Calculator Capacitate Siloz de Cereale - Busheli și Picioare Cubice

Ce este un calculator al capacității unui siloz de cereale?

Un calculator al capacității unui siloz de cereale determină câtă cereală poate conține un siloz cilindric, cu pereți verticali. Folosește două măsurători, diametrul și înălțimea silozului, și returnează volumul în picioare cubice și capacitatea corespunzătoare în busheli. Fermierii și operatorii bazelor de recepție a cerealelor îl folosesc pentru planificarea logisticii recoltării, dimensionarea echipamentelor și stabilirea cantității de cereale care încape în amplasament.

Acest calculator acceptă un diametru și o înălțime de la 1 la 100 picioare, în trepte de 0,1 picioare.

Cum se calculează capacitatea unui siloz de cereale

Formula volumului

Un siloz cu pereți verticali este un cilindru, astfel că volumul său se calculează cu formula standard a cilindrului:

$V = \pi \times r^2 \times h$

Aici, $V$ este volumul în picioare cubice, $r$ este raza silozului în picioare, iar $h$ este înălțimea în picioare. Raza este jumătate din diametru, deci $r = d \div 2$. Scrisă folosind diametrul, aceeași formulă este $V = \pi \times (d/2)^2 \times h$, iar aceasta este formula utilizată de calculator.

Folosiți diametrul interior al silozului, nu diametrul exterior. Pereții din oțel și ondulațiile lor adaugă câțiva centimetri. La un siloz de 30 de picioare, măsurarea peste crestele exterioare exagerează volumul cu câteva sute de busheli.

Conversia picioarelor cubice în busheli

După ce volumul este cunoscut, un factor fix transformă picioarele cubice în busheli:

$\text{Busheli} = \text{Picioare cubice} \times \frac{1728}{2150.42} \approx \text{Picioare cubice} \times 0.8036$

Acest factor provine din definiția unității. Un bushel american are exact 2.150,42 țoli cubi, o măsură numită bushel Winchester. Un picior cub are 1.728 țoli cubi. Împărțirea dă 1.728 ÷ 2.150,42 ≈ 0,8035639549 busheli pe picior cub. Calculatorul folosește valoarea completă, nu valoarea rotunjită 0,8 pe care comercianții de cereale o folosesc adesea în calculele mentale. Pentru silozul de 30 pe 24 picioare (7,32 m) de mai jos, diferența de rotunjire este de aproximativ 60 busheli.

Exemplu de calcul

Să considerăm un siloz cu diametrul interior de 30 picioare și înălțimea de 24 picioare.

1. Rază: $r = 30 \div 2 = 15$ picioare.
2. Volum: $V = \pi \times 15^2 \times 24 \approx 16{,}964.60$ picioare cubice.
3. Capacitate: $16{,}964.60 \times 0.8035639549 \approx 13{,}632.14$ busheli.

Exemplul inițial al calculatorului, un siloz de 15 picioare pe 20 de picioare, se calculează în același mod: $\pi \times 7.5^2 \times 20 \approx 3{,}534.29$ picioare cubice, adică aproximativ 2.840,03 busheli.

Ambele valori reprezintă capacitatea nominală: maximul teoretic pentru un siloz umplut până la streașină cu cereale nivelate.

Capacitatea nominală și capacitatea utilizabilă

Silozurile reale conțin de obicei puțin mai puțin decât indică formula. Diferența are mai multe cauze.

• Echipamente în interiorul silozului. Tuburile de aerare, gurile de golire și șnecurile de măturare ocupă spațiu pe care cerealele nu îl pot umple. Un tub de aerare de 12 inchi care se întinde pe întreaga înălțime de 25 de picioare a unui siloz are raza de 0,5 picioare, astfel că ocupă $\pi \times 0.5^2 \times 25 \approx 19.63$ picioare cubice, adică aproximativ 15,78 busheli. Într-un siloz de 16.965 picioare cubice (480 m³), aceasta reprezintă aproximativ o zecime de procent. Gurile de scurgere mai mari și conurile de tranziție ocupă mai mult spațiu.
• Depozitarea în grămadă a cerealelor. Cerealele formează un vârf în centru pe măsură ce silozul se umple. Un siloz fără distribuitor se umple rareori la nivel, astfel că în colțurile de lângă perete rămâne spațiu gol.
• Spațiul liber superior. Operatorii lasă loc în partea de sus pentru circulația aerului și pentru a evita vărsarea cerealelor în timpul încărcării.
• Tasarea și umiditatea. Cerealele se tasează sub propria greutate, iar cerealele umede se compactează diferit de cele uscate. Ambele modifică numărul real de busheli față de valoarea simplă obținută din volum.

