferică

Presiunea atmosferică scade într-un mod previzibil pe măsură ce altitudinea crește. Instrumentul folosește formula barometrică a atmosferei standard internaționale (ISA), valabilă în troposferă, de la nivelul mării până la aproximativ 11 km:

$P_{\text{inHg}} = 29.921 \times \left(1 - 6.8753\times10^{-6} \times h_{\text{ft}}\right)^{5.2559}$

Aici, $h_{\text{ft}}$ reprezintă altitudinea în picioare, iar $P_{\text{inHg}}$ este presiunea locală în țoli de mercur (unitate utilizată de meteorologi pentru presiunea barometrică).

Pasul 2: de la presiunea atmosferică la punctul de fierbere

Apa fierbe atunci când presiunea vaporilor săi este egală cu presiunea aerului înconjurător, astfel încât punctul de fierbere la o anumită altitudine este pur și simplu temperatura de saturație a apei la presiunea respectivă. O aproximare liniară simplă între presiune și temperatură pare tentantă, dar curba reală este curbată: o dreaptă fixată la nivelul mării ajunge cu câteva grade prea jos la altitudini mari.

Pentru a evita această eroare, calculatorul folosește formula IAPWS-IF97, ecuația standard internațională pentru proprietățile apei și aburului, publicată de Asociația Internațională pentru Proprietățile Apei și Aburului. Aceasta oferă temperatura exactă de saturație pentru orice presiune cuprinsă între punctul triplu al apei (unde gheața, lichidul și vaporii pot exista simultan) și punctul său critic (unde dispare distincția dintre lichid și gaz):

$T_s(\text{K}) = \text{Ecuația temperaturii de saturație pentru regiunea 4 IAPWS-IF97, } T_s(P)$ $T(°C) = T_s(\text{K}) - 273.15, \qquad T(°F) = T(°C) \times \tfrac{9}{5} + 32$

Ecuația completă combină zece coeficienți ajustați cu presiunea ridicată la puterea 0,25, apoi rezolvă două ecuații de gradul al doilea imbricate. Nu este ceva de calculat manual, dar reproduce aproape exact tabelele de abur măsurate în laborator, motiv pentru care este ecuația pe care se bazează inginerii din centralele electrice și cei care lucrează cu tabelele de abur.

Exemplu de calcul

Denver, Colorado, se află la aproximativ 1.609 m (5.280 picioare), ceea ce i-a adus porecla „orașul aflat la o milă înălțime”.

1. Convertiți în picioare: 1.609 m × 3,28084 = 5.280 picioare.
2. Introduceți valorile în formula presiunii: $P = 29.921 \times (1 - 6.8753\times10^{-6} \times 5{,}280)^{5.2559} \approx 24.64$ inHg, ceea ce corespunde la aproximativ 83,4 kPa.
3. Determinați temperatura de saturație pentru 83,4 kPa folosind ecuația IAPWS-IF97: aproximativ 94,6 °C (202,3 °F).

Prin urmare, apa din Denver fierbe la aproximativ 94,6 °C în loc de 100 °C, cu aproximativ 5,4 °C mai rece decât la nivelul mării.

Precizie și limite

• Sub aproximativ 11 km: pasul de la presiune la temperatură este practic exact, deoarece folosește aceeași ecuație utilizată pentru construirea tabelelor oficiale de abur. Principala sursă de eroare este pasul de la altitudine la presiune, care presupune o atmosferă standard; condițiile meteorologice reale pot modifica rezultatele cu până la aproximativ 1 °C.
• Peste 11 km: altitudinea iese din troposfera pentru care a fost elaborată formula barometrică, astfel încât rezultatele devin o extrapolare. Calculatorul semnalează acest caz.
• Mult în afara modelului: peste aproximativ 27,5 km, presiunea modelată scade sub presiunea punctului triplu al apei, de 611,657 Pa, la care apa lichidă nu poate exista. Nu există un punct de fierbere care să poată fi raportat, astfel încât calculatorul nu returnează niciun rezultat în loc să inventeze unul.
• Substanțe dizolvate: sarea sau zahărul cresc puțin punctul de fierbere. Dizolvarea a aproximativ 58 g de sare de bucătărie într-un litru de apă îl ridică cu 1 °C. Adăugarea cantității obișnuite de 10 g de sare pe litru în apa pentru paste îl ridică cu aproximativ 0,2 °C, prea puțin pentru a fi observat.
• Sub nivelul mării: locuri precum țărmul Mării Moarte (situat la aproximativ 430 m sub nivelul mării) au o presiune atmosferică mai mare decât la nivelul mării, astfel încât apa fierbe puțin peste 100 °C, la aproximativ 101,4 °C (214,5 °F).

De ce contează punctul de fierbere

• Gătit: la 2.000 m, apa ajunge la aproximativ 93 °C. Pare în continuare că fierbe intens, dar este mai rece, astfel încât pastele, orezul și ouăle au nevoie de mai mult timp pentru a se găti. Oala sub presiune reține aburul și crește presiunea internă, ridicând punctul de fierbere la aproximativ 121 °C, motiv pentru care este folosită de cei care gătesc la altitudini mari.
• Siguranța alimentelor și a apei: fierberea omoară în continuare majoritatea agenților patogeni transmiși prin apă, dar CDC recomandă fierberea timp de 3 minute întregi la altitudini de peste aproximativ 2,000 m, în loc de 1 minut, deoarece temperatura mai scăzută necesită mai mult timp pentru a acționa.
• Laboratoare și industrie: autoclavele, coloanele de distilare și instalațiile de reflux calibrate la nivelul mării nu se comportă la fel la altitudine și pot necesita ajustări.

Întrebări frecvente

De ce fierbe apa la o temperatură mai scăzută la altitudine?

Fierberea începe atunci când presiunea vaporilor apei este egală cu presiunea aerului înconjurător. La altitudine există mai puțin aer deasupra, deci presiunea care trebuie egalată este mai mică, iar apa ajunge la acel punct la o temperatură mai scăzută.

Cu cât scade punctul de fierbere la fiecare 1.000 de picioare?

Cu aproximativ 1 °C (circa 1,8 °F) la fiecare 1.000 ft în apropierea nivelului mării, ceea ce înseamnă aproximativ 3,3 °C la fiecare 1.000 m. Scăderea se accentuează ușor odată cu altitudinea, ajungând la aproximativ 3,5 °C pentru fiecare 1.000 m în apropierea altitudinii de 11 km. Aerul este mai rece acolo sus, astfel încât presiunea scade mai repede cu fiecare creștere a altitudinii.

La ce temperatură fierbe apa pe muntele Everest?

La aproximativ 70 °C (158 °F) pe vârful aflat la 8.848 m, față de 100 °C la nivelul mării. Acesta este unul dintre motivele pentru care topirea zăpezii pentru a obține apă durează atât de mult pe munte.

De ce este punctul de fierbere la nivelul mării 99,97 °C și nu exact 100 °C?

100 °C este o valoare rotunjită, moștenită de la vechea scară centigradă. Pe scara de temperatură utilizată astăzi (ITS-90), apa la presiunea atmosferică standard de 101,325 kPa fierbe la 99,974 °C. Calculatorul raportează această valoare, care se afișează în continuare ca 100,0 °C după rotunjirea la o zecimală.

Fierbe apa la o temperatură mai mare sub nivelul mării?

Da. Sub nivelul mării, presiunea aerului este mai mare decât media de la nivelul mării, astfel încât apa are nevoie de o temperatură puțin mai ridicată pentru ca presiunea vaporilor săi să o egaleze. Pe țărmul Mării Moarte, apa fierbe la aproximativ 101,4 °C.

Afectează acest lucru timpul de gătire?

Da. Deoarece apa este mai rece, alimentele se gătesc mai greu prin fierbere. O ajustare obișnuită constă în adăugarea a aproximativ 15–25% la timpul de gătire în apă clocotită la altitudini de peste aproximativ 5.000 de picioare (1.500 m) sau în folosirea unei oale sub presiune.

Cât de precis este acest calculator?

Cu o abatere de aproximativ 1 °C până la 11 km în condiții obișnuite. Condițiile meteorologice neobișnuite modifică presiunea locală a aerului și pot schimba ușor rezultatul; pentru activități esențiale, măsurați presiunea barometrică reală în loc să vă bazați doar pe altitudine.

Referințe

1. Asociația Internațională pentru Proprietățile Apei și Aburului (IAPWS). Ediția revizuită privind formularea industrială IAPWS 1997 pentru proprietățile termodinamice ale apei și aburului (IF97), ecuația de saturație pentru regiunea 4.
2. Serviciul Național de Meteorologie NOAA — Atmosferă standard / presiune–altitudine.
3. Centrele pentru Controlul și Prevenirea Bolilor din SUA — Dezinfectarea apei în timpul călătoriilor: fierberea.
4. Lide, D. R. (ed.). Manualul CRC de chimie și fizică — tabele privind presiunea vaporilor apei.
5. Departamentul Agriculturii al SUA, Serviciul pentru Siguranța și Inspecția Alimentelor — Gătitul la altitudine mare și siguranța alimentelor.