Din cauza acestor efecte, valorile folosite la planificare sunt de obicei cu câteva procente sub capacitatea nominală. Tabelele de capacitate ale producătorului pentru un anumit model de siloz sunt sursa cea mai fiabilă.

Acoperișuri conice și funduri tip pâlnie

Dacă cerealelor li se permite să formeze un vârf deasupra peretelui lateral, vârful este un con. Volumul său se calculează cu formula conului:

$V_{cone} = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h_{cone}$

Pentru un siloz de 30 de picioare cu un vârf de 5 picioare, acesta este $\frac{1}{3} \times \pi \times 15^2 \times 5 \approx 1{,}178.10$ picioare cubice, adică aproximativ 946,68 busheli, adăugați la volumul cilindrului. Un siloz cu fund tip pâlnie are în schimb un con sub cilindru, iar volumul său se calculează cu aceeași formulă. Acest calculator acoperă doar secțiunea cu pereți verticali, astfel că volumul conului trebuie adăugat separat.

Busheli de volum și busheli de greutate

Cerealele sunt cumpărate și vândute la bushel de greutate, nu la bushel de volum. Standardele americane pentru cereale stabilesc o greutate de testare pentru fiecare cultură, astfel că „un bushel” dintr-o cultură înseamnă acel număr de livre.

Conversia volumului de mai sus nu se schimbă de la o cultură la alta, deoarece un bushel este un volum fix. Ceea ce se schimbă este greutatea cerealelor din siloz. Pentru a estima greutatea, înmulțiți numărul de busheli indicat de calculator cu valoarea în livre pe bushel pentru cultura respectivă. Un siloz de porumb de 13.632 busheli conține aproximativ 13.632 × 56 ≈ 763.400 livre (346.000 kg), adică aproximativ 382 tone (347 t).

Întrebări frecvente

Cât de apropiată este valoarea calculată de cantitatea reală dintr-un siloz?

Geometria este exactă, dar capacitatea utilizabilă este în mod normal cu câteva procente mai mică. Diferența provine din echipamentele din siloz, acumularea neuniformă a cerealelor și spațiul liber superior, nu dintr-o eroare de calcul.

Poate fi folosit pentru cereale altele decât porumbul?

Da. Volumul în picioare cubice și numărul de busheli sunt aceleași pentru orice cultură, deoarece bushelul este o unitate de volum. Se schimbă doar greutatea cerealelor, aspect acoperit de tabelul de mai sus.

Cum trebuie măsurat diametrul silozului?

Dacă este posibil, măsurați diametrul interior al unui siloz gol. În caz contrar, măsurați diametrul exterior și scădeți de două ori grosimea peretelui. Măsurarea peste crestele ondulațiilor din exteriorul silozului supraestimează diametrul și mărește rezultatul.

De ce 0,8036 busheli pe picior cub și nu 0,8?

Un bushel este definit ca 2.150,42 țoli cubi (35.200 cm³), iar un picior cub are 1.728 țoli cubi (28.300 cm³), astfel că raportul este 1.728 ÷ 2.150,42 ≈ 0,8036. Aproximarea 0,8 este mai ușor de calculat mental, dar este cu aproximativ 0,44 procente mai mică, ceea ce contează la un siloz mare.

Calculatorul gestionează acoperișurile conice sau fundurile tip pâlnie?

Nu. El măsoară doar cilindrul cu pereți verticali. Un acoperiș conic adaugă volum, iar un fund tip pâlnie adaugă un con sub peretele lateral; ambele se calculează cu formula conului prezentată mai sus și se adaugă la rezultat.

Referințe

1. Institutul Național de Standarde și Tehnologie, Handbook 44: Specifications, Tolerances, and Other Technical Requirements for Weighing and Measuring Devices, Anexa C, pentru bushelul american de 2.150,42 țoli cubi (35.200 cm³).
2. Departamentul pentru Agricultură al SUA, Serviciul Federal de Inspecție a Cerealelor, United States Standards for Grain (7 CFR Part 810), pentru greutatea hectolitrică pe bushel.
3. Hellevang, K. J., Grain Drying, Handling and Storage Handbook, Serviciul de extensie al Universității de Stat din Dakota de Nord